1.3平均數(shù)-(含解析-機構)-2021屆九年級數(shù)學(蘇科版)知識點一輪復習每日一練(1月)

平均數(shù)每日一練1．八年級兩個班一次數(shù)學考試的成績如下：八（1）班46人，平均成績?yōu)?0分；八（2）班54人，平均成績?yōu)?0分，則這兩個班的平均成績?yōu)?4.6分．【分析】先算出兩個班的總成績，再除以兩個班的總人數(shù)即可．【解答】解：（90×46+80×54）÷（46+54）＝84.6（分），答案為：84.6．【點評】此題主要考查了加權平均數(shù)，關鍵是掌握加權平均數(shù)的計算公式．2．為了踐行“首都市民衛(wèi)生健康公約”，某班級舉辦“七步洗手法”比賽活動，小明的單項成績如表所示（各項成績均按百分制計）：項目書面測試實際操作宣傳展示成績（分）969896若按書面測試占30%、實際操作占50%、宣傳展示占20%，計算參賽個人的綜合成績（百分制），則小明的最后得分是97分．【分析】根據(jù)加權平均數(shù)的定義列式計算可得．【解答】解：小明的最后得分是96×30%+98×50%+96×20%＝97（分），故答案為：97分．【點評】本題主要考查加權平均數(shù)，解題的關鍵是掌握加權平均數(shù)的定義．3．某招聘公司對應聘者按專業(yè)知識、工作經(jīng)驗、儀表形象三個方面進行考核（考核的滿分均為100分），三個方面的重要性之比依次為6：3：1．小王經(jīng)過考核后所得的分數(shù)依次為90、88、86分，那么小王的最后得分是89分．【分析】利用加權平均數(shù)的計算公式直接計算即可求得答案．【解答】解：小王的最后得分＝＝89（分）．故答案為89分．【點評】本題考查的是加權平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯誤是求90、88、86這三個數(shù)的平均數(shù)，對平均數(shù)的理解不正確．4．小明調查了班內20名同學本學期購買課外書的花費情況，并將結果繪制成統(tǒng)計圖，那么這20名同學購買課外書的平均花費是69元．【分析】利用加權平均數(shù)的定義即可得．【解答】解：這20名同學購買課外書的平均花費是：100×20%+80×30%+50×50%＝69（元）．故答案為：69．【點評】本題主要考查加權平均數(shù)，從扇形統(tǒng)計圖中得出解題所需數(shù)據(jù)及加權平均數(shù)的定義是解題的關鍵．5．某公司要招聘職員，競聘者需通過計算機、語言表達和寫作能力測試，李麗的三項成績百分制依次是70分，90分，80分，其中計算機成績占50%，語言表達成績占30%，寫作能力成績占20%，則李麗最終的成績是78分．【分析】利用加權平均數(shù)的求法計算即可得出答案．【解答】解：由題意可得：70×50%+90×30%+80×20%＝78（分）．故答案為78．【點評】本題考查的是加權平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯誤是求70，90，80這三個數(shù)的平均數(shù)，對平均數(shù)的理解不正確．6．小穎參加某公司應聘，成績如下（每個方面滿分20分）：專業(yè)知識15分，工作經(jīng)驗16分，儀表形象14分．若按如圖所顯示的權重要求，則小穎的最后得分為（）A．14.2 B．15 C．15.2 D．45【分析】加權平均數(shù)是不同比重數(shù)據(jù)的平均數(shù)，加權平均數(shù)就是把原始數(shù)據(jù)按照合理的比例來計算，對本題來說，也即每項成績乘以所占的比例，然后再相加．【解答】解：由題意知：小小穎的最后得分是15×60%+16×30%+14×10%＝15.2（分）．故選：C．【點評】本題考查的是加權平均數(shù)的求法．熟記公式是解決本題的關鍵．7．某居民小區(qū)10戶家庭5月份的用水情況統(tǒng)計結果如表所示：月用水量/m345689戶數(shù)23311這10戶家庭的月平均用水量是（）A．2m3 B．3.2m3 C．5.8m3 D．6.4m3【分析】根據(jù)加權平均數(shù)的意義解答即可．【解答】解：這10戶家庭的月平均用水量（4×2+5×3+6×3+8×1+9×1）＝5.8（m3），故選：C．