機械精度設(shè)計基礎(chǔ) 課件 互換性課件4.4.1和4.4.2-3 （3個單元）

互換性與技術(shù)測量§4.4.1幾何誤差的評定主講教師：邢閩芳本章內(nèi)容本章節(jié)介紹的主要內(nèi)容：

幾何誤差評定：1、形狀誤差及其評定2、定向誤差及其評定3、定位誤差及其評定重點：幾何誤差評定難點：形狀誤差評定準則——“最小條件”1.

形狀誤差的評定形狀誤差是被測要素的提取要素對其理想要素的變動量。理想要素的形狀由理論正確尺寸或/和參數(shù)化方程定義，位置由對被測要素的提取要素進行擬合得到。擬合的方法有最小區(qū)域法C（切比雪夫法）、最小二乘法G、最小外接法N和最大內(nèi)切法X等。4.4.1幾何誤差及其評定缺省標注：最小區(qū)域法確定理想要素的位置，采用峰谷參數(shù)T作為評估參數(shù)。特例標注：最小二乘法確定理想要素的位置，采用谷深參數(shù)V作為評估參數(shù)。1.

形狀誤差的評定最小區(qū)域法是指采用切比雪夫法（Chebyshev）擬合得到理想要素位置的方法，即被測要素的提取要素相對于理想要素的最大距離為最小。理想要素包容被測要素的提取要素時，具有最小寬度f或直徑d的包容區(qū)域稱為最小包容區(qū)域（簡稱最小區(qū)域）。4.4.1幾何誤差及其評定平面直線的最小區(qū)域法空間直線的最小區(qū)域法4.4.1幾何誤差及其評定1.形狀誤差的評定（1）直線度誤差的評定——給定平面內(nèi)f3

>

f1

>

f2(最小)

f3

f1所以：f-=f2“最小條件”要點：（1）用“公差帶”包容被測提取要素；（2）包容的區(qū)域為最小區(qū)域——最小包容區(qū)域。0.10被測提取要素f2（1）直線度誤差的評定直線度誤差的最小包容區(qū)域判別準則：

“兩峰夾一谷”或“兩谷夾一峰”

即：“兩高夾一低”或“兩低夾一高”。P118圖4-564.4.1幾何誤差及其評定（1）直線度誤差的評定直線度誤差測量與評定4.4.1幾何誤差及其評定

0123456萬能表座千分表平尺可調(diào)支撐檢驗平板測量方法一：測量點0123456讀數(shù)-1+1-2-1+1+2+1直線度誤差測量與評定4.4.1幾何誤差及其評定縱向度量直線度誤差(近似)法向度量直線度誤差讀數(shù)0

+1+2-1

-2234561此包容的區(qū)域是最小區(qū)域嗎？此包容的區(qū)域是最小區(qū)域嗎？此包容的區(qū)域是最小區(qū)域(兩個高點夾一低點)測量點0123456讀數(shù)-1+1-2-1+1+2+1直線度誤差測量與評定4.4.1幾何誤差及其評定測量方法二：測量點相對讀數(shù)43210累計值…0+2+1+1-20-2-10+265432平尺合象水平儀用水平儀測量平尺直線度誤差4.4.1幾何誤差及其評定直線度誤差測量與評定刀口尺圓柱素線、素線直線度誤差測量測量方法三：1.形狀誤差的評定（2）平面度誤差的評定平面度誤差評定——最小包容區(qū)域判別圖4-60“三角形準則”圖4-61“交叉準則”4.4.1幾何誤差及其評定公差帶：兩平行平面4.4.1幾何誤差及其評定平面度誤差最小區(qū)域判別：“三角形準則”

1—千分表，2—被測件，3—可調(diào)整支撐釘，4—檢驗平板，5—萬能表座三個高點中間包圍一個低點三個低點中間包圍一個高點低點高點被測平面提取9個點測量，相對某一水平面高度值例1例24.4.1幾何誤差及其評定平面度誤差最小區(qū)域判別：“三角形準則”高點低點1—千分表，2—被測件，3—可調(diào)整支撐釘，4—檢驗平板，5—萬能表座4.4.1幾何誤差及其評定平面度誤差最小區(qū)域判別準則

交叉準則直線準則1條直線

(特例)+2+2則：不符合“最小包容區(qū)域”情況在不改變9個點相對位置的條件下，進行“坐標轉(zhuǎn)換”，使之符合“最小包容區(qū)域”情況-1+2

