四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列之期中專項(xiàng)練習(xí)：脫式計(jì)算和簡便計(jì)算

2021-2022學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列之期中專項(xiàng)練習(xí)：脫式計(jì)算和簡便計(jì)算（解析版）1．（2019·湖南益陽·四年級(jí)期中）脫式計(jì)算。209＋102÷（52－35）

158×[（27＋54）÷9]

（512－475）×200÷37【答案】215；1422；200【解析】【分析】整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次計(jì)算；兩級(jí)運(yùn)算時(shí)，先算乘除，后算加減。有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面的；有多層括號(hào)時(shí)，先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里面的?！驹斀狻?09＋102÷（52－35）

＝209＋102÷17＝209＋6＝215158×[（27＋54）÷9]

＝158×[81÷9]＝158×9＝1422（512－475）×200÷37＝37×200÷37＝7400÷37＝2002．（2019·湖南益陽·四年級(jí)期中）簡便計(jì)算。389＋46＋154

137×99

3600÷8÷25【答案】589；13563；18【解析】【分析】（1）46＋154＝200，按照加法結(jié)合律計(jì)算；（2）99＝100－1，按照乘法分配律計(jì)算；（3）8×25＝200，按照除法的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算?！驹斀狻?89＋46＋154＝389＋（46＋154）＝389＋200＝589137×99＝137×（100－1）＝137×100－137＝13700－137＝135633600÷8÷25＝3600÷（8×25）＝3600÷200＝183．（2021·湖南衡陽·四年級(jí)期中）計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。98×99＋98

102×45

6000÷125÷8357＋688＋643

125×9×8

800÷[4×（605－585）]【答案】9800；4590；6；1688；9000；10【解析】【分析】第一、第二小題，利用乘法分配律即可簡算；第三小題，利用除法的性質(zhì)即可簡算；第四小題，利用加法交換律、結(jié)合律，即可簡算；第五小題，利用乘法交換律、結(jié)合律，即可簡算；第六小題，四則混合運(yùn)算的順序：在一個(gè)沒有括號(hào)的算式里，如果只含同一級(jí)運(yùn)算，按照從左往右的順序依次計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算乘除法，再算加減法；在一個(gè)有括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算括號(hào)外的；據(jù)此計(jì)算即可?！驹斀狻?8×99＋98＝98×（99＋1）＝98×100＝9800

102×45＝（100＋2）×45＝4500＋90＝4590

6000÷125÷8＝6000÷（125×8）＝6000÷1000＝6357＋688＋643＝（357＋643）＋688＝1000＋688＝1688

125×9×8＝（125×8）×9＝1000×9＝9000800÷[4×（605－585）]＝800÷[4×20]＝800÷80＝104．（2020·湖南·通道侗族自治縣教育科學(xué)研究室四年級(jí)期中）能簡算要簡算。487－187－139－61

13＋46＋55＋54＋878×13×125

999×999＋1999【答案】100；25513000；1000000【解析】【分析】第一小題，利用加法結(jié)合律與減法的性質(zhì)，先分別計(jì)算出487與187的差、139與61的和，再相減，即可簡算；第二小題，利用加法交換律和結(jié)合律，即可簡算；第三小題，利用乘法交換律與結(jié)合律，即可簡算；第四小題，把1999看作是1000與999的和，再多次利用乘法分配律即可簡算?！驹斀狻?87－187－139－61＝（487－187）－（139＋61）＝300－200＝10013＋46＋55＋54＋87＝（13＋87）＋（46＋54）＋55＝100＋100＋55＝2558×13×125＝（8×125）×13＝1000×13＝13000999×999＋1999＝999×999＋999＋1000＝999×（999＋1）＋1000＝999×1000＋1000＝1000×（999＋1）＝1000×1000＝10000005．（2021·河南·信陽市浉河區(qū)新時(shí)代學(xué)校四年級(jí)期中）計(jì)算各題，怎樣簡便怎樣計(jì)算。175×25－75×25

