高中數(shù)學(xué)一教案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2.3冪函數(shù)1.知識與技能(1）理解冪函數(shù)的概念，會畫冪函數(shù)的圖象;（2)結(jié)合幾個冪函數(shù)的圖象，了解冪函數(shù)圖象的變化情況和簡單性質(zhì)。2.過程與方法（1)類比研究一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的過程與方法,研究冪函數(shù)的圖象和性質(zhì).引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納、抽象，概括冪函數(shù)的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生概括抽象和識圖能力。能運用冪函數(shù)的概念解決簡單的問題；(2)使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力.3.情感、態(tài)度與價值觀(1)通過生活實例引出冪函數(shù)的概念，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;（2)進一步滲透數(shù)形結(jié)合與類比的思想方法；(3)體會冪函數(shù)的變化規(guī)律及蘊含其中的對稱性。重點:從五個具體的冪函數(shù)中認識冪函數(shù)的概念和性質(zhì).難點:從冪函數(shù)的圖象中概括其性質(zhì).重難點的突破:以學(xué)生熟知的函數(shù)y=x,y=x2,y=1x，y=x3,y=x12為切入點，類比指數(shù)函數(shù)及對數(shù)函數(shù)的概念得出冪函數(shù)的概念。通過學(xué)生自主作圖,并觀察五個具體的冪函數(shù)的圖象,經(jīng)小組討論并結(jié)合多媒體的直觀演示,師生共同總結(jié)出函數(shù)y=x“冪"的由來數(shù)學(xué)史上很早就借用“冪”字,起先用于表示面、面積,后來擴充為表示平方或立方。1859年中國清末大數(shù)學(xué)家李善蘭(1811—1882)譯成《代微積拾級》一書，創(chuàng)設(shè)了不少數(shù)學(xué)專有名詞,如函數(shù)、極限、微分、積分等,并把“Power”這個詞譯為“冪”，這樣“冪”就轉(zhuǎn)譯為若干個相同數(shù)之積.大約到15世紀，人們才意識到要用一個縮寫的方式來表示若干個相同數(shù)的乘積,直到17世紀才開始出現(xiàn)在冪的符號中將指數(shù)與底數(shù)分開來表示的趨勢。1636年，蘇格蘭人休姆(Hume)引進了一種較好的記法，他用羅馬數(shù)字表示指數(shù)，寫在底數(shù)的右上角,如以Aiii表示A3，這種記法與現(xiàn)在相比較，除了數(shù)字采用羅馬數(shù)字外，其他完全一樣.一年以后,法國數(shù)學(xué)家笛卡兒進行了改進,將羅馬數(shù)字改用阿拉伯數(shù)字，成了今天的樣子。此后由英國數(shù)學(xué)家渥里斯、牛頓等人分別引入負指數(shù)冪和分數(shù)指數(shù)冪的概念及符號,從而使冪的概念及符號發(fā)展的更完善了。中國古代數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》(263年）中使用了“冪”字,一直用到現(xiàn)在。一數(shù)自乘，中國古代稱之為“方”,“乘方”一語是宋代以后開始使用的.一個數(shù)的乘方指數(shù)在中國古代是用這個數(shù)在籌