河南省信陽(yáng)市淮濱縣2024-2025學(xué)年度(下)開學(xué)入學(xué)學(xué)情調(diào)研測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生考試版）

絕密★啟用前河南省信陽(yáng)市淮濱縣2024-2025學(xué)年度(下)開學(xué)入學(xué)學(xué)情調(diào)研測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的.1.用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，其中與原點(diǎn)距離為1的是()A．－3B．－1C．2D．32.2024年5月3日，嫦娥六號(hào)探測(cè)器準(zhǔn)確進(jìn)入“地月轉(zhuǎn)移”軌道，由此開啟世界首次“月背挖寶”之旅．該探測(cè)器近地點(diǎn)高度約200千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約38萬(wàn)千米．?dāng)?shù)據(jù)“38萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法可以表示為()A．0.38×105B．38×104C．3.8×105D．3.8×1063.如圖是物理學(xué)中經(jīng)常使用的U型磁鐵示意圖，其左視圖是()A.B.C.D.4.小林乘車進(jìn)入車庫(kù)時(shí)仔細(xì)觀察了車庫(kù)門口的“曲臂直桿道閘”，并抽象出如圖所示的模型，已知AB垂直于水平地面AE.當(dāng)車牌被自動(dòng)識(shí)別后，曲臂直桿道閘的BC段繞點(diǎn)B緩慢向上旋轉(zhuǎn)，CD段則一直保持水平狀態(tài)上升(即CD與AE始終平行)，在該過程中∠ABC＋∠BCD始終等于()A．180°B．250°C．270°D．360°5.若x＋2＞0，則下列不等式成立的是()A．x－1＜0B．x＋1＞0C．x＋3＞0D．eq\f(x,2)＞16.小英在商店買了一塊漂亮的絲巾(四邊形)，為判斷絲巾的形狀，小英將絲巾沿一條對(duì)角線對(duì)折后攤開，又沿另一條對(duì)角線對(duì)折，如圖所示，兩次對(duì)折后兩組對(duì)角都能分別對(duì)齊，那么可以確定這塊絲巾的形狀一定是()A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形7.《孫子算經(jīng)》中記載“今有出門望見九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢……”大意為：今天出門看見9座堤壩，每座堤壩上有9棵樹，每棵樹上有9根樹枝，每根樹枝上有9個(gè)鳥巢……文中的鳥巢共有()A．103個(gè)B．104個(gè)C．93個(gè)D．94個(gè)8.世界是物質(zhì)的，物質(zhì)都是由化學(xué)元素組成的，其中化合物是由兩種或兩種以上不同元素組成的純凈物．在化學(xué)元素“Cl”“Na”“Ca”“O”中，任意選擇兩種化學(xué)元素，可以組成化合物NaCl(氯化鈉)的概率是()A．eq\f(1,6)B．eq\f(1,3)C．eq\f(2,3)D．eq\f(1,9)9.如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC的高與⊙O的直徑相等．⊙O與BC相切于點(diǎn)C，與AC相交于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為()A．π－eq\r(3)B．2π－eq\f(\r(3),4)C．π－eq\f(\r(3),2)D．π－eq\f(3\r(3),4)10.光合作用和呼吸作用是植物生命活動(dòng)中至關(guān)重要的兩個(gè)過程，光合作用產(chǎn)氧速率與呼吸作用耗氧速率相差越大越利于有機(jī)物的積累，植物生長(zhǎng)越快，水果的品質(zhì)越好．某農(nóng)科院為了更好地指導(dǎo)果農(nóng)種植草莓，在0℃至50℃的氣溫，水資源及光照充分的條件下，對(duì)溫度(單位：℃)對(duì)光合作用產(chǎn)氧速率和呼吸作用耗氧速率的影響進(jìn)行研究，并將得到的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的圖象．請(qǐng)根據(jù)圖象，判斷下列說(shuō)法中不正確的是()A.草莓的光合作用產(chǎn)氧速率先增大后減小B.當(dāng)溫度為45℃時(shí)，草莓的呼吸作用耗氧速率最大C.草莓的光合作用產(chǎn)氧速率比呼吸作用耗氧速率大D.草莓中有機(jī)物積累最快時(shí)的溫度約為35℃二、填空題（每小題3分，共15分）11.請(qǐng)寫出一個(gè)只含字母x，y的五次單項(xiàng)式.12.為了解學(xué)生對(duì)鄭州科技館四種游玩項(xiàng)目的喜愛情況，某校八年級(jí)開展了一次問卷調(diào)查活動(dòng)(每人選一個(gè)最喜愛的項(xiàng)目)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．已知喜歡“高壓放電演示”的有50人，則喜歡“科普表演劇”的有人．13．若拋物線y＝2x2－4x＋k與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則k的值為.14.如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)B(3，0)，C(0，4)，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，AB＝AC，將△ABC沿AB折疊得到△ABC′，此時(shí)點(diǎn)C′恰好落在x軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為.15．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，另一邊長(zhǎng)為eq\r(2)的正方形EFGH的中心與點(diǎn)A重合，連接CE，設(shè)CE的中點(diǎn)為M，連接DM，當(dāng)正方形EFGH繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，DM的最小值為，最大值為.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16.(10分)(1)計(jì)算：eq\r(2)×eq\r(32)×2－1－(eq\r(2)－1)0；(2)解分式方程：eq\f(1,x－2)－3＝eq\f(2,2－x).17.(9分)為了推進(jìn)“優(yōu)學(xué)課堂”，王老師選擇程度相當(dāng)人數(shù)相同的甲、乙兩班進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn)，甲班采用原來(lái)的教學(xué)方法，乙班實(shí)施新的教學(xué)方法．