高二三月開學(xué)考數(shù)學(xué)題理科評(píng)分細(xì)則

山西大學(xué)附中2017～2018學(xué)年高二第二學(xué)期3月模塊診斷理科數(shù)學(xué)評(píng)分細(xì)則考查內(nèi)容：必修二選修21一．選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）1.C2.B3.A4.D5.D.6.B7.D8．B9.B10.B.11.C．12.A二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．若，則14.15.16.三、解答題（本大題共6小題，共70分）17.（本小題滿分10分）解：真，真或∴真假假真∴范圍為18．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）?！?分（Ⅱ），，…………12分19．(本小題滿分12分)解：(1)圓C的方程可化為x2＋(y－4)2＝16，所以圓心為C(0,4)，半徑為4．設(shè)M(x，y)，則eq\o(CM,\s\up6(→))＝(x，y－4)，eq\o(MP,\s\up6(→))＝(2－x,2－y)．由題設(shè)知eq\o(CM,\s\up6(→))·eq\o(MP,\s\up6(→))＝0，故x(2－x)＋(y－4)(2－y)＝0，即(x－1)2＋(y－3)2＝2．…………6分由于點(diǎn)P在圓C的內(nèi)部，所以M的軌跡方程是(x－1)2＋(y－3)2＝2．(2)由(1)可知M的軌跡是以點(diǎn)N(1,3)為圓心，eq\r(2)為半徑的圓．由于|OP|＝|OM|，故O在線段PM的垂直平分線上，又P在圓N上，從而ON⊥PM．因?yàn)镺N的斜率為3，所以l的斜率為－eq\f(1,3)，故l的方程為x＋3y－8＝0．………12分20．（本小題滿分12分）解：（1）∵，∴，求導(dǎo)數(shù)得，∴切線的斜率為，∴所求切線方程為，即．………6分（2）設(shè)與直線平行的切線的切點(diǎn)為，則切線的斜率為．又∵所求切線與直線平行，∴，解得，代入曲線方程得切點(diǎn)為或，∴所求切線方程為或，即或．………12分21.（本小題滿分12分）解：（1）證明：在梯形中，∵，，，∴，……………1分∴，∴，∴，……………2分∵平面平面，平面平面，平面，∴平面∴……………4分（2）由（1）可建立分別以直線為軸，軸，軸的如圖所示空間直角坐標(biāo)系，令，則，……5分∴.……………6分設(shè)為平面的一個(gè)法向量，由，得，取，則，……………7分∵是平面的一個(gè)法向量，……………8分∴.……………9分∵，∴當(dāng)時(shí)，有最小值，……………10分當(dāng)時(shí)，有最大值，……………11分∴……………12分22．（本題滿分12分）解：（1）∵橢圓離心率為，∴，∴.1分又橢圓過點(diǎn)（，1），代入橢圓方程，得.2分所以.4分∴橢圓方程為，即.5分（2）在x軸上存在點(diǎn)M，使是與K無關(guān)的常數(shù).6分證明：假設(shè)在x軸上存在點(diǎn)M（m,0）,使是與k無關(guān)的常數(shù)，∵直線L過點(diǎn)C（1，0）且斜率為K,∴L方程為，由得.7分設(shè)，則8分∵∴9分====10分設(shè)常數(shù)為t，則.