全套電子課件：統(tǒng)計學(xué)-第六套

第一章緒論經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)學(xué)經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)1-2第一章緒論

第一節(jié)統(tǒng)計與統(tǒng)計學(xué)第二節(jié)統(tǒng)計的工作過程及研究方法第三節(jié)統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)1-3第一節(jié)統(tǒng)計與統(tǒng)計學(xué)一、統(tǒng)計的含義1、統(tǒng)計工作指人們對客觀事物的數(shù)量表現(xiàn)及其資料從事搜集、整理、分析等工作過程的總稱。2、統(tǒng)計資料是統(tǒng)計工作的成果，是統(tǒng)計工作活動過程所取得的各項數(shù)字資料以及有關(guān)的文字說明、分析報告等資料的總稱。3、統(tǒng)計學(xué)是系統(tǒng)地論述統(tǒng)計理論和方法的一門方法論科學(xué)，是統(tǒng)計實踐經(jīng)驗的科學(xué)概括和總結(jié)。

經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)1-4二、統(tǒng)計學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展（一）古典統(tǒng)計學(xué)時期

1．記述學(xué)派產(chǎn)生于17世紀中葉德國，創(chuàng)始人海爾曼·康令。

2．政治算術(shù)學(xué)派產(chǎn)生于17世紀中葉英國，創(chuàng)造人威廉·配第。（二）近代統(tǒng)計學(xué)時期

1．數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派產(chǎn)生于19世紀中葉比利時，創(chuàng)始人阿道夫·凱特勒。第一節(jié)統(tǒng)計與統(tǒng)計學(xué)經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)1-52．社會統(tǒng)計學(xué)派產(chǎn)生于19世紀后半葉德國，創(chuàng)始人克尼斯。（三）現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)時期

20世紀初至今的統(tǒng)計學(xué)發(fā)展時期。三、統(tǒng)計學(xué)的研究對象和性質(zhì)統(tǒng)計學(xué)的研究對象是客觀事物的數(shù)量方面。統(tǒng)計學(xué)是一門方法論科學(xué)。

統(tǒng)計學(xué)的特點：（1）數(shù)量性；（2）總體性；（3）具體性；（4）變異性。第一節(jié)統(tǒng)計與統(tǒng)計學(xué)經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)1-6四、統(tǒng)計學(xué)的分支學(xué)科（一）統(tǒng)計學(xué)按統(tǒng)計方法的構(gòu)成分為描述統(tǒng)計學(xué)和推斷統(tǒng)計學(xué)描述統(tǒng)計學(xué)主要是對現(xiàn)象的某一特征的變化加以記錄、整理和反映，統(tǒng)計數(shù)據(jù)是對總體的描述和觀測結(jié)果的表現(xiàn)。推斷統(tǒng)計學(xué)主要是研究隨機現(xiàn)象數(shù)量特征的，即從現(xiàn)象總體中隨機抽取一部分個體構(gòu)成樣本，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對現(xiàn)象總體作出估計。（二）統(tǒng)計學(xué)按研究領(lǐng)域分為理論統(tǒng)計學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)理論統(tǒng)計學(xué)是論述如何搜集資料、整理資料和進行統(tǒng)計分析的方法論科學(xué)。

應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)是運用于某一特定領(lǐng)域的統(tǒng)計理論和方法。

第一節(jié)統(tǒng)計與統(tǒng)計學(xué)經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)1-7一、統(tǒng)計的工作過程（一）統(tǒng)計調(diào)查根據(jù)統(tǒng)計研究的目的和要求，有組織、有計劃地向客觀實際搜集統(tǒng)計資料的工作過程。（二）統(tǒng)計整理將搜集到的原始資料加以科學(xué)分組、歸納、綜合，使原始資料條理化、系統(tǒng)化的工作過程。（三）統(tǒng)計分析利用分析指標和分析方法對客觀現(xiàn)象進行全面深入地分析，以達到認識事物的本質(zhì)和規(guī)律性的工作過程。第二節(jié)統(tǒng)計的工作過程及研究方法經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)1-8二、統(tǒng)計工作的職能（一）信息職能（二）咨詢職能（三）監(jiān)督職能三、統(tǒng)計學(xué)的研究方法（一）大量觀察法就是對總體中足夠多的單位進行調(diào)查研究。（二）統(tǒng)計分組法按照某種標志把總體劃分為若干性質(zhì)不同的組成部分的一種統(tǒng)計方法。第二節(jié)統(tǒng)計的工作過程及研究方法經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)1-9（三）綜合指標法運用各種統(tǒng)計指標來反映總體的一般數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系的研究方法。（四）統(tǒng)計模型法用適當?shù)臄?shù)學(xué)模型去擬合現(xiàn)實經(jīng)濟現(xiàn)象相互關(guān)系的一種研究方法，借以反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象之間的數(shù)量關(guān)系和數(shù)量特征，從而揭示其發(fā)展變化規(guī)律。（五）歸納推斷法根據(jù)樣本來推斷總體數(shù)量特征的方法稱為統(tǒng)計推斷法。第二節(jié)統(tǒng)計的工作過程及研究方法經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)1-10一、統(tǒng)計總體與總體單位1、什么是統(tǒng)計總體（簡稱總體）凡是客觀存在的，在同一性質(zhì)基礎(chǔ)上由許許多多個別事物構(gòu)成的整體，稱為統(tǒng)計總體。2、什么是總體單位構(gòu)成總體的每一個個別事物，稱為總體單位。3、統(tǒng)計總體的分類統(tǒng)計總體可以分為有限總體和無限總體。4、總體與總體單位的相對性

第三節(jié)統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)1-11二、標志與統(tǒng)計指標1、什么是標志標志是說明總體單位特征的名稱。2、標志的分類：標志可分為品質(zhì)標志和數(shù)量標志兩種。品質(zhì)標志說明總體單位質(zhì)的特征，不能用數(shù)值表示，只能用文字表現(xiàn)的標志。數(shù)量標志說明總體單位的數(shù)量特征，是以數(shù)量的多少來表現(xiàn)的標志。3、什么是標志值數(shù)量標志所表現(xiàn)出來的具體數(shù)值。

第三節(jié)統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)1-124、什么是統(tǒng)計指標（簡稱指標）是反映現(xiàn)象總體數(shù)量特征的名稱。5、標志與指標的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別：（1）指標是說明總體特征的，而標志則是說明總體單位特征的；（2）標志有不能用數(shù)值表示的品質(zhì)標志和能用數(shù)值表示的數(shù)量標志兩種，而指標都是用數(shù)值表示的。聯(lián)系：（1）在統(tǒng)計中有許多統(tǒng)計指標的數(shù)值是由單位標志值直接匯總而來；第三節(jié)統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)1-13

（2）指標與數(shù)量標志之間存在著變換關(guān)系。三、變異與變量

1、什么是變異把標志在總體各單位之間所表現(xiàn)出來的具體差異稱為變異。

2、什么是變量是指可變的數(shù)量標志。

3、什么是變量值變量所表現(xiàn)出來的具體數(shù)值稱為變量值。

4、變量的分類：可分為離散型變量和連續(xù)型變量離散型變量是指其變量值在變動過程中呈跳躍式變化，用整數(shù)表示而不能以帶小數(shù)表示的變量。連續(xù)型變量是指其變量值在變動過程中呈連續(xù)不斷地變化，在任意小的兩個數(shù)值之間可以作無限次分割，能以帶小數(shù)表示的變量。第三節(jié)統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)1-14四、統(tǒng)計指標與統(tǒng)計指標體系（一）統(tǒng)計指標的分類

