廣西經(jīng)濟職業(yè)學院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計（三）》2023-2024學年第二學期期末試卷

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《概率論與數(shù)理統(tǒng)計（三）》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、某市場調(diào)查公司想了解消費者對某品牌飲料口味的偏好，隨機抽取了500名消費者進行問卷調(diào)查。在分析數(shù)據(jù)時，發(fā)現(xiàn)有部分消費者未回答某些問題，對于這些缺失值，最合適的處理方法是？（）A.直接刪除含缺失值的樣本B.用均值填充缺失值C.用中位數(shù)填充缺失值D.采用多重插補法2、為研究某種新型藥物對治療某種疾病的效果，將患者隨機分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。經(jīng)過一段時間治療后，比較兩組患者的康復情況。這是一種什么類型的統(tǒng)計研究？（）A.觀測性研究B.實驗性研究C.描述性研究D.相關性研究3、為研究不同教育程度對收入的影響，收集了相關數(shù)據(jù)并進行方差分析。如果計算得到的F統(tǒng)計量顯著，那么說明什么？（）A.不同教育程度的收入均值存在顯著差異B.不同教育程度的收入均值不存在顯著差異C.無法得出結(jié)論D.以上都不對4、在進行方差分析時，如果因素的不同水平之間差異顯著，進一步進行多重比較時常用的方法是（）A.LSD法B.S-N-K法C.Tukey法D.以上都是5、對于一個時間序列數(shù)據(jù)，如果存在明顯的長期趨勢和季節(jié)變動，應該首先進行什么處理？（）A.差分B.季節(jié)調(diào)整C.平滑D.分解6、對于一個時間序列數(shù)據(jù)，經(jīng)過一階差分后變得平穩(wěn)。若要對其進行預測，以下哪種模型可能較為合適？（）A.移動平均模型B.自回歸模型C.自回歸移動平均模型D.指數(shù)平滑模型7、在一項關于農(nóng)作物產(chǎn)量的研究中，同時考慮了施肥量、灌溉量和種植密度等因素。若要確定這些因素的最優(yōu)組合，應采用哪種實驗設計方法？（）A.正交試驗設計B.均勻試驗設計C.響應面設計D.以上都可以8、已知變量X和Y的回歸方程為Y=2X+1，X的均值為3，標準差為2。那么Y的均值和標準差分別為（）A.7，4B.7，2C.5，4D.5，29、某班級學生的身高數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布，要估計身高在170cm以上的學生所占比例，應使用哪種統(tǒng)計方法？（）A.標準正態(tài)分布表B.t分布表C.F分布表D.卡方分布表10、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，根據(jù)以往經(jīng)驗，其標準差為0.1厘米?，F(xiàn)抽取25個零件進行測量，樣本均值為2.5厘米。以99%的置信水平估計零件的平均尺寸，置信區(qū)間為（）A.(2.42,2.58)B.(2.44,2.56)C.(2.46,2.54)D.(2.48,2.52)11、在對時間序列進行預測時，如果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出明顯的線性趨勢，適合使用的預測方法是（）A.移動平均法B.指數(shù)平滑法C.線性回歸法D.季節(jié)指數(shù)法12、在進行聚類分析時，如果數(shù)據(jù)的量綱不同，會對聚類結(jié)果產(chǎn)生什么影響？（）A.沒有影響B(tài).可能導致錯誤的聚類C.使聚類結(jié)果更準確D.只影響聚類的速度13、某商場記錄了每天的客流量，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性。若要進行預測，哪種時間序列預測方法較為合適？（）A.簡單移動平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)性多元回歸D.自回歸移動平均模型14、為了研究廣告投入與銷售額之間的關系，收集了多個企業(yè)的相關數(shù)據(jù)。如果銷售額的增長速度大于廣告投入的增長速度，那么兩者之間的彈性系數(shù)是怎樣的？（）A.大于1B.小于1C.等于1D.無法確定15、在一項質(zhì)量控制中，需要對一批產(chǎn)品的次品率進行估計。抽取了300個產(chǎn)品，發(fā)現(xiàn)有15個次品。計算這批產(chǎn)品次品率的90%置信區(qū)間是？（）A.[0.02,0.08]B.[0.03,0.07]C.[0.04,0.06]D.[0.01,0.09]16、在進行多元線性回歸分析時，如果某個自變量的t檢驗不顯著，但整個回歸方程顯著，應該（）A.保留該自變量B.剔除該自變量C.重新收集數(shù)據(jù)D.無法確定17、已知兩個變量X和Y之間存在線性關系，通過樣本數(shù)據(jù)計算得到相關系數(shù)為0.8。若將X和Y的單位都擴大為原來的2倍，新的相關系數(shù)將變?yōu)槎嗌伲浚ǎ〢.0.8B.1.6C.0.4D.不變18、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為500g，標準差為20g?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機抽取5個產(chǎn)品，其重量分別為480g，510g，495g，505g，520g。計算這5個產(chǎn)品的平均重量約為多少？（）A.501gB.503gC.505gD.507g19、在一項社會調(diào)查中，要了解不同職業(yè)人群的幸福感是否存在差異。幸福感的測量采用了5點量表（非常幸福、幸福、一般、不幸福、非常不幸福）。應采用哪種統(tǒng)計方法進行分析？（）A.方差分析B.卡方檢驗C.秩和檢驗D.以上都不對20、已知兩個變量X和Y的相關系數(shù)為0.8，X的方差為25，Y的方差為16。那么X和Y的協(xié)方差是多少？（）A.8B.10C.12D.16二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）詳細論述參數(shù)估計的兩種方法，即點估計和區(qū)間估計，說明它們的優(yōu)缺點，并舉例說明如何在實際問題中進行參數(shù)估計。2、（本題5分）詳細論述在進行假設檢驗時如何控制多重比較的誤差率，包括Bonferroni校正、Holm校正和FDR控制等方法，分析各種方法的特點和適用情況。3、（本題5分）在進行聚類分析時，常見的聚類方法有哪些？請闡述這些方法的基本原理和適用情況，并舉例說明。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某連鎖酒店對不同門店的入住率和客戶來源數(shù)據(jù)進行分析，包括地理位置、品牌推廣、會員制度等。請制定差異化的經(jīng)營策略。2、（本題5分）某手機應用開發(fā)商統(tǒng)計了不同版本應用的下載量、用戶留存率和評分，以改進應用功能和用戶體驗。請分析這些數(shù)據(jù)。3、（本題5分）一家制造企業(yè)對生產(chǎn)線上的產(chǎn)品進行質(zhì)量檢測，記錄了缺陷類型、生產(chǎn)批次和工人操作情況。怎樣通過統(tǒng)計分析提高產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)效率？4、（本題5分）某在線教育平臺記錄了學生的學習時長、課程完成率和考試成績。怎樣通過統(tǒng)計分析了解學生學習行為與學習效果的關系并改進教學？5、（本題5分）某學校想分析學生的考試成績與學習時間、參加課外輔導、家庭背景等因素的相關性，已經(jīng)有相關數(shù)據(jù)，如何展開統(tǒng)計分析并為教學提供指導？四、計算題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）某工廠對工人的生產(chǎn)效率進行研究，隨機抽取10名工人，他們在一天內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量分別為：50、60、70、80、90、100、110、120、130、140。已知該工廠設定的生產(chǎn)效率標準為每天80件。請在99%的置信水平下，檢驗工人的生