2025年河南省鄭州市第一次質(zhì)量檢測(cè)考前模擬卷（二）

2025年河南省鄭州市第一次質(zhì)量檢測(cè)考前模擬卷（二）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若式子x?1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是(

)A.x<1 B.x>1 C.x≤1 D.x≥12.某種離心機(jī)的最大離心力為17000g.數(shù)據(jù)17000g用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.17×104 B.1.7×105 C.3.如圖是由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，則它的主視圖是(

)第3題圖A.B.C.D.第3題圖4.(2019·北京·中考真題)在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分別表示數(shù)a，2，將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C.若CO=BO，則a的值為(

)A.?3 B.?2 C.?1 D.15.關(guān)于x的一元二次方程x2?2x+m?2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是(

)A.m<32 B.m>3 C.m≤3 6.為落實(shí)教育部辦公廳、中共中央宣傳部辦公廳關(guān)于《第41批向全國(guó)中小學(xué)生推薦優(yōu)秀影片片目》的通知精神，某校七、八年級(jí)分別從如圖所示的三部影片中隨機(jī)選擇一部組織本年級(jí)學(xué)生觀(guān)看，則這兩個(gè)年級(jí)選擇的影片相同的概率為(

)

A.12 B.13 C.16 7.若分式方程ax+2=1?3x+2的解為負(fù)數(shù)，則aA.a<?1且a≠?2B.a<0且a≠?2C.a<?2且a≠?3 D.a<?1且a≠?38.在日歷上，某些數(shù)滿(mǎn)足一定的規(guī)律．如圖是某年8月份的日歷，任意選擇其中所示的含4個(gè)數(shù)字的方框部分，設(shè)右上角的數(shù)字為a，則下列敘述中正確的是(

)A.左上角的數(shù)字為a+1B.左下角的數(shù)字為a+7

C.右下角的數(shù)字為a+8D.方框中4個(gè)位置的數(shù)相加，結(jié)果是4的倍數(shù)9.如圖，正六邊形ABCDEF的外接圓⊙O的半徑為2，過(guò)圓心O的兩條直線(xiàn)l1，l2的夾角為60°，則圖中的陰影部分的面積為A.43π?3 B.43π?10.如圖，P是正方形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，連接PB、PC，則tan∠BPC的值可能是

(

)A.0.9 B.1.2 C.1.5 D.1.8第9題圖第10題圖第8題圖第9題圖第10題圖第8題圖二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.關(guān)于x的分式方程x+mx?2+12?x=3有增根，則m=12.若實(shí)數(shù)m滿(mǎn)足(m?2023)2+(2024?m)2=2025第15題圖第14題圖第13題圖13.如圖，在△ABC中，∠A=90°，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于12BC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)；作直線(xiàn)MN交AB于點(diǎn)E.若線(xiàn)段AE=5，AC=12，則BE長(zhǎng)為_(kāi)_____．第15題圖第14題圖第13題圖14.將含30°角的直角三角板和直尺按如圖所示的方式放置，已知∠α=60°，點(diǎn)B，C表示的刻度分別為1cm，3cm，則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為

cm．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸上，AB=2，A(1,0)，∠DAB=60°，將菱形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°后，得到菱形AB1C1D1，則點(diǎn)三、計(jì)算題：本大題共1小題，共10分。16.(1)化簡(jiǎn)：(13m?2n?13m+2n)÷mn四、解答題：本題共7小題，共65分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題9分)某學(xué)校為扎實(shí)推進(jìn)勞動(dòng)教育，把學(xué)生參與勞動(dòng)教育情況納人積分考核．

學(xué)校抽取了部分學(xué)生的勞動(dòng)積分(積分用x表示)進(jìn)行調(diào)查，整理得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．等級(jí)勞動(dòng)積分人數(shù)Ax≥904B80≤x<90mC70≤x<8020D60≤x<708Ex<603請(qǐng)根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：

(1)統(tǒng)計(jì)表中m=______，C等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____；