975－147－23

89＋11＋124＋763000÷125÷8

32×39＋32

32×125

【答案】2500；805；3003；1280；4000【解析】【分析】（1）運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡算；（2）運(yùn)用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算；（3）運(yùn)用加法的交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡算；（4）運(yùn)用除法的性質(zhì)進(jìn)行簡算；（5）運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡算；（6）把32化成4×8，再運(yùn)用乘法的結(jié)合律進(jìn)行簡算。【詳解】（1）175×25－75×25＝（175－75）×25＝100×25＝2500（2）975－147－23＝975－（147＋23）＝975－170＝805（3）89＋11＋124＋76＝（89＋11）＋（124＋76）＝100＋200＝300（4）3000÷125÷8＝3000÷（125×8）＝3000÷1000＝3（5）32×39＋32＝32×（39＋1）＝32×40＝1280（6）32×125＝4×8×125＝4×（8×125）＝4×1000＝40006．（2021·河南焦作·四年級(jí)期中）脫式計(jì)算。84÷（684－24×28）

[391－（109＋57）]÷25【答案】7；9【解析】【分析】（1）先算小括號(hào)里面的乘法，再算小括號(hào)里面的減法，最后算除法；（2）先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的減法，最后算除法?！驹斀狻浚?）84÷（684－24×28）＝84÷（684－672）＝84÷12＝7（2）[391－（109＋57）]÷25＝[391－166]÷25＝225÷25＝97．（2021·河南焦作·四年級(jí)期中）用簡便方法進(jìn)行計(jì)算。（寫出主要步驟）

【答案】125；9000；16400；80【解析】【分析】（1）運(yùn)用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算；（2）運(yùn)用乘法的交換律進(jìn)行簡算；（3）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算；（4）運(yùn)用除法的性質(zhì)進(jìn)行簡算?！驹斀狻浚?）763－（375＋263）＝763－375－263＝763－263－375＝500－375＝125（2）125×9×8＝125×8×9＝1000×9＝9000（3）164×36＋64×164＝164×（36＋64）＝164×100＝16400（4）8000÷25÷4＝8000÷（25×4）＝8000÷100＝808．（2021·河南開封·四年級(jí)期中）簡便計(jì)算。（25－9）×4

36＋684＋84＋316

1870－957－43

24×25

69×32＋32×31

（125＋7）×8【答案】64；1120；870；600；3200；1056【解析】【分析】第一小題，利用乘法分配律可以簡算；第二小題，利用加法交換律與結(jié)合律，可以簡算；第三小題，利用減法的性質(zhì)，可以簡算；第四小題，把24看作是6與4的積，先算25與4的積，再乘6，即可簡算；第五小題，利用乘法分配律即可簡算；第六小題，利用乘法分配律可以簡算?！驹斀狻浚?5－9）×4＝25×4－9×4＝100－36＝6436＋684＋84＋316＝（36＋84）＋（684＋316）＝120＋1000＝11201870－957－43＝1870－（957＋43）＝1870－1000＝87024×25＝6×（4×25）＝6×100＝60069×32＋32×31＝（69＋31）×32＝100×32＝3200（125＋7）×8＝125×8＋7×8＝1000＋56＝10569．（2021·河南許昌·四年級(jí)期中）計(jì)算下面各題，怎樣簡便就怎樣計(jì)算。768－（96＋268）

32×25×125

1800－1800÷（12×5）

3600÷4÷25

99×99＋99

6000÷[75×（93－89）]

1380÷12×8

101×87

218×48－48×18【答案】404；100000；177036；9900；20920；8787；9600【解析】【分析】（1）按照減法的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算；（2）把32看成4×8，再按照乘法交換律和結(jié)合律計(jì)算；（3）先算乘法，再算除法，最后算減法；（4）按照除法的性質(zhì)計(jì)算；（5）按照乘法分配律計(jì)算；（6）先算減法，再算乘法，最后算除法；（7）先算除法，再算乘法；（8）按照乘法分配律計(jì)算；（9）按照乘法分配律計(jì)算?！驹斀狻浚?）768－（96＋268）＝768－268－96＝500－96＝404（2）32×25×125＝（4×25）×（8×125）＝100×1000＝100000（3）1800－1800÷（12×5）＝1800－1800÷60＝1800－30＝1770（4）3600÷4÷25＝3600÷（4×25）＝3600÷100＝36（5）99×99＋99

