南京醫(yī)科大學(xué)《數(shù)量分析方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁南京醫(yī)科大學(xué)

《數(shù)量分析方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共25個小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一個正態(tài)分布中，已知均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為10。隨機抽取一個樣本，其值在40到60之間的概率大約是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.無法計算2、某研究人員想要分析不同教育程度對收入的影響，將教育程度分為小學(xué)、初中、高中、大學(xué)及以上。在進行方差分析時，自由度為（）A.3B.4C.5D.63、某商場記錄了每天的客流量，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性。若要進行預(yù)測，哪種時間序列預(yù)測方法較為合適？（）A.簡單移動平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)性多元回歸D.自回歸移動平均模型4、在對一組數(shù)據(jù)進行描述性統(tǒng)計分析時，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在偏態(tài)分布。此時，以下哪個統(tǒng)計量能更好地反映數(shù)據(jù)的集中趨勢？（）A.算術(shù)平均數(shù)B.幾何平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)5、已知一組數(shù)據(jù)的均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為10?，F(xiàn)將每個數(shù)據(jù)都加上10，則新數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（）A.60，10B.60，20C.50，10D.50，206、在一次抽樣調(diào)查中，從總體中抽取了一個容量為200的樣本，計算得到樣本均值為50，樣本方差為25。若總體方差未知，以95%的置信水平估計總體均值的置信區(qū)間為（）A.（48.08，51.92）B.（48.65，51.35）C.（49.02，50.98）D.（49.21，50.79）7、某市場調(diào)研公司對消費者的品牌忠誠度進行調(diào)查，結(jié)果用1-10分表示。若要分析不同性別消費者的品牌忠誠度是否有顯著差異，應(yīng)采用以下哪種參數(shù)檢驗方法？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.單因素方差分析D.雙因素方差分析8、在研究某藥物的療效時，將患者隨機分為實驗組和對照組。實驗組使用藥物，對照組使用安慰劑。這種實驗設(shè)計的目的是什么？（）A.控制變量B.減少誤差C.驗證因果關(guān)系D.以上都是9、在對某公司員工工資進行調(diào)查時，得到如下數(shù)據(jù)：高管平均工資為50000元，普通員工平均工資為8000元。如果要比較高管和普通員工工資的差異程度，應(yīng)使用的統(tǒng)計量是（）A.極差B.方差C.標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)D.平均差10、對兩個總體的均值進行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應(yīng)該使用哪種檢驗方法？（）A.Z檢驗B.t檢驗C.F檢驗D.卡方檢驗11、在對一組數(shù)據(jù)進行非參數(shù)檢驗時，使用了Wilcoxon秩和檢驗。與參數(shù)檢驗相比，非參數(shù)檢驗的優(yōu)點是？（）A.對總體分布的假設(shè)要求寬松B.檢驗效率更高C.更適合小樣本D.能提供更多的統(tǒng)計信息12、在進行方差分析時，如果因素的不同水平之間差異顯著，進一步進行多重比較時常用的方法是（）A.LSD法B.S-N-K法C.Tukey法D.以上都是13、已知一組數(shù)據(jù)的均值為50，中位數(shù)為45，眾數(shù)為40。這組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)可能是（）A.正態(tài)分布B.左偏分布C.右偏分布D.無法確定14、某醫(yī)院為了研究某種疾病的治療效果，對100名患者進行了跟蹤治療，并記錄了治療前后的相關(guān)指標(biāo)。在評估治療效果時，以下哪種統(tǒng)計方法更合適？（）A.描述性統(tǒng)計B.假設(shè)檢驗C.生存分析D.以上都不是15、要研究不同地區(qū)、不同性別消費者的消費行為差異，應(yīng)該采用哪種數(shù)據(jù)分析方法？（）A.多因素方差分析B.多元線性回歸C.對應(yīng)分析D.以上都可以16、在進行問卷調(diào)查時，為了提高回答的準(zhǔn)確性，以下哪種措施較為有效？（）A.增加問題數(shù)量B.使用簡單明了的語言C.縮短問卷長度D.