專題03+力與曲線運動（講義）-【含解析】2025年高考物理二輪復(fù)習(xí)講練測（新高用）

專題03+力與曲線運動（講義）2025年高考物理二輪復(fù)習(xí)講練測（新高考通用）專題03力與曲線運動目錄TOC\o"1-2"\h\z\u01模擬基礎(chǔ)練 2題型一曲線運動及運動的合成與分解 2題型二小船渡河 4題型三關(guān)聯(lián)速度 4題型四平拋運動的規(guī)律及推論 5題型五平拋運動與各種面的結(jié)合 15題型六斜拋運動的規(guī)律及應(yīng)用 19題型七水平面內(nèi)圓周運動的動力學(xué)問題 22題型八豎直面內(nèi)圓周運動 27題型九常見的傳動方式及特點 2702重難創(chuàng)新練 29題型十水平面內(nèi)圓周運動的臨界問題 29題型十一豎直面內(nèi)圓周運動的臨界問題 30題型十二斜面上圓周運動的臨界問題 31

題型一曲線運動及運動的合成與分解1．（2023·江蘇·高考真題）達·芬奇的手稿中描述了這樣一個實驗：一個罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運動，沿途連續(xù)漏出沙子。若不計空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是（）A．

B．

C．

D．

2．（2025屆高三上學(xué)期·浙江溫州·一模）如圖是某次網(wǎng)球的飛行軌跡，圖中A、B為軌跡上等高的兩點，P為最高點。若空氣阻力大小與瞬時速度大小成正比，則該網(wǎng)球（）A．在空中的運動為勻變速曲線運動B．經(jīng)過P點的加速度等于重力加速度C．經(jīng)過A、B兩點的速度大小相等D．在段的飛行時間小于在段的飛行時間3．（2025屆高三上學(xué)期·山東濟南·二模）如圖甲是風(fēng)洞實驗室全景圖，風(fēng)洞實驗室是可量度氣流對實體作用效果以及觀察物理現(xiàn)象的一種管道狀實驗設(shè)備。圖乙為風(fēng)洞實驗室的側(cè)視圖，兩水平面（虛線）之間的距離為，其間為風(fēng)洞區(qū)域，物體進入該區(qū)域會受到水平方向的恒力，自該區(qū)域下邊界的點將質(zhì)量為的小球以一定的初速度豎直上拋，從點離開風(fēng)洞區(qū)域，經(jīng)過最高點后小球再次從點返回風(fēng)洞區(qū)域后做直線運動，落在風(fēng)洞區(qū)域的下邊界處，與水平方向的夾角為，，，重力加速度大小為。求：(1)風(fēng)洞區(qū)域小球受到水平方向恒力的大?。?2)小球經(jīng)過段與段的時間之比；(3)的距離。

題型二小船渡河4．（2025屆高三上學(xué)期·遼寧本溪·一模）前不久河北石家莊京津冀第五屆澽沱河公開水域游泳挑戰(zhàn)賽在葉子廣場周邊水域進行，比賽前某運動員練習(xí)時要勻速橫渡一段寬的澽沱河，運動員在靜水中的速度為，水流速度為，則（）A．該運動員可能垂直河岸到達正對岸B．該運動員渡河的時間可能小于200sC．該運動員以最短時間渡河時，它沿水流方向的位移大小為600mD．該運動員以最短位移渡河時，位移大小為800m題型三關(guān)聯(lián)速度5．（2025屆高三上學(xué)期·遼寧本溪·一模）曲柄連桿機構(gòu)是發(fā)動機的主要運動機構(gòu)，其功能是將活塞的往復(fù)運動轉(zhuǎn)變?yōu)榍S的旋轉(zhuǎn)運動，從而驅(qū)動汽車車輪轉(zhuǎn)動，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示。曲軸可繞固定的O點自由轉(zhuǎn)動，連桿兩端分別連接曲軸上的A點和活塞上的B點，若曲軸繞O點做勻速圓周運動，轉(zhuǎn)速，下列說法正確的是（）A．活塞在水平方向上做勻速直線運動B．當OA豎直時，活塞的速度為C．當OA與AB共線時，活塞的速度為D．當OA與AB垂直時，活塞的速度為6．（2025屆高三上學(xué)期·云南昆明·一模）如下圖所示，輕質(zhì)不可伸長的細繩繞過光滑輕質(zhì)定滑輪C與物體A、B相連，質(zhì)量為的物體A置于傾角為的光滑固定斜面上，質(zhì)量為的物體B可沿光滑固定桿無阻力滑動。初始時刻繩恰沿水平方向，繩與斜面平行，從當前位置開始將A、B由靜止釋放，在此后的極短時間內(nèi)，下列說法正確的是（重力加速度為（