＝99×（99＋1）＝99×100＝9900（6）6000÷[75×（93－89）]＝6000÷[75×4]＝6000÷300＝20（7）1380÷12×8＝115×8＝920（8）101×87

＝（100＋1）×87＝100×87＋87＝8700＋87＝8787（9）218×48－48×18＝48×（218－18）＝48×200＝960010．（2021·河南新鄉(xiāng)·四年級(jí)期中）用簡便方法計(jì)算。

【答案】337；72000；35352700；360；1100【解析】【分析】（1）43＋57＝100，按照減法的性質(zhì)計(jì)算；（2）125×8＝1000，按照乘法交換律計(jì)算；（3）101＝100＋1，按照乘法分配律計(jì)算；（4）有相同的因數(shù)27，按照乘法分配律計(jì)算；（5）有相同的因數(shù)36，按照乘法分配律計(jì)算；（6）把44看成，再按照乘法結(jié)合律計(jì)算。【詳解】11．（2021·福建泉州·四年級(jí)期中）計(jì)算。35＋37＋39＋41＋43

56×125

2559－（906－17×32）【答案】195；7000；2197【解析】【分析】（1）利用加法結(jié)合律和交換律進(jìn)行簡算；（2）利用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算；（3）先算乘法，再算括號(hào)里的減法，最后算括號(hào)外的減法。【詳解】35＋37＋39＋41＋43＝35＋（39＋41）＋（37＋43）＝35＋80＋80＝115＋80＝195

56×125＝7×（8×125）＝7×1000＝7000

2559－（906－17×32）＝2559－（906－544）＝2559－362＝219712．（2021·浙江·溫州經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)海城新苗民工子弟學(xué)校四年級(jí)期中）怎樣簡便就怎樣計(jì)算。130÷[36÷（12＋6）]

73×17－7×73382×101－382

6800÷25÷4【答案】65；73038200；68【解析】【分析】（1）先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的除法，最后再算中括號(hào)外面的除法。（2）（3）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算。（4）根據(jù)除法的性質(zhì)進(jìn)行簡算?！驹斀狻?30÷[36÷（12＋6）]＝130÷[36÷18]＝130÷2＝6573×17－7×73＝73×（17－7）＝73×10＝730382×101－382＝382×（101－1）＝382×100＝382006800÷25÷4＝6800÷（25×4）＝6800÷100＝6813．（2021·河北張家口·四年級(jí)期中）計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。860＋140÷5－245

（98－624÷24）×257

400÷25÷4816－317＋84－183

16×38＋83×38＋38

330÷[（21－18）×22]【答案】643；1800；4；400；3800；5【解析】【分析】（1）四則運(yùn)算的順序：在一個(gè)沒有括號(hào)的算式里，如果只含同一級(jí)運(yùn)算，按照從左往右的順序依次計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算乘除法，再算加減法；在一個(gè)有括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算括號(hào)外的。第一、第二、第六小題，據(jù)此計(jì)算即可；（2）第三小題，利用除法性質(zhì)即可簡算；（3）第四小題，利用加法交換律、結(jié)合律，可以簡算；（4）第五小題，利用乘法分配律可以簡算?！驹斀狻?60＋140÷5－245＝860＋28－245＝888－245＝643（98－624÷24）×25＝（98－26）×25＝72×25＝1800400÷25÷4＝400÷（25×4）＝400÷100＝4816－317＋84－183＝（816＋84）－（317＋183）＝900－500＝40016×38＋83×38＋38＝38×（16＋83＋1）＝38×100＝3800330÷[（21－18）×22]＝330÷[3×22]＝330÷66＝514．（2021·云南·南華縣教育體育局教研師訓(xùn)中心四年級(jí)期中）怎樣簡便就怎樣計(jì)算。456－146－254