數(shù)據(jù)處理——坐標轉(zhuǎn)換，求平面度誤差

在不改變9個點相對位置的條件下，進行“坐標轉(zhuǎn)換”，使之符合“最小包容區(qū)域”情況。+2-1-20+1+20-3-1-600-9-4-15服從三角形準則平面度誤差=0-（-15）=15（單位）用合像水平儀測量檢驗平板平面度誤差橋板檢驗平板測量點——均勻分布“測量腳”跨距相等合像水平儀橋板測量腳4.4.1幾何誤差及其評定1.形狀誤差的評定（3）圓度誤差的評定最小區(qū)域的判別準則：

實際圓公差帶為兩同心圓交叉準則或直線準則（高低高低）遵守？準則見P120圖4-63圓度公差帶：兩同心圓圓度誤差：?o

（半徑差）?o

2.方向誤差的評定方向誤差是被測要素的提取要素對具有確定方向的理想要素的變動量。理想要素的方向由基準（和理論正確尺寸）確定。公差值后帶有?、?、?、?、?等符號，表示對擬合要素的方向公差要求，否則為對被測要素的方向公差要求。4.4.1幾何誤差及其評定采用貼切法得到被測要素的擬合要素，該要素相對于基準要素的平行度公差值為0.1mm。4.4.1幾何誤差及其評定2.方向誤差的評定——定向最小區(qū)域圖4-65（a）

方向誤差的定向最小區(qū)域面（被測要素）相對面（基準要素）平行度公差帶：兩平行平面定向最小區(qū)域——指由“過被測提取要素最高點作基準平行平面和過被測提取要素最低點作基準平行平面”所圍成區(qū)域2.方向誤差的評定——定向最小區(qū)域4.4.1幾何誤差及其評定圖4-65（b）

方向誤差的定向最小區(qū)域被測提取中心線：是空間的線。公差帶：圓柱定向最小區(qū)域——圓柱包容被測提取中心線，區(qū)域最小，且與基準垂直。?t4.4.1幾何誤差及其評定3.位置誤差的評定——定位最小區(qū)域公差帶是圓柱P124圖4-72（a）

定位最小區(qū)域?t

定位最小區(qū)域——圓柱包容被測提取軸線，區(qū)域最小，且圓柱的軸線（擬合要素）與基準同軸。軸線對軸線的同軸度誤差3.位置誤差的評定——定位最小區(qū)域4.4.1幾何誤差及其評定P124圖4-72（b）

定位最小區(qū)域定位最小區(qū)域——兩平行平面包容被測提取中心面，區(qū)域最小，

且其對稱中心面（擬合要素）與基準共面。公差帶：兩平行平面面對面的對稱度誤差a0.08A4.4.1幾何誤差及其評定3.位置誤差的評定——定位最小區(qū)域P124圖4-72定位最小區(qū)域公差帶是圓定位最小區(qū)域——圓包容被測提取點，區(qū)域最小，且圓的中心（擬合位置）與“基準、理論正確尺寸確定的理想位置重合。被測要素是：

給定平面上的點?t??xxyy(x0,y0)y0x0點對點的位置度誤差本次課結(jié)束謝謝！互換性與技術(shù)測量§4.4.2-3基準的建立與體現(xiàn)和幾何誤差的測量（一）主講教師：邢閩芳本次課介紹的主要內(nèi)容：基準的建立與體現(xiàn)定向、定位誤差的測量及數(shù)據(jù)處理重點：幾何誤差測量與數(shù)據(jù)處理難點：定位誤差的測量與計算公式4.4.2基準的建立和體現(xiàn)1.基準的建立基準——公稱要素。如下圖中：基準平面基準實際要素——存在形狀誤差基準實際平面基準如何體現(xiàn)？4.4.2基準的建立和體現(xiàn)2.基準體現(xiàn)方法——模擬法P132模擬基準平面：與基準提取表面接觸的平板或平臺工作面見圖4-86模擬基準平面平板的上工作面平板的上工作面——模擬基準模擬基準是理想形狀嗎？模擬基準：有誤差，但“平板”的工作面精度應(yīng)符合要求，即：具有“足夠精度”?；鶞室嘏c模擬基準要素接觸之間的相對位置關(guān)系——符合最小條件AB2.基準體現(xiàn)方法——模擬法左圖4-86

基準要素與模擬基準要素接觸右圖4-87

模擬基準孔軸線穩(wěn)定接觸見（a）圖不穩(wěn)定接觸見（b）圖位置符合最小條件4.4.2基準的建立和體現(xiàn)4.4.2基準的建立和體現(xiàn)2.基準體現(xiàn)方法——模擬法表4-10模擬基準孔的軸線圖4-90模擬基準軸線刀口V形架定位套筒模擬基準軸的軸線2.基準體現(xiàn)方法——模擬法4.4.2基準的建立和體現(xiàn)圖4-91模擬公共基準軸線（a）用兩個等高V形塊模擬基準表4-10示例：基準為“兩端軸的公共軸線”表4-10模擬公共基準軸線（b）用可脹式同軸定位套筒