1．根據(jù)統(tǒng)計指標的表現(xiàn)形式不同，可以分為總量指標、相對指標與平均指標總量指標是指用來說明一個總體的總規(guī)模、總水平，或者反映完成工作量多少的統(tǒng)計指標。相對指標是指由兩個有聯(lián)系的指標之比，用來反映現(xiàn)象之間聯(lián)系程度的統(tǒng)計指標。平均指標是指用一個綜合的數(shù)值來反映總體所有單位在某一個數(shù)量標志下所達到的一般水平的統(tǒng)計指標。第三節(jié)統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)1-152．根據(jù)統(tǒng)計指標反映的內(nèi)容不同，可分為數(shù)量指標與質(zhì)量指標兩種數(shù)量指標是反映一個總體的規(guī)模、總水平的統(tǒng)計指標。質(zhì)量指標反映的是現(xiàn)象之間的各種對比關(guān)系和總體一般水平的指標。（二）統(tǒng)計指標體系由一系列相互有聯(lián)系的統(tǒng)計指標所組成的有特定功能的有機整體。五、統(tǒng)計總體的基本特征

1．同質(zhì)性第三節(jié)統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)1-16

同質(zhì)性是指構(gòu)成總體的每一個個別單位都必須同時具備某個共同的品質(zhì)標志屬性或數(shù)量標志數(shù)值。

2．大量性大量性是指要求總體中有足夠多的單位。

3．差異性同質(zhì)性是構(gòu)成統(tǒng)計總體的前提，但總體中各單位在其他許多方面卻有很多差別，總體中各單位之間的這種差別稱為差異性。

第三節(jié)統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)1-17結(jié)束第二章統(tǒng)計調(diào)查與整理§2-1統(tǒng)計調(diào)查的意義和種類

經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)學(xué)一、統(tǒng)計調(diào)查的意義和基本要求（一）統(tǒng)計調(diào)查的意義統(tǒng)計調(diào)查：根據(jù)統(tǒng)計研究的目的和任務(wù)，運用科學(xué)的統(tǒng)計調(diào)查方法，有組織、有計劃地向調(diào)查對象搜集各種原始資料、次級資料的工作過程。（二）統(tǒng)計調(diào)查的基本要求1、重要性：（1）社會調(diào)查是人們認識社會的基本方式（2）統(tǒng)計調(diào)查是統(tǒng)計工作中的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)（3）統(tǒng)計調(diào)查理論和方法在統(tǒng)計學(xué)中占有重要地位2、要求：準確性、及時性、全面性和系統(tǒng)性。二、統(tǒng)計調(diào)查的種類

1、按調(diào)查對象包括的范圍不同分為

全面調(diào)查：對調(diào)查對象中的所有單位進行無一遺漏的觀察登記

非全面調(diào)查：僅對調(diào)查對象中的部分單位進行觀察登記2、按資料登記時間是否連續(xù)分

經(jīng)常性調(diào)查：隨著研究對象的發(fā)展變化，而連續(xù)不斷地進行登記、觀察

一次性調(diào)查：間隔一段時間，對社會經(jīng)濟現(xiàn)象在某一時點上的數(shù)量特征進行一次性的登記和觀察。分為定期、不定期調(diào)查3、按調(diào)查組織方式分（1）統(tǒng)計報表制度（2）專門調(diào)查：普查、重點調(diào)查、典型調(diào)查、抽樣調(diào)查4、按搜集統(tǒng)計資料的方法分直接觀察法:調(diào)查人員到現(xiàn)場對調(diào)查對象親自進行觀察和計量報告法：由報告單位根據(jù)原始資料和核算資料，按統(tǒng)計機關(guān)頒發(fā)的統(tǒng)一的表格和要求，按一定的呈報程序提供資料訪問法：面談、電話、互聯(lián)網(wǎng)訪問法衛(wèi)星遙感法：使用衛(wèi)星遙感技術(shù)來搜集統(tǒng)計資料

§2-2統(tǒng)計調(diào)查方案設(shè)計

一、確定調(diào)查目的：調(diào)查目的是調(diào)查所要達到的具體目標二、確定調(diào)查對象和調(diào)查單位▲調(diào)查對象：根據(jù)調(diào)查目的確定的調(diào)查研究的總體或調(diào)查范圍▲調(diào)查單位：構(gòu)成調(diào)查對象的每一個單位，它是調(diào)查項目和標志的承擔(dān)者或載體▲調(diào)查單位與填報單位三、確定調(diào)查項目、擬定調(diào)查表▲調(diào)查項目：調(diào)查中所要登記的調(diào)查單位的特征，這些特征統(tǒng)計上又稱為標志?！鴶M定調(diào)查表：將調(diào)查項目按一定的結(jié)構(gòu)和順序排列在表格上，用表的形式表現(xiàn)出來。調(diào)查表可分為單一表和一覽表兩種形式。四、確定調(diào)查時間、調(diào)查期限、調(diào)查方法

▲調(diào)查時間是指統(tǒng)計資料本身所屬的時點或時期?！{(diào)查期限指調(diào)查工作的起止時間▲確定調(diào)查方法：確定調(diào)查的組織形式及搜集資料的具體方法五、確定調(diào)查工作的組織實施計劃§2-3統(tǒng)計調(diào)查的方式方法

一、統(tǒng)計報表制度（一）統(tǒng)計報表制度的概念按照國家統(tǒng)一規(guī)定的表格形式和指標項目，統(tǒng)一規(guī)定的期限和報送程序，自下而上地向國家和各級領(lǐng)導(dǎo)提供統(tǒng)計資料的一種報告制度。(二)統(tǒng)計報表的種類

1、按調(diào)查范圍不同分為：全面統(tǒng)計報表、非全面統(tǒng)計報表

2、按報送周期是否固定分為：定期報表、不定期報表。定期報表是指按照固定的時間長度填報一次的報表。不定期報表是指報送的時間長度不固定的報表。不定期報表一般用于一次性調(diào)查。

3、定期報表按報送周期長短不同分為：日報、旬報、月報、季報、半年報和年報。

4、按填報單位不同分為：基層報表和綜合報表。

5、按制表機關(guān)和實施范圍不同：分為國家統(tǒng)計報表、部門統(tǒng)計報表和地方統(tǒng)計報表。

（二）統(tǒng)計報表制度的內(nèi)容1．表式的主要內(nèi)容主欄項目、賓欄指標、補充資料項目表名、表號、填報單位、報出日期，以及報送單位負責(zé)人和填報人的簽字等。2．填報說明1）填報范圍。2）指標解釋3）分類目錄4）對其他有關(guān)事項的規(guī)定(四)定期統(tǒng)計報表的適用范圍定期搜集反映國民經(jīng)濟和社會發(fā)展基本情況的資料二、普查(一)普查的意義普查是專門組織的一次性的全面調(diào)查。普查資料取得的方法、組織方式

資料搜集方法：直接觀查法、訪問法、報告法組織方式：一是由專門組織的普查機構(gòu)派調(diào)查員搜集資料；二是由被調(diào)查單位填報。（二）普查具有以下幾個特點1、普查通常是一次性的或周期性的調(diào)查

2、普查需要規(guī)定統(tǒng)一的標準調(diào)查時間

3、普查為其他統(tǒng)計調(diào)查提供依據(jù)

4、普查因各級政府部門重視，容易順利完成

5、花費的人力、物力、財力大宏觀普查適用的范圍調(diào)查重大國情國力資料幾種主要的普查（2004年底開始）1、人口普查2、農(nóng)業(yè)普查3、經(jīng)濟普查三、重點調(diào)查

