2023六年級數(shù)學(xué)上冊 四 比和按比例分配 2問題解決 解決問題(二)分?jǐn)傔\費說課稿 西師大版

2023六年級數(shù)學(xué)上冊四比和按比例分配2問題解決解決問題(二)分?jǐn)傔\費說課稿西師大版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、設(shè)計思路本課以“分?jǐn)傔\費”為問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過分析、比較、歸納等數(shù)學(xué)思維方法，學(xué)習(xí)按比例分配的原理和方法，并運用所學(xué)知識解決實際問題。教學(xué)過程注重學(xué)生主動探究和合作學(xué)習(xí)，通過情境導(dǎo)入、小組討論、練習(xí)鞏固等環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生深入理解知識，提升應(yīng)用數(shù)學(xué)能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維分析、解決實際問題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識，提高邏輯推理和運算能力。通過參與“分?jǐn)傔\費”的實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、溝通表達(dá)和批判性思維，提升學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)和解釋現(xiàn)實問題的能力，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)與生活之間關(guān)系的認(rèn)識。三、重點難點及解決辦法重點：1.理解按比例分配的原理；2.掌握按比例分配的方法，能正確計算各部分應(yīng)承擔(dān)的費用。

難點：1.將實際問題轉(zhuǎn)化為按比例分配問題；2.解決分配問題時，保持計算的準(zhǔn)確性。

解決辦法：

1.重點：通過具體案例，引導(dǎo)學(xué)生理解按比例分配的原理，并通過實際操作練習(xí)，使學(xué)生掌握計算方法。

2.難點：通過小組合作，讓學(xué)生共同分析問題，將實際問題轉(zhuǎn)化為按比例分配問題，同時設(shè)計不同難度的練習(xí)題，幫助學(xué)生逐步突破計算難點。此外，教師及時反饋，糾正學(xué)生的錯誤，幫助學(xué)生形成正確的解題思路。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如“分?jǐn)傔\費”的實例圖和計算演示視頻。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計算器或計算軟件，供學(xué)生在練習(xí)中使用。

4.教室布置：布置分組討論區(qū)，并準(zhǔn)備實驗操作臺，以方便學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)和實際問題解決。五、教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師展示一張購物發(fā)票，提問學(xué)生：“如果這張發(fā)票上的運費需要分?jǐn)偨o幾位朋友，我們應(yīng)該如何計算每個人應(yīng)承擔(dān)的費用？”

-引導(dǎo)學(xué)生思考如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而引出本節(jié)課的主題“分?jǐn)傔\費”。

2.講授新知（20分鐘）

-通過實例講解按比例分配的原理，如：“如果三個人分?jǐn)傔\費，且他們的運費比例是1:2:3，那么他們各自應(yīng)承擔(dān)的費用是多少？”

-引導(dǎo)學(xué)生分析比例關(guān)系，學(xué)習(xí)如何根據(jù)比例分配原則計算各部分費用。

-通過多媒體展示計算過程，幫助學(xué)生理解并掌握按比例分配的方法。

-設(shè)計互動環(huán)節(jié)，讓學(xué)生嘗試自己計算，鞏固所學(xué)知識。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-分組進(jìn)行練習(xí)，每組提供不同的分?jǐn)傔\費問題，如：“四個朋友分?jǐn)傄槐緯泥]費，比例為2:3:4:5，求每人應(yīng)承擔(dān)的費用。”

-學(xué)生在小組內(nèi)討論、計算，教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問。

-各組匯報計算結(jié)果，教師點評并糾正錯誤。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)按比例分配的原理和方法。

-引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解決問題的步驟，如：分析問題、建立比例關(guān)系、計算結(jié)果、驗證答案。

-鼓勵學(xué)生在生活中運用所學(xué)知識解決實際問題。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置課后作業(yè)，要求學(xué)生獨立完成以下題目：

1.一個人分?jǐn)傄徊侩娪暗钠眱r，比例為3:2:1，求每人應(yīng)承擔(dān)的費用。

2.五個朋友分?jǐn)傄皇ǖ泥]費，比例為4:5:6:7:8，求每人應(yīng)承擔(dān)的費用。

-強(qiáng)調(diào)作業(yè)完成的重要性，鼓勵學(xué)生在課后復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識。六、知識點梳理1.按比例分配的概念：按比例分配是指將一定數(shù)量的物品或金額按照一定的比例分配給多個接收者。