）A．物體A一定沿斜面向上加速B．若，則A不能沿斜面向上加速C．繩子拉力可能小于D．繩子拉力可能等于題型四平拋運動的規(guī)律及推論7．（2024·浙江·高考真題）如圖為水流導(dǎo)光實驗，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，則（）A．激光在水和空氣中速度相同B．激光在水流中有全反射現(xiàn)象C．水在空中做勻速率曲線運動D．水在水平方向做勻加速運動8．（2024·安徽·高考真題）在某地區(qū)的干旱季節(jié)，人們常用水泵從深水井中抽水灌溉農(nóng)田，簡化模型如圖所示。水井中的水面距離水平地面的高度為H。出水口距水平地面的高度為h，與落地點的水平距離約為l。假設(shè)抽水過程中H保持不變，水泵輸出能量的倍轉(zhuǎn)化為水被抽到出水口處增加的機械能。已知水的密度為，水管內(nèi)徑的橫截面積為S，重力加速度大小為g，不計空氣阻力。則水泵的輸出功率約為（

）A． B．C． D．9．（2024·新疆河南·高考真題）福建艦是我國自主設(shè)計建造的首艘彈射型航空母艦。借助配重小車可以進行彈射測試，測試時配重小車被彈射器從甲板上水平彈出后，落到海面上。調(diào)整彈射裝置，使小車水平離開甲板時的動能變?yōu)檎{(diào)整前的4倍。忽略空氣阻力，則小車在海面上的落點與其離開甲板處的水平距離為調(diào)整前的（）A．0.25倍 B．0.5倍 C．2倍 D．4倍10．（2023·浙江·高考真題）鉛球被水平推出后的運動過程中，不計空氣阻力，下列關(guān)于鉛球在空中運動時的加速度大小a、速度大小v、動能Ek和機械能E隨運動時間t的變化關(guān)系中，正確的是（）A．

B．

C．

D．

11．（2023·浙江·高考真題）如圖所示，在考慮空氣阻力的情況下，一小石子從O點拋出沿軌跡運動，其中P是最高點。若空氣阻力大小與瞬時速度大小成正比，則小石子豎直方向分運動的加速度大?。ǎ〢．O點最大 B．P點最大C．Q點最大 D．整個運動過程保持不變12．（2024·江西·高考真題）（多選）一條河流某處存在高度差，小魚從低處向上躍出水面，沖到高處．如圖所示，以小魚躍出水面處為坐標原點，x軸沿水平方向，建立坐標系，小魚的初速度為，末速度v沿x軸正方向．在此過程中，小魚可視為質(zhì)點且只受重力作用。關(guān)于小魚的水平位置x、豎直位置y、水平方向分速度和豎直方向分速度與時間t的關(guān)系，下列圖像可能正確的是（

