《計算機視覺》課件-第3章 圖像預處理

第3章圖像預處理3目錄計算機視覺

3.13.23.3空域濾波頻域濾波直方圖修正計算機視覺

圖像預處理方法：直方圖修正，空域濾波和頻域濾波圖像預處理的主要目的：是消除圖像中的無關信息，恢復有用的、真實的信息，可以提高特征抽取、圖像分割、匹配和識別的可靠性。計算機視覺

3.1直方圖直方圖是一個二維坐標系，橫軸表示整幅圖像上灰度值的變化范圍，縱軸表示每個灰度值的統(tǒng)計個數(shù)。直方圖能夠反映灰度圖像的灰度分布特征。原始圖像直方圖計算機視覺

灰度直方圖定義：nk:灰度值等于rk的像素數(shù)量（計數(shù)值）rh(r)計算機視覺

直方圖的性質直方圖描述了每個灰度級具有的像素的個數(shù)，但它不能為這些像素在圖像中的空間位置提供任何線索。因此，任何一幅特定的圖像具有唯一的直方圖，但反之并不成立。極不相同的圖像可以有相同的直方圖。例如，在圖像中移動物體一般對直方圖沒有影響。直方圖的性質總結如下。不同圖像具有相同直方圖計算機視覺

3.1.1直方均衡化許多圖像的灰度值是非均勻分布的，其中灰度值集中在一個小區(qū)間內的圖像是很常見的．直方圖均衡化是一種通過重新均勻地分布各灰度值來增強圖像對比度的方法．一般來說，直方圖修正能提高圖像的主觀質量，因此在處理藝術圖像時非常有用．計算機視覺

3.1.2均衡化實現(xiàn)流程：

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例：一幅大小為64×64的灰度圖像有8個灰度級（L=8），所示為該圖像的灰度分布信息，對該圖像進行直方圖均衡化處理原圖像灰度級k像素數(shù)量nkk=0790k=11023k=2850k=3656k=4329k=5245k=6122k=781圖像灰度級k歸一化灰度級rk像素數(shù)量nkk=0r0=0

7900.190.19k=1r1=1/710230.250.44k=2r2=2/78500.210.65k=3r3=3/76560.160.81k=4r4=4/73290.080.89k=5r5=5/72450.060.95k=6r6=6/71220.030.98k=7r7=1810.021表3-1表3-2計算機視覺

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直方圖均衡化的優(yōu)缺點：

直方圖均衡化方法對于背景和前景都太亮或者太暗的圖像非常有用，尤其是可以改善X光圖像中由于曝光過度或曝光不足而導致的骨骼結構顯示不清晰的情況，該方法的主要優(yōu)勢就是它是一個相當直觀的技術且是可逆操作。

該方法的缺點是，對處理的數(shù)據(jù)不加選擇，這樣可能會增加背景無用信息的對比度，并且降低有用信息的對比度;變換后圖像的灰度級減少，導致某些細節(jié)消失。計算機視覺

3.1.3直方規(guī)定化

直方圖均衡化實現(xiàn)了圖像灰度的均衡分布，對提高整幅圖像的對比度有明顯作用。但是，在實際應用中，有時候需要對某些特定的灰度區(qū)間進行增強。這時，可以使用直方圖規(guī)定化的方法，按需要靈活地對直方圖的分布進行調整。

直方圖規(guī)定化，也叫做直方圖匹配，用于將圖像變換為某一特定的灰度分布。因此，規(guī)定化操作可以有目的的增強某個灰度區(qū)間。在執(zhí)行規(guī)定化操作時，首先要知道變換后的灰度直方圖，這樣才能確定變換函數(shù)。計算機視覺

（1）計算原圖像和規(guī)定化圖像中各灰度級概率分布和；（2）計算原直方圖和規(guī)定化直方圖的累積率分布sk和vk；（3）對于原圖像中的灰度級i，計算|si-vj|，使得|si-vj|最小時j的取值，即為i在規(guī)定化直方圖中對應的灰度級，由此確定映射關系為i→j；直方圖規(guī)定化的實現(xiàn)步驟：計算機視覺

（b）規(guī)定化直方圖（a）原始圖像直方圖序號步驟灰度分布1圖像灰度級k012345672原圖像各灰度級像素nk7901023850656329245122813原直方圖p(nk)0.190.250.210.160.080.060.030.024原直方圖累積概率sk0.190.440.650.810.890.950.9815規(guī)定化直方圖p(zk)0000.150.20.30.20.156規(guī)定化直方圖累積概率vk0000.150.350.650.851序號步驟灰度分布1原圖像灰度級k012345672原直方圖累積概率sk0.190.440.650.810.890.950.9813規(guī)定化直方圖累積vk0000.150.350.650.8514345667775確定映射關系6變換后的直方圖0000.190.250.210.240.11原始圖像灰度分布信息和規(guī)定化信息確定規(guī)定化的映射關系（c）規(guī)定化變換后的直方圖計算機視覺