2.比例的概念：比例是表示兩個數(shù)之間關(guān)系的一種方式，通常用“a:b”或“a/b”表示，其中a和b是兩個數(shù)的比例關(guān)系。

3.比例的基本性質(zhì)：在比例中，如果兩個比相等，那么它們的對應(yīng)項也相等。例如，如果a:b=c:d，那么a*d=b*c。

4.按比例分配的計算方法：

-確定分配的比例：根據(jù)實際情況確定分配的比例關(guān)系，如1:2:3等。

-計算總份數(shù)：將比例中的各個數(shù)相加，得到總份數(shù)。

-計算各部分應(yīng)分配的數(shù)量：將總數(shù)量乘以各部分所占比例的比例系數(shù)，得到各部分應(yīng)分配的數(shù)量。

5.按比例分配的應(yīng)用：

-分?jǐn)傎M用：如分?jǐn)傔\費、餐飲費等。

-分配資源：如分配獎金、工作任務(wù)等。

-解決實際問題：如計算折扣、計算比例問題等。

6.比和的概念：比是表示兩個數(shù)之間關(guān)系的一種方式，通常用“a:b”或“a/b”表示，其中a和b是兩個數(shù)的比。

7.比的基本性質(zhì)：在比中，如果兩個比相等，那么它們的對應(yīng)項也相等。例如，如果a:b=c:d，那么a*d=b*c。

8.比和的應(yīng)用：

-求解比例問題：如計算兩個數(shù)的比例關(guān)系、求解比例方程等。

-解決實際問題：如計算折扣、計算比例問題等。

9.解決問題（二）分?jǐn)傔\費：

-分析問題：確定分?jǐn)傔\費的比例關(guān)系。

-建立模型：根據(jù)比例關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計算。

-計算結(jié)果：根據(jù)模型，計算各部分應(yīng)承擔(dān)的費用。

-驗證答案：檢查計算結(jié)果是否符合實際情況。

10.學(xué)生應(yīng)掌握的技能：

-分析和解決實際問題的能力。

-運用比例和按比例分配的知識解決數(shù)學(xué)問題。

-正確進(jìn)行計算，保持計算的準(zhǔn)確性。七、板書設(shè)計①按比例分配

-概念：按比例分配是將一定數(shù)量的物品或金額按照一定的比例分配給多個接收者。

-原理：根據(jù)比例關(guān)系，將總量分配到各個部分。

-計算方法：總量×比例系數(shù)=各部分分配量

②比和

-概念：比是表示兩個數(shù)之間關(guān)系的一種方式。

-表示方法：a:b或a/b

-基本性質(zhì)：在比中，如果兩個比相等，那么它們的對應(yīng)項也相等。

③分?jǐn)傔\費

-分析問題：確定分?jǐn)傔\費的比例關(guān)系。

-建立模型：根據(jù)比例關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計算。

-計算結(jié)果：根據(jù)模型，計算各部分應(yīng)承擔(dān)的費用。

-驗證答案：檢查計算結(jié)果是否符合實際情況。

④實際應(yīng)用

-分?jǐn)傎M用：如分?jǐn)傔\費、餐飲費等。

-分配資源：如分配獎金、工作任務(wù)等。

-解決實際問題：如計算折扣、計算比例問題等。

⑤學(xué)生應(yīng)掌握的技能

-分析和解決實際問題的能力。

-運用比例和按比例分配的知識解決數(shù)學(xué)問題。

-正確進(jìn)行計算，保持計算的準(zhǔn)確性。八、教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了按比例分配和分?jǐn)傔\費的相關(guān)知識。我覺得整個教學(xué)過程還是挺順利的，但也存在一些可以改進(jìn)的地方。

首先，我在導(dǎo)入環(huán)節(jié)用了購物發(fā)票作為案例，這讓學(xué)生們很快就能夠理解今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容?？吹桨l(fā)票上的運費，學(xué)生們立刻就提出了分?jǐn)偟膯栴}，這讓我覺得導(dǎo)入環(huán)節(jié)的效果還不錯。

在講授新知的時候，我盡量用通俗易懂的語言來解釋按比例分配的原理和計算方法。我發(fā)現(xiàn)，通過實際例子的演示，學(xué)生們對比例的概念理解得更快，他們能夠更好地理解如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。但是，我也注意到，在計算過程中，有些學(xué)生對于比例系數(shù)的處理還是有些困難，我應(yīng)該在課堂上多加練習(xí)和指導(dǎo)。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計了不同難度的題目，讓學(xué)生們在小組內(nèi)進(jìn)行討論和計算。這種合作學(xué)習(xí)的方式激發(fā)了學(xué)生的積極性，他們能夠互相幫助，共同解決問題。不過，我發(fā)現(xiàn)個別學(xué)生對于復(fù)雜的問題處理得不夠好，這可能是因為他們的基礎(chǔ)還不夠扎實。所以，我需要在課后針對這部分學(xué)生進(jìn)行個別輔導(dǎo)。

課堂小結(jié)的時候，我總結(jié)了本節(jié)課的重點，并鼓勵學(xué)生們在課后復(fù)習(xí)。我覺得這個環(huán)節(jié)還是必要的，因為這樣可以幫助學(xué)生們鞏固知識。

至于作業(yè)布置，我給了幾個實際問題，讓學(xué)生們嘗試運用今天學(xué)到的知識去解決。我希望通過這些作業(yè)，學(xué)生們能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到實際生活中。

接下來，我想針對教學(xué)中存在的問題提出一些改進(jìn)措施和建議：

1.加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的講解和練習(xí)，特別是對于計算部分，要讓學(xué)生多練習(xí)，提高他們