）A．B．C．D．13．（2022·河北·高考真題）（多選）如圖，廣場水平地面上同種盆栽緊密排列在以為圓心、和為半徑的同心圓上，圓心處裝有豎直細水管，其上端水平噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動的角速度均可調(diào)節(jié)，以保障噴出的水全部落入相應(yīng)的花盆中。依次給內(nèi)圈和外圈上的盆栽澆水時，噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動的角速度分別用、、和、、表示?；ㄅ璐笮∠嗤?，半徑遠小于同心圓半徑，出水口截面積保持不變，忽略噴水嘴水平長度和空氣阻力。下列說法正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，，噴水嘴各轉(zhuǎn)動一周，則落入每個花盆的水量相同D．若，噴水嘴各轉(zhuǎn)動一周且落入每個花盆的水量相同，則14．（2022·山東·高考真題）（多選）如圖所示，某同學(xué)將離地的網(wǎng)球以的速度斜向上擊出，擊球點到豎直墻壁的距離。當網(wǎng)球豎直分速度為零時，擊中墻壁上離地高度為的P點。網(wǎng)球與墻壁碰撞后，垂直墻面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍。平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取，網(wǎng)球碰墻后的速度大小v和著地點到墻壁的距離d分別為（）A． B． C． D．15．（2024·北京·高考真題）如圖所示，水平放置的排水管滿口排水，管口的橫截面積為S，管口離水池水面的高度為h，水在水池中的落點與管口的水平距離為d。假定水在空中做平拋運動，已知重力加速度為g，h遠大于管口內(nèi)徑。求：（1）水從管口到水面的運動時間t；（2）水從管口排出時的速度大小；（3）管口單位時間內(nèi)流出水的體積Q。

16．（2023·山東·高考真題）電磁炮滅火消防車（圖甲）采用電磁彈射技術(shù)投射滅火彈進入高層建筑快速滅火。電容器儲存的能量通過電磁感應(yīng)轉(zhuǎn)化成滅火彈的動能，設(shè)置儲能電容器的工作電壓可獲得所需的滅火彈出膛速度。如圖乙所示，若電磁炮正對高樓，與高樓之間的水平距離，滅火彈出膛速度，方向與水平面夾角，不計炮口離地面高度及空氣阻力，取重力加速度大小，。（1）求滅火彈擊中高樓位置距地面的高度H；（2）已知電容器儲存的電能，轉(zhuǎn)化為滅火彈動能的效率，滅火彈的質(zhì)量為，電容，電容器工作電壓U應(yīng)設(shè)置為多少？

17．（2023·全國·高考真題）將扁平的石子向水面快速拋出，石子可能會在水面上一跳一跳地飛向遠方，俗稱“打水漂”。要使石子從水面跳起產(chǎn)生“水漂”效果，石子接觸水面時的速度方向與水面的夾角不能大于θ。為了觀察到“水漂”，一同學(xué)將一石子從距水面高度為h處水平拋出，拋出速度的最小值為多少？（不計石子在空中飛行時的空氣阻力，重力加速度大小為g）

18．（2022·重慶·高考真題）小明設(shè)計了一個青蛙捉飛蟲的游戲，游戲中蛙和蟲都在豎直平面內(nèi)運動。蟲可以從水平x軸上任意位置處由靜止開始做勻加速直線運動，每次運動的加速度大小恒為（g為重力加速度），方向均與x軸負方向成斜向上（x軸向右為正）。蛙位于y軸上M點處，，能以不同速率向右或向左水平跳出，蛙運動過程中僅受重力作用。蛙和蟲均視為質(zhì)點，取。（1）若蟲飛出一段時間后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在的高度捉住蟲時，蛙與蟲的水平位移大小之比為，求蛙的最大跳出速率。（2）若蛙跳出的速率不大于（1）問中的最大跳出速率，蛙跳出時刻不早于蟲飛出時刻，蟲能被捉住，求蟲在x軸上飛出的位置范圍。（3）若蟲從某位置飛出后，蛙可選擇在某時刻以某速率跳出，捉住蟲時蛙與蟲的運動時間之比為；蛙也可選擇在另一時刻以同一速率跳出，捉住蟲時蛙與蟲的運動時間之比為。求滿足上述條件的蟲飛出的所有可能位置及蛙對應(yīng)的跳出速率。

