2025年春北師版八年級數(shù)學(xué)下冊上課課件 第三章 2 圖形的旋轉(zhuǎn) 第1課時 圖形的旋轉(zhuǎn)

北師版·八年級下冊圖形的旋轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過具體實例認(rèn)識平面圖形的旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).2.能綜合運(yùn)用旋轉(zhuǎn)分析問題、解決問題，增強(qiáng)轉(zhuǎn)化意識和綜合運(yùn)用能力.情境導(dǎo)入思考：上面圖片反映的是日常生活中物體運(yùn)動的一些場景，你還能舉出一些類似的例子嗎？探索新知以上情景中的運(yùn)動現(xiàn)象，有什么共同特征？1.旋轉(zhuǎn)物體的形狀和大小不變.2.旋轉(zhuǎn)物體上的每一個點(diǎn)都繞一個定點(diǎn)，按照一定的方向，轉(zhuǎn)動一定的角度.BAEDOCθF旋轉(zhuǎn)的概念：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點(diǎn)按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn).定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向.注意：1.旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動.2.將一個圖形繞一個定點(diǎn)按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，圖形上的每一個點(diǎn)都繞這個定點(diǎn)按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的角度.3.旋轉(zhuǎn)中心是一個點(diǎn)，它可能在圖形外部，可能在圖形內(nèi)部，也可能在圖形上.做一做：如圖3-11，兩張透明紙上的四邊形ABCD和四邊形EFGH完全重合，在紙上選取旋轉(zhuǎn)中心O，并將其固定.把其中一張紙片繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定角度（如圖3-12）.（1）觀察圖3-12的兩個四邊形，你能發(fā)現(xiàn)有哪些相等的線段和相等的角？相等的線段:AB=EF，AD=EH，DC=HG，CB=GF相等的角:∠A=∠E，∠D=∠H，∠C=∠G，∠B=∠F幾何畫板.gsp（2）連接AO，BO，CO，DO，EO，F(xiàn)O，GO，HO，你又能發(fā)現(xiàn)有哪些相等的線段和相等的角？相等的線段:OA=OE，OB=OF，OC=OG，OD=OH相等的角:∠AOE=∠DOH=∠COG=∠BOF幾何畫板.gsp（3）在圖3-12中再取一些對應(yīng)點(diǎn)，畫出它們與旋轉(zhuǎn)中心所連成的線段，你又能發(fā)現(xiàn)什么？MNN′M′OM=OM′，ON=ON′∠NON′=∠MOM′=∠AOE=∠DOH=∠COG=∠BOF幾何畫板.gsp歸納小結(jié)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1.對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；2.任意一組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；3.對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等.4.旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形全等.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大??！

一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等.想一想在下圖的四個三角形中，哪個不能由△ABC經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到？歸納小結(jié)利用旋轉(zhuǎn)解決問題時需要抓住以下幾點(diǎn)：(1)旋轉(zhuǎn)中的變(圖形的位置)與不變(圖形的形狀和大小)；(2)旋轉(zhuǎn)前后頂點(diǎn)、邊、角的對應(yīng)關(guān)系；(3)旋轉(zhuǎn)前后的相等關(guān)系.提升訓(xùn)練課堂小結(jié)圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的概念：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點(diǎn)按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1.對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；2.任意一組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；3.對應(yīng)