模擬公共基準軸線可脹（可縮）式同軸定位套筒4.4.2基準的建立和體現(xiàn)2.基準體現(xiàn)方法——模擬法圖4-91模擬公共基準軸線見表4-7續(xù)表（P90上圖）軸類零件多以兩端中心孔的公共軸線作為加工定位、測量的基準測量時，用頂尖與中心孔接觸，兩頂尖所確定的軸線連線與計量器具的測量基準平行4.4.2基準的建立和體現(xiàn)2.基準體現(xiàn)方法——模擬法圖4-92模擬基準中心平面3.三基面體系的體現(xiàn)（圖4-93）4.4.2基準的建立和體現(xiàn)不同標注，定位方式也不同。3.三基面體系的體現(xiàn)（圖4-94）4.4.2基準的建立和體現(xiàn)4.4.2基準的建立和體現(xiàn)工件定位在三基面體系中工件在加工中定位，即：在三維空間中，限制6個自由度。OXYZ三個“轉(zhuǎn)動”自由度：X、Y、Z三個“移動”自由度：X、Y、Z4.4.3幾何誤差測量典型形狀誤差的檢測-給定平面內(nèi)的直線度分離：確定被測要素及其測量界限。提取：測量被測要素，獲得提取素線。擬合：最小區(qū)域法擬合提取素線。評估：峰谷到擬合素線的距離之和。4.4.3幾何誤差測量典型形狀誤差的檢測-任意方向的直線度分離：確定被測要素及其測量界限。提?。旱乳g距測量得到多個截面圓。擬合：最小二乘法擬合得到截面圓心。評估：軸線上點到擬合軸線的最大距離的2倍。?組合：組合各截面圓心得到提取軸線。擬合：最小區(qū)域法擬合提取導出要素。4.4.3幾何誤差測量典型形狀誤差的檢測-平面度分離：確定被測表面及其測量界限。提取：按照方案提取被測表面。評估：提取表面上的峰谷點到擬合平面的距離之和。擬合：最小區(qū)域法擬合提取表面。4.4.3幾何誤差測量實例：箱體孔公共軸線對底面平行度誤差測量箱體零件2×4.4.3幾何誤差測量實例：箱體孔公共軸線對底面平行度誤差測量

軸線對面的平行度公差帶的形狀是：兩平行平面

測量時，在水平平面內(nèi)，將萬能表座沿垂直于軸線方向移動，找可脹心軸的測量位上素線的最高點。該點高度減去該截面的半徑為該截面的中心高度。4.4.3幾何誤差測量實例：箱體孔公共軸線對底面平行度誤差測量當用模擬方法體現(xiàn)被測提取要素進行測量時，在實測范圍內(nèi)和所要求的范圍內(nèi)，兩者之間的誤差值可按正比關(guān)系折算。箱體孔的公共軸線由“可脹心軸”模擬?！翱擅浶妮S”可以消除間隙對模擬精度的影響實測范圍內(nèi):LH所要求的范圍內(nèi):H平行度誤差=︱A-B︱×AB平板4.4.3幾何誤差測量1.平行度誤差測量——被測軸線對基準軸線公差帶：兩平行平面示例：測量連桿軸線對軸線的平行度誤差(兩個方向)公差帶：兩組兩平行平面軸線為空間的線測量連桿軸線對軸線的平行度誤差（兩個方向）千分表平板可脹心軸實心心軸小孔——被測（直徑30以下）軸線：用實心心軸(小錐度的心軸)模擬大孔——基準孔（直徑在30mm以上）軸線：用可脹心軸模擬指示表的測量基準是：平板上工作面4.4.3幾何誤差測量2.垂直度誤差測量——面對面直角尺公差帶：形狀為兩平行平面；兩平行平面與基準平面垂直。4.4.3幾何誤差測量3.同軸度誤差（基準為單一軸線）0.05同軸度誤差即：

?f

=?(2×最大偏離量)

同軸度誤差等于最大偏離量（被測軸線相對基準軸線）×2倍動畫4.4.3幾何誤差測量3.同軸度誤差測量（基準為公共軸線）同軸度誤差即：

?f

=?(2×最大偏離量)

