蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)圖形與幾何第3課《圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量（3）》課件

蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量（3）我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積公式？這些公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？根據(jù)推導(dǎo)的過(guò)程進(jìn)行整理，并與同學(xué)交流。aba2ahah÷2（a+b）h÷2πr2整體回顧通過(guò)整理，你有什么體會(huì)？平行四邊形和圓可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形求面積，三角形和梯形可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形求面積。長(zhǎng)方形面積公式是基礎(chǔ)。把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。平面圖形的周長(zhǎng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，用字母表示為C=2（a+b）。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬長(zhǎng)方形的寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)。周長(zhǎng)的意義：圍成一個(gè)封閉圖形的所有邊長(zhǎng)的總和叫作這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。周長(zhǎng)一般用字母C表示，計(jì)量周長(zhǎng)時(shí)用長(zhǎng)度單位。正方形的周長(zhǎng)：正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，用字母表示為C=4a。正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4。知識(shí)梳理三角形的周長(zhǎng)：三角形的周長(zhǎng)=三條邊的長(zhǎng)度相加。平行四邊形的周長(zhǎng)：平行四邊形的周長(zhǎng)=相鄰兩邊的長(zhǎng)度和×2。梯形的周長(zhǎng)：梯形的周長(zhǎng)=上底+下底+兩腰之和。圓的周長(zhǎng)：一個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫作圓周率。圓周率用字母π表示。圓周率是一個(gè)固定的數(shù)，是一個(gè)無(wú)線不循環(huán)小數(shù)，在計(jì)算時(shí)一般取它的近似值，π=3.14。圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑C=πd圓的周長(zhǎng)=2×圓周率×半徑C=2πr。正方形的面積公式推導(dǎo)：把正方形看作長(zhǎng)和寬相等的長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)：它是通過(guò)數(shù)方格的方法推導(dǎo)出來(lái)的，以此為基礎(chǔ)推導(dǎo)出了正方形的面積公式、三角形的面積公式、平行四邊形的面積公式、梯形的面積公式和圓的面積公式。平面圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)：把平行四邊形沿著一條高剪開，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是平行四邊形的底，寬等于平行四邊形的高，面積等于平行四邊形的面積。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。三角形的面積公式的推導(dǎo)：把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形。拼成的平行四邊形的底等于三角形的底，高等于平行四邊形的高，面積等于兩個(gè)三角形的面積之和。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底乘高，所以三角形的面積等于底乘高除以2。ha圓的面積公式的推導(dǎo)：在推導(dǎo)圓的公式時(shí)，可以把一個(gè)圓分成若干等分剪開后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以圓的面積等于圓周長(zhǎng)的一半（πr）乘半徑（r），即S=πr2。梯形的面積公式的推導(dǎo)：把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和，高等于梯形的高，面積等于兩個(gè)梯形的面積之和。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底乘高，所以梯形的面積等于上底+下底的和乘高除以2。hab平面圖形的面積長(zhǎng)方形的面積：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，用字母表示為S=ab。面積的意義：物體的表面或封閉圖形的大小，叫作它的面積。面積一般用字母S表示，計(jì)算面積時(shí)用面積單位。正方形的面積：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，用字母表示為S=a2。平行四邊形的面積：平行四邊形的面積=底×高，用字母表示為S=ah。三角形的面積：三角形的面積=底×高÷2，用字母表示為S=ah÷2。梯形的面積：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，用字母表示為S=（a+b）h÷2。圓的面積：圓的面積=圓周率×半徑的平方，用字母表示為S=πr2。圓環(huán)的面積：圓環(huán)的面積=外圓的面積-內(nèi)圓的面積，用字母表示為S=π（R2-r2）。常用計(jì)量單位及換算長(zhǎng)度單位：千米、米、分米、厘米、毫米。除1千米=1000米以外，其他相鄰的兩個(gè)長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率都是10。面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。除1平方千米=100公頃=1000000平方米，1公頃=10000平方米外，其他相鄰的兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率都是100。求陰影部分面積的常用方法分割法：將不規(guī)則的陰影部分的面積進(jìn)行分割，轉(zhuǎn)化為幾塊規(guī)則圖形，再通過(guò)規(guī)則圖形的面積求得答案。

添補(bǔ)法：將不規(guī)則的陰影部分添上規(guī)則圖形，得到一個(gè)規(guī)則圖形，再通過(guò)面積公式求得答案。平移轉(zhuǎn)化法：當(dāng)陰影部分是由幾塊不規(guī)則圖形組成時(shí)，試著將不規(guī)則的圖形的一部分進(jìn)行平移，旋轉(zhuǎn)，得到一個(gè)規(guī)則圖形，再通過(guò)面積公式求得答案。1.畫一條10厘米長(zhǎng)的線段。這條線段長(zhǎng)()分米，是1米的。2.用紙剪出1平方分米的正方形，想一想：1平方分米的正方形最多能分成()個(gè)1平方厘米的正方形。1110100母題綜合運(yùn)用3.34dm=（）m2.6dm2=（）cm2450dm2=（）m260hm2=（）km20.75hm2=（）m20.5m=（）cm3.42604.50.67500501平方千米=100公頃1公頃=10000平方米4.先估計(jì)下面圖形的周長(zhǎng)和面積，再測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算。周長(zhǎng)：(3+2)×2=10(厘米)面積：3×2=6(平方厘米)周長(zhǎng)：3+2.7+4=9.7(厘米)面積：(4×2)÷2=4(平方厘米)4.先估計(jì)下面圖形的周長(zhǎng)和面積，再測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算。周長(zhǎng)：2×3.14×1=6.28(厘米)面積：3.14×12=3.14(平方厘米)5.每組中兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等嗎？面積呢？周長(zhǎng)不相等面積相等周長(zhǎng)相等面積不相等6.求下面各圖形中涂色部分的面積。(單位：cm)大長(zhǎng)方形的面積-小長(zhǎng)方形的面積27×18-9×6=432(平方厘米)長(zhǎng)方形的面積+半圓的面積6×5+3.14×(6÷2)2÷2=44.13(平方厘米)6.求下面各圖形中涂色部分的面積。(單位：cm)梯形的面積-空白小三角形的面積(4+9)×6÷2-4×6÷2=27(平方厘米)它們的周長(zhǎng)相等嗎？7.畫出面積相等的長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形和梯形各一個(gè)。34dm=（）m2.6dm2=（）cm2450dm2=（）m260hm2=（）km20.75hm2=（）m20.5m=（）cm3.42604.5500.67500變式題1.（1）在一個(gè)面積為40平方厘米的平方四邊形中畫一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是（）平方厘米。A.40B.30C.20D.10（2）等腰三角形的兩條邊鄰邊分別長(zhǎng)3厘米、6厘米，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（）。A.12厘米B.15厘米C.12厘米或15厘米D.無(wú)法確定A.長(zhǎng)方形B.正方形C.梯形D.圓

CB（3）在周長(zhǎng)相等的平面圖形中，面積最大的（）。D2.3.求下面圖形中涂色的部分面積。（單位cm）大長(zhǎng)方形面積：27×18=486cm2長(zhǎng)方形面積：6×5=30cm