2023-2024學年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷含答案及解析

2023-2024學年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將答案填涂在答題卡相應位置上)1．（2分）下列四個實數(shù)中，最大的數(shù)是A． B．1 C． D．2．（2分）在平面直角坐標系中，點位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2分）下列二次根式中，與是同類二次根式的是A． B． C． D．4．（2分）將函數(shù)的圖像向下平移2個單位長度，所得圖像對應的函數(shù)表達式是A． B． C． D．5．（2分）分式的值為0，則的值是A．0 B． C．1 D．0或16．（2分）用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出的依據(jù)是A． B． C． D．7．（2分）如圖，是中國象棋棋盤的一部分，已知“車”所在位置的坐標為，“馬”所在位置的坐標為，則“炮”所在位置的坐標為A． B． C． D．8．（2分）現(xiàn)代物流的高速發(fā)展，為鄉(xiāng)村振興提供了良好條件．某物流公司的汽車在城市道路上勻速行駛后進入高速路，在高速路上勻速行駛一段時間后，再在鄉(xiāng)村道路上勻速行駛到達目的地．已知汽車在城市道路的行駛速度是鄉(xiāng)村道路行駛速度的2倍．汽車行駛的時間（單位：與行駛的路程（單位：之間的關(guān)系如圖所示．以下說法正確的是①汽車在鄉(xiāng)村道路上行駛時間為②汽車在鄉(xiāng)村道路上行駛速度為③汽車在高速路上行駛時間為④汽車在高速路上行駛速度為A．①③ B．①④ C．②③ D．②④二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上)9．（2分）實數(shù)8的立方根是．10．（2分）已知一個正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則這個正比例函數(shù)的表達式是．11．（2分）化簡：的結(jié)果為．12．（2分）如圖，，，，則．13．（2分）計算：．14．（2分）已知點，，，是函數(shù)圖像上的兩個點，若，則．（請用“”，“”或“”填空）15．（2分）如圖，中，，分別以的邊，，為一邊向外作正三角形，記三個正三角形的面積分別為，，．若，，則．16．（2分）如圖，三個頂點坐標分別為，，，是線段上的一點，連接并延長交于點．若平分，則點的坐標是．三、解答題（本大題共11小題，共68分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．（4分）計算：．18．（5分）若，，求代數(shù)式的值．19．（5分）解方程：．20．（6分）如圖，已知中，，．將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，與交于點．（1）若，求的度數(shù)；（2）若平分，求的度數(shù)．21．（6分）如圖，在某條筆直的公路的同側(cè)有兩座村莊，，為方便居民出行，政府決定在公路上修建一個公交站臺，使得村莊，到公交站臺的距離相等，請用尺規(guī)作圖的方法確定公交站臺的位置．（保留作圖痕跡，并在圖形上標注點，不要求寫出作法）22．（6分）如圖，已知是的角平分線，，，垂足分別為，．求證：垂直平分．23．（6分）如圖，，為海中的兩座小島，為海岸上的信號塔．已知小島在信號塔的北偏西方向80海里處，小島在信號塔的南偏西方向60海里處．（1）求小島與小島之間的距離；（2）一艘輪船從小島出發(fā)，沿直線向小島航行．若信號塔的信號有效覆蓋半徑為50海里，問：輪船在航行過程中，能否收到信號塔的信號？24．（7分）如圖，是的邊上的中線，且．（1）求證：是直角三角形；（2）若，，求的面積．25．（7分）一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”的工作原理如圖所示，已知這個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”轉(zhuǎn)換部分數(shù)據(jù)的結(jié)果如表格所示．輸入024輸出10861632根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求，的值；（2）若輸出值，求輸入值．26．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與直線；交于點，直線與分別與軸交于，兩點．（1）求的值和，兩點的坐標；（2）點是直線上一動點，過點作軸的垂線交于點，若，求點的坐標．27．（8分）在平面直角坐標系中，是第一象限內(nèi)一點，給出如下定義：和兩個值中的最大值叫做點的“傾斜系數(shù)”．（1）求點的“傾斜系數(shù)”的值；（2）已知點的“傾斜系數(shù)”，且，求的長；（3）如圖，邊長為2的正方形在第一象限內(nèi)，對角線在直線上，對于正方形邊上任意一點都有“傾斜系數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是．

2023-2024學年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析12345678DBBAADAB9.210.11.212.7013.314.>15.416.17．解：．18．解：，，．19．解：去分母，得，移項、合并同類項，得，解得，經(jīng)檢驗是分式方程的解．20．（1）證明：將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，，，，.（2）解：，，，平分，，，．21．解：點即所求．22．證明：是的角平分線，，，，在和中，，，又，垂直平分．23．解：（1）由題意，得，，，海里，海里，（海里），小島與小島之間的距離是100海里.（2）如圖，過作于，的面積，，海里，信號塔的信號有效覆蓋半徑為50海里，輪船在航行過程中，能收到信號塔的信號．24．（1）證明：是的中線，，，，，，在中，，，，，為直角三角形.（2）解：，，在中，，的面積．25．解：（1）根據(jù)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”的工作原理，當時，；當時，代入得解得，．（2），，，當時，，解得；當時，，解得.綜上分析，時，或．26．解：（1）將點代入得，，，直線為，把代入得，，解得，把代入得，，解得，，.（2）設，，則，，，，，即，解得或，點的坐標為，或，．27.解：（1）由題意，，即點的“傾斜系數(shù)”的值為2．（2）的“傾斜系數(shù)”，或，即或，又，或．（3）由題意知，滿足條件的點在直線和直線之間，①當點與點重合時，且時，點在直線上，有最小臨界值，此時，連接，延長交軸與，如圖1，此時，則