以上都不對17、對于一個正態(tài)總體，已知其均值為50，要檢驗假設(shè)H0:μ=50，H1:μ≠50，隨機抽取一個樣本量為25的樣本，樣本均值為55，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為10。計算檢驗統(tǒng)計量的值是？（）A.2.5B.-2.5C.5D.-518、在對某一時間段內(nèi)股票價格的波動進行分析時，需要計算其收益率的方差。已知股票價格在該時間段內(nèi)的均值為50元，若收益率的計算采用對數(shù)收益率，那么方差的計算會受到以下哪個因素的影響？（）A.股票價格的最大值B.股票價格的最小值C.股票價格的中位數(shù)D.股票價格的標(biāo)準(zhǔn)差19、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為5cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2cm?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機抽取100個零件，測得其平均長度為4.95cm。請問在顯著性水平為0.05下，能否認為生產(chǎn)線出現(xiàn)異常？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對20、一家公司想了解其產(chǎn)品在不同地區(qū)的銷售情況，收集了各個地區(qū)的銷售額和銷售量數(shù)據(jù)。為分析銷售額和銷售量之間的關(guān)系，應(yīng)繪制哪種圖形？（）A.散點圖B.柱狀圖C.餅圖D.莖葉圖21、已知某樣本數(shù)據(jù)的偏度系數(shù)為-0.5，說明數(shù)據(jù)的分布呈現(xiàn)什么特征？（）A.左偏B.右偏C.對稱D.無法確定22、已知某變量的概率分布函數(shù)為F(x)，則其概率密度函數(shù)f(x)等于（）A.F'(x)B.F(x)C.1-F(x)D.無法確定23、在一次關(guān)于大學(xué)生就業(yè)意向的調(diào)查中，共發(fā)放問卷1000份，回收有效問卷800份。在有效問卷中，有400人表示希望畢業(yè)后進入國有企業(yè)工作。以95%的置信水平估計大學(xué)生中希望畢業(yè)后進入國有企業(yè)工作的比例的置信區(qū)間為（）A.（0.45，0.55）B.（0.47，0.53）C.（0.48，0.52）D.（0.49，0.51）24、為了評估一個分類模型的性能，除了準(zhǔn)確率外，還可以使用以下哪個指標(biāo)？（）A.召回率B.F1值C.混淆矩陣D.以上都是25、在一項關(guān)于消費者購買行為的調(diào)查中，記錄了消費者的年齡、性別、收入、購買頻率等信息。若要分析年齡和購買頻率之間的關(guān)系，應(yīng)采用以下哪種統(tǒng)計方法？（）A.相關(guān)分析B.回歸分析C.因子分析D.主成分分析二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）在進行生存分析時，常見的生存函數(shù)估計方法有哪些？請闡述這些方法的特點和適用情況，并舉例說明。2、（本題5分）闡述時間序列的平穩(wěn)性檢驗方法和意義，以一個具體的時間序列為例，說明如何進行平穩(wěn)性檢驗以及如何根據(jù)檢驗結(jié)果選擇合適的建模方法。3、（本題5分）在對兩個不同城市的居民收入水平進行比較研究時，如何選擇合適的統(tǒng)計指標(biāo)來準(zhǔn)確反映收入差距？闡述這些指標(biāo)的特點和適用場景。4、（本題5分）解釋什么是中心極限定理，并說明它在統(tǒng)計學(xué)中的重要意義和應(yīng)用場景。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某金融科技公司想分析不同信用評級模型的準(zhǔn)確性和可靠性，收集了大量信用數(shù)據(jù)，運用什么統(tǒng)計方法進行評估和改進？2、（本題5分）某城市交通管理部門為了緩解交通擁堵，對多個路口的車流量、信號燈設(shè)置和道路狀況進行了監(jiān)測和分析。優(yōu)化交通信號燈設(shè)置和道路規(guī)劃。3、（本題5分）某農(nóng)業(yè)部門為了提高農(nóng)作物產(chǎn)量，對不同地區(qū)的土壤條件、氣候因素和種植技術(shù)進行了研究。制定科學(xué)的種植指導(dǎo)方案。4、（本題5分）某電商平臺的商品推薦部門想分析不同用戶群體的商品偏好和購買行為。收集到相關(guān)數(shù)據(jù)后，怎樣提供更精準(zhǔn)的商品推薦？5、（本題5分）一家連鎖超市記錄了不同門店在一年內(nèi)的銷售額、客流量和促銷活動情況。怎樣通過統(tǒng)計分析找出影響銷售額的關(guān)鍵因素并提出改進策略？四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）對兩種不同品牌的汽車油耗進行比較。隨機抽取品牌A的汽車36輛，平均油耗為8升/百公里；隨機抽取品牌B的汽車49輛，平均油耗為7.5升/百公里。已知兩種品牌汽車油耗的標(biāo)準(zhǔn)差分別為1升/百公里和0.8升/百公里。求兩種品牌汽車平均油耗之差的95%置信區(qū)間。2、（本題10分）某工廠生產(chǎn)一種飲料，每瓶飲料的容量服從正態(tài)分布，平均容量為350毫升，標(biāo)準(zhǔn)差為10毫升。從生產(chǎn)線上隨機抽取144瓶飲料進行檢測，求這144瓶飲料平均容量的抽樣分布，并計算抽樣平均誤