（一）重點調(diào)查的意義對重點單位進行的調(diào)查重點單位：單位數(shù)在總體中所占比重較小，而被調(diào)查標志的標志值占總體相應(yīng)指標數(shù)的比重較大。（二）重點調(diào)查的組織1．使用重點調(diào)查的條件1)總體中確實存在重點單位。2)調(diào)查的目的是為了了解總體的基本情況或大致情況。2．重點單位的選擇1)選擇多少重點單位。一般說來，選出的單位數(shù)應(yīng)盡可能少些，而其標志值在總體中所占的比重應(yīng)該盡可能大些。2)選中的重點單位，除標志值在總體中確實較大外，還要求其統(tǒng)計的基礎(chǔ)工作是扎實的，統(tǒng)計力量較強大。四、典型調(diào)查

（一）典型調(diào)查的意義典型調(diào)查是指在對被研究對象有了初步認識的基礎(chǔ)上，從調(diào)查對象中選擇少數(shù)具有代表性或具有典型意義的單位進行深入細致的調(diào)查。典型調(diào)查的兩種主要形式1、選擇個別典型單位進行深入研究2、從總體中選擇部分典型單位進行觀察，從數(shù)量上推斷總體。典型調(diào)查的特點

第一，調(diào)查單位是有意識地選擇出來的，是一種非全面調(diào)查。第二，它是深入細致的調(diào)查。由于調(diào)查單位少，因而調(diào)查的內(nèi)容盡可能詳盡些。第三，典型調(diào)查中選擇的調(diào)查單位具有代表性。典型調(diào)查的作用（適用范圍）1、可以補充全面調(diào)查的不足2、典型調(diào)查可以驗證全面調(diào)查數(shù)字的真實性

3、可以用來研究新生事物（二）調(diào)查單位的選擇

1）如果是為了近似地估算總體的數(shù)值，在了解總體大略情況的基礎(chǔ)上，把總體分成若干類型，從每一類型中按它在總體中所占比重的大小，選出若干典型單位進行調(diào)查。2）如果為了了解總體的一般數(shù)量表現(xiàn)，則可以選擇標志值為中等水平的單位作為調(diào)查單位。3）如果為了研究成功的經(jīng)驗或總結(jié)失敗的教訓(xùn)，則可以選擇先進的典型單位或落后的典型單位進行調(diào)查。4）如果為了研究新生事物，則可以選擇新生事物所在地作為典型單位進行調(diào)查。五、抽樣調(diào)查

按隨機原則，從總體中抽取部分單位，用這部分單位的資料推斷總體指標一種非全面調(diào)查六、各種統(tǒng)計調(diào)查組織形式的結(jié)合應(yīng)用國民經(jīng)濟和社會發(fā)展情況復(fù)雜任何一種調(diào)查形式都有其優(yōu)越性與局限性§2-4統(tǒng)計整理的意義、步驟和主要內(nèi)容一、統(tǒng)計整理的意義

統(tǒng)計整理：根據(jù)統(tǒng)計研究的目的與任務(wù)，對調(diào)查取得的資料進行審核、分組、匯總，使之系統(tǒng)化、條理化，得出所反映現(xiàn)象總體特征的綜合資料的工作過程。統(tǒng)計整理：對原始資料、次級資料的再加工，這里主要指對原始資料的整理。統(tǒng)計整理是統(tǒng)計調(diào)查的繼續(xù)和深化，又是統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)和前提，起著承前啟后的作用。二、統(tǒng)計整理的步驟及主要內(nèi)容

1、設(shè)計和編制統(tǒng)計資料的匯總方案

2、對原始資料進行審核和修訂；包括準確、及時、全面性和系統(tǒng)性審核。3、用一定的組織形式和方法，對原始資料進行分組、匯總和計算；5、對整理的資料進行再審核；6、統(tǒng)計整理資料的顯示?！?－5

統(tǒng)計分組一、統(tǒng)計分組的意義

統(tǒng)計分組就是根據(jù)研究現(xiàn)象本身特點及研究目的，將總體單位按照一定分組標志，分成為若干個組。分組對總體而言是分，對個體是合；統(tǒng)計分組的作用

1、區(qū)分現(xiàn)象類型；2、研究現(xiàn)象內(nèi)部結(jié)構(gòu)；3、分析現(xiàn)象間的依存關(guān)系。二、統(tǒng)計分組的原則1、組內(nèi)同質(zhì)性，組間差異性；

2、互斥與窮盡（不重不漏）。三、分組標志的選擇統(tǒng)計分組的關(guān)鍵問題在于正確選擇分組標志（1）要符合統(tǒng)計研究的目的和要求（2）選擇能夠反映現(xiàn)象本質(zhì)的或主要的標志；（3）根據(jù)現(xiàn)象所處的歷史條件及經(jīng)濟條件選擇。六、統(tǒng)計分組的種類（一）按分組標志的性質(zhì)品質(zhì)分組和數(shù)量分組(二)按分組標志的多少和分組的復(fù)雜程度分：簡單分組和復(fù)合分組簡單分組是按一個標志進行的分組例如，京劇行當?shù)姆诸悾荷械┬芯﹦⌒挟攦粜心┬谐笮欣?，工業(yè)企業(yè)分組：重工業(yè)按輕重工業(yè)分類輕工業(yè)大型按企業(yè)規(guī)模分組中型小型組數(shù)是加的關(guān)系，本例是2+3等于5組。

由多個簡單分組所形成的整體叫平行分組體系。

復(fù)合分組是按兩個或兩個以上的標志層疊分組大型重工業(yè)中型按輕重工業(yè)分類小型大型輕工業(yè)中型小型組數(shù)是乘的關(guān)系，本例是2*3=6組復(fù)合分組所形成的整體叫復(fù)合分組體系。2、分組體系平行分組體系：由一系列互相聯(lián)系、相互補充的簡單分組組成的分組體系。復(fù)合分組體系：由多個復(fù)合分組形成，復(fù)合分組也可自成體系?！?－6分配數(shù)列

一、分配數(shù)列的概念和種類

在統(tǒng)計分組的基礎(chǔ)上，把總體的所有單位按組歸并順序排列，形成總體中各個單位在各組間的分布，稱為分配數(shù)列。分配數(shù)列構(gòu)成要素：組或組別，總體單位數(shù)（次數(shù)、頻數(shù)）或比重（頻率）分配數(shù)列分為品質(zhì)數(shù)列和變量數(shù)列。前者按品質(zhì)標志分組形成，后者按數(shù)量標志分組形成。品質(zhì)數(shù)列品質(zhì)數(shù)列由各組名稱(品質(zhì)標志)和各組次數(shù)組成例：某市場調(diào)查公司為研究不同品牌飲料的市場占有率，對隨機抽取的一家超市進行了調(diào)查。調(diào)查員在某天對50名顧客購買飲料的品牌進行了登記，如果一個顧客購買某一品牌的飲料，就將這一飲料品牌記錄一次。飲料品牌人數(shù)(人)頻率(%)旭日升冰茶露露可口可樂百事可樂匯源果汁11915962218301812合計50100二、變量數(shù)列的編制

