高考物理一輪復(fù)習(xí)-第14章-第1節(jié)-機(jī)械振動(dòng)

15/18[高考導(dǎo)航]考點(diǎn)內(nèi)容要求高考(全國卷)三年命題情況對(duì)照分析202020192018命題分析機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波簡諧運(yùn)動(dòng)Ⅰ卷Ⅰ·T34(1)：多普勒效應(yīng)及其應(yīng)用T34(2)：波的干涉條件和波速公式卷Ⅱ·T34(1)：單擺實(shí)驗(yàn)T34(2)：光的折射定律以及全反射知識(shí)卷Ⅲ·T34(1)：機(jī)械波的傳播T34(2)：光的折射定律以及全反射知識(shí)卷Ⅰ·T34(1)：簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象T34(2)：光的折射全反射卷Ⅱ·T34(1)：振動(dòng)圖象，單擺周期T34(2)：光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)卷Ⅲ·T34(1)：水波的干涉T34(2)：光的折射、全反射卷Ⅰ·T34(1)：光的折射定律、折射率T34(2)：簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象、波的圖象、v＝eq\f(λ,T)的應(yīng)用卷Ⅱ·T34(1)：聲波的傳播、v＝λf的應(yīng)用T34(2)：折射定律及全反射卷Ⅲ·T34(1)：波的圖象v＝eq\f(Δx,Δt)及v＝eq\f(λ,T)的應(yīng)用T34(2)：折射定律的應(yīng)用1.高考對(duì)本章內(nèi)容考查的題型第(1)問一般為選擇題或填空題，難度偏小，第(2)問為計(jì)算題，難度中等。2.命題熱點(diǎn)為簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象、波的圖象以及波的傳播規(guī)律，折射定律、全反射等。3.今后仍將以圖象為重點(diǎn)考查振動(dòng)和波動(dòng)問題；以光的折射和全反射為重點(diǎn)考查光學(xué)知識(shí)。試題的情境可能向著貼近生活的方向發(fā)展。簡諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖象Ⅱ單擺、單擺的周期公式Ⅰ受迫振動(dòng)和共振Ⅰ機(jī)械波、橫波和縱波Ⅰ橫波的圖象Ⅱ波速、波長和頻率(周期)的關(guān)系Ⅰ波的干涉和衍射現(xiàn)象Ⅰ多普勒效應(yīng)Ⅰ電磁振蕩與電磁波電磁波的產(chǎn)生Ⅰ電磁波的發(fā)射、傳播和接收Ⅰ電磁波譜Ⅰ光光的折射定律Ⅱ折射率Ⅰ全反射、光導(dǎo)纖維Ⅰ光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象Ⅰ相對(duì)論狹義相對(duì)論的基本假設(shè)Ⅰ質(zhì)能關(guān)系Ⅰ實(shí)驗(yàn)：探究單擺的運(yùn)動(dòng)、用單擺測定重力加速度實(shí)驗(yàn)：測定玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測光的波長核心素養(yǎng)物理觀念：簡諧運(yùn)動(dòng)、彈簧振子、單擺、受迫振動(dòng)、共振、橫波、多普勒效應(yīng)、干涉、衍射、電磁振蕩、折射率、全反射、折射、偏振、相對(duì)論的基本假設(shè)(如2020卷Ⅰ·T34(1)，2019卷Ⅲ·T34(1))。科學(xué)思維：簡諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖象、共振曲線、光的折射定律、相對(duì)論關(guān)系(如2020卷Ⅲ·T34(2)，2019卷Ⅰ·T34(1))?？茖W(xué)探究：探究單擺的運(yùn)動(dòng)、用單擺測重力加速度、測定玻璃的折射率、用雙縫干涉測波長(如2020卷Ⅱ·T34(1))?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任：電磁波的應(yīng)用及危害，多普勒效應(yīng)。第1節(jié)機(jī)械振動(dòng)一、簡諧運(yùn)動(dòng)的特征1．簡諧運(yùn)動(dòng)(1)定義：如果質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡諧運(yùn)動(dòng)。(2)平衡位置：物體在振動(dòng)過程中回復(fù)力為零的位置。(3)回復(fù)力①定義：使物體返回到平衡位置的力。②方向：總是指向平衡位置。③來源：屬于效果力，可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力。2．簡諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型模型彈簧振子單擺示意圖彈簧振子(水平)簡諧運(yùn)動(dòng)條件①彈簧質(zhì)量要忽略②無摩擦等阻力③在彈簧彈性限度內(nèi)①擺線為不可伸縮的輕細(xì)線②無空氣阻力等③最大擺角小于等于5°回復(fù)力彈簧的彈力提供擺球重力沿與擺線垂直方向(即切向)的分力平衡位置彈簧處于原長處最低點(diǎn)周期與振幅無關(guān)T＝2πeq\r(\f(L,g))能量轉(zhuǎn)化彈性勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒重力勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒二、簡諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖象1．簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式(1)動(dòng)力學(xué)表達(dá)式：F＝－kx，其中“－”表示回復(fù)力與位移的方向相反。(2)運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf，表示簡諧運(yùn)動(dòng)的快慢，ωt＋φ代表運(yùn)動(dòng)的相位，φ代表初相位。2．簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象(1)從平衡位置開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x＝Asinωt，圖象如圖甲所示。甲乙(2)從最大位置開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x＝Acosωt，圖象如圖乙所示。三、受迫振動(dòng)和共振1．受迫振動(dòng)(1)概念：振動(dòng)系統(tǒng)在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)。(2)特點(diǎn)：受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)。2．共振(1)現(xiàn)象：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大。(2)條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率。(3)特征：共振時(shí)振幅最大。(4)共振曲線(如圖所示)。一、思考辨析(正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”)1．簡諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置就是質(zhì)點(diǎn)所受合力為零的位置。 (×)2．做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)先后通過同一點(diǎn)，回復(fù)力、速度、加速度、位移都是相同的。 (×)3．公式x＝Asinωt說明是從平衡位置開始計(jì)時(shí)。 (√)4．簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象描述的是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡。 (×)5．物體做受迫振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率與固有頻率無關(guān)。 (√)6．物體受迫振動(dòng)的頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率無關(guān)。 (×)二、走進(jìn)教材1．(魯科版選修3－4P5討論與交流改編)如圖所示，彈簧振子在B、C間振動(dòng)，O為平衡位置，BO＝OC＝5cm。若振子從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是1s，則下列說法中正確的是()A．振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動(dòng)B．振動(dòng)周期是1s，振幅是10cmC．經(jīng)過兩次全振動(dòng)，振子通過的路程是20cmD．從B開始經(jīng)過3s，振子通過的路程是30cm[答案]D2．(人教版選修3－4P21T2改編)(多選)如圖所示，A球振動(dòng)后，通過水平細(xì)繩迫使B、C振動(dòng)，振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，下列說法中正確的是()A．只有A、C的振動(dòng)周期相等B．C的振幅比B的振幅小C．C的振幅比B的振幅大D．A、B、C的振動(dòng)周期相等[答案]CD3．(滬科版選修3－4P27T5)一彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，周期為T。下列判斷中正確的是()A．若t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻振子位移的大小相等、方向相同，則Δt一定等于T的整數(shù)倍B．若t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻振子速度的大小相等、方向相反，則Δt一定等于eq\f(T,2)的整數(shù)倍C．若Δt＝T，則在t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻振子的加速度一定相等D．若Δt＝eq\f(T,2)，則在t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻彈簧長度一定相等[答案]C簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律eq\o([依題組訓(xùn)練])1.(多選)如圖所示，兩根完全相同的輕質(zhì)彈簧和一根繃緊的輕質(zhì)細(xì)線將甲、乙兩物塊束縛在光滑水平面上。已知物塊甲的質(zhì)量是物塊乙質(zhì)量的4倍，彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期T＝2πeq\r(\f(m,k))，式中m為振子的質(zhì)量，k為彈簧的勁度系數(shù)。