實(shí)驗(yàn)開始前，進(jìn)行一次能力測(cè)試(前測(cè)，滿分20分)，經(jīng)過一段時(shí)間的教改實(shí)驗(yàn)后，再用難度、題型、總分相當(dāng)?shù)脑嚲磉M(jìn)行測(cè)試(后測(cè))，得到前測(cè)和后測(cè)的數(shù)據(jù)，并整理成如下統(tǒng)計(jì)圖表(數(shù)據(jù)共分為4組：A．0<x≤5；B.5<x≤10；C．10<x≤15；D.15<x≤20，其中15分以上為“優(yōu)秀”)．a(chǎn)．甲班測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖乙班測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖b．后測(cè)數(shù)據(jù)中甲班在5<x≤10這一組的數(shù)據(jù)是6，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，9，9，10，10，10.c．甲、乙兩班測(cè)試成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量分析如下表：平均數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率前測(cè)甲班6.558%乙班6.45.58%后測(cè)甲班9.1a16%乙班12.914b根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)a＝________，b＝________．(2)分析以上統(tǒng)計(jì)量，你認(rèn)為王老師的教改實(shí)驗(yàn)是否有效果，請(qǐng)說(shuō)明理由(從兩個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)明)．18．(9分)如圖，矩形ABCO的頂點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸上，且BC＝2AB，反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x＞0)的圖象與邊BC，AB分別交于點(diǎn)M，N.連接OM，ON.(1)若OA＝6，AN＝eq\f(1,3)AB，求反比例函數(shù)的表達(dá)式．(2)判斷S△OCM________S△OAN(填“＞”“＜”或“＝”)．(3)小穎說(shuō)“若M是邊BC的中點(diǎn)，則N是邊AB的中點(diǎn)”，你認(rèn)為小穎的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．19．(9分)如圖，AD⊥CD，AB⊥BC，且AB＝BC．(1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出△ADC的外接圓(保留作圖痕跡，不寫作法)．(2)連接BD，若AD＝2，AB＝eq\r(10)，求BD的長(zhǎng)．20．(9分)某數(shù)學(xué)興趣小組計(jì)劃在摩天輪上用自制的測(cè)高儀測(cè)量一座寫字樓的高度．如圖1，摩天輪共有24個(gè)轎廂，均勻分布在圓周上，最高高度為128m，半徑為60m，圓心O到寫字樓DN的水平距離為142.3m(寫字樓與摩天輪在同一平面內(nèi)，學(xué)生身高和轎廂大小忽略不計(jì))，圖2為用直角三角板和鉛錘自制的測(cè)高儀，當(dāng)1號(hào)轎廂A位于最低點(diǎn)時(shí)，小組成員在4號(hào)轎廂B點(diǎn)測(cè)得寫字樓最高處D點(diǎn)的觀測(cè)數(shù)據(jù)如圖3所示(觀測(cè)誤差忽略不計(jì))．請(qǐng)根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算寫字樓的實(shí)際高度DN(結(jié)果取整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：eq\r(2)≈1.41)．圖1圖221．(9分)高鐵站候車廳的飲水機(jī)(圖1)上有溫水、開水兩個(gè)按鈕，示意圖如圖2所示．小明先接溫水再接開水，打算接500mL的水，期間不計(jì)熱損失．利用圖中信息解決下列問題：圖1圖2物理知識(shí)：開水和溫水混合時(shí)會(huì)發(fā)生熱傳遞，開水放出的熱量等于溫水吸收的熱量(開水體積×開水降低的溫度＝溫水體積×溫水升高的溫度).生活經(jīng)驗(yàn)：飲水適宜溫度是37℃～44℃(包括37℃與44℃).(1)若小明先接溫水19s，求需再接開水的時(shí)間．(2)設(shè)接溫水的時(shí)間為xs，水杯中水的溫度為y℃.①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；②求水杯中水的溫度為飲水適宜溫度時(shí)，至少需要接多少毫升的溫水？22.(10分)如圖1，是矩形電子屏中某光點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖，光點(diǎn)從屏邊緣點(diǎn)A處發(fā)出，運(yùn)行路線近似拋物線的一部分，光點(diǎn)到屏底部的豎直高度記為y，光點(diǎn)運(yùn)行的水平距離記為x，測(cè)得如下數(shù)據(jù)：(1)觀察表格，直接寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．(2)求滿足條件的拋物線的表達(dá)式．(3)如圖2，電子屏長(zhǎng)OB為6，中間位置CD為一擋板，擋板高為3，當(dāng)光點(diǎn)擊中底部邊緣OB時(shí)，擋板CD就會(huì)發(fā)光．如果只改變光點(diǎn)P的初始高度OA(光點(diǎn)的運(yùn)行軌跡只發(fā)生上下平移)，當(dāng)光點(diǎn)既能跨過擋板，又能擊中邊緣OB時(shí)，請(qǐng)計(jì)算OA的取值范圍.圖1圖223.(10分)下面是某數(shù)學(xué)興趣小組“利用角的對(duì)稱性構(gòu)造全等模型”開展的微專題探究活動(dòng)，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并完成相應(yīng)任務(wù)．活動(dòng)1：用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線，如圖1所示，則由△APD≌△APE，可得∠DAP＝∠EAP.活動(dòng)2：如圖2，在△ABC中，AB＜AC，AP是△ABC的角平分線，在AC上截取AQ＝AB，連接PQ，則△ABP≌△AQP.任務(wù)：(1)在活動(dòng)1、活動(dòng)2中，判定三角形全等的依據(jù)依次是________，___