變量數(shù)列：按數(shù)量標志分組，形成的各組按順序排列，然后列出各組的單位數(shù)。單項式數(shù)列組距式數(shù)列1、單項式數(shù)列單項式數(shù)列：一組由一個變量值所形成的變量數(shù)列。這種數(shù)列保存了資料的本來面目，對資料沒有任何破壞。適用資料：（1）離散型變量；（2）且變量的變動幅度不大。例：下面是50名學(xué)生的年齡資料：20，20，20，20，20，20，20，20，21，21，21，21，21，21，21，21，21，21，21，21，21，21，21，21，21，21，22，22，22，22，22，22，22，22，22，22，23，23，23，23，23，23，23，23，23，23，23，23，23，23

50名學(xué)生年齡分布表

年齡人數(shù)(人)頻率(%)20212223818101416362028合計501002、組距式數(shù)列每一組由變量值的一個變動區(qū)間構(gòu)成。適用資料：（1）連續(xù)型變量（2）變量值多或變動范圍大的離散型變量有關(guān)組距式數(shù)列的幾個概念

（1）全距＝數(shù)列中最大值－數(shù)列中最小值（2）組限。每組的界限。有上下限之分。離散型變量：相鄰組組限可以間斷；連續(xù)型變量：相鄰組組限重疊；重疊的情況下：“上限不在內(nèi)”的原則；（3）組距和組數(shù)：組距=上限-下限在等距分組情況下：組距=全距/組數(shù)（4）等距分組和異距分組頻數(shù)密度：即單位組距內(nèi)分布的頻數(shù)，也稱次數(shù)密度次數(shù)密度＝各組次數(shù)/各組組距頻率密度＝各組頻率/各組組距（5）開口組與閉口組（6）組中值組中值作為組的代表值，假定次數(shù)在組內(nèi)分布比較均勻。等距、異距數(shù)列的適用場合

異距數(shù)列的適用場合：當總體中單位標志值變動范圍很大，并且標志值變動很不均衡，時常出現(xiàn)大起大落的情況；或者為了研究某些專門問題，要求所作的統(tǒng)計分組與現(xiàn)象的自然狀態(tài)保持一致，采用不等距分組而編制異距數(shù)列。兒童閱讀年齡段的劃分

0～2歲：發(fā)出簡單聲音、可以觸摸、拆卸的書3～4歲：兒歌和有趣而帶重復(fù)性的故事，游戲書4～6歲：短小而精彩的童話故事、手工書和動物書7～8歲：閱讀和自己的現(xiàn)實生活相近的故事9～11歲：有豐富知識的作品、帶有幻想色彩的小說12歲以后：富于文學(xué)性的、內(nèi)容清新的成人作品人類年齡段劃分標準

聯(lián)合國世界衛(wèi)生組織經(jīng)過對全球人體素質(zhì)和平均壽命進行測定，對年齡的劃分標準作出了新的規(guī)定。該規(guī)定將人的一生分為5個年齡段：44歲以下為青年人，45歲至59歲為中年人，60歲至74歲為年輕老年人，75歲至89歲為老年人，90歲以上為長壽老人。異距數(shù)列的編制

①組與組之間應(yīng)體現(xiàn)出質(zhì)的差別；②編制出來的分配數(shù)列能反映總體的數(shù)量分布特征；③編制出來的分配數(shù)列要美觀大方，組數(shù)不要太多。等距數(shù)列的適用場合當總體中單位標志值變動范圍較大，但標志值變動較均衡時采用等距數(shù)列。在組距數(shù)列中，大多數(shù)的分配數(shù)列是等距數(shù)列等距數(shù)列的編制步驟

1)確定組數(shù)2)確定各組的組距3)劃分組限

4)統(tǒng)計出各組中次數(shù)，編制頻數(shù)分布表或繪制頻數(shù)分布圖例一：某生產(chǎn)車間50名工人日加工零件數(shù)如下（單位：個）：

117122124129139107117130122125108131125117122133126122118108110118123126133134127123118112112134127123119113120123127135137114120128124115139128124121要求編制組距式變量數(shù)列步驟1、對數(shù)據(jù)進行排序

1071081081101121121131141151171171171181181181191201201211221221221221231231231231241241241251251261261271271271281281291301311331331341341351371391392、確定組數(shù)：按斯特格斯提出的經(jīng)驗公式確定組數(shù)：K＝1＋3.322lgN≈7

3、確定各組的組距：組距＝（139－107）÷7=4.6為便于計算，組距宜取5或10的倍數(shù)4、編制分布數(shù)列表某車間50名工人日加工零件數(shù)分布表

按零件數(shù)分組頻數(shù)/（人）105～110110～115115～120120～125125～130130～135135～140358141064合計50例二某村農(nóng)民戶人均收入最高為425元，最低為270元。要求：據(jù)此分為六組，形成閉口式等距數(shù)列組距=(425-270)/6=26270-296296-322322-348348-374374-400400-426三、分配數(shù)列中的其他問題(一)累計頻數(shù)與累計頻率向上累計向下累計

累計頻數(shù)(次數(shù))50名學(xué)生年齡分布表年齡人數(shù)(人)累計次數(shù)向上向下202122238181014826365050422414合計50--

例：40名學(xué)生考試分數(shù)為：

45

50

55

55

56

57

60

64

64

65

65

65

66

67

70

72

74

74

75

75

75

75

76

76

77

77

79

80

81

82

83

84

84

85

85

85

90

92

95

95

試編制等距數(shù)列（頻數(shù)、累計頻數(shù)）全距＝95－45＝50分n定為6組，則組距＝50∕6＝8.33，向上取整為10分，等距分組，每10分為一組，考試分數(shù)集中在55、65、75、85、95分將這些集中點作為各組中值，并據(jù)以確定組限。累計分布表學(xué)生按分數(shù)分組

組中值x學(xué)生人數(shù)f比重（％）向上累計次數(shù)向下累計次數(shù)頻數(shù)密度40－5050－6060－7070－8080－9090－10045556575859515813942.512.520.032.522.510.01614273640403934261340.10.50.81.30.90.4合計－40100.0－－4.0（二）次數(shù)分配數(shù)列的表示方法

l．列表法列表法是指用統(tǒng)計表的形式來反映次數(shù)分布，這是最主要的表示方法。2．圖示法圖示法是指用統(tǒng)計圖的形式來反映次數(shù)分布。圖示法中常用的統(tǒng)計圖有直方圖、折線圖、曲線圖、莖葉圖等。直方圖是用直方形的寬度和高度來表示頻數(shù)分布的圖形

折線圖是在直方圖的基礎(chǔ)上，將直方圖的每個長方形的頂端中點用折線連點而成，如果不繪直方圖，也可以用組中值與頻數(shù)求坐標點，連接而成

曲線圖是組數(shù)趨向于無限多時折線圖的極限描繪

莖葉圖由“莖”和“葉”兩部分構(gòu)成，其圖形是由數(shù)字組成

30個學(xué)生的統(tǒng)計學(xué)成績分別為：54

60

65

66

71

73

74

77

78

78

78

80

81

81

82

83

83

83

85

85

85

86

86

86

87

88

88

89

90

91樹莖樹葉

5

4

6056

7

1347888

801123335556667889

901

（三）次數(shù)分配數(shù)列的主要類型鐘型分布、U型分布和J型分布§2－7統(tǒng)計表

一、統(tǒng)計表的意義及構(gòu)成(一)統(tǒng)計表的概念統(tǒng)計表是指用表格的形式來反映統(tǒng)計數(shù)據(jù)資料，這種表格稱為統(tǒng)計表。廣義的統(tǒng)計表包括統(tǒng)計工作各個階段所用的一切表格