當(dāng)細(xì)線突然斷開后，兩物塊都開始做簡諧運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是()A．物塊甲的振幅是物塊乙振幅的4倍B．物塊甲的振幅等于物塊乙的振幅C．物塊甲的最大速度是物塊乙最大速度的eq\f(1,2)D．物塊甲的振動(dòng)周期是物塊乙振動(dòng)周期的2倍E．物塊甲的振動(dòng)頻率是物塊乙振動(dòng)頻率的2倍BCD[線未斷開前，兩根彈簧伸長的長度相同，故線斷開后兩物塊離開平衡位置的最大距離相同，即振幅相同，故A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)線斷開的瞬間，彈簧的彈性勢(shì)能相同，到達(dá)平衡位置時(shí)，甲、乙的最大動(dòng)能相同，由于甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，由Ek＝eq\f(1,2)mv2知道，甲的最大速度是乙的最大速度的eq\f(1,2)，故C正確；根據(jù)T＝2πeq\r(\f(m,k))可知，甲的振動(dòng)周期是乙的振動(dòng)周期的2倍，根據(jù)f＝eq\f(1,T)可知，甲的振動(dòng)頻率是乙的振動(dòng)頻率的eq\f(1,2)，故D正確，E錯(cuò)誤。]2．(多選)彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，當(dāng)它經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0.3s，第一次到達(dá)點(diǎn)M，再經(jīng)過0.2s第二次到達(dá)點(diǎn)M，則彈簧振子的周期不可能為()A．0.53sB．1.4sC．1.6sD．2sE．3sBDE[如圖甲所示，設(shè)O為平衡位置，OB(OC)代表振幅，振子從O→C所需時(shí)間為eq\f(T,4)。因?yàn)楹喼C運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，所以振子從M→C所用時(shí)間和從C→M所用時(shí)間相等，故eq\f(T,4)＝0.3s＋eq\f(0.2,2)s＝0.4s，解得T＝1.6s；如圖乙所示，若振子一開始從平衡位置向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M′與點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，則振子從點(diǎn)M′經(jīng)過點(diǎn)B到點(diǎn)M′所用的時(shí)間與振子從點(diǎn)M經(jīng)過點(diǎn)C到點(diǎn)M所需時(shí)間相等，即0.2s。振子從點(diǎn)O到點(diǎn)M′、從點(diǎn)M′到點(diǎn)O及從點(diǎn)O到點(diǎn)M所需時(shí)間相等，為eq\f(0.3s－0.2s,3)＝eq\f(1,30)s，故周期為T＝0.5s＋eq\f(1,30)s≈0.53s，所以周期不可能為選項(xiàng)B、D、E。]甲乙1．簡諧運(yùn)動(dòng)的“五個(gè)特征”(1)動(dòng)力學(xué)特征：F＝－kx，“－”表示回復(fù)力的方向與位移方向相反，k是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù)。(2)運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：簡諧運(yùn)動(dòng)的加速度的大小與物體偏離平衡位置的位移的大小成正比，而方向相反，為變加速運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均減小，靠近平衡位置時(shí)則相反。(3)運(yùn)動(dòng)的周期性特征：相隔T或nT的兩個(gè)時(shí)刻，振子處于同一位置且振動(dòng)狀態(tài)相同。(4)對(duì)稱性特征①相隔eq\f(T,2)或eq\f(2n＋1,2)T(n為正整數(shù))的兩個(gè)時(shí)刻，振子位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。②如圖所示，振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對(duì)稱的兩點(diǎn)P、P′(OP＝OP′)時(shí)，速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)于平衡位置的位移大小相等。③振子由P到O所用時(shí)間等于由O到P′所用時(shí)間，即tPO＝tOP′。④振子往復(fù)過程中通過同一段路程(如OP段)所用時(shí)間相等，即tOP＝tPO。(5)能量特征：振動(dòng)的能量包括動(dòng)能Ek和勢(shì)能Ep，簡諧運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。2．分析簡諧運(yùn)動(dòng)的技巧(1)分析簡諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化情況時(shí)，一定要以位移為橋梁，位移增大時(shí)，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力、加速度、勢(shì)能均增大，速度、動(dòng)能均減??