福建省泉州市洛江區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023-2024學(xué)年福建省泉州市洛江區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題4分，共40分）1．（4分）的倒數(shù)是（）A． B．﹣5 C． D．52．（4分）在0，﹣3.2，1，﹣2中，最小的數(shù)是（）A．0 B．﹣3.2 C．1 D．﹣3．（4分）下列等式，正確的是（）A．﹣42＝16 B．（﹣2）2＝﹣22 C．（﹣1）3＝﹣13 D．234．（4分）我校七年級有學(xué)生x人，其中女生占45%，男生人數(shù)是（）A．45%x B． C．（1﹣45%）x D．5．（4分）據(jù)統(tǒng)計，全球每小時約有510000000噸污水排入江河湖海，這個排污量用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.51×1010 B．5.1×109 C．5.1×108 D．51×6．（4分）一實驗室檢測A、B、C、D四個元件的質(zhì)量（單位：克），超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的元件是（）A． B． C． D．7．（4分）數(shù)軸上到數(shù)﹣2所表示的點的距離為3的點所表示的數(shù)是（）A．﹣5 B．﹣1 C．﹣1或5 D．﹣5或8．（4分）當(dāng)x＝1時，代數(shù)式ax3+bx+7的值為4，則當(dāng)x＝﹣1時，ax3+bx+7的值（）A．﹣4 B．7 C．10 D．9．（4分）如圖，數(shù)軸的單位長度為1，若點A和點C所表示的兩個數(shù)的絕對值相等，則點B表示的數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．10．（4分）設(shè)，利用等式（n≥3），則與A最接近的正整數(shù)是（）A．18 B．20 C．24 D．二、填空題（每題4分，共24分）11．（4分）﹣2023的相反數(shù)是．12．（4分）化簡：﹣|﹣8|＝．13．（4分）79.58≈.（精確到十分位）14．（4分）“x平方的3倍與2的差”用代數(shù)式表示為：．15．（4分）把式子“（﹣12）﹣（+8）+（﹣6）﹣（﹣5）”寫成省略加號的和的形式為．16．（4分）我們知道，在數(shù)軸上，點M，N分別表示數(shù)m，n則點M，N之間的距離為|m﹣n|．已知點A，B，C，D在數(shù)軸上分別表示數(shù)a，b，c，d，且|a﹣c|＝|b﹣c|＝|d﹣a|＝1（a≠b），則線段BD的長度為．三、解答題（本大題共7小題，共86分）17．（24分）計算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）；（3）；（4）．18．（8分）點A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示：（1）點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是．（2）在原圖中分別標(biāo)出表示+3的點C、表示﹣1.5的點D，并用“＜”號把這四個點所表示的數(shù)連接起來．19．（8分）如圖所示，某公園在長方形廣場兩角修建扇形花壇，已知廣場長為a米，寬為b米，扇形花壇半徑為r米．（1）用含a、b、r的代數(shù)式表示廣場空地面積；（2）當(dāng)a＝80，b＝60，r＝4時，求廣場空地的面積．（結(jié)果保留π）20．（10分）某糧食倉庫4天內(nèi)進出庫噸數(shù)記錄如下：（“+”表示進庫，“﹣”表示出庫）（單位：噸）：+5，﹣4，﹣2，+3，﹣6，+7．（1）經(jīng)過這4天，糧食倉庫里的糧食是增多了還是減少了？增多或減少了多少噸？（2）如果進倉庫的糧食每噸運費為a元，出倉庫的糧食每噸運費為1.5a元，那么這4（3）求出當(dāng)a＝100元時，這4天共要付運費多少元？21．（10分）北山超市銷售茶壺茶杯，茶壺每只定價20元，茶杯每只6元，超市在“雙十一”期間開展促銷活動，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：①買一只茶壺贈一只茶杯；②茶壺和茶杯都按定價的90%付款．現(xiàn)某顧客要到該超市購買茶壺5只，茶杯x只（茶杯數(shù)多于5只）．（1）若該顧客按方案①購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；若該顧客按方案②購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）．（2）若x＝20，請通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？（3）若x＝20，綜合①②兩種優(yōu)惠方案，你能設(shè)計一種更省錢的購買策略嗎？請寫出來．22．（12分）（1）當(dāng)a＝﹣2，b＝1時，求兩個代數(shù)式（a+b）2與a2+2ab+b2的值；（2）當(dāng)a＝﹣2，b＝﹣3時，再求以上兩個代數(shù)式的值；（3）你能從上面的計算結(jié)果中，發(fā)現(xiàn)上面有什么結(jié)論．結(jié)論是：；（4）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求：19652+1965×70+352的值．23．（14分）已知，A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用a，b表示，且|a﹣20|+（b+10）2＝0，數(shù)軸上動點P對應(yīng)的數(shù)用x表示．（1）在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，并直接寫出A、B之間的距離；（2）寫出|x﹣a|+|x﹣b|的最小值；（3）已知點C在點B的右側(cè)且|BC|＝9，當(dāng)數(shù)軸上有點P滿足PB＝2PC時，①求P點對應(yīng)的數(shù)x的值；②數(shù)軸上另一動點Q從原點開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長第四次向右移動7個單位長度，…．點Q能移動到與①中的點P重合的位置嗎？若都不能，請直接回答．若能，請直接指出，第幾次移動可以重合．