2、統(tǒng)計表的作用1）能使大量的統(tǒng)計資料系統(tǒng)化、條理化，因而能更清晰地表述統(tǒng)計資料的內(nèi)容。2）利用統(tǒng)計表便于比較各項目之間的關(guān)系，而且也便于計算。3）采用統(tǒng)計表格表述統(tǒng)計資料比用敘述的方法表述統(tǒng)計資料顯得緊湊、簡明、醒目，使人一日了然。4）利用統(tǒng)計表易于檢查數(shù)字的完整性和正確性。(二)統(tǒng)計表的構(gòu)成

從形式上看：總標題、橫行標題、縱欄標題、指標數(shù)值從內(nèi)容上看：主詞欄---統(tǒng)計表所要說明的對象：總體單位、總體各個組、總體；賓詞欄---說明主詞的各個指標二、統(tǒng)計表的種類

（一）按用途分：調(diào)查表、整理表、分析表；（二）按數(shù)列性質(zhì)分：空間數(shù)列表、時間數(shù)列表、時空數(shù)列表；（三）按主詞是否分組及分組的復(fù)雜程度分：簡單表、簡單分組表、復(fù)合分組表；四、統(tǒng)計表的設(shè)計賓詞設(shè)計例：某地區(qū)內(nèi)資企業(yè)有男職工3萬人，其中30歲及以上2萬人；女職工2萬人，其中30歲及以上1萬人；港澳臺商投資企業(yè)有男職工1.5萬人，其中30歲及以上0.5萬人；女職工1萬人，其中30歲及以上0.2萬人；外商投資企業(yè)有男職工1萬人，其中30歲及以上0.5萬人；女職工0.8萬人，其中30歲及以上0.3萬人。要求：編制該地區(qū)企業(yè)職工情況統(tǒng)計表，反映各類登記注冊類型企業(yè)職工人數(shù)及全部企業(yè)職工人數(shù)，并反映其性別構(gòu)成及分年齡的性別構(gòu)成。

該地區(qū)企業(yè)職工情況統(tǒng)計表單位：萬人企業(yè)登記注冊類型按性別分組按年齡分組30歲及以上30歲以下男女小計男女小計男女小計內(nèi)資企業(yè)港澳臺商投資企業(yè)外商投資企業(yè)3.01.51.02.01.00.85.02.51.82.00.50.51.00.20.33.00.70.81.01.00.51.00.80.52.01.81.0合計5.53.89.33.01.54.52.52.34.8三、統(tǒng)計表制表規(guī)制

設(shè)計統(tǒng)計表式，應(yīng)遵循科學(xué)、實用、美觀、大方等原則第三章綜合指標經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)學(xué)經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-108第三章綜合指標

第一節(jié)總量指標第二節(jié)相對指標第三節(jié)平均指標第四節(jié)標志變異指標經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-109第一節(jié)總量指標一、總量指標的概念和作用

1、總量指標的概念總量指標是反映一個總體的總規(guī)模、總水平，或者反映完成工作量多少的統(tǒng)計指標。

2、總量指標的作用二、總量指標的種類（一）總量指標按其反映的內(nèi)容不同，可分為總體單位總量和總體標志總量用來反映總體中單位數(shù)多少的總量指標。用來反映總體中單位標志值總和的總量指標。

經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-110（二）總量指標按其反映的時間狀態(tài)不同，可分為時期指標和時點指標時期指標

1、時期指標（1）什么是時期指標反映現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)生總量的統(tǒng)計指標。（2）時期指標的特點：第一，時期指標的數(shù)值連續(xù)計算，它的每個數(shù)值都說明現(xiàn)象在這一時期內(nèi)發(fā)生的總量。第二，時期指標各期數(shù)值直接相加，可以說明較長時期內(nèi)現(xiàn)象發(fā)生的總量。第一節(jié)總量指標經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-111

第三，時期指標數(shù)值的大小與時間的長短存在直接關(guān)系。

2、時點指標（1）什么是時點指標反映現(xiàn)象在某一時點上所處水平的統(tǒng)計指標。（2）時點指標的特點：第一，時點指標的數(shù)值通常采用一次性登記，它的每個數(shù)值都表示現(xiàn)象在一定時點上所處的水平。第二，時點指標的數(shù)值不具有可加性，直接相加沒有實際意義。第三，時點指標數(shù)值的大小與時點間的間隔長短沒有直接聯(lián)系。三、總量指標的計量單位

1、實物單位2、價值單位3、勞動單位第一節(jié)總量指標經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-112一、相對指標的概念和作用

1、什么是相對指標是兩個有聯(lián)系的指標之比，用來反映現(xiàn)象之間聯(lián)系程度的相對數(shù)。

2、相對指標的作用使不能直接對比的總量指標找到了對比的基礎(chǔ)。

3、相對指標數(shù)值的表現(xiàn)形式（1）無名數(shù)：系數(shù)、倍數(shù)、成數(shù)、百分數(shù)或千分數(shù)、翻番數(shù)。（2）有名數(shù)二、相對指標的計算（一）計劃完成程度相對指標基本公式為：計劃完成程度相對指標＝第二節(jié)相對指標經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-1131、短期計劃執(zhí)行情況的檢查1）計劃任務(wù)數(shù)為絕對數(shù)計劃完成程度相對數(shù)＝第二節(jié)相對指標【例3.1】某工業(yè)企業(yè)2008年工業(yè)總產(chǎn)值計劃數(shù)為1000萬元，實際完成數(shù)為1100萬元，求該企業(yè)2008年工業(yè)總產(chǎn)值計劃完成程度。2）計劃數(shù)為相對數(shù)計劃完成程度相對數(shù)＝【例3.2】某工業(yè)企業(yè)2009年上半年的工人勞動生產(chǎn)率計劃規(guī)定提高10%，而實際工人勞動生產(chǎn)率提高15%，求該企業(yè)工人勞動生產(chǎn)率計劃完成程度。

經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-114【例3.3】2009年上半年某工業(yè)企業(yè)的甲種產(chǎn)品的單位成本水平計劃規(guī)定降低6%，實際成本降低為7.5%，求甲種產(chǎn)品單位成本的計劃完成程度相對數(shù)。

第二節(jié)相對指標3）計劃數(shù)為平均數(shù)計劃完成程度相對數(shù)＝【例3.4】某工業(yè)企業(yè)2008年某種產(chǎn)品單位成本計劃為50元，實際為45元，求該產(chǎn)品單位成本計劃完成程度。

2．長期計劃執(zhí)行情況的檢查1）水平法經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-115第二節(jié)相對指標

計算提前完成長期計劃時間：在長期計劃期內(nèi)，只要有連續(xù)一年時間實際完成的工作量已達到了計劃所規(guī)定的水平，此時就算完成了長期計劃，而在計劃期內(nèi)剩余的時間就是提前完成長期計劃的時間。

2）累計法

計算提前完成長期計劃時間：從計劃期的一開始到計劃期內(nèi)的某一個時刻止，實際累計完成數(shù)完成的工作量達到了計劃規(guī)定的任務(wù)，此時就算完成了長期計劃，而在計劃期內(nèi)剩余的時間為提前完成長期計劃的時間。

月份123456789101112第4年第5年111711171217121812181318141914201520162116221722

【例3.5】某產(chǎn)品計劃規(guī)定第五年產(chǎn)量180噸，實際完成情況如下表所示：某產(chǎn)品第4-5年各月實際產(chǎn)量

單位：噸

經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-1163．計劃執(zhí)行進度第二節(jié)相對指標【例3.6】某地區(qū)“十五”計劃規(guī)定，在“十五”期間固定資產(chǎn)投資總額為1000億元，“十五”期間實際累計完成1050億元。又根據(jù)統(tǒng)計資料顯示，該地區(qū)固定資產(chǎn)投資額截止到第五年的九月底時，實際累計完成的固定資產(chǎn)投資額已經(jīng)達到了1000億元。

