第五章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用本章小結(jié)第二課時(shí)說課稿-2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

第五章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用本章小結(jié)第二課時(shí)說課稿-2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）第五章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用本章小結(jié)第二課時(shí)說課稿-2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)課程基本信息1.課程名稱：第五章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用本章小結(jié)第二課時(shí)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：高二（1）班

3.授課時(shí)間：2023年4月15日星期五下午第三節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，通過導(dǎo)數(shù)的概念引入，使學(xué)生理解函數(shù)變化率的基本思想。

2.增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用演繹推理解決實(shí)際問題。

3.提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，通過導(dǎo)數(shù)在物理、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

4.強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過導(dǎo)數(shù)的計(jì)算練習(xí)，提高學(xué)生準(zhǔn)確、高效地進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的基本性質(zhì)、極限的概念以及導(dǎo)數(shù)的初步知識(shí)。他們能夠理解和運(yùn)用基本的函數(shù)概念，如單調(diào)性、奇偶性，以及如何計(jì)算簡單的函數(shù)極限。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：高二學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)仍然保持著較高的興趣，但學(xué)習(xí)能力和風(fēng)格各異。部分學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力和抽象思維能力，能夠快速理解導(dǎo)數(shù)的概念和性質(zhì)；而另一些學(xué)生可能更偏向于直觀理解和形象思維，需要更多的時(shí)間來消化和吸收抽象的數(shù)學(xué)概念。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用時(shí)，可能會(huì)遇到以下困難：一是對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解不夠深入，難以把握導(dǎo)數(shù)的幾何意義；二是導(dǎo)數(shù)的計(jì)算過程復(fù)雜，容易出錯(cuò)；三是將導(dǎo)數(shù)應(yīng)用于實(shí)際問題時(shí)的建模能力不足。此外，部分學(xué)生可能在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)缺乏耐心和毅力，容易產(chǎn)生挫敗感。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材《數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第二冊(cè)》。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的函數(shù)圖像、導(dǎo)數(shù)計(jì)算步驟圖表、導(dǎo)數(shù)在物理現(xiàn)象中的應(yīng)用視頻等多媒體資源。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器、繪圖軟件等，以便學(xué)生在課堂上進(jìn)行導(dǎo)數(shù)計(jì)算和函數(shù)圖像的繪制。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)；確保實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)清潔，為可能的小組實(shí)驗(yàn)做準(zhǔn)備。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義？”“導(dǎo)數(shù)在物理變化中的應(yīng)用有哪些？”引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解導(dǎo)數(shù)的概念和導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法。

思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過實(shí)際物理現(xiàn)象或經(jīng)濟(jì)模型中的導(dǎo)數(shù)應(yīng)用案例，引出導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解導(dǎo)數(shù)的定義、計(jì)算規(guī)則和基本性質(zhì)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的概念。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生探討如何應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題，如優(yōu)化問題、增長問題等。

解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，嘗試將導(dǎo)數(shù)應(yīng)用于實(shí)際問題。

提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的概念和性質(zhì)。

實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解導(dǎo)數(shù)的概念和性質(zhì)，掌握導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用方法。

通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置與導(dǎo)數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題解決題目，如求極值、求切線等，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提供拓展資源：提供與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用相關(guān)的拓展閱讀材料，如經(jīng)濟(jì)分析、物理現(xiàn)象等領(lǐng)域的應(yīng)用案例。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)和技能。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-導(dǎo)數(shù)在物理中的應(yīng)用：介紹導(dǎo)數(shù)在描述物理現(xiàn)象，如速度、加速度、位移等變化率中的應(yīng)用?？梢砸媒?jīng)典力學(xué)中的實(shí)例，如勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系，以及拋物線運(yùn)動(dòng)的速度和加速度。

-導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用：探討導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)模型中的應(yīng)用，如邊際成本、邊際收益等概念，以及如何通過導(dǎo)數(shù)分析市場需求和供給的變化。

-導(dǎo)數(shù)在生物學(xué)中的應(yīng)用：介紹導(dǎo)數(shù)在生物學(xué)中的運(yùn)用，如種群增長模型、細(xì)胞分裂等過程中，如何使用導(dǎo)數(shù)來描述生物量的變化率。

-導(dǎo)數(shù)在工程學(xué)中的應(yīng)用：討論導(dǎo)數(shù)在工程設(shè)計(jì)和優(yōu)化問題中的應(yīng)用，例如在橋梁設(shè)計(jì)中的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析，以及如何在工程設(shè)計(jì)中考慮材料的強(qiáng)度和應(yīng)力分布。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：《高等數(shù)學(xué)導(dǎo)論》和《數(shù)學(xué)分析導(dǎo)論》等書籍，可以為學(xué)生提供更深入的理論背景和應(yīng)用實(shí)例。