；反之，則產(chǎn)生相反的變化。另外，各矢量均在其值為零時(shí)改變方向。(2)分析過程中要特別注意簡諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性。簡諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖象eq\o([講典例示法])1．簡諧運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式x＝Asin(ωt＋φ)2．對(duì)簡諧運(yùn)動(dòng)圖象的認(rèn)識(shí)(1)簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象是一條正弦或余弦曲線，如圖所示。甲乙(2)圖象反映的是位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，隨時(shí)間的增加而延伸，圖象不代表質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡。3．根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)圖象可獲取的信息(1)確定振動(dòng)的振幅A和周期T。(如圖所示)(2)可以確定振動(dòng)物體在任一時(shí)刻的位移。(3)確定各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向。判斷方法：振動(dòng)方向可以根據(jù)下一時(shí)刻位移的變化來判定。下一時(shí)刻位移若增加，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向是遠(yuǎn)離平衡位置；下一時(shí)刻位移如果減小，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向指向平衡位置。(4)比較各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度(回復(fù)力)的大小和方向。(5)比較不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的勢(shì)能和動(dòng)能的大小。質(zhì)點(diǎn)的位移越大，它所具有的勢(shì)能越大，動(dòng)能越小。4.簡諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性(如圖)(1)相隔Δt＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,2)))T(n＝0,1,2…)的兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，位移等大反向(或都為零)，速度也等大反向(或都為零)。(2)相隔Δt＝nT(n＝1,2,3…)的兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子在同一位置，位移和速度都相同。eq\o([典例示法])(多選)一水平彈簧振子沿x軸方向做簡諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)，向x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧被拉伸，振子的振動(dòng)圖象如圖所示，已知彈簧的勁度系數(shù)為20N/cm，振子質(zhì)量為m＝0.1kg，則()A．圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻振子所受的回復(fù)力大小為5N，方向指向x軸的負(fù)方向B．圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻振子的加速度大小為5m/s2C．在0～4s內(nèi)振子通過的路程為4cmD．在0～4s內(nèi)振子做了1.75次全振動(dòng)AC[由簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和彈簧彈力與伸長量的關(guān)系可知題圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻振子所受的回復(fù)力大小為F＝kx＝20×0.25N＝5N，方向指向x軸的負(fù)方向，A正確；由牛頓第二定律知題圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻振子的加速度大小為a＝eq\f(F,m)＝50m/s2，B錯(cuò)誤；由題圖可讀出周期為2s，4s內(nèi)振子做兩次全振動(dòng)，通過的路程是s＝2×4A＝2×4×0.5cm＝4cm，C正確，D錯(cuò)誤。]簡諧運(yùn)動(dòng)圖象問題的兩種分析方法法一：圖象—情境結(jié)合法解此類題時(shí)，首先要理解x-t圖象的意義，其次要把x-t圖象與質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際振動(dòng)過程聯(lián)系起來。圖象上的一個(gè)點(diǎn)表示振動(dòng)中的一個(gè)狀態(tài)(位置、振動(dòng)方向等)，圖象上的一段曲線對(duì)應(yīng)振動(dòng)的一個(gè)過程，關(guān)鍵是判斷好平衡位置、最大位移及振動(dòng)方向。