《探索三角形全等的條件（4）》參考教案

數(shù)學教學設計教材：義務教育教科書·數(shù)學（八年級上冊）1.3探索三角形全等的條件（4）教學目標1．掌握三角形全等的條件AAS．2．會利用AAS進行有條理的思考和簡單的推理．3．學會根據(jù)題目的條件選擇適當?shù)亩ɡ磉M行全等的證明．教學重點掌握三角形全等的條件AAS教學難點在解題時選擇適當定理應用教學過程（教師）學生活動設計思路引入1．回憶上節(jié)課學習的內(nèi)容，用自己的語言表達出來！2．解決下面的問題，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？已知：如圖，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DBC，求證：AB＝DC．1．積極回答問題，激活舊知識．2．利用“ASA”解決問題，對證明的過程思考并提出疑問．激活舊知識，猜想新知識，激發(fā)學生學習新知識的欲望．探索新知一已知：△ABC與△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF．求證：△ABC≌△DEF．得出基本事實推論：兩角及其中一角的對邊分別相等的兩個三角形全等．積極思考，回答問題，對剛才的疑問用舊的知識加以推理和證明．將疑問化為問題，用已學過的知識來解決新問題，懂得問題的轉化與初步推理．得出基本推論推論：兩角及其中一角的對邊分別相等的兩個三角形全等．簡稱“角角邊”或AAS．在△ABC與△ABC中，∠B＝∠B（已知），∠C＝∠C（已知），AB＝AB（已知），∴△ABC≌△ABC（AAS）．總結前面問題中的感悟和所得，模仿上節(jié)所學“ASA”，一步步得出“ASA”的基本推論．通過學生的回答，培養(yǎng)學生的歸納能力，挖掘學生的思想深度并養(yǎng)成良好的語言表達能力．鞏固練習1．如圖∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，根據(jù)“ASA”，應補充一個直接條件__________根據(jù)“AAS”，那么補充的條件為______，才能使△ABC≌△DEF．2．如圖，BE＝CD，∠1＝∠2，則AB＝AC嗎？為什么？積極思考，回答問題．第1題口答，第2題學生上黑板板演過程．從觀察圖形找全等條件，到證明全等的填空，最后獨立寫出證明過程．學生的推理能力及幾何語言表達能力得到了很大的發(fā)展和鍛煉．拓展訓練3．已知：如圖，△ABC≌△ABC，AD和AD分別是△ABC和△ABC中BC和BC邊上的高．求證：AD＝AD．積極思考，用舊知識解決新問題．通過對定理的選擇應用，學生的邏輯推理能力得到提升．4．已知：如圖，△ABC≌△ABC，AD和AD分別是△ABC和△ABC中∠A和∠A’的角平分線．求證：AD＝AD．積極動腦，回答問題．對新知識加以練習鞏固，學會選用適合的定理進行全等的證明．5．已知：如圖，△ABC≌△ABC，AD和AD分別是△ABC和△ABC的BC和BC邊上的中線．求證：AD＝AD．學生獨立完成之后，上講臺講解．學生在學習完“SAS”“ASA”“AAS”之后面臨的問題是如何根據(jù)題目選擇正確的方法．拓展訓練的三道題恰恰提供了這樣的一個平臺，讓學生學會怎樣選擇，另外，對幾何語言表達的要求也再次提高．小結這節(jié)課你學到了什么？