-觀看教育視頻：推薦觀看KhanAcademy上的微積分課程，這些視頻以清晰易懂的方式解釋了導(dǎo)數(shù)的基本概念和應(yīng)用。

-實(shí)踐項(xiàng)目：鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模競賽或工程實(shí)踐項(xiàng)目，將這些理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題的解決中。

-小組討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生分享自己對(duì)導(dǎo)數(shù)在不同領(lǐng)域應(yīng)用的理解，以及如何將理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用。

-在線資源：利用在線教育平臺(tái)，如Coursera或edX，參加相關(guān)的在線課程，拓寬知識(shí)面。

-實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)：如果條件允許，可以組織學(xué)生進(jìn)行物理實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來觀察和計(jì)算物理量的變化率，加深對(duì)導(dǎo)數(shù)的理解。

-案例研究：分析實(shí)際案例，如股票市場的價(jià)格變化、人口增長等，讓學(xué)生運(yùn)用導(dǎo)數(shù)分析這些現(xiàn)象的變化趨勢(shì)。

-編寫論文：鼓勵(lì)學(xué)生撰寫關(guān)于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的論文，可以是某個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用案例，或者是導(dǎo)數(shù)在某個(gè)具體問題上的創(chuàng)新應(yīng)用。

-參加講座和研討會(huì)：參加數(shù)學(xué)和科學(xué)相關(guān)的講座和研討會(huì)，了解最新的研究動(dòng)態(tài)和應(yīng)用實(shí)例。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-導(dǎo)數(shù)的定義：函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在該點(diǎn)附近變化率的極限。

-導(dǎo)數(shù)的幾何意義：導(dǎo)數(shù)表示曲線在某一點(diǎn)的切線斜率。

-導(dǎo)數(shù)的物理意義：導(dǎo)數(shù)表示物理量變化的速度。

②本文重點(diǎn)詞句：

-“導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)，是函數(shù)在該點(diǎn)附近變化率的極限?！?/p>

-“導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在某一點(diǎn)的切線斜率?！?/p>

-“導(dǎo)數(shù)的物理意義是物理量變化的速度?！?/p>

③本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法：包括導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則、隱函數(shù)求導(dǎo)、參數(shù)方程求導(dǎo)等。

-導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：包括求函數(shù)的極值、求曲線的切線方程、解決實(shí)際問題等。

④本文重點(diǎn)詞句：

-“導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法包括導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則、隱函數(shù)求導(dǎo)、參數(shù)方程求導(dǎo)等?！?/p>

-“求函數(shù)的極值是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的一個(gè)重要方面?！?/p>

-“導(dǎo)數(shù)可以用來求曲線的切線方程，這對(duì)于幾何問題解決非常有用。”教學(xué)反思今天這節(jié)課，我?guī)Т蠹乙黄鹛接懥说谖逭乱辉瘮?shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，我想和大家分享一下我的幾點(diǎn)教學(xué)反思。

首先，我覺得本節(jié)課的重點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念及其應(yīng)用。導(dǎo)數(shù)作為微積分的基礎(chǔ)，理解起來有一定的難度，特別是對(duì)于高二的學(xué)生來說。在課堂上，我盡量通過生活中的實(shí)例來引導(dǎo)學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的意義，比如在物理學(xué)中描述速度變化的加速度，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中描述商品價(jià)格變化的邊際成本等。我發(fā)現(xiàn)這樣的方式能幫助學(xué)生更好地建立起對(duì)導(dǎo)數(shù)的直觀認(rèn)識(shí)。

在講解導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法時(shí)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則理解得不是特別到位。在接下來的教學(xué)中，我打算采用分層教學(xué)的方法，針對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的輔導(dǎo)。對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，我會(huì)更多地通過講解和示范來幫助他們理解；而對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，我會(huì)提供更多的練習(xí)題和思考題，激發(fā)他們的探究興趣。

其次，我在組織課堂活動(dòng)時(shí)，注意到小組討論的環(huán)節(jié)對(duì)一些學(xué)生來說有些挑戰(zhàn)。我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生不太敢于發(fā)表自己的看法，或者不善于在小組中溝通交流。因此，在下一節(jié)課中，我會(huì)設(shè)計(jì)一些更具啟發(fā)性和開放性的問題，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論，并在討論過程中培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

此外，我在課堂上發(fā)現(xiàn)，對(duì)于一些實(shí)際應(yīng)用問題，學(xué)生的理解不夠深入。例如，在討論導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用時(shí)，有些學(xué)生對(duì)邊際成本的概念感到困惑。針對(duì)這一問題，我決定在課后準(zhǔn)備一些相關(guān)的案例，讓學(xué)生通過實(shí)際問題的解決來加深對(duì)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用