21等式與不等式的性質(zhì)課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

2.1等式與不等式性質(zhì)(上)導(dǎo)入新知在現(xiàn)實(shí)世界與日常生活中，既有相等關(guān)系，又存在著大量的不等關(guān)系，兩者都是基本的數(shù)量關(guān)系.例如多與少、大與小、長(zhǎng)與短、高與矮、遠(yuǎn)與近、快與慢、漲與跌、輕與重、不超過(guò)或不少于等，這樣的問(wèn)題，反映在數(shù)量關(guān)系上，就是相等與不等；相等用等式表示，不等用不等式表示.探究一用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子文字語(yǔ)言大于高于超過(guò)多于小于低于少于大于等于至少不低于小于等于至多不多于不超過(guò)符號(hào)語(yǔ)言><≥≤探究一

探究一

探究一

探究一

探究一問(wèn)題1你能用不等式或不等式組表示下列問(wèn)題中的不等關(guān)系嗎？

(4)連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短．

問(wèn)題2你能用不等式或不等式組表示下列問(wèn)題中的不等關(guān)系嗎?某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷(xiāo)售，可以售出8萬(wàn)本，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，雜志的單價(jià)每提高0.1元，銷(xiāo)售量就可能減少2000本，如何定價(jià)才能使提價(jià)后的銷(xiāo)售總收入不低于20萬(wàn)元?探究二問(wèn)題2你能用不等式或不等式組表示下列問(wèn)題中的不等關(guān)系嗎?某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷(xiāo)售，可以售出8萬(wàn)本，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，雜志的單價(jià)每提高0.1元，銷(xiāo)售量就可能減少2000本，如何定價(jià)才能使提價(jià)后的銷(xiāo)售總收入不低于20萬(wàn)元?

探究二探究二在初中我們已經(jīng)通過(guò)具體實(shí)例歸納出了一些不等式的性質(zhì)，那么這些性質(zhì)為什么是正確的？還有其他不等式的性質(zhì)嗎？回答這些問(wèn)題要用到關(guān)于兩個(gè)實(shí)數(shù)大小關(guān)系的基本事實(shí).探究二這個(gè)基本事實(shí)可以表示為：探究二在初中我們已經(jīng)通過(guò)具體實(shí)例歸納出了一些不等式的性質(zhì)，那么這些性質(zhì)為什么是正確的？還有其他不等式的性質(zhì)嗎？回答這些問(wèn)題要用到關(guān)于兩個(gè)實(shí)數(shù)大小關(guān)系的基本事實(shí).探究二這個(gè)基本事實(shí)可以表示為：從上述基本事實(shí)可知：要比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，可以轉(zhuǎn)化為比較它們的差與0的大?。?/p>

配方，因式分解/提公因式，通分，有理化等幾個(gè)因式乘積或者商的形式(有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)完全平方和、差的形式)

作差

探究三

探究三下圖是在北京召開(kāi)的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)的會(huì)標(biāo)，會(huì)標(biāo)是根據(jù)中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去像一個(gè)風(fēng)車(chē)，代表中國(guó)人民熱情好客，你能在這個(gè)圖中找出一些相等關(guān)系和不等關(guān)系嗎？認(rèn)識(shí)新知趙