江蘇省揚(yáng)州市揚(yáng)州中學(xué)樹人教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁江蘇省揚(yáng)州中學(xué)樹人教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列方程中，是一元一次方程的是(

)A.x?y=1 B.x2?2.下列各式中，運(yùn)算正確的是(

)A.2(a?1)=2a?3.要整齊地栽一行樹，只要確定兩端樹坑的位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這里面包含的數(shù)學(xué)事實(shí)是(

)A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間線段最短

C.兩點(diǎn)能夠確定多條直線 D.點(diǎn)動(dòng)成線4.如圖，直線a截直線b，c，下列說法正確的是(

)A.∠1與∠2是同旁內(nèi)角

B.∠1與∠3是同旁內(nèi)角

C.∠2與∠3是同位角

5.手機(jī)移動(dòng)支付給生活帶來便捷.如右圖是張老師2023年9月10日微信賬單的收支明細(xì)(正數(shù)表示收入，負(fù)數(shù)表示支出，單位：元)，張老師當(dāng)天微信收支的最終結(jié)果是(

)A.支出3.00元 B.支出10元 C.支出22.00元 D.收入19.00元6.臨近月考，學(xué)生總是有些焦慮，但請你相信“努力總會(huì)發(fā)光!”.如圖是正方體的展開圖，已知一個(gè)正方體展開圖六個(gè)面依次書寫“努”“力”“總”“會(huì)”“發(fā)”“光”，則折疊后與“力”相對的是(

)A.總 B.發(fā) C.努 D.力7.元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百六十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？其大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行160里，慢馬先行12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，由題意得(

)A.x240=x+12160 B.x8.如圖，周長為6個(gè)單位長度的圓上的六等分點(diǎn)分別為A，B，C，D，E，F(xiàn)，點(diǎn)A落在1的位置.如果將圓在數(shù)軸上沿負(fù)方向連續(xù)滾動(dòng)，那么落在數(shù)軸上?2025的點(diǎn)是點(diǎn)(

)A.B B.C C.D D.E二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。9.2024年10月1日早晨6時(shí)許，迎著清晨第一縷陽光，來自五湖四海的123000名市民游客齊聚天安門廣場，共同見證五星紅旗冉冉升起的莊嚴(yán)時(shí)刻，慶祝新中國75周年華誕.將123000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．10.用“>”，“<”，“=”填空：?56______?611.?2xmy4與35x12.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OD是∠BOC的平分線，若∠AOC

13.一種商品每件成本為a元，按成本增加25%定價(jià)，售出60件，可盈利______元(用含a的式子表示)．14.已知多項(xiàng)式ax2+2x?3與x15.如果a=b，那么稱a與b互為“平等數(shù)”，若4m2?2n與n16.如圖，將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D′、C′處.若∠EF

17.整式kx?2b的值隨x的取值不同而不同，下表是當(dāng)x取不同值時(shí)整式kx?2bx??012K???1418.定義：如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，圖中共有三條線段AB，AC和BC，若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點(diǎn)C是線段AB的“絕美點(diǎn)”.如圖2，已知AB=28cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)沿AB相向運(yùn)動(dòng)，速度分別為2cm/s，1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)三、解答題：本題共10小題，共96分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

計(jì)算

(1)5?12?20.(本小題8分)

解方程：

(1)2x?1921.(本小題8分)

若A=3x2?2xy?1，B=4x2?2xy+22.(本小題8分)

如圖所示的正方形網(wǎng)格，所有小正方形的邊長都為1，A、B、C都在格點(diǎn)上。

(1)利用網(wǎng)格作圖：

①過點(diǎn)C畫直線AB的平行線CD；

②過點(diǎn)C畫直線AB的垂線CE，垂足為點(diǎn)E；

(2)線段CE的長度是點(diǎn)______到直線______的距離；

(3)比較大?。篊E______23.(本小題10分)

如圖，C為線段AD上一點(diǎn)，B為CD的中點(diǎn)，AD=20cm，AC=12cm．

(1)圖中共有______條線段；

(2)24.(本小題10分)

如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°

(125.(本小題10分)

列方程解應(yīng)用題：揚(yáng)州的水果種類繁多，四季皆有美味佳果.春季的枇杷甘甜滋潤，夏季的西瓜和葡萄帶來清涼解暑，秋季的柿子和蘋果掛滿枝頭，冬季的柑橘類水果酸甜適口.在秋收的季節(jié)，一家公司計(jì)劃前往揚(yáng)州的果園基地，采購一批上等的蘋果.果園基地對購買量在1000千克(含1000千克)以上的有兩種銷售方案，

方案一：每千克25元.由基地送貨上門；

方案二：每千克21元.由顧客自己租車運(yùn)回.已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5000元．

(1)公司購買多少千克蘋果時(shí)，選擇兩種購買方案的付款費(fèi)用相同；

(2)如果公司打算購買26.(本小題10分)

定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為4，我們就稱這兩個(gè)方程為“毓德方程”.例如：方程2x?1=4和2x?3=0為“毓德方程”．

(1)請判斷方程4x?2(x+5)=2與方程?2y?(y+327.(本小題12分)

如圖，PQ/?/MN，A、B分別為直線MN、PQ上兩點(diǎn)，且∠BAN=45°，若射線AM繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN后立即回轉(zhuǎn)，射線BQ繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BP后立即回轉(zhuǎn)，兩射線分別繞點(diǎn)A、點(diǎn)B不停地旋轉(zhuǎn)，若射線AM轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，射線BQ轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a、b滿足|a?8|+(b?2)2=0．

(1)a=______28.(本小題12分)

【材料閱讀】

如圖1，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，表示的數(shù)分別是?7，?1，1．

(1)若要使A，B兩點(diǎn)的距離與C，B兩點(diǎn)距離相等，則可將點(diǎn)B向左移動(dòng)______個(gè)單位長度．

(2)若動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度和每秒4個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q，R同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①t秒后，點(diǎn)P，Q，R表示的數(shù)分別為______，______，______(用含t的代數(shù)式表示)；

②記點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為d，點(diǎn)Q與點(diǎn)R之間的距離為m，則4d?23m的值是否有變化？若無變化，請求出這個(gè)值；若有變化，請說明理由．

【方法遷移】

(3)如圖2，∠AOB=150°，OC平分∠AOB.現(xiàn)有射線OP、OQ分別從OC、OB同時(shí)出發(fā)，以每秒15°和每秒10°1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】1.23×10.【答案】>

11.【答案】9

12.【答案】160°13.【答案】15a14.【答案】0

15.【答案】2029

16.【答案】64

17.【答案】x=18.【答案】3

19.【答案】解：(1)原式=5?12?15?9

=?31；

20.【答案】解：(1)2x?19=7x+6，

2x?7x=6+19，

?5x=2521.【答案】解：(1)B>A，理由如下：

根據(jù)題意可知，

B?A

=4x2?2xy+3?(3x2?2xy?1)

=4x2?2xy+3?3x2+2xy+1

=22.【答案】(1)①如圖，直線CD即為所求作；

②如圖，直線CE即為所求作。

(2)C23.【答案】6

24.【答案】解：(1)BF//DE，理由如下：

∵∠AGF=∠ABC，

∴GF//BC(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠1=∠CBF，

∵∠1+∠2=180°25.【答案】解：(1)設(shè)公司購買x千克蘋