【例3.7】某企業(yè)今年第一季度計劃規(guī)定應(yīng)完成的產(chǎn)量為150噸，實際一月份完成產(chǎn)量35噸。計算到一月底時產(chǎn)量計劃執(zhí)行進度。經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-117第二節(jié)相對指標（二）結(jié)構(gòu)相對指標結(jié)構(gòu)相對指標＝（三）比例相對指標比例相對數(shù)＝

【例3.8】某企業(yè)有職工800名，其中，男性職工有580人，女性職工有220人，男職工人數(shù)所占比重為72.5%，女職工人數(shù)所占比重為27.5%?！纠?.9】2000年我國第五次人口普查資料表明，女性人數(shù)為6.02億人，男性人數(shù)為6.40億人，則人口中男女之間的性別比例為106.3︰100（以女性為100基數(shù)）。經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-118（四）比較相對指標比較相對數(shù)＝

第二節(jié)相對指標（五）動態(tài)相對指標動態(tài)相對指標＝

（六）強度相對指標強度相對數(shù)＝【例3.10】設(shè)甲、乙兩個企業(yè)職工的月平均工資分別為2500元和2000元。則：甲企業(yè)職工的平均工資是乙企業(yè)的1.25倍?！纠?.11】某地區(qū)2008年糧食總產(chǎn)量為435萬噸，2007年為407萬噸，則2008年糧食總產(chǎn)量是2007年的106.88%，表明了該地區(qū)糧食總產(chǎn)量2008年比2007年增長了6.88%。經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-119如：人口密度＝

第二節(jié)相對指標

人均國內(nèi)生產(chǎn)總值＝

三、計算和運用相對指標的原則（一）可比性原則（二）相對指標和總量指標結(jié)合運用的原則（三）多種相對指標結(jié)合運用原則經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-120一、平均指標的意義和種類

1、什么是平均指標平均指標是指用一個綜合的數(shù)值來代表總體中所有單位在某個數(shù)量標志條件下達到的一般水平。

2、平均指標的特點第一，它是一個代表值；第二，它是一個抽象值。

3、平均指標的主要作用（1）平均指標可用于兩個同類現(xiàn)象在不同空間條件下作對比；第三節(jié)平均指標經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-121（2）平均指標可作為論斷事物的一種數(shù)量標準或參考；（3）平均指標用于分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。二、算術(shù)平均數(shù)第三節(jié)平均指標（一）簡單算術(shù)平均數(shù)

【例3.12】設(shè)某生產(chǎn)小組10名工人完成的產(chǎn)量為：20、21、22、22、23、23、23、24、24、25件，計算10名工人的平均產(chǎn)量。經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-122第三節(jié)平均指標（二）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)

【例3.13】把上述10名工人完成的產(chǎn)量資料編制成單項式的變量分配數(shù)列，其結(jié)果如下表所示：10名工人完成的產(chǎn)量分配數(shù)列

按產(chǎn)量分組（件）工人人數(shù)（人）比重（%）202122232425112321101020302010合計10100經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-123第三節(jié)平均指標（三）計算和應(yīng)用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)時應(yīng)注意的問題

1．如果掌握的資料中給定的權(quán)數(shù)是比重權(quán)數(shù)，應(yīng)采用比重權(quán)數(shù)進行加權(quán)；2．如果掌握的資料是組距式的變量分配數(shù)列，應(yīng)先確定各組的組中值，以組中值代表組平均數(shù)，然后以組中值作為變量，與各組的權(quán)數(shù)進行加權(quán)平均；3．在應(yīng)用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)時，應(yīng)正確選擇權(quán)數(shù)。三、調(diào)和平均數(shù)什么是調(diào)和平均數(shù)由各單位標志值倒數(shù)計算的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。（一）簡單調(diào)和平均數(shù)【例3.12】設(shè)某種蔬菜在早市賣1.00元/斤，中午賣0.50元/斤，晚市賣0.25元/斤。問：在早、中、晚各買1元時的平均價格？經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-124第三節(jié)平均指標（二）加權(quán)調(diào)和平均數(shù)經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-125第三節(jié)平均指標【例3.13】設(shè)某企業(yè)職工工資的分組資料如下表所示：按工資分組（元）組中值x（元）各組工資總額m（元）職工人數(shù)m/x（人）1000以下1000~15001500~20002000~25002500~30003000~40004000以上7501250175022502750350045007500225005425016875090750735005400010183175332112合計—471250200求職工的平均工資。經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-126第三節(jié)平均指標四、幾何平均數(shù)什么是幾何平均數(shù)

由n個變量值連乘積的n次方根。（一）簡單幾何平均數(shù)【例3.14】某機械廠由制坯車間、加工車間和組裝車間三個流水線連續(xù)作業(yè)的車間組成，本月第一車間的產(chǎn)品合格率為90%，第二車間產(chǎn)品合格率為80%，第三車間產(chǎn)品合格率為70%，求車間產(chǎn)品的平均合格率。（二）加權(quán)幾何平均數(shù)經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-127第三節(jié)平均指標【例3.15】某投資銀行某筆投資的年利率是按復(fù)利計算的，規(guī)定第1～3年的利率為4%，第4～6年的利率為6%，第7～10年的利率為10%。求平均年利率。五、眾數(shù)什么是眾數(shù)是指總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個標志值。（一）由未分組資料、單項式變量分配數(shù)列確定眾數(shù)（二）由組距式變量分配數(shù)列確定眾數(shù)下限公式為：

上限公式為：經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-128第三節(jié)平均指標【例3.16】設(shè)某企業(yè)職工工資的分組資料如下表所示：

200名職工工資分配數(shù)列

按工資分組（元）職工人數(shù)f（人）1000以下1000~15001500~20002000~25002500~30003000~40004000以上10183175332112合計200

計算職工工資的眾數(shù)。經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-129第三節(jié)平均指標六、中位數(shù)什么是中位數(shù)是指將總體各單位標志值按大小順序排列，處于中點位置的那個標志值。（一）由未分組資料確定中位數(shù)（二）由單項式變量分配數(shù)列確定中位數(shù)（三）由組距式變量分配數(shù)列確定中位數(shù)第一步：確定中位數(shù)所在的組；第二步：計算中位數(shù)。下限公式為：經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-130第三節(jié)平均指標

上限公式為：【例3.17】設(shè)某公司職工工資資料，如表所示：200名職工工資分配數(shù)列

按工資分組（元）職工人數(shù)（人）向上累計人數(shù)（人）向下累計人數(shù)（人）1000以下1000~15001500~20002000~25002500~30003000~40004000以上10183175332112102859134167188200200190172141663312合計200——

計算職工工資的中位數(shù)。經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-131第三節(jié)平均指標七、各種平均數(shù)之間的關(guān)系（一）算術(shù)平均數(shù)與調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)之間的關(guān)系（二）算術(shù)平均數(shù)與中位數(shù)、眾數(shù)之間的關(guān)系經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-132一、標志變異指標的意義和種類

1、什么是標志變異指標是反映總體中各單位標志值的變動范圍或離散程度的統(tǒng)計指標。

2、標志變異指標的作用第一，標志變異指標是衡量平均數(shù)代表性的尺度。第二，標志變異指標可以反映一個現(xiàn)象活動過程的均衡性和穩(wěn)定性。

3、標志變異指標的種類全距、四分位差、平均差、方差和標準差、標準差系數(shù)。第四節(jié)標志變異指標經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-133二、全距