(2)學(xué)校規(guī)定勞動(dòng)積分大于等于80的學(xué)生為“勞動(dòng)之星”.若該學(xué)校共有學(xué)生2000人，請(qǐng)估計(jì)該學(xué)?！皠趧?dòng)之星”大約有多少人；

(3)A等級(jí)中有兩名男同學(xué)和兩名女同學(xué)，學(xué)校從A等級(jí)中隨機(jī)選取2人進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分享，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求恰好抽取一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率．18.(本小題9分)如圖，在?ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AE=CF．

(1)求證：四邊形EBFD是平行四邊形；

(2)若∠BAC=∠DAC，求證：四邊形EBFD是菱形．19.(本小題9分)如圖，OA，OB，OC都是⊙O的半徑，∠ACB=2∠BAC．(1)求證：∠AOB=2∠BOC；(2)若AB=4，BC=5.求20.(本小題9分)【問(wèn)題背景】由光的反射定律知：反射角等于入射角(如圖①，即∠CEF=∠AEF).小軍測(cè)量某建筑物高度的方法如下：在地面點(diǎn)E處平放一面鏡子，經(jīng)調(diào)整自己位置后，在點(diǎn)D處恰好通過(guò)鏡子看到建筑物AB的頂端A.經(jīng)測(cè)得，小軍的眼睛離地面的距離CD=1.7m，BE=20m，DE=2m，求建筑物AB的高度；

【活動(dòng)探究】

觀(guān)察小軍的操作后，小明提出了一個(gè)測(cè)量廣告牌高度的做法(如圖②)：他讓小軍站在點(diǎn)D處不動(dòng)，將鏡子移動(dòng)至E1處，小軍恰好通過(guò)鏡子看到廣告牌頂端G，測(cè)出DE1=2m；再將鏡子移動(dòng)至E2處，恰好通過(guò)鏡子看到廣告牌的底端A，測(cè)出DE2=3.4m.經(jīng)測(cè)得，小軍的眼睛離地面距離CD=1.7m，BD=10m，求這個(gè)廣告牌AG的高度；

【應(yīng)用拓展】

小軍和小明討論后，發(fā)現(xiàn)用此方法也可測(cè)量出斜坡上信號(hào)塔AB的高度.他們給出了如下測(cè)量步驟(如圖③)：①讓小軍站在斜坡的底端D處不動(dòng)(小軍眼睛離地面距離CD=1.7m)，小明通過(guò)移動(dòng)鏡子(鏡子平放在坡面上)位置至E處，讓小軍恰好能看到塔頂B；②測(cè)出DE=2.8m；③測(cè)出坡長(zhǎng)AD=17m；④測(cè)出坡比為8：15(即tan21.(本小題9分)【背景】在一次物理實(shí)驗(yàn)中，小冉同學(xué)用一固定電壓為12?V的蓄電池，通過(guò)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器來(lái)改變電流大小，完成控制燈泡L(燈絲的阻值RL=2?Ω)亮度的實(shí)驗(yàn)(如圖)，已知串聯(lián)電路中，電流與電阻R、RL之間關(guān)系為R/Ω…1a346…I/A…432.42b…(1)a=___________，b=___________；(2)【探究】根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)，構(gòu)建出函數(shù)y=12x+2(x≥0)①在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出對(duì)應(yīng)函數(shù)y=12②隨著自變量x的不斷增大，函數(shù)值y的變化趨勢(shì)是___________．(3)【拓展】結(jié)合(2)中函數(shù)圖象分析，當(dāng)x≥0時(shí)，12x+2≥?22.(本小題10分)如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(?3,0)，與y軸交于點(diǎn)B，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(?2,?1)．

(1)求二次函數(shù)的解析式．

(2)判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

(3)在直線(xiàn)AB上方的拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P，使S△PAB=2S△ABC？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23.(本小題10分)數(shù)學(xué)課上，老師給出以下條件，請(qǐng)同學(xué)們經(jīng)過(guò)小組討論，提出探究問(wèn)題.如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)ED交BA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．

請(qǐng)你解決下面各組提出的問(wèn)題：

(1