直方規(guī)定化的特點：直方圖規(guī)定化就是修改一幅圖像的直方圖，使得其概率分布逼近目標直方圖的概率分布。當需要具有特定直方圖的圖像時，可按照預先設定的某個形狀人為的調整圖像的直方圖。使用直方圖規(guī)定化的方法，需先根據(jù)經(jīng)驗知識，計算最合適的規(guī)定直方圖，與原始圖像一起作為輸入，輸出為規(guī)定化之后的圖像，從而達到特定的圖像增強效果。直方圖均衡化與直方圖規(guī)定化對比直方圖均衡化：自動增強；效果不易控制；得到的是全局增強的結果。直方圖規(guī)定化：有選擇地增強；須給定需要的直方圖；可得到局部增強的結果。計算機視覺

3.2空間域濾波圖像濾波，即在盡量保留圖像細節(jié)特征的條件下對目標圖像的噪聲進行抑制，是圖像預處理中不可缺少的操作；如低通濾波器會濾除信號中的高頻成分，從而達到去噪的效果。濾波方法：空間域法和頻率域法．空間域方法主要是在空間域內對圖像像素直接運算處理。頻率域方法就是在圖像的某種變換域，對圖像的變換值進行運算，如先對圖像進行付立葉變換，再對圖像的頻譜進行某種計算(如濾波等)，最后將計算后的圖像逆變換到空間域。計算機視覺

其中，M是鄰域N內的像素點總數(shù)。在像素點[i,j]處取3X3鄰域，得:(１)均值濾波器每一個像素值用其局部鄰域內所有值的均值置換3.2.1空間平滑域濾波計算機視覺

均值濾波器的實現(xiàn):進行卷積模板的等權值卷積運算實現(xiàn)。計算機視覺

193X3窗口7X7窗口鄰域N的大小控制著濾波程度，對應大卷積模板的大尺度鄰域會加大濾波程度．作為去除大噪聲的代價，大尺度濾波器也會導致圖像細節(jié)的損失．計算機視覺

(２)高斯平滑濾波高斯濾波器是一類根據(jù)高斯函數(shù)的形狀來選擇權值的線性平滑濾波器．高斯平滑濾波器對去除服從正態(tài)分布的噪聲是很有效的．

一維零均值高斯函數(shù)為：

其中，高斯分布參數(shù)σ決定了高斯濾波器的寬度．計算機視覺

高斯濾波器可認為是一種線性加權的均值濾波器。高斯濾波模板處于掩膜中心位置的像素權值較大，距離掩膜中心較遠的像素權值較小，這是為了減小平滑處理中的模糊現(xiàn)象。需要注意的是，該掩膜所有系數(shù)的和為16，那么掩膜中心位置的濾波響應可表示為：計算機視覺

#對高斯噪聲圖像進行高斯平滑濾波，模板大小為3*3,σ=3img_Gaussian_blur=cv.GaussianBlur(img_Gaussian_noise,(3,3),sigmaX=3)#openCv高斯模糊函數(shù)show(np.hstack([img_Gaussian_noise,img_Gaussian_blur]))原圖、添加了高斯噪聲的圖像、3×3高斯模板處理后的圖像、7×7高斯模板處理后的圖像計算機視覺

均值濾波和高斯濾波運算的主要問題：有可能模糊圖像中的尖銳不連續(xù)部分．按亮度值大小排列像素點選排序像素的中間值作為點的新值。中值濾波器：中值濾波器的基本思想是用像素點鄰域灰度值的中值來代替該像素點的灰度值，該方法在去除脈沖噪聲、椒鹽噪聲的同時又能保留圖像邊緣細節(jié)，這是因為它不依賴于鄰域內那些與典型值差別很大的值。例如，取函數(shù)窗，計算以點為中心的函數(shù)窗像素中值步驟如下：（3）中值濾波器計算機視覺

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#對椒鹽噪聲圖像進行中值濾波，模板大小為3×3img_median_blur=cv.medianBlur(img_salt_pepper_noise,3)#openCv中值模糊函數(shù)show(np.hstack([img_salt_pepper_noise,img_median_blur]))左圖為原圖，中間為添加椒鹽噪聲的圖像，右圖為3×3模板中值濾波后的圖像計算機視覺