1、什么是全距是指總體中最大的標志值與最小的標志值之差，用以說明單位標志值的變動范圍。

2、全距的計算（1）由未分組資料、單項式變量分配數(shù)列計算全距全距=最大的標志值最小的標志值（2）由組距式變量分配數(shù)列計算全距全距≈最高組的上限最低組的下限第四節(jié)標志變異指標經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-134三、四分位差

1、什么是四分位差是指在四分位數(shù)中，第三四分位數(shù)與第一四分位數(shù)之差。

2、什么是四分位數(shù)在一組標志值由小到大排列的數(shù)列中，將該數(shù)列等分成四個部分，處在分界點上的標志值稱為四分位數(shù)，其中：第一個分界點上的標志值稱為第一四分位數(shù)；第二個分界點上的標志值稱為第二四分位數(shù)；第三個分界點上的標志值稱為第三四分位數(shù)。

3、四分位差的計算（1）由未分組資料計算四分位差第四節(jié)標志變異指標經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-135第一步：確定第一四分位數(shù)、第三四分位數(shù)的位置。

第四節(jié)標志變異指標

第一四分位數(shù)的位置=

第三四分位數(shù)的位置=第二步：查找對應(yīng)位置上的標志值，找到的標志值即為第一四分位數(shù)和第三四分位數(shù)。第三步：計算四分位差?！纠?.18】有一組有序的數(shù)列：65、68、71、72、75、75、76、78、80、82、84、85、86、88、90，計算四分位差。（2）由單項式變量分配數(shù)列計算四分位差經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-136第一步：確定Q1、Q3所在的組。在確定Q1所在組時，首先計算（∑f）/4，然后在向上累計次數(shù)欄中進行逐組尋找，當本組的累積次數(shù)第一次≥（∑f）/4時，該累計次數(shù)所在的組就是Q1所在的組。在確定Q3所在組時，首先計算（3∑f）/4，然后在向上累計次數(shù)欄中進行逐組尋找，當本組的累積次數(shù)第一次≥（3∑f）/4時，該累計次數(shù)所在的組就是Q3所在的組。第二步：確定Q1、Q3。由于Q1、Q3所在的組都是一個標志值，所以這兩個標志值分別為Q1、Q3。第三步：計算四分位差。Q.D=Q3-Q1

第四節(jié)標志變異指標經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-137【例3.19】50名學(xué)生的年齡資料如表所示：50名學(xué)生的年齡分布表

第四節(jié)標志變異指標按年齡分組（歲）人數(shù)（人）向上累計次數(shù)（人）向下累計次數(shù)（人）1819202122582494513374650504537134合計50－－計算四分位差。經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-138（3）由組距式變量分配數(shù)列計算四分位差

第一步：確定Q1、Q3所在的組。確定其所在組的方法與單項式變量分配數(shù)列的相同。第二步：計算Q1、Q3。第四節(jié)標志變異指標

第三步：計算四分位差。

Q.D=Q3-Q1經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-139【例3.20】設(shè)某公司職工工資資料，如表所示：200名職工工資分配數(shù)列

第四節(jié)標志變異指標按工資分組（元）職工人數(shù)（人）向上累計人數(shù)（人）向下累計人數(shù)（人）1000以下1000~15001500~20002000~25002500~30003000~40004000以上10183175332112102859134167188200200190172141663312合計200——計算四分位差。經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-140四、平均差

1、什么是平均差是指以各單位標志值對其算術(shù)平均數(shù)離差絕對值的算術(shù)平均數(shù)。

2、平均差的計算（1）由未分組資料計算平均差第四節(jié)標志變異指標（2）由分組資料計算平均差

經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-141【例3.21】設(shè)某公司職工工資資料，如表所示：200名職工工資分配數(shù)列

第四節(jié)標志變異指標組中值x（元）職工人數(shù)f（人）750125017502250275035004500101831753321121606.251106.25606.25106.25393.751143.752143.7516062.5019912.5018793.757968.7512993.7524018.7525725.00合計200—125475.00計算工資的平均差。經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-142五、方差和標準差

1、什么是方差是各變量值對算術(shù)平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)。

2、什么是標準差是各變量值對算術(shù)平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。

3、標準差的計算（1）由未分組資料計算標準差第四節(jié)標志變異指標經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-143（2）由分組資料計算標準差第四節(jié)標志變異指標【例3.22】某企業(yè)200名工人工資的資料如表所示：某企業(yè)工人工資的分組資料

組中值x（元）職工人數(shù)f（人）750125017502250275035004500101831753321122580039.061223789.06367539.0611289.06155039.061308164.064595664.0625800390.6322028203.1311393710.94846679.695116289.0627471445.3155147968.75合計200—147804687.50計算工資標準差。經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-144六、標準差系數(shù)

1、什么是標準差系數(shù)標準差系數(shù)是用標準差除以算術(shù)平均數(shù)而得到的相對數(shù)。

2、計算第四節(jié)標志變異指標【例3.23】現(xiàn)有甲、乙兩廠職工的工資數(shù)據(jù)資料，經(jīng)計算甲廠的平均工資1850元，標準差500元；乙廠的平均工資1720元，標準差480元。試評價甲、乙兩廠職工平均工資的代表性大小。經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-145七、偏度與峰度（一）偏度

1、什么是偏度是度量單位標志值分布不對稱程度或偏斜程度的指標。

2、偏度的計算第四節(jié)標志變異指標

其中：經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-146【例3.24】根據(jù)50名學(xué)生的年齡資料計算偏度如表3.16所示

由50名學(xué)生的年齡資料計算偏度

第四節(jié)標志變異指標按年齡分組x（歲）人數(shù)f（人）18192021225824943.92040.96040.00041.04044.080419.60207.68320.00969.363616.3216-7.7624-0.94120.00001.06128.2424-38.8120-7.52960.00029.550932.9696合計50—52.9800—-3.8209計算偏度。經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-147（二）峰度

1、什么是峰度

是度量單位標志值分布曲線尖峭程度的指標。

2、峰度的計算

第四節(jié)標志變異指標

其中：經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-148【例3.25】根據(jù)50名學(xué)生的年齡資料計算峰度如表所示：由50名學(xué)生的年齡資料計算峰度

第四節(jié)標志變異指標按年齡分組x（歲）人數(shù)f（人）181920212258249415.36950.92240.00001.082416.649776.84777.37890.00009.741966.5987合計50—160.5672計算年齡的峰度。經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)3-149結(jié)束第四章時間數(shù)列經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)學(xué)經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)4-151第四章時間數(shù)列

第一節(jié)時間數(shù)列的概念和種類第二節(jié)時間數(shù)列的水平指標第三節(jié)時間數(shù)列的速度指標第四節(jié)動態(tài)趨勢分析經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)4-152第一節(jié)時間數(shù)列的概念和種類一、時間數(shù)列的概念