65×142－42×65

3000÷125÷8125×16

158×101－158

864＋36＋15×36【答案】56；6500；32000；15800；1440【解析】【分析】456－146－254，運(yùn)用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算；

65×142－42×65，運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算；

3000÷125÷8，運(yùn)用除法的性質(zhì)進(jìn)行簡算；125×16，運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算；

158×101－158，運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算；

864＋36＋15×36，運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算。【詳解】456－146－254＝456－（146＋254）＝456－400＝56

65×142－42×65＝65×（142－42）＝65×100＝6500

3000÷125÷8＝3000÷（125×8）＝3000÷1000＝3125×16＝125×8×2＝1000×2＝2000

158×101－158＝158×（100－1）＝158×100＝15800

864＋36＋15×36＝24×36＋36×1＋15×36＝（24＋1＋15）×36＝40×36＝144015．（2021·廣西·博白縣教育局教研室四年級(jí)期中）脫式計(jì)算。8×13×25

99×99＋199152－（52＋64）

864÷[（27－23）×12]【答案】2600；1000036；18【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法交換律簡算。（2）根據(jù)乘法分配律簡算。（3）根據(jù)減法的性質(zhì)簡算。（4）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算中括號(hào)外面的除法。【詳解】8×13×25＝8×25×13＝200×13＝260099×99＋199＝99×（100－1）＋199＝99×100－99＋199＝9900＋（199－99）＝9900＋100＝10000152－（52＋64）＝152－52－64＝100－64＝36864÷[（27－23）×12]＝864÷[4×12]＝864÷48＝1816．（2021·廣西·三江侗族自治縣基礎(chǔ)教育教學(xué)研究中心四年級(jí)期中）計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。1527－795－205

[3605－（52＋18）]÷3599×38＋38

2800÷4÷25

*125×88

帶*的題在簡算時(shí)運(yùn)用了乘法________律，這個(gè)運(yùn)算律用字母表示是________?！敬鸢浮?27；101；3800；28；11000分配；a×（b＋c）＝a×b＋a×c【解析】【分析】1527－795－205此題運(yùn)用整數(shù)減法的性質(zhì)進(jìn)行簡便計(jì)算；[3605－（52＋18）]÷35此題先算加法，再算減法，最后算除法；99×38＋38此題運(yùn)用乘法分配律的特點(diǎn)進(jìn)行簡便計(jì)算；2800÷4÷25此題運(yùn)用整數(shù)除法的性質(zhì)進(jìn)行簡便計(jì)算；125×88此題將88寫成80＋8，然后運(yùn)用乘法分配律的特點(diǎn)進(jìn)行簡便計(jì)算，并將乘法分配律用字母表示出來即可?！驹斀狻?527－795－205＝1527－（795＋205）＝1527－1000＝527[3605－（52＋18）]÷35＝[3605－70]÷35＝3535÷35＝10199×38＋38＝（99＋1）×38＝100×38＝38002800÷4÷25＝2800÷（4×25）＝2800÷100＝28*125×88＝125×（80＋8）＝125×80＋125×8＝10000＋1000＝11000125×88此題在簡算時(shí)運(yùn)用了乘法分配律，這個(gè)運(yùn)算律用字母表示是a×（b＋c）＝a×b＋a×c。17．（2021·海南·三亞吉陽區(qū)和平實(shí)驗(yàn)學(xué)校四年級(jí)期中）計(jì)算，怎樣簡便就怎樣計(jì)算。125×36×8