法二：數(shù)形結(jié)合法簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象表示振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，即位移—時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖象，不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])1.(2017·北京高考)某彈簧振子沿x軸的簡諧運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示，下列描述正確的是()A．t＝1s時(shí)，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值B．t＝2s時(shí)，振子的速度為負(fù)，加速度為正的最大值C．t＝3s時(shí)，振子的速度為負(fù)的最大值，加速度為零D．t＝4s時(shí)，振子的速度為正，加速度為負(fù)的最大值A(chǔ)[t＝1s時(shí)，振子位于正向最大位移處，速度為零，加速度為負(fù)向最大，故A正確；t＝2s時(shí)，振子位于平衡位置并向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，速度為負(fù)向最大，加速度為零，故B錯(cuò)誤；t＝3s時(shí)，振子位于負(fù)向最大位移處，速度為零，加速度為正向最大，故C錯(cuò)誤；t＝4s時(shí)，振子位于平衡位置并向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度為正向最大，加速度為零，故D錯(cuò)誤。]2.(多選)如圖所示，在光滑桿下面鋪一張可沿垂直桿方向勻速移動(dòng)的白紙，一帶有鉛筆的彈簧振子在B、C兩點(diǎn)間做機(jī)械振動(dòng)，可以在白紙上留下痕跡。已知彈簧的勁度系數(shù)為k＝10N/m，振子的質(zhì)量為0.5kg，白紙移動(dòng)的速度為2m/s，彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式Ep＝eq\f(1,2)ky2(y為彈簧的形變量)，不計(jì)一切摩擦。在一次彈簧振子實(shí)驗(yàn)中得到如圖所示的圖線，則下列說法中正確的是()A．該彈簧振子的振幅為1mB．該彈簧振子的周期為1sC．該彈簧振子的最大加速度為10m/s2D．該彈簧振子的最大速度為2m/sBC[彈簧振子的振幅為振子偏離平衡位置的最大距離，所以該彈簧振子的振幅為A＝0.5m，A錯(cuò)誤；由題圖所示振動(dòng)曲線可知，白紙移動(dòng)x＝2m，彈簧振子振動(dòng)一個(gè)周期，所以彈簧振子的周期為T＝eq\f(x,v)＝1s，B正確；該彈簧振子所受最大回復(fù)力為F＝kA＝10×0.5N＝5N，最大加速度為a＝eq\f(F,m)＝10m/s2，C正確；根據(jù)題述彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式Ep＝eq\f(1,2)ky2，不計(jì)一切摩擦，彈簧振子振動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，則eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＝eq\f(1,2)kA2，可得該彈簧振子的最大速度為vm＝eq\r(\f(k,m))A＝eq\r(5)m/s，D錯(cuò)誤。]受迫振動(dòng)和共振eq\o([分考向突破])受迫振動(dòng)和共振的理解1.如圖所示，在一條張緊的繩子上掛幾個(gè)擺，其中A、B的擺長相等。當(dāng)A擺振動(dòng)的時(shí)候，通過張緊的繩子給B、C、D擺施加驅(qū)動(dòng)力，使其余各擺做受迫振動(dòng)。觀察B、C、D擺的振動(dòng)發(fā)現(xiàn)()A．C擺的頻率最小B．D擺的周期最大C．B擺的擺角最大D．B、C、D的擺角相同C[當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率時(shí)，振幅最大，故C正確。]共振曲線的理解2．(多選)某振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f0，在周期性驅(qū)動(dòng)力的作用下做受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的頻率為f。若驅(qū)動(dòng)力的振幅保持不變，則下列說法正確的是()A．當(dāng)f＜f0時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨f增大而減小B．當(dāng)f＞f0時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大C．該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于f0D．該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于fE．當(dāng)f＝f0時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)一定發(fā)生共振BDE[受迫振動(dòng)的振幅A隨驅(qū)動(dòng)力的頻率變化的規(guī)律如圖所示，顯然選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；穩(wěn)定時(shí)系統(tǒng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，即選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；根據(jù)共振產(chǎn)生的條件可知，當(dāng)f＝f0時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)一定發(fā)生共振，選項(xiàng)E正確。]