3.2.2空域銳化濾波與平滑濾波器的作用相反，圖像銳化的目的是突出圖像中的細節(jié).抑制圖像中灰度平坦區(qū)域。如果說平滑濾波是一種低通濾波器的話，銳化濾波則屬于高通濾波器。（1）基于一階微分的圖像銳化近似一階微分圖像梯度算子Roberts算子Prewitt算子Sobel算子計算機視覺

Roberts算子計算機視覺

Prewitt算子檢測豎直邊緣檢測水平邊緣Prewitt算子，近似一階微分卷積模版：去噪+增強邊緣

Gx=(z7+z8+z9)-(z1+z2+z3)Gy=(z3+z6+z9)-(z1+z4+z7)梯度值：

|f||Gx|+|Gy|計算機視覺

Sobel算子Sobel算子，近似一階微分去噪+增強邊緣，給四鄰域更大的權重Sobel算子對于象素的位置的影響做了加權，因此效果更好。Gx-220-110-110000-1-1-2112Gyz2z8z5z3z9z6z1z7z4Sobel算子為：

Gx=(z7+2z8+z9)-(z1+2z2+z3)Gy=(z3+2z6+z9)-(z1+2z4+z7)梯度值：|f||Gx|+|Gy|計算機視覺

Sobel例子#Sobel算子銳化importnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotaspltimportcv2ascv#定義sobel算子defsobel(img):h,w=img.shapenew_img=np.zeros([h,w])x_img=np.zeros(img.shape)y_img=np.zeros(img.shape)sobel_y=np.array([[-1,-2,-1],[0,0,0],[1,2,1]])sobel_x=np.array([[-1,0,1],[-2,0,2],[-1,0,1]])foriinrange(h-2):forjinrange(w-2):x_img[i+1,j+1]=abs(np.sum(img[i:i+3,j:j+3]*sobel_x))y_img[i+1,j+1]=abs(np.sum(img[i:i+3,j:j+3]*sobel_y))new_img[i+1,j+1]=np.sqrt(np.square(x_img[i+1,j+1])+np.square(y_img[i+1,j+1]))returnnp.uint8(new_img)

img=cv.imread('lenna.png',0)img_sobel=sobel(img)show(np.hstack([img,img_sobel]))計算機視覺

在數(shù)字圖像上計算二階微分拉普拉斯算子0-10-14-10-10-1-1-1-18-1-1-1-1（2）基于二階微分的圖像銳化90度旋轉各向同性的濾波45度各向同性的濾波因為數(shù)字圖像是離散形式，則有：拉普拉斯算子的數(shù)字近似3*3卷積模版計算機視覺

#Laplace算子銳化importnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotaspltimportcv2ascv#定義Laplace算子defLaplace_op(img,n):#n表示采用n鄰域Laplace算子h,w=img.shapenew_image=np.zeros((h,w))ifn==4:filter=np.array([[0,1,0],[1,-4,1],[0,1,0]])elifn==8:filter=np.array([[1,1,1],[1,-8,1],[1,1,1]])foriinrange(h-2):forjinrange(w-2):new_image[i+1,j+1]=abs(np.sum(img[i:i+3,j:j+3]*filter))returnnp.uint8(new_image)

img=cv.imread('lenna.png',0)lap4_image=Laplace_op(img,4)lap8_image=Laplace_op(img,8)show(np.hstack([img,lap4_image,lap8_image]))計算機視覺

拉普拉斯算子的特點拉普拉斯算子的運算結果是標量只有幅值，只使用一個模版便可計算得到方向屬性丟失實際中幾乎不單獨使用拉普拉斯算子：二次求導數(shù)，對噪聲非常敏感通常配合濾波器同時使用計算機視覺

LaplacianofGaussian(LoG)首先用Gauss函數(shù)對圖像進行平滑，抑制噪聲然后對經(jīng)過平滑的圖像使用Laplacian算子利用卷積的性質LoG算子等效于：

Gaussian平滑+Laplacian二階微分計算機視覺

二維邊緣微分濾波器LoG算子:高斯拉普拉斯高斯高斯的導數(shù)計算機視覺

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Canny邊緣檢測器J.Canny,“AComputationalApproachtoEdgeDetection”,IEEETrans.onPAMI,8(6),1986.CSDivision,UniversityofCalifornia,BerkeleyBID:TheBerkeleyInstituteofDesignJohnCannyCanny的目標是找到一個最優(yōu)的邊緣檢測算法，最優(yōu)邊緣檢測的含義是：好的檢測(Gooddetection)

-算法能夠盡可能多地標識出圖像中的實際邊緣。好的定位(Goodlocalization)-標識出的邊緣要盡可能與實際圖像中的實際邊緣盡可能接近。低的錯誤檢測率(Lowfalsepositives)

