2024-2025學(xué)年天津市和平區(qū)高一上學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)查數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年天津市和平區(qū)高一上學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)查數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.設(shè)全集，集合，，則（）

A．B．C．D．(★★)2.已知，則“”是“”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★)3.命題“，”的否定是（）

A．，B．，C．，D．，(★★)4.若，，，則，，的大小關(guān)系為（）

A．B．C．D．(★★)5.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上是增函數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★)6.若且，則的最大值為（）

A．B．0C．2D．8(★★)7.將函數(shù)的圖象向左平行移動(dòng)后得到函數(shù)的圖象，則的對(duì)稱軸為（）

A．B．C．D．(★★)8.方程的一個(gè)根所在的區(qū)間為，則的值為（）

A．3B．2C．1D．0(★★★)9.已知函數(shù)是定義在上的函數(shù)，且滿足.，，當(dāng)時(shí)，有，則不等式的解集是（）

A．B．C．D．二、填空題(★)10.______．(★★)11.冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則______.(★)12.已知某扇形的圓心角是，半徑為3，則該扇形面積為______．(★★★)13.若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)（其中且），則______.(★★)14.盡管目前人類還無法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)地震，但科學(xué)家通過研究，已經(jīng)對(duì)地震有所了解，例如，地震時(shí)釋放出的能量（單位：焦耳）與地震里氏震級(jí)之間的關(guān)系為．在2019年6月四川長寧發(fā)生里氏6.0級(jí)的地震，它釋放出來的能量是2005年11月內(nèi)蒙古阿拉善右旗發(fā)生里氏4.0級(jí)地震釋放出來能量的______倍.(★★★)15.已知，若存在實(shí)數(shù)，使得關(guān)于的方程有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________.三、解答題(★★★)16.（1）計(jì)算：（式中字母均為正數(shù)）；（2）化簡：．(★★)17.已知全集，若集合，．(1)若，求集合及；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．(★★★)18.已知，，，．(1)求的值；(2)求的值．(★★★)19.已知函數(shù)，(1)求函數(shù)的最小正周期和對(duì)稱中心坐標(biāo)；(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)當(dāng)時(shí)，求的最大值以及取得最大值時(shí)的值．(★★★)20.雙曲函數(shù)是工程數(shù)學(xué)中一類重要的函數(shù)，它也是一類最重要的基本初等函數(shù)，它的性質(zhì)非常豐富，常見的兩類雙曲函數(shù)為正余弦雙曲函數(shù)，解析式如下：雙曲正弦函數(shù)：，雙曲余弦函數(shù)：，它們也有類似正余弦函數(shù)的性質(zhì)，比如，．