1、什么是時間數(shù)列把某一個指標在不同時間上的不同的指標數(shù)值，按時間先后順序排列起來所形成的一組數(shù)列。

2、時間數(shù)列的構(gòu)成要素（1）現(xiàn)象所屬的時間；（2）不同時間上的統(tǒng)計指標數(shù)值。

3、時間數(shù)列的作用（1）它可以反映現(xiàn)象發(fā)展變化的過程和結(jié)果；

經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)4-153（2）通過時間數(shù)列可以計算動態(tài)水平、動態(tài)速度指標；（3）根據(jù)時間數(shù)列中現(xiàn)象的變動趨勢，可以運用數(shù)學(xué)模型，為預(yù)測現(xiàn)象未來的變化狀態(tài)提供依據(jù)；（4）將相互聯(lián)系的時間數(shù)列進行對比，可以研究有關(guān)現(xiàn)象的聯(lián)系程度。二、時間數(shù)列的種類（一）絕對數(shù)時間數(shù)列把一系列同類的總量指標值按時間先后順序排列而形成的時間數(shù)列叫絕對數(shù)時間數(shù)列。

1、時期數(shù)列第一節(jié)時間數(shù)列的概念和種類經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)4-154（1）什么是時期數(shù)列每個總量指標值都是反映現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程的總量或絕對水平，這種絕對數(shù)時間數(shù)列就稱為時期數(shù)列。（2）時期數(shù)列的特點

1）數(shù)列中各個指標值是可以相加的；

2）數(shù)列中每一個指標值的大小與其時期長短有直接的聯(lián)系；

3）數(shù)列中每個指標的數(shù)值是通過連續(xù)不斷地登記取得的。

2、時點數(shù)列（1）什么是時點數(shù)列第一節(jié)時間數(shù)列的概念和種類經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)4-155

每個總量指標都是反映現(xiàn)象在某一瞬間上所達到的水平，這種絕對數(shù)時間數(shù)列稱為時點數(shù)列。（2）時點數(shù)列的特點

1）數(shù)列中每個指標的數(shù)值是不能相加的；

2）數(shù)列中每個指標值的大小與其時間間隔長短沒有直接的聯(lián)系；

3）數(shù)列中每個指標的數(shù)值，通常是通過—定時期登記一次而取得的。（二）相對數(shù)時間數(shù)列由相對指標編制的時間數(shù)列叫相對數(shù)時間數(shù)列。第一節(jié)時間數(shù)列的概念和種類經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)4-156（三）平均數(shù)時間數(shù)列

由平均指標編制的時間數(shù)列叫平均數(shù)時間數(shù)列。三、編制時間數(shù)列的原則（一）時間長短應(yīng)該統(tǒng)一；（二）總體范圍應(yīng)該一致；（三）經(jīng)濟內(nèi)容應(yīng)該一致；（四）計算方法要一致；（五）計算價格和計量單位要一致。第一節(jié)時間數(shù)列的概念和種類經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)4-157一、發(fā)展水平和平均發(fā)展水平（一）發(fā)展水平

發(fā)展水平是指時間數(shù)列中各個指標的數(shù)值。（二）平均發(fā)展水平什么是平均發(fā)展水平將不同時間上的發(fā)展水平加以平均而得到的平均數(shù)為平均發(fā)展水平。統(tǒng)計上一般稱平均發(fā)展水平為序時平均數(shù)或稱動態(tài)平均數(shù)。

1、根據(jù)絕對數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)第二節(jié)時間數(shù)列的水平指標經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)4-158（1）由時期數(shù)列計算序時平均數(shù)

第二節(jié)時間數(shù)列的水平指標【例4.1】1996～2003年間我國農(nóng)村個人固定資產(chǎn)投資如下表：

年份19961997199819992000200120022003

投資總額（億元）2544.032691.162681.522779.592904.262976.563123.233200.96

計算平均每年的固定資產(chǎn)投資。（2）由時點數(shù)列計算序時平均數(shù)

1）由間隔相等的連續(xù)時點數(shù)列計算序時平均數(shù)經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)4-159

2）由間隔不等的連續(xù)時點數(shù)列計算計算序時平均數(shù)

第二節(jié)時間數(shù)列的水平指標【例4.2】某企業(yè)4月份工人人數(shù)變動資料如表所示：某企業(yè)4月份工人人數(shù)變動情況

日期1～56～1920～2627～30每日人數(shù)（人）140148160166

求4月份平均工人數(shù)。

3）由間隔相等的間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)

經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)4-160【例4.3】某企業(yè)1～7月各月初工人人數(shù)資料如表所示：某企業(yè)1～7月各月初工人人數(shù)

第二節(jié)時間數(shù)列的水平指標日期1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日月初工人人數(shù)（人）100110122128140136148

計算該企業(yè)上半年的平均工人人數(shù)。

4）由間隔不等的間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)

【例4.4】浙江省1978～2002年年末人口數(shù)資料如表所示：

浙江省1978～2002年年末人口數(shù)單位：萬人

年份19781988199520002002年末人口數(shù)3750.964169.854369.634501.224535.98

求平均的人口數(shù)。

經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)4-1612、根據(jù)相對數(shù)、平均數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)第二節(jié)時間數(shù)列的水平指標1）由兩個時期數(shù)列相應(yīng)項對比所形成的相對數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)【例4.5】某企業(yè)2004年產(chǎn)量資料如表所示：某企業(yè)2004年計劃產(chǎn)量、實際產(chǎn)量和產(chǎn)量計劃完成情況

時間項目一季度二季度三季度四季度實際產(chǎn)量（噸）計劃產(chǎn)量（噸）計劃完成（%）

850

820

103.66

865825

104.85873830105.18

890840105.95

計算2004年產(chǎn)量計劃完成程度。經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)4-1622）由兩個時點數(shù)列相應(yīng)項對比所形成的相對數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)【例4.5】某企業(yè)生產(chǎn)工人占全部職工人數(shù)情況如表所示：某企業(yè)生產(chǎn)工人占全部職工人數(shù)比重

第二節(jié)時間數(shù)列的水平指標

時間項目3月末4月末5月末6月末生產(chǎn)工人數(shù)（人）全部職工人數(shù)（人）生產(chǎn)工人占全部職工人數(shù)比重（%）820102580830104579.4850106080.2

891108082.5

求第二季度生產(chǎn)工人占全部職工人數(shù)的平均比重。經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)4-1633）由兩個性質(zhì)不同的時間數(shù)列相應(yīng)項對比所形成的相對數(shù)時間數(shù)列求序時平均數(shù)【例4.7】某企業(yè)總產(chǎn)值和職工人數(shù)資料如表4.8所示：某企業(yè)總產(chǎn)值和職工人數(shù)資料

第二節(jié)時間數(shù)列的水平指標月份1月2月3月4月總產(chǎn)值（萬元）月初職工人數(shù)（人）全員勞動生產(chǎn)率（元/人）120023005000128025005039130025805019134026005200求第一季度平均全員勞動生產(chǎn)率。

經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)4-164二、增長量和平均增長量（一）增長量

1、什么是增長量反映現(xiàn)象在一定時期內(nèi)所增長的絕對數(shù)量。

2、計算增長量＝報告期水平－基期水平第二節(jié)時間數(shù)列的水平指標

由于采用的基期不同，增長量分為逐期增長量和累計增長量。逐期增長量是指報告期水平與報告期前一期水平之差。累計增長量是指報告期水平與某一固定時期水平（通常為最初水平）之差。經(jīng)濟、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計學(xué)4-165【例4.8】由我國1999～2003年國內(nèi)生產(chǎn)總值計算的逐期增長量和累計增長量如下表：我國1999～2003年國內(nèi)生產(chǎn)總值單位：億元

第二節(jié)時間數(shù)列的水平指標

年份19992000200120022003國內(nèi)生產(chǎn)總值80579.488254.095727.9103935.3116603.2增長量逐期—

7674.6

7473.9

8207.412667.9累計—

7674