19．（2022·北京·高考真題）體育課上，甲同學(xué)在距離地面高處將排球擊出，球的初速度沿水平方向，大小為；乙同學(xué)在離地處將排球墊起，墊起前后球的速度大小相等，方向相反。已知排球質(zhì)量，取重力加速度。不計空氣阻力。求：（1）排球被墊起前在水平方向飛行的距離x；（2）排球被墊起前瞬間的速度大小v及方向；（3）排球與乙同學(xué)作用過程中所受沖量的大小I。

20．（2022·湖北·高考真題）如圖所示，水族館訓(xùn)練員在訓(xùn)練海豚時，將一發(fā)光小球高舉在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距離為d，A位置離水面的高度為d。訓(xùn)練員將小球向左水平拋出，入水點在B位置的正上方，入水前瞬間速度方向與水面夾角為θ。小球在A位置發(fā)出的一束光線經(jīng)水面折射后到達B位置，折射光線與水平方向的夾角也為θ。已知水的折射率，求:（1）tanθ的值；（2）B位置到水面的距離H。

21．（2024·廣東深圳·二模）如圖所示，陽光垂直照射到傾角為θ的斜面草坪上，在斜面草坪頂端把一高爾夫球以v0的速度水平擊出，小球剛好落在斜面底端。B點是球距離斜面的最遠處，草坪上A點是在陽光照射下球經(jīng)過B點時的投影點，草坪上D點在B點的正下方。不計空氣阻力，則（）A．AB的長度為 B．小球在空中的飛行時間C．OA與AC長度比為1：3 D．OD與DC長度之比為1：322．（2024·廣東韶關(guān)·模擬預(yù)測）（多選）“水上飛石”也叫“打水漂”，是一項有趣的體育運動。某水上飛石愛好者將扁平的石子向水面快速拋出，石子在水面上連續(xù)跳躍飛向遠方，形成如圖所示的“水漂”效果。假設(shè)石子每次觸水后，水平方向的速度沒有損失，豎直方向的速度變小，忽略空氣阻力。下列說法正確的是（）A．石子每一次觸水點的相鄰間距相同B．石子每一次觸水反彈到最高點時，速度不變C．石子每一次觸水后彈起的高度逐漸減小D．若兩位水上飛石愛好者同時“打水漂”，將石子在同一豎直平面內(nèi)，不同高度，以相同的水平方向同時拋出，兩塊石子在第一次落水前可能相碰23．（2024·廣東湛江·模擬預(yù)測）如圖，某同學(xué)從A點水平拋出一彈性小球（可視為質(zhì)點），小球在B點與豎直墻面發(fā)生碰撞后反彈，碰撞時間忽略不計，若彈性小球和墻面碰撞后，水平方向速度大小減小為原來的一半，豎直方向速度保持不變，經(jīng)過一段時間，小球落在水平地面上。已知A點離地高為H、與墻距離為s，B點離地高為，不計空氣阻力，則小球落地時距墻面的距離為（）A． B．s C． D．2s24．（2024·吉林長春·模擬預(yù)測）體育課上兩名同學(xué)用籃球做拋球游戲，小強將球甲從高為處以速度水平拋出，同時小偉將球乙從水平地面以的初速度豎直上拋，兩球在空中相遇，不計空氣阻力，忽略兩球的大小，重力加速度為，下列說法正確的是（）A．球乙在上升過程中遇到球甲 B．相遇點離地高度為C．從拋出到相遇的時間為 D．拋出時，兩球之間的水平間距為題型五平拋運動與各種面的結(jié)合25．（2022·廣東·高考真題）如圖所示，在豎直平面內(nèi)，截面為三角形的小積木懸掛在離地足夠高處，一玩具槍的槍口與小積木上P點等高且相距為L。當玩具子彈以水平速度v從槍口向P點射出時，小積木恰好由靜止釋放，子彈從射出至擊中積木所用時間為t。不計空氣阻力。下列關(guān)于子彈的說法正確的是（）A．將擊中P點，t大于 B．將擊中P點，t等于C．將擊中P點上方，t大于 D．將擊中P點下方，t等于26．（2022·廣東·高考真題）圖是滑雪道的示意圖?？