2024-2025學(xué)年高中物理第七章習(xí)題課動(dòng)能定理的應(yīng)用練習(xí)含解析新人教版必修2

PAGE5-動(dòng)能定理的應(yīng)用1．一人用力踢質(zhì)量為1kg的皮球，使球由靜止以10m/s的速度飛出，假定人踢球瞬間對(duì)球平均作用力是200N，球在水平方向運(yùn)動(dòng)了20m停止，那么人對(duì)球所做的功為()A．50J B．500JC．4000J D．無(wú)法確定解析：選A.人踢球的力為變力，人對(duì)球所做的功等于球動(dòng)能的改變，依據(jù)動(dòng)能定理得W＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×1×102J＝50J，故A正確．2．水平面上的一個(gè)質(zhì)量為m的物體，在一水平恒力F作用下，由靜止起先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)位移s后撤去F，又經(jīng)過(guò)位移2s后物體停了下來(lái)，則物體受到的阻力大小應(yīng)是()A．eq\f(F,2) B．2FC．eq\f(F,3) D．3F解析：選C.依據(jù)動(dòng)能定理，撤力前過(guò)程中，(F－Ff)s＝eq\f(1,2)mv2；撤力后過(guò)程中，－Ff2s＝－eq\f(1,2)mv2.由以上兩式，解得：Ff＝eq\f(1,3)F，故C正確．3．如圖所示，用同種材料制成的一個(gè)軌道ABC，AB段為四分之一圓弧，半徑為R，水平放置的BC段長(zhǎng)為R．一個(gè)物塊質(zhì)量為m，與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，它由軌道頂端A從靜止起先下滑，恰好運(yùn)動(dòng)到C端停止，物塊在AB段克服摩擦力做功為()A．μmgR B．(1－μ)mgRC．πμmgR/2 D．mgR解析：選B.物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，重力對(duì)物體做功WG＝mgR，BC段的阻力對(duì)物體做功WBC＝－μmgR，若AB段的摩擦力對(duì)物體做功為WAB，物體從A到C的過(guò)程中，依據(jù)動(dòng)能定理有mgR＋WAB－μmgR＝0，可得WAB＝－(1－μ)mgR，故物體在AB段克服摩擦力做功為(1－μ)mgR，B正確．4．如圖所示，光滑斜面的頂端固定一彈簧，小球向右滑行，并沖上固定在地面上的斜面．設(shè)小球在斜面最低點(diǎn)A的速度為v，壓縮彈簧至C點(diǎn)時(shí)彈簧最短，C點(diǎn)距地面高度為h，則從A到C的過(guò)程中彈簧彈力做功是()A．mgh－eq\f(1,2)mv2 B．eq\f(1,2)mv2－mghC．－mgh D．－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mgh＋\f(1,2)mv2))解析：選A.由A到C的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理可得：－mgh＋W＝0－eq\f(1,2)mv2，所以W＝mgh－eq\f(1,2)mv2，故A正確．5．(多選)如圖，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面；在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P．它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，克服摩擦力做的功為W．重力加速度大小為g．設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度的大小為a，容器對(duì)它的支持力大小為N，則()A．a(chǎn)＝eq\f(2（mgR－W）,mR) B．a(chǎn)＝eq\f(2mgR－W,mR)C．N＝eq\f(3mgR－2W,R) D．N＝eq\f(2（mgR－W）,R)解析：選AC.質(zhì)點(diǎn)由半球面最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有：mgR－W＝eq\f(1,2)mv2，又在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度大小a＝eq\f(v2,R)，兩式聯(lián)立可得a＝eq\f(2（mgR－W）,mR)，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)時(shí)有N－mg＝meq\f(v2,R)，解得N＝eq\f(3mgR－2W,R)，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．6．(多選)如圖所示為一滑草場(chǎng)．某條滑道由上、下兩段高均為h，與水平面傾角分別為45°和37°的滑道組成，滑草車與草地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止起先自由下滑，經(jīng)過(guò)上、下兩段滑道后，最終恰好靜止于滑道的底端(不計(jì)滑草車在兩段滑道交接處的能量損失，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8)．則()A．動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(6,7)B．載人滑草車最大速度為eq\r(\f(2gh,7))C．載人滑草車克服摩擦力做功為mghD．載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為eq\f(3,5)g解析：選AB.