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檢測(六)空間向量的運算及應(yīng)用1.如圖,已知三棱錐OABC,點M,N分別為AB,OC的中點,且OA→=a,OB→=b,OC→=c,用a,b,c表示MN→A.12(b+c-a) B.1C.12(a-b+c) D.12.已知向量a=(3,-2,1),b=(-2,43A.6 B.83C.32 D.-3.已知O(0,0,0),A(3,-2,4),B(0,5,-1),若OC→=2A.(2,-143,103) B.(-2,143C.(2,-143,-103) D.(-2,-1434.如果向量a=(2,-1,3),b=(-1,4,2),c=(1,-1,m)共面,則實數(shù)m的值是()A.-1 B.1 C.-5 D.55.如圖,在單位正方體ABCDA1B1C1D1中,以D為原點,DA→,DC→,DD1→為坐標向量建立空間直角坐標系,則平面AA.(1,1,1) B.(-1,1,1)C.(1,-1,1) D.(1,1,-1)6.在正四面體PABC中,棱長為1,且D為棱AB的中點,則PC→·PD→A.-14 B.1C.-12 D.7.(多選題)已知空間三點A(-1,0,1),B(-1,2,2),C(-3,0,4),則下列說法正確的是()A.AB→·AC→B.AB→∥C.|BC→|=23D.cos<AB→,AC→>8.(多選題)以下命題正確的是()A.直線l的方向向量為a=(1,-1,2),直線m的方向向量b=(1,2,1),則l⊥mB.直線l的方向向量a=(0,1,-1),平面α的法向量n=(1,-1,-1),則l⊥αC.兩個不同平面α,β的法向量分別為n1=(2,-1,0),n2=(-4,2,0),則α∥βD.平面α經(jīng)過三點A(1,0,-1),B(0,1,0),C(-1,2,0),向量n=(1,u,t)是平面α的法向量,則u=1,t=09.已知空間四點A(0,1,0),B(1,0,12),C(0,0,1),D(1,1,12),則異面直線AB,CD所成的角的余弦值為10.已知兩點A(1,2,3),B(2,1,
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