北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圖形的相似《相似三角形的性質(zhì)》示范課教學(xué)課件

相似三角形的性質(zhì)第四章圖形的相似九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)?北師大版某技術(shù)工人準(zhǔn)備按照比例尺3:4的圖紙制作三角形零件,如圖,圖紙上的△ABC表示該零件的橫斷面△A′B′C′,CD和C′D′分別是它們的高.

回顧與思考(1)各等于多少?CABDC′A′B′D′(2)△ABC與△A′B′C′相似嗎?如果相似請(qǐng)說明理由,并指出它們的相似比.

CABDD′B′A′C′因?yàn)?所以△ABC∽△A′B′C′.

△ACD∽△A′C′D′△BCD∽△B′C′D′(3)圖中還有其它相似三角形嗎?請(qǐng)說明理由.(4)

等于多少?你是怎么做的?CABDD′B′A′C′探索

已知△ABC∽△A′B′C′,△ABC與△A′B′C′相似比為k.如果CD和C′D′分別是它們的高,那么等于多少?結(jié)論相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比.E’E議一議

已知△ABC∽△A′B′C′,△ABC與△A′B′C′相似比為k.如果CD和C′D′分別是它們的對(duì)應(yīng)角平分線,那么等于多少?CABDD′B′A′C′已知△ABC∽△A′B′C′,△ABC與△A′B′C′相似比為k.如果AD和A′D′分別是它們的對(duì)應(yīng)中線,那么等于多少?議一議CABDA′D′B′C′定理1：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比。相似三角形的性質(zhì)1．如果兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比為2:3，那么對(duì)應(yīng)角平分線的比是_____，對(duì)應(yīng)邊上的中線的比是______。2．△ABC與△A'B'C'的相似比為3:4，若BC邊上的高AD＝12cm，則B'C'邊上的高A'D'＝_____。2:32:316cm4.如圖△ABC∽△A’B′C′，對(duì)應(yīng)中線AD＝6cm，A’D’＝10cm，若BC＝12cm，則B’C′＝______.20cm3.已知△ABC∽△A′B′C′，如果AD和A′D′分別是它們的對(duì)應(yīng)角平分線，AD＝8cm，A′D′＝3cm，則△ABC與△A′B′C′對(duì)應(yīng)高的比為____

8：3.如圖所示,在等腰△ABC中,底邊BC=60cm,高AD=40cm,四邊形PQRS是正方形.(1)△ASR與△ABC相似嗎?為什么?(2)求正方形PQRS的邊長.解:(1)△ASR∽△ABC.理由是:(2)由(1)可知,△ASR∽△ABC.四邊形PQRS是正方形RS∥BC∠ASR=∠B∠ARS=∠C△ASR∽△ABC.設(shè)正方形PQRS的邊長為xcm,則AE=(40-x)cm,解得x=24.所以正方形PQRS的邊長為24cm.ABCSREPDQ(相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比)例題解

析x40-x鞏固練

習(xí)如圖所示,矩形DEFG內(nèi)接于△ABC,點(diǎn)D、E在BC上，點(diǎn)F、G分別在AC、AB上，且DE=2EF，BC=21mm，△ABC的高AH=14mm，求矩形DEFG的面積.ABCD