受迫振動(dòng)和共振的應(yīng)用3．如圖甲所示，一個(gè)豎直圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，固定在圓盤上的圓柱體帶動(dòng)一個(gè)T形支架在豎直方向振動(dòng)，T形架下面系著一個(gè)彈簧和小球組成的系統(tǒng)。圓盤以不同的周期勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，測得小球振動(dòng)的振幅與圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)頻率的關(guān)系如圖乙所示。當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為0.4Hz時(shí)，小球振動(dòng)的周期是________s；當(dāng)圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，小球自由振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)頻率是________Hz。甲乙[解析]小球做受迫振動(dòng)，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為0.4Hz時(shí)，小球振動(dòng)的頻率也為0.4Hz，小球振動(dòng)的周期為T＝eq\f(1,f)＝2.5s。由題圖乙可知小球的固有頻率為0.6Hz，所以當(dāng)圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，小球自由振動(dòng)的頻率為0.6Hz。[答案]2.50.61．自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較振動(dòng)類型自由振動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況僅受回復(fù)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用振動(dòng)周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū)T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0振動(dòng)能量振動(dòng)物體的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供振動(dòng)物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺(擺角θ≤5°)機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)共振篩、聲音的共鳴等2.對(duì)共振的理解(1)共振曲線：如圖所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻率f，縱坐標(biāo)為振幅A，它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力的頻率對(duì)某固有頻率為f0的振動(dòng)系統(tǒng)做受迫振動(dòng)振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當(dāng)f＝f0時(shí)，振幅A最大。(2)受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換。實(shí)驗(yàn)：探究單擺的運(yùn)動(dòng)，用單擺測重力加速度eq\o([依題組訓(xùn)練])1．實(shí)驗(yàn)原理單擺在偏角很小(小于5°)時(shí)的擺動(dòng)，可看成簡諧運(yùn)動(dòng)，其固有周期T＝2πeq\r(\f(l,g))，可得g＝eq\f(4π2l,T2)，通過實(shí)驗(yàn)方法測出擺長l和周期T，即可計(jì)算得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?．實(shí)驗(yàn)步驟(1)做成單擺實(shí)驗(yàn)器材有：帶有鐵夾的鐵架臺(tái)，中心有孔的小鋼球，約1_m長的細(xì)線。在細(xì)線的一端打一個(gè)比小鋼球的孔徑稍大些的結(jié)，將細(xì)線穿過小鋼球上的小孔，制成一個(gè)單擺；將單擺固定在帶鐵夾的鐵架臺(tái)上，使小鋼球自由下垂。(2)測擺長實(shí)驗(yàn)器材有：毫米刻度尺和游標(biāo)卡尺。讓擺球處于自由下垂?fàn)顟B(tài)時(shí)，用刻度尺量出懸線長l線，用游標(biāo)卡尺測出擺球的直徑(2r)，則擺長為l＝l線＋r。(3)測周期實(shí)驗(yàn)儀器有：秒表。把擺球拉離平衡位置一個(gè)小角度(小于5°)，使單擺在豎直面內(nèi)擺動(dòng)，測量其完成全振動(dòng)30次(或50次)所用的時(shí)間，求出完成一次全振動(dòng)所用的平均時(shí)間，即為周期T。