梢暈橘|(zhì)點的運動員從斜坡上的M點由靜止自由滑下，經(jīng)過水平NP段后飛入空中，在Q點落地。不計運動員經(jīng)過N點的機械能損失，不計摩擦力和空氣阻力。下列能表示該過程運動員速度大小v或加速度大小a隨時間t變化的圖像是（）A． B．C． D．27．（2025屆高三上學(xué)期·山東濟南·二模）如圖所示，為豎直平面內(nèi)的半圓環(huán)的水平直徑，為環(huán)上最低點，環(huán)半徑為，將一個小球從點以初速度沿方向拋出，設(shè)重力加速度為，不計空氣阻力，則以下說法正確的是（）A．小球的初速度越大，碰到圓環(huán)時的豎直分位移越大B．當小球的初速度時，碰到圓環(huán)時的豎直分速度最大C．若取合適的值，小球能垂直撞擊圓環(huán)D．取值不同時，小球落在圓環(huán)上的速度方向和水平方向之間的夾角可以相同28．（2024·遼寧沈陽·模擬預(yù)測）（多選）如圖所示，甲同學(xué)爬上山坡底端C點處的一棵樹，從樹上Q點正對著山坡水平拋出一個小石塊，石塊正好垂直打在山坡中點P。乙同學(xué)（身高不計）在山坡頂端的A點水平拋出一個小石塊，石塊也能落在P點。已知山坡長度，山坡與水平地面間夾角為，重力加速度為g，空氣阻力不計，，，則（）A．甲同學(xué)拋出的小石塊初速度大小為B．甲同學(xué)拋出的小石塊初速度大小為C．甲、乙兩同學(xué)拋出的石塊在空中飛行的時間之比為D．甲、乙兩同學(xué)拋出的石塊在空中飛行的時間之比為29．（2024·全國·模擬預(yù)測）（多選）彈弓愛好者站在一斜坡的坡底練習(xí)射擊目標，如圖所示斜坡的傾角，彈丸的質(zhì)量為，射出的初速度，速度的方向與斜坡成角斜向上，恰好擊中斜坡上的目標（在斜坡表面）。為了擊中目標，可以調(diào)節(jié)初速度和射擊的方向，已知重力加速度取，彈丸位于斜坡底端正上方高度的位置，斜坡足夠長。不計空氣阻力，，，下列說法正確的是（）A．彈丸擊中斜坡上的目標的時間為B．彈丸擊中斜坡上的目標的時間為C．彈丸在飛行的過程中距離斜坡的最遠距離為D．保持彈丸的初速度大小不變，調(diào)整彈丸射擊的方向可使彈丸沿斜坡有最大位移30．（2025屆高三上學(xué)期·福建·模擬預(yù)測）如圖所示，傾角為的固定斜面體，頂端放置均可視為質(zhì)點的小球和滑塊，某時刻給小球沿水平方向的初速度，使其做平拋運動，同時給滑塊沿斜面體向下的速度，滑塊剛好沿斜面體勻速下滑，經(jīng)的時間，小球和滑塊同時到達斜面體的底端。重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，空氣阻力忽略不計。求：(1)滑塊與斜面體間的動摩擦因數(shù)；(2)和的大?。?3)上述過程中，小球和滑塊的最大間距。

題型六斜拋運動的規(guī)律及應(yīng)用31．（2024·江蘇·高考真題）噴泉a、b出射點高度相同，形成如圖所示的形狀，不計空氣阻力，則噴泉a、b的（）A．加速度相同B．初速度相同C．最高點的速度相同D．在空中的時間相同32．（2023·湖南·高考真題）如圖（a），我國某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運動軌跡如圖（b）所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點均為，且軌跡交于點，拋出時谷粒1和谷粒2的初速度分別為和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空氣阻力，關(guān)于兩谷粒在空中的運動，下列說法正確的是（