-圖像中的邊緣只能標識一次，并且可能存在的圖像噪聲不應標識為邊緣。計算機視覺

Canny邊緣檢測算法算法基本過程：計算圖像梯度梯度非極大值抑制雙閾值提取邊緣點幅值大小M(x,y)方向Theta(x,y)NMS：Non-MaximaSuppression計算機視覺

Canny邊緣檢測算子主要包括以下幾個步驟：①高斯平滑濾波，采用高斯平滑濾波對原圖像進行降噪處理。②計算梯度幅值和方向：③非極大值抑制，沿梯度方向，對梯度幅值進行非極大值抑制。④雙閾值邊緣篩選，設置兩個閾值，分別為低閾值和高閾值。計算機視覺

計算圖像梯度：高斯函數(shù)的一階導數(shù)-11-11（2）使用一階有限差分計算偏導數(shù)的兩個陣列：（1）求圖像與高斯平滑濾波器卷積:11-1-1相當于與模版進行卷積運算：代表對圖像的平滑程度計算機視覺

計算圖像梯度：高斯函數(shù)的一階導數(shù)（3）幅值和方位角:M代表梯度幅值的大小，在存在邊緣的圖像位置處，M的值變大，圖像的邊緣特征被“增強”計算機視覺

非極大值抑制NMS非極大值抑制（NMS：Non-MaximaSuppression）主要思想：由梯度幅值圖像M(x,y)，僅保留極大值。（嚴格地說，保留梯度方向上的極大值點。）得到的結果為N(x,y)，具體過程：初始化N(x,y)=M(x,y)對于每個點，在梯度方向和反梯度方向各找n個像素點。若M(x,y)不是這些點中的最大點，則將N(x,y)置零，否則保持N(x,y)不變。計算機視覺

非極大值抑制NMS

在梯度方向的沿線上檢測該點是否為局部極大值簡化的情形，只使用4個方向：{0，45，90，135}

得到的結果N（x,y）包含邊緣的寬度為1個像素計算機視覺

對NMS結果進行二值化對上述得到的N(x,y)使用閾值進行二值化使用大的閾值，得到：少量的邊緣點許多空隙使用小的閾值，得到：大量的邊緣點大量的錯誤檢測計算機視覺

使用雙閾值檢測邊緣兩個閾值T1，T2：T2>>T1由T1得到E1(x,y)，低閾值邊緣圖：更大的誤檢測率由T2得到E2(x,y)，高閾值邊緣圖：更加可靠邊緣連接：E1E1E1E1E2E2E2計算機視覺

邊緣連接將E2(x,y)中相連的邊緣點輸出為一幅邊緣圖像E(x,y)對于E(x,y)中每條邊，從端點出發(fā)在E1(x,y)中尋找其延長的部分，直至與E(x,y)中另外一條邊的端點相連，否則認為E1(x,y)中沒有它延長的部分將E(x,y)作為結果輸出E1E1E1E1E2E2E2計算機視覺

Canny算子：流程原始圖像原始圖像經(jīng)過Gauss平滑計算機視覺

Canny算子：流程梯度幅值圖像梯度幅值經(jīng)過非極大值抑制計算機視覺

Canny算子：流程低閾值邊緣圖像高閾值邊緣圖像Canny輸出邊緣圖像計算機視覺

使用Canny算子需要注意的問題Canny算子的優(yōu)點：參數(shù)較少計算效率得到的邊緣連續(xù)完整參數(shù)的選擇：Gauss濾波的尺度雙閾值的選擇(LOW=HIGH*0.4)計算機視覺

漸增高斯濾波模版的尺寸計算機視覺

漸增雙閾值的大小，保持low=high*0.4計算機視覺

3.3頻域濾波3.3.1離散傅里葉變換一維連續(xù)函數(shù)f(x)的傅里葉變換可記為F(u)，f(x)和F(u)被稱為一個傅里葉變換對，記為：離散離散傅里葉變換

u=0時，u=1時，傅里葉變換的每一項是由的所有值(x=0,1,2,...,M-1)的和組成的。DFT變換逆變換獲得原函數(shù)f(x)：計算機視覺

二維DFT可表示為：逆DFT變換公式為：x和y為空間域變量，u和v為頻率域變量。計算機視覺

傅里葉變換具有平移性和對稱性，這對于其在圖像處理中的應用非常重要平移性:圖像f(x,y)在空域與指數(shù)函數(shù)相乘對應于F(u,v)在頻域的移位當時則有：計算機視覺

對稱性該性質可簡化頻域濾波器的設計復雜度計算機視覺

3.3.2頻域濾波步驟（1）將原始圖像f(