冀教 七年級(jí) 下冊(cè) 數(shù)學(xué) 第6章《三元一次方程組》課件

6.4三元一次方程組*第六章二元一次方程組逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2三元一次方程組解三元一次方程組列三元一次方程組解決問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)三元一次方程組知1－講11.三元一次方程含有三個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)以及每個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程，叫作三元一次方程.必備條件：(1)是整式方程；(2)含三個(gè)未知數(shù)；(3)是一次方程.知1－講2.三元一次方程組：含有三個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)以及每個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程組，叫作三元一次方程組.

必備條件：(1)是整式方程；(2)含三個(gè)未知數(shù)；(3)都是一次方程；(4)聯(lián)立在一起.知1－講特別警示易誤認(rèn)為三元一次方程組中每個(gè)方程都必須是三元一次方程.組成三元一次方程組中的某個(gè)方程，可以是一元一次方程，或二元一次方程，或三元一次方程.實(shí)際上只需方程組中共有三個(gè)未知數(shù)即可.知1－練例1

考向：利用三元一次方程組的定義進(jìn)行識(shí)別知1－練解題秘方：緊扣三元一次方程組的必備條件進(jìn)行識(shí)別.

答案：D知1－講方法點(diǎn)撥識(shí)別三元一次方程組時(shí)，先看組成方程組的三個(gè)方程是不是整式方程，再看方程組是否含有三個(gè)未知數(shù)，最后看含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是否都是1.知2－講知識(shí)點(diǎn)解三元一次方程組21.三元一次方程組的解三元一次方程組中各方程的公共解，叫作這個(gè)三元一次方程組的解.知2－講2.解三元一次方程組的基本思路通過(guò)“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，用簡(jiǎn)圖表示為：知2－講3.求解方法加減消元法和代入消元法.4.解三元一次方程組的一般步驟(1)消元：利用代入法或加減法消去三元一次方程組的一個(gè)未知數(shù)，得到關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組.(2)求解：解這個(gè)二元一次方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值.(3)回代：將求得的兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中的一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，得到一個(gè)一元一次方程.(4)求解：解這個(gè)一元一次方程，求出最后一個(gè)未知數(shù)的值.(5)寫(xiě)解：將求得的三個(gè)未知數(shù)的值用“{”聯(lián)立在一起.知2－講特別解讀解三元一次方程組時(shí)，消去哪個(gè)“元”都是可以的，得到的結(jié)果都一樣，我們應(yīng)該根據(jù)方程組中各方程的特點(diǎn)選擇最為簡(jiǎn)便的解法，靈活地確定消元步驟和消元方法，不要盲目消元.知2－練

例2解題秘方：緊扣解三元一次方程組的步驟求解，解題的關(guān)鍵是正確消元.考向：利用解三元一次方程組的方法步驟解三元一次方程組知2－練

知2－練

知2－練

知2－練

知2－練技巧點(diǎn)撥：解三元一次方程組的技巧(1)當(dāng)方程組中已有一個(gè)方程是二元一次方程時(shí)，先將另外兩個(gè)方程結(jié)合起來(lái)，消去已有二元一次方程中沒(méi)有的未知數(shù)，得到一個(gè)新的二元一次方程，再與原有的二元一次方程聯(lián)立成二元一次方程組求解.知2－練(2)當(dāng)方程組中的方程都是三元一次方程時(shí)，選擇首次消去的未知數(shù)的方法如下：①若方程組中有一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是1或-1，則可選擇消去此未知數(shù)；②若三個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)，則可選擇消去此未知數(shù)；③若三個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值成整數(shù)倍關(guān)系，則可選擇消去此未知數(shù).知3－講知識(shí)點(diǎn)列三元一次方程組解決問(wèn)題3列三元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：(1)弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，用三個(gè)未知數(shù)表示題目中的數(shù)量關(guān)系；(2)找出能夠表達(dá)應(yīng)用題全部含義的三個(gè)等量關(guān)系；(3)根據(jù)等量關(guān)系列出方程，建立方程組；(4)解方程組求出未知數(shù)的值；(5)寫(xiě)出答案，包括單位名稱(chēng).知3－講特別解讀1.一般來(lái)說(shuō)，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就應(yīng)列出幾個(gè)方程并組成方程組；2.“設(shè)”“答”兩步都要寫(xiě)清單位名稱(chēng)，應(yīng)該注意單位是否統(tǒng)一.知3－練在等式y(tǒng)=ax2+bx+c

中，當(dāng)x=-1時(shí)，y=2；當(dāng)x=2時(shí)，y=8；當(dāng)x=5時(shí)，y=158.求a，b，c的值.例3考向：利用三元一次方程組解決問(wèn)題類(lèi)型1利用三元一次方程組解決整式值的問(wèn)題解題秘方：將三對(duì)對(duì)應(yīng)值分別代入等式中，建立以a，b，c為未知數(shù)的三元一次方程組.知3－練

方法點(diǎn)撥對(duì)于一個(gè)含待定系數(shù)的式子，有幾個(gè)待定的系數(shù)，就必須有幾對(duì)對(duì)應(yīng)值，列出幾個(gè)方程，組成一個(gè)方程組，求出待定系數(shù)的值.知3－練知3－練某汽車(chē)在相距70km的甲、乙兩地往返行駛，行駛中有一坡度均勻的小山.該汽車(chē)從甲地到乙地需要2.5h，從乙地到甲地需要2.3h.假設(shè)該汽車(chē)在平路、上坡路、下坡路的行駛速度分別是30km/h，20km/h，40km/h，則從甲地到乙地的過(guò)程中，上坡路、平路、下坡路的長(zhǎng)度各是多少？例4類(lèi)型2利用三元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題知3－練解題秘方：題中有三個(gè)等量關(guān)系：①上坡路長(zhǎng)度+平路長(zhǎng)度+下坡路長(zhǎng)度=70km；②從甲地到乙地的過(guò)程中，上坡時(shí)間+平路時(shí)間+下坡時(shí)間=2.5h；③從乙地到甲地的過(guò)