2023-2024學(xué)年福建省泉州市洛江區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題4分，共40分）1．解：∵（﹣）×（﹣5）＝1，∴﹣的倒數(shù)是﹣5，故選：B．2．解：在0，﹣3.2，1，﹣2這四個數(shù)中，﹣3.2＜﹣2＜0＜1，最小的數(shù)是﹣3.2．故選：B．3．解：﹣42＝﹣16，A選項錯誤，不符合題意；（﹣2）2＝22，B選項錯誤，不符合題意；（﹣1）3＝﹣13，C選項正確，符合題意；23＝8，D選項錯誤，不符合題意．故選：C．4．解：男生人數(shù)為：（1﹣45%）x．故選：C．5．解：數(shù)據(jù)510000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.1×108．故選：C．6．解：∵|+1.2|＝1.2，|﹣2.3|＝2.3，|+0.9|＝0.9，|﹣0.8|＝0.8，又∵0.8＜0.9＜1.2＜2.3，∴從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是選項D中的元件．故選：D．7．解：設(shè)所求的點表示的數(shù)是x，由題意可得|x﹣（﹣2）|＝3，∴x+2＝3或x+2＝﹣3，解得x＝1或x＝﹣5，故選：D．8．解：∵當(dāng)x＝1時，ax3+bx+7＝4，∴a+b＝﹣3，當(dāng)x＝﹣1時，ax3+bx+7＝﹣a﹣b+7＝﹣（a+b）+7＝3+7＝10．故選：C．9．解：因為AC的中點為O，所以點C表示的數(shù)是﹣3，所以點B表示的數(shù)是﹣1．故選：B．10．解：利用等式（n≥3），代入原式得：＝48×（++…+﹣）＝12×（1﹣+﹣+﹣+…+）＝12×[（1++…+）﹣（+…+）]＝12×（1+）而12×（1+）≈25故選：D．二、填空題（每題4分，共24分）11．解：﹣2023的相反數(shù)是﹣（﹣2023）＝2023．故答案為：2023．12．解：根據(jù)絕對值的意義，﹣|﹣8|＝﹣[﹣（﹣8）]＝﹣8，故答案為﹣8．13．解：79.58≈79.6．（精確到十分位），故答案為：79.6．14．解：∵x平方的3倍與2的差，∴則用代數(shù)式表示為：3x2﹣2．故答案為：3x2﹣2．15．解：（﹣12）﹣（+8）+（﹣6）﹣（﹣5）＝﹣12﹣8﹣6+5．故答案為：﹣12﹣8﹣6+5．16．解：∵|a﹣c|＝|b﹣c|＝1∴點C在點A和點B之間∵|d﹣a|＝1∴|d﹣a|＝2.5不妨設(shè)點A在點B左側(cè)，如圖（1）（1）線段BD的長為4.5如圖（2）線段BD的長為0.5故答案為：4.5或0.5．三、解答題（本大題共7小題，共86分）17．解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣29；（2）＝＝＝0；（3）＝＝8﹣36+4＝﹣24；（4）＝﹣1﹣（1﹣0.5）××（2﹣9）＝﹣1﹣＝﹣1+＝．18．解：（1）A點表示的數(shù)是﹣4，B點表示的數(shù)是1；故答案為：﹣4；1；（2）如圖：故﹣4＜﹣1.5＜1＜3．19．解：（1）平方米；（2）當(dāng)a＝80，b＝60，r＝4時，原式＝平方米．答：廣場空地面積為（4800﹣8π）平方米．20．解：（1）+5﹣4﹣2+3﹣6+7＝3（噸）故糧食倉庫里的糧食增多了3噸．（2）（5+3+7）×a+（4+2+6）×1.5a＝15a+18a故這4天共要付運費33a（3）當(dāng)a＝100時，33a＝33×100＝3300故這4天共要付運費3300元．21．解：（1）6（x﹣5）+20×5＝6x+70，（6x+20×5）×90%＝5.4x+90；故答案為：6x+70，5.4x+90；（2）當(dāng)x＝20元時，方案①需付款為：6x+70＝6×20+70＝190元，方案②需付款為：5.4x+90＝5.4×20+90＝198元，∵190＜198，∴選擇方案①購買較合算；（3）先按方案①購買5只茶壺，贈送5只茶杯，花錢100元，再按方案②購買15只茶杯花錢15×6×0.9＝81元，共計181元．22．解：（1）當(dāng)a＝﹣2，b＝1時，（a+b）2＝1，a2+2ab+b2＝1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）（2）當(dāng)a＝﹣2，b＝﹣3時，（a+b）2＝25，a2+2ab+b2＝25﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）（3）（a+b）2＝a2+2ab+b2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）故答案為：（a+b）2＝a2+2ab+b2（4）原式＝19652+2×1965×35+352＝（1965+35）2＝4000000﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）23．解：（1）|a﹣20|+（b+10）2＝0，解得：a＝20，b＝﹣10；∴AB＝20﹣（﹣10）＝30；（2）|x﹣a|+|x﹣b|＝|x﹣20|+|x+10|，當(dāng)x位于點A與點B之間時，即，﹣10≤x≤20時，|x﹣20|+|x+10|的值最小，最小值為AB＝30，答：|x﹣2