2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用章末綜合提升（教師用書）說課稿 新人教A版選修2-2

2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第1章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用章末綜合提升（教師用書）說課稿新人教A版選修2-2科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第1章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用章末綜合提升（教師用書）說課稿新人教A版選修2-2設(shè)計(jì)意圖本章節(jié)旨在通過綜合提升，幫助學(xué)生鞏固導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。通過章末綜合提升，使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和創(chuàng)新意識(shí)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，提升學(xué)生分析問題、解決問題的能力，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和探索精神。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①掌握導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，能夠準(zhǔn)確描述函數(shù)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)變化率；

②熟練運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題，如求函數(shù)的最值、切線斜率等，并能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解導(dǎo)數(shù)的概念，特別是從極限的角度理解導(dǎo)數(shù)的定義；

②掌握導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法，包括導(dǎo)數(shù)的基本公式和求導(dǎo)法則，并能靈活運(yùn)用；

③將導(dǎo)數(shù)的概念和計(jì)算應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如求極值、判斷函數(shù)單調(diào)性等，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯推理和問題解決能力。教學(xué)資源軟硬件資源：電子白板、電腦、投影儀、計(jì)算器。

課程平臺(tái)：學(xué)校數(shù)學(xué)課程教學(xué)平臺(tái)、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源庫。

信息化資源：導(dǎo)數(shù)相關(guān)教學(xué)視頻、數(shù)學(xué)軟件（如Mathematica、GeoGebra）。

教學(xué)手段：多媒體課件、實(shí)物教具（如直尺、圓規(guī)）、數(shù)學(xué)模型。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。例如，針對(duì)導(dǎo)數(shù)的概念和幾何意義，提供導(dǎo)數(shù)基本定義和直觀演示的視頻。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。如：“如何通過導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)在某點(diǎn)附近的增減性？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。教師可以通過查看學(xué)生提交的預(yù)習(xí)成果來評(píng)估預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解導(dǎo)數(shù)的基本概念和幾何意義。

思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。例如，學(xué)生可能會(huì)記錄對(duì)導(dǎo)數(shù)極限定義的理解難點(diǎn)。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處，以便教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過實(shí)際生活中的速度問題引出導(dǎo)數(shù)的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解導(dǎo)數(shù)的概念和計(jì)算方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。例如，通過展示函數(shù)圖像，講解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生通過實(shí)際計(jì)算驗(yàn)證導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。如，對(duì)于導(dǎo)數(shù)計(jì)算中的鏈?zhǔn)椒▌t，教師可以現(xiàn)場演示并解釋。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題，如如何通過導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的極值。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，通過合作學(xué)習(xí)解決問題。

提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論，如討論導(dǎo)數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用相關(guān)的課后作業(yè)，如求函數(shù)的極值點(diǎn)、分析函數(shù)的變化趨勢。

提供拓展資源：提供與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用相關(guān)的拓展資源，如數(shù)學(xué)競賽題、實(shí)際應(yīng)用案例。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行講解和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)知識(shí)。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，如在線課程、數(shù)學(xué)論壇，進(jìn)行深入的學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思，如分析自己在導(dǎo)數(shù)計(jì)算中的常見錯(cuò)誤，并提出改進(jìn)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.理解并掌握了導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義。學(xué)生能夠清晰地描述函數(shù)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)變化率，并能夠?qū)⑦@一概念應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

2.熟練運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題。學(xué)生能夠通過導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值、切線斜率等，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性和凹凸性。

3.提升了數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的過程中，鍛煉了邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象等數(shù)學(xué)思維能力，這些能力對(duì)于后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要。

4.增強(qiáng)了問題解決能力。學(xué)生通過解決實(shí)際問題，學(xué)會(huì)了如何將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行解決，這一過程有助于提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。

5.激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。通過本章節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生了更濃厚的興趣，愿意主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)，并在日常生活中尋找數(shù)學(xué)的應(yīng)用。

6.培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)生在預(yù)習(xí)、課堂參與和課后拓展等環(huán)節(jié)，展現(xiàn)了較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)能力，能夠獨(dú)立思考、解決問題，并在學(xué)習(xí)中不斷反思和總結(jié)。

7.提高了合作學(xué)習(xí)能力。在小組討論和課堂活動(dòng)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了與他人合作，共同解決問題，這一過程有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

8.增強(qiáng)了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的過程中，不斷練習(xí)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，提高了自己的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

9.拓寬了知識(shí)視野。通過本章節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生了解了導(dǎo)數(shù)在物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，拓寬了自己的知識(shí)視野，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。

10.培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的過程中，不斷嘗試新的解題方法，提出自己的觀點(diǎn)和見解，這一過程有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。板書設(shè)計(jì)①導(dǎo)數(shù)概念

-導(dǎo)數(shù)的定義：函數(shù)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)變化率

-導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某一點(diǎn)的切線斜率

②導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

-導(dǎo)數(shù)的基本公式

-導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則：冪法則、乘法法則、除法法則、鏈?zhǔn)椒▌t

③導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

-函數(shù)的極值：一階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)變化

-函數(shù)的單調(diào)性：一階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)

-函數(shù)的凹凸性：二階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)

-切線方程：利用導(dǎo)數(shù)求切線斜率和方程

④導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用