(4)求重力加速度將l和T代入g＝eq\f(4π2l,T2)，求g的值；變更擺長3次，重新測量每次的擺長和周期，再取重力加速度的平均值，即得本地的重力加速度。3．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)平均值法：用g＝eq\f(g1＋g2＋g3＋g4＋g5＋g6,6)求出重力加速度。(2)圖象法：由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可得l＝eq\f(g,4π2)T2，因此以擺長l為縱軸，以T2為橫軸作出的l-T2圖象是一條過原點(diǎn)的直線，如圖所示，求出斜率k，即可求出g值。g＝4π2k，k＝eq\f(l,T2)＝eq\f(Δl,ΔT2)。eq\o([題組訓(xùn)練])1.根據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，可以通過實(shí)驗(yàn)測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取Ｈ鐖D甲所示，將細(xì)線的上端固定在鐵架臺(tái)上，下端系一小鋼球，就做成了單擺。甲(1)用游標(biāo)卡尺測量小鋼球直徑，示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為________mm。乙(2)以下是實(shí)驗(yàn)過程中的一些做法，其中正確的有________。A．?dāng)[線要選擇較細(xì)、伸縮性較小，并且盡可能長一些的B．?dāng)[球盡量選擇質(zhì)量較大、體積較小的C．為了使擺的周期大一些，以方便測量，開始時(shí)拉開擺球，使擺線相對(duì)平衡位置時(shí)有較大的偏角D．拉開擺球，使擺線偏離平衡位置的夾角不大于5°，在釋放擺球的同時(shí)開始計(jì)時(shí)，當(dāng)擺球回到起始位置時(shí)停止計(jì)時(shí)，此時(shí)間間隔Δt即為單擺周期TE．拉開擺球，使擺線偏離平衡位置的夾角不大于5°，釋放擺球，當(dāng)擺球振動(dòng)穩(wěn)定后，從平衡位置開始計(jì)時(shí)，記下擺球做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間Δt，則單擺周期T＝eq\f(Δt,50)[解析](1)如題中圖乙所示，主尺上對(duì)應(yīng)的刻度為18mm，副尺的精度為eq\f(1,10)mm＝0.1mm，與主尺上刻線對(duì)齊的副尺上的刻線對(duì)應(yīng)的刻度數(shù)是5，所以游標(biāo)卡尺讀數(shù)為18mm＋5×0.1mm＝18.5mm。(2)擺線細(xì)一些有助于減小空氣阻力，伸縮性小一些可使擺線長度較穩(wěn)定，盡可能長一些可使單擺周期較大，方便周期的測量，故A正確；擺球質(zhì)量大一些，體積小一些能減小空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，故B正確；根據(jù)T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，單擺周期T與振幅無關(guān)，且擺角太大時(shí)，單擺的運(yùn)動(dòng)不能看作是簡諧運(yùn)動(dòng)，不符合實(shí)驗(yàn)要求，故C錯(cuò)誤；測量周期時(shí)應(yīng)從小球經(jīng)過平衡位置即最低點(diǎn)位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，而且應(yīng)記錄n次全振動(dòng)的時(shí)間Δt，則T＝eq\f(Δt,n)，故D錯(cuò)誤，E正確。[答案](1)18.5(2)ABE2.用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。甲(1)(多選)組裝單擺時(shí)，應(yīng)在下列器材中選用________(填選項(xiàng)前的字母)。A．長度為1m左右的細(xì)線B．長度為30cm左右的細(xì)線C．直徑為1.8cm的塑料球D．直徑為1.8cm的鐵球(2)測出懸點(diǎn)O到小球球心的距離(擺長)L及單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，則重力加速度g＝________(用L、n、t表示)。(3)表中是某同學(xué)記錄的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，部分做了計(jì)算處理。組次123擺長L/cm80.0090.00100.0050次全振動(dòng)時(shí)間t/s90.095.5100.5振動(dòng)周期T/s1.801.91重力加速度g/(m·s－2)9.749.73請(qǐng)計(jì)算出第3組實(shí)驗(yàn)中的T＝______s，g＝______m/s2。(4)用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出T2-L圖象，也可以求出重力加速度g，已知三位同學(xué)作出的T2-L圖線如圖乙中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點(diǎn)，圖線b對(duì)應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹?。則相對(duì)于圖線b，下列分析正確的是________(填選項(xiàng)前的字母)。A．出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