225×99

203－135÷5275＋25÷25＋35

125×32×25

47＋115＋53＋185【答案】36000；22275；176311；100000；400【解析】【分析】（1）運(yùn)用乘法交換律簡算；（2）把99寫成100－1，根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；（3）先算除法，再算減法；（4）先算除法，再按照從左往右的順序進(jìn)行計(jì)算；（5）把32寫成8×4，再根據(jù)乘法結(jié)合律簡算；（6）根據(jù)加法交換律及結(jié)合律簡算?！驹斀狻?25×36×8＝125×8×36＝1000×36＝36000225×99＝225×（100－1）＝225×100－225×1＝22500－225＝22275203－135÷5＝203－27＝176275＋25÷25＋35＝275＋1＋35＝276＋35＝311125×32×25＝125×8×4×25＝（125×8）×（4×25）＝1000×100＝10000047＋115＋53＋185＝47＋53＋115＋185＝（47＋53）＋（115＋185）＝100＋300＝40018．（2021·甘肅武威·四年級(jí)期中）怎樣簡便就怎樣計(jì)算。237＋125＋763＋75

125×101－125

25×404【答案】1200；12500；10100【解析】【分析】（1）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律簡算；（2）根據(jù)乘法分配律簡算；（3）根據(jù)乘法分配律簡算；【詳解】（1）237＋125＋763＋75＝（237＋763）＋（125＋75）＝1000＋200＝1200（2）125×101－125＝125×（101－1）＝125×100＝12500（3）25×404＝25×（400＋4）＝25×400＋25×4＝10000＋100＝10100【點(diǎn)睛】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算.19．（2021·四川遂寧·五年級(jí)期中）怎樣簡便怎樣算。31＋165＋35＋69

652－158－42

25×32×1257040÷4÷25

192×101－192

1000÷[174－（95－21）]【答案】300；452；10000070.4；19200；10【解析】【分析】（1）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡算；（2）運(yùn)用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算；（3）先把32分成（4×8），再運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算；（4）運(yùn)用除法的性質(zhì)進(jìn)行簡算；（5）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算；（6）按四則混合運(yùn)算的順序計(jì)算，先算小括號(hào)里的減法，再算中括號(hào)里的減法，最后算除法?！驹斀狻?1＋165＋35＋69

＝（31＋69）＋（165＋35）＝100＋200＝300652－158－42

＝652－（158＋42）＝652－200＝45225×32×125＝25×（4×8）×125＝（25×4）×（8×125）＝100×1000＝1000007040÷4÷25

＝7040÷（4×25）＝7040÷100＝70.4192×101－192＝192×（101－1）＝192×100＝192001000÷[174－（95－21）]＝1000÷[174－74]＝1000÷100＝1020．（2021·山東菏澤·四年級(jí)期中）用簡便方法計(jì)算。548＋467＋52

723－68－1326200÷4÷25

17×23－23×7【答案】1067；53262；230【解析】【分析】（1）利用加法的交換律將467和52交換順序后再從左往右進(jìn)行計(jì)算；（2）利用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡便運(yùn)算；（3）利用除法的性質(zhì)進(jìn)行簡便運(yùn)算；（4）利用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算?！驹斀狻?48＋467＋52＝548＋52＋467＝600＋467＝1067723－68－132＝723－（68＋132）＝732－200＝5326200÷4÷25＝6200÷（4×25）＝6200÷100＝6217×23－23×7＝（17－7）×23＝10×23＝23021．（2021·山東菏澤·四年級(jí)期中）脫式計(jì)算。70×84÷（53－39）

[38×（714－698）]÷32【答案】420；19【解析】【分析】（1）先算減法，再算乘法，最后算除法；（2）先算減法，再算乘法，最后算除法?！驹斀狻?0×84÷（53－39）＝70×84÷14＝5880÷14＝420[38×（714－698）]÷32＝[38×16]÷32＝608÷32＝1922．（2021·河北滄州·四年級(jí)期中）計(jì)算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。2600÷25÷4

523－167－（323＋33）

125×5624×101－24

72×23－72×3

672÷[（104－76）×3]【答案】26；0；70002400；1440；8【解析】【分析】（1）利用除法的性質(zhì)進(jìn)行簡算；（2）利用減法的性質(zhì)和加法的交換律進(jìn)行簡算；（3）利用乘法的結(jié)合律進(jìn)行簡算；（4）利用乘法的分配律進(jìn)行簡算；（5）利用乘法