人教A版高中數(shù)學必修第二冊9.2.2課時評價作業(yè)（四十五）含答案

A級基礎鞏固1.下表是某班40名同學家庭人口的頻數(shù)分布表,若第25百分位數(shù)為x,第75百分位數(shù)為y,則x∶y=()家庭人口數(shù)3456頻數(shù)325102A.1∶2 B.1∶3 C.3∶5 D.4∶5解析:因為40×25%=10,所以取第10、11項數(shù)據(jù)的平均數(shù),為4,所以x=4.因為40×75%=30,所以取第30、31項數(shù)據(jù)的平均數(shù),為5,所以y=5,所以x∶y=4∶5.答案:D2.(2023·廣東模擬)已知按從小到大順序排列的兩組數(shù)據(jù):甲組:27,30,37,m,40,50;乙組:24,n,33,44,48,52.若這兩組數(shù)據(jù)的第30百分位數(shù)、第50百分位數(shù)都分別對應相等,則mn等于()43107127D.7解析:因為甲、乙兩組都有6個數(shù)據(jù),30%×6=1.8,50%×6=3,所以第30百分位數(shù)為n=30,第50百分位數(shù)為37+m2=33+442,所以m=40,所以mn=4030答案:A3.(2024·廣東湛江模擬)甲、乙兩名籃球運動員在隨機抽取的12場比賽中的得分情況如下:甲:12,15,20,25,31,31,36,36,37,39,44,49.乙:8,13,14,16,23,26,28,29,31,38,39,51.則運動員甲得分的第25百分位數(shù)與運動員乙得分的第80百分位數(shù)的和為60.5.解析:因為12×25%=3,所以運動員甲得分的第25百分位數(shù)為從小到大排列的第3個和第4個數(shù)的平均數(shù),即為20+252=22.5.又12×80%=9.6,所以運動員乙得分的第80百分位數(shù)為從小到大排列的第10個數(shù),即38,所以22.5+38=60.54.小明參加某次英語競賽,初試有20000人參加,成績在前2200名將晉級復賽,試問成績要在第幾百分位數(shù)以上才有晉級復賽的資格?解:因為20000-2200=17800(人),1780020B級能力提升5.高一年級共有1000名學生參加物理測試,若所有學生成績(單位:分)的第80百分位數(shù)是75,則物理成績大于或等于75分的學生數(shù)至少有()A.200 B.220 C.240 D.260解析:由1000×80%=800,所以小于75分的學生最多有800人,所以大于或等于75分的學生至少有200人.答案:A6.一樣本的頻率分布直方圖如圖所示,樣本數(shù)據(jù)共分3組,分別為[5,10),[10,15),[15,20].估計樣本數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)是()A.14 B.15 C.16 D.17解析:由題圖知,數(shù)據(jù)落在區(qū)間[5,10)上的頻率為0.04×(10-5)=0.20,數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,15)上的頻率為0.10×5=0.50,所以第60百分位數(shù)是10+5×0.60-答案:A7.多空題某高一(1)班共有女生18人,該班女生的身高(單位:cm)由小到大分別為150,151,156,156,157,157,158,158,159,159,161,162,162,163,163,164,164,165.則該班女生身高的第一四分位數(shù)為157,第三四分位數(shù)為163.解析:18×25%=4.5,18×75%=13.5,所以第一四分位數(shù)是第5項數(shù)據(jù),即157,第三四分位數(shù)是第14項數(shù)據(jù),即163.8.下表為30位學生參加書法競賽的成績,并由小到大排列.4249555860626365666870707274757676777980818285919697979899100(1)求第一、二、三四分位數(shù);(2)求第10百分位數(shù);(3)求第95百分位數(shù).解:(1)30×25%=7.5,取第8項數(shù)據(jù),所以第一四分位數(shù)為65;30×50%=15,取第15、16項數(shù)據(jù)的平均數(shù),所以第二四分位數(shù)為75+762=75.30×75%=22.5,取第23項數(shù)據(jù),所以第三四分位數(shù)為