由題意依據(jù)動(dòng)能定理有，2mgh－Wf＝0，即2mgh－μmgcos45°·eq\f(h,sin45°)－μmgcos37°·eq\f(h,sin37°)＝0，得動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(6,7)，則A項(xiàng)正確；載人滑草車克服摩擦力做的功為Wf＝2mgh，則C項(xiàng)錯(cuò)誤；載人滑草車在上下兩段的加速度分別為a1＝g(sin45°－μcos45°)＝eq\f(\r(2),14)g，a2＝g(sin37°－μcos37°)＝－eq\f(3,35)g，則載人滑草車在上下兩段滑道上分別做加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)，則在上段底端時(shí)達(dá)到最大速度v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有2a1eq\f(h,sin45°)＝v2得，v＝eq\r(2a1\f(h,sin45°))＝eq\r(\f(2gh,7))，故B項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．7．一探險(xiǎn)隊(duì)員在探險(xiǎn)時(shí)遇到一山溝，山溝的一側(cè)豎直，另一側(cè)的坡面呈拋物線形態(tài)．此隊(duì)員從山溝的豎直一側(cè)，以速度v0沿水平方向跳向另一側(cè)坡面．如圖所示，以溝底的O點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系xOy．已知，山溝豎直一側(cè)的高度為2h，坡面的拋物線方程為y＝eq\f(1,2h)x2，探險(xiǎn)隊(duì)員的質(zhì)量為m．人視為質(zhì)點(diǎn)，忽視空氣阻力，重力加速度為g．(1)求此人落到坡面時(shí)的動(dòng)能；(2)此人水平跳出的速度為多大時(shí)，他落在坡面時(shí)的動(dòng)能最??？動(dòng)能的最小值為多少？解析：(1)設(shè)該隊(duì)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，在坡面上落點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，縱坐標(biāo)為y.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和已知條件得x＝v0t ①2h－y＝eq\f(1,2)gt2 ②依據(jù)題意有y＝eq\f(x2,2h) ③由動(dòng)能定理mg(2h－y)＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0) ④聯(lián)立①②③④式得eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(veq\o\al(2,0)＋\f(4g2h2,veq\o\al(2,0)＋gh)))． ⑤(2)⑤式可以改寫為v2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(veq\o\al(2,0)＋gh)－\f(2gh,\r(veq\o\al(2,0)＋gh))))eq\s\up12(2)＋3gh ⑥v2有微小的條件為⑥式中的平方項(xiàng)等于0，由此得v0＝eq\r(gh)此時(shí)v2＝3gh，則最小動(dòng)能為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)mv2))eq\s\do7(min)＝eq\f(3,2)mgh．答案：見(jiàn)解析8．如圖所示，四分之一圓弧軌道OA與水平軌道AB相切，它們與另一水平軌道CD在同一豎直面內(nèi)，圓弧軌道OA的半徑R＝0．45m，水平軌道AB長(zhǎng)s1＝3m，OA與AB均光滑．一滑塊從O點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)滑塊經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，靜止在CD上的小車在F＝1．6N的水平恒力作用下起先運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后撤去力F．當(dāng)小車在CD上運(yùn)動(dòng)了s2＝3．28m時(shí)速度v＝2．4m/s，此時(shí)滑塊恰好落入小車中．已知小車質(zhì)量M＝0．2kg，與CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0．4．忽視小車的高度，取g＝10m/s2．求：(1)恒力F的作用時(shí)間t；(2)AB與CD的高度差h．解析：(1)設(shè)小車在力F的作用下加速運(yùn)動(dòng)的距離為s，由動(dòng)能定理得Fs－μMgs2＝eq\f(1,2)Mv2設(shè)小車在力F作用下做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為a，由牛頓其次定律得F－μMg＝Ma，s＝eq\f(1,2)at2聯(lián)立以上三式解得a＝4m/s2，t＝1s．(2)設(shè)小車在力F作用下做加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v′，撤去力F后小車做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為a′，速度從v′減為v的時(shí)間為t′，由牛頓其次定律得v′＝at，－μMg＝Ma′，v＝v′＋a′t′設(shè)滑塊的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度為vA，由