同軸度誤差等于最大偏離量（被測軸線相對基準公共軸線）×2倍?0.08動畫4.4.3幾何誤差測量3.同軸度誤差測量公差帶：形狀為圓柱；圓柱軸線與基準軸線同軸。上述測量方法是近似測量，檢測方案：代號3-2。等高刃口狀V形架4.4.3幾何誤差測量4.點對點的位置度誤差可在投影儀或三坐標測量機上測量定位最小區(qū)域公差帶是圓?t??xy位置度誤差等于最大偏離量（實際位置相對理想位置）×2倍。y(x0,y0)y0x0x本次課結(jié)束謝謝！互換性與技術(shù)測量§4.4.3跳動量的測量及跳動公差的應(yīng)用主講教師：邢閩芳本次課介紹的主要內(nèi)容：跳動量的測量與數(shù)據(jù)處理跳動公差替代幾何公差的說明重點：1、跳動量的測量與數(shù)據(jù)處理

2、跳動公差的應(yīng)用4.4.3幾何誤差測量（續(xù)）5.徑向圓跳動測量112233被測要素——中間圓柱面（提取組成要素）基準要素——兩處?圓柱的公共軸線（擬合導出要素）工件分別在三個測量截面上，在V形塊上各旋轉(zhuǎn)一圈以上，取三個跳動量中最大值為徑向跳動量。5.徑向圓跳動測量方法（軸、套類零件）4.4.3幾何誤差測量（續(xù)）

被測件心軸頂尖兩端同軸中心孔的公共軸線體現(xiàn)基準軸線（標注圖

?孔軸線）。4.4.3幾何誤差測量（續(xù)）6.端面對軸線的軸向圓跳動量測量V形塊右圖：基準軸線用V形塊模擬。軸向圓跳動量為：

各測量圓中最大的跳動量。定位套筒圖4.95測量時，指示表不作徑向移動；測量軌跡是：圓。4.4.3幾何誤差測量（續(xù)）6.軸向圓跳動量評定如：半徑為R1測量圓的讀數(shù)：10~23微米，則該測量圓跳動量為13微米；半徑為R2測量圓的讀數(shù)：8~17微米，則該測量圓跳動量為9微米；半徑為R3測量圓的讀數(shù)：16~28微米，則該測量圓跳動量為12微米。所以，該零件軸向圓跳動量：

13微米。V形塊RR1R2R3“測量圓”示意圖4.4.3幾何誤差測量（續(xù)）7.斜向圓跳動量測量斜向圓跳動：其測量方向是被測錐面的法線方向。斜向圓跳動量為：任意輪廓法向測量的跳動量中的最大值。圖4.96P125標注圖測量示意圖4.4.3幾何誤差測量（續(xù)）7.斜向圓跳動量測量斜向圓跳動量近似為：三個測量圓錐上跳動量的

最大值。V形塊321321平板4.4.3幾何誤差測量（續(xù)）8.徑向全跳動量測量標注圖測量示意圖4.4.3幾何誤差測量（續(xù)）鏜桿徑向跳動量和全跳動量測量及數(shù)據(jù)處理實際測量中，多采用測量“左、中、右”三個截面的徑向圓跳動量。測量截面跳動范圍（μm）跳動量

1-1-12~+82-2-2~+163-3-5~+19（1）該鏜桿徑向圓跳動量:

f=[max-min]截面

=max=。（2）該鏜桿徑向全跳動量:

f=Max-Min三個截面

=+19-（-12）=。鏜桿頂尖112233光學分度頭的工作平臺(上基準面)201824注意：測量全跳動：三個截面測量基準不變。4.4.3幾何誤差測量（續(xù)）例：鏜桿徑向全跳動公差標注和測量儀器測量儀器：光學分度頭注意：用光學分度頭測量全跳動:三個截面的測量基準不變。

偏擺檢查儀注意：用偏擺檢查儀測量圓跳動：

三個截面的測量基準改變了。

因為偏擺檢查儀導軌精度低。

4.4.3幾何誤差測量（續(xù)）端面圓跳動公差、端面全跳動公差在控制誤差的區(qū)別V形塊R端面圓跳動公差無法控制車削端面所產(chǎn)生的如下誤差：端面全跳動公差則可控制該誤差基準軸線

跳動量與其他幾何誤差關(guān)系

徑向圓跳動、徑向全跳動與其他幾何誤差關(guān)系利用測量徑向圓跳動量，近似獲得圓度和同心度誤差項目要求：

大軸圓柱面相對小軸軸線的徑向圓跳動公差為0.05。零件徑向跳動公差標注

跳動量與其他幾何誤差關(guān)系徑向圓跳動與同心度誤差的關(guān)系(1)設(shè)：某測量截面的被測圓為理想圓，該測量截面的被測圓心O1相對基準圓心O偏離e，被測圓繞基準O旋轉(zhuǎn)，如下圖所示。注：o-