【點評】本題考查了加權平均數(shù)，熟練運用加權平均數(shù)公式計算是解題的關鍵．8．為了增強學生對新型冠狀病毒的認識與防控能力，某學校組織了“抗擊疫情，我們在行動”學生手抄報比賽活動．其中八年級五個班收集的作品數(shù)量（單位：幅）分別為：42，48，45，46，49，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A．44幅 B．45幅 C．46幅 D．47幅【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義列式計算即可．【解答】解：（42+48+45+46+49）÷5＝46（幅）．即這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是46幅．故選：C．【點評】本題考查了平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標．9．下面幾個抽樣調查選取樣本的方法合理的有（）（1）為調查我國的人均國民收入狀況，只在杭州市進行調查；（2）為估計杭州市中考數(shù)學成績，抽取所有學號尾數(shù)是0和5中考學生進行調查；（3）為調查杭州市中學生的健康狀況，共調查10名中學生的健康狀況．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【分析】根據(jù)抽樣調查的特點逐一判斷即可得．【解答】解：（1）為調查我國的人均國民收入狀況，只在杭州市進行調查不具有代表性，此調查方式不合理；（2）為估計杭州市中考數(shù)學成績，抽取所有學號尾數(shù)是0和5中考學生進行調查具有隨機性和代表性，此調查合理；（3）為調查杭州市中學生的健康狀況，共調查10名中學生的健康狀況，此調查容量小，不具備代表性，不合理；故選：B．【點評】本題主要考查抽樣調查的可靠性，抽樣調查除了具有花費少，省時的特點外，還適用一些不宜使用全面調查的情況（如具有破壞性的調查）．10．數(shù)據(jù)60，70，40，30這四個數(shù)的平均數(shù)是（）A．40 B．50 C．60 D．70【分析】根據(jù)算術平均數(shù)的定義計算可得．【解答】解：這四個數(shù)的平均數(shù)是＝50，故選：B．【點評】此題考查了平均數(shù)，掌握平均數(shù)的計算公式是本題的關鍵；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．11．數(shù)據(jù)1、2、x、﹣1、﹣2的平均數(shù)是0，則x是0．【分析】根據(jù)算術平均數(shù)的定義列出關于x的方程，解之可得．【解答】解：∵數(shù)據(jù)1、2、x、﹣1、﹣2的平均數(shù)是0，∴1+2+x﹣1﹣2＝0×5，解得x＝0，故答案為：0．【點評】本題主要考查算術平均數(shù)，解題的關鍵是掌握算術平均數(shù)的定義．12．已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3的平均數(shù)是5，則數(shù)據(jù)3x1+2，3x2+2，3x3+2的平均數(shù)是（）A．5 B．7 C．15 D．17【分析】先根據(jù)算術平均數(shù)的定義求出x1+x2+x3的值，進而可得出結論．【解答】解：∵x1，x2，x3的平均數(shù)是5，∴x1+x2+x3＝15，∴＝＝＝17．故選：D．【點評】本題考查的是算術平均數(shù)，熟知算術平均數(shù)的定義是解答此題的關鍵．13．已知5個數(shù)a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)為m，則a1，a2，a3，0，a4，a5這六個數(shù)的平均數(shù)為．【分析】根據(jù)算術平均數(shù)的概念求解可得．【解答】解∵×（a1+a2+a3+a4+a5）＝m，則a1+a2+a3+a4+a5＝5m，∴a1+a2+a3+0+a4+a5＝5m+0＝5m，∴a1，a2，a3，0，a4，a5這六個數(shù)的平均數(shù)為，故答案為：．【點評】本題主要考查算術平均數(shù)，解題的關鍵是掌握算術平均數(shù)的定義．14．有10個數(shù)，