）

A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B．谷粒2在最高點的速度小于C．兩谷粒從到的運動時間相等 D．兩谷粒從到的平均速度相等33．（2024·福建·高考真題）（多選）如圖，某同學(xué)在水平地面上先后兩次從點拋出沙包，分別落在正前方地面和處。沙包的兩次運動軌跡處于同一豎直平面，且交于點，點正下方地面處設(shè)為點。已知兩次運動軌跡的最高點離地高度均為，，，，沙包質(zhì)量為，忽略空氣阻力，重力加速度大小取，則沙包（）A．第一次運動過程中上升與下降時間之比B．第一次經(jīng)點時的機械能比第二次的小C．第一次和第二次落地前瞬間的動能之比為D．第一次拋出時速度方向與落地前瞬間速度方向的夾角比第二次的大34．（2024·廣西·模擬預(yù)測）如下圖所示，某同學(xué)在操場練習(xí)擲鉛球，第一次以速度水平擲出鉛球，第二次以與水平方向成角斜向上擲出鉛球，結(jié)果鉛球都落到了P點。已知鉛球兩次出手時的高度相等，鉛球的兩次水平射程均為x，則下列說法正確的是（）A．第二次拋出的速度大于B．第二次鉛球拋出后在最高點的速度大小小于C．鉛球兩次到達P點時的速度大小相同D．鉛球兩次在空中運動的位移不相同35．（2025屆高三上學(xué)期·浙江金華·一模）由于空氣阻力的影響，炮彈的實際飛行軌跡（如圖實線所示）不是拋物線，阻力方向與速度方向相反。O、a、b、c、d為飛行軌跡上的五點，其中O點為發(fā)射點，d點為落地點，b點為軌跡的最高點，a、c為運動過程中經(jīng)過的距地面高度相等的兩點。下列說法正確的是（）A．炮彈到達b點時，炮彈的速度為零B．炮彈到達b點時，炮彈的加速度方向豎直向下C．炮彈經(jīng)過a點的速度大于經(jīng)過c點的速度D．空氣阻力對炮彈先做負功再做正功36．（2025屆高三上學(xué)期·安徽·一模）在一個足夠長的斜面上，將一個彈性小球沿垂直斜面的方向拋出，落回斜面又彈起。如圖所示，設(shè)相鄰落點的間距分別為x1、x2、x3…每次彈起時平行于斜面的速度不變，垂直于斜面的速度大小不變、方向相反。不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．小球每次彈起在空中運動時間越來越長B．小球每次彈起時和斜面間的最大間距越來越大C．D．x1+x3=2x237．（2025屆高三上學(xué)期·遼寧本溪·一模）甲、乙兩位運動員在體育場進行投擲標槍訓(xùn)練。甲站在A點，將標槍以的初度沿與水平方向間夾角方向擲出，乙站在B點，將標槍以某一初速度水平擲出，兩支標槍都在水平地面上的C點插入地面。甲投擲標槍投出點的高度，乙投擲標槍投出點的高度，A、B兩點間的距離，兩標槍的飛行軌跡如圖所示。不計空氣阻力，重力加速度，求：(1)甲擲出的標槍在飛行過程中離地面的最大高度H；(2)甲擲出的標槍在空中運動的時間t；(3)乙擲出的標槍初速度的大小。

題型七水平面內(nèi)圓周運動的動力學(xué)問題38．（2024·江蘇·高考真題）如圖所示，輕繩的一端拴一個蜂鳴器，另一端穿過豎直管握在手中。蜂鳴器在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，緩慢下拉繩子，使蜂鳴器升高到水平面內(nèi)繼續(xù)做勻速圓周運動。不計空氣阻力和摩擦力，與升高前相比，蜂鳴器（

）A．角速度不變B．線速度減小C．向心加速度增大D．所受拉力大小不變39．（2023·北京·高考真題）在太空實驗室中可以利用勻速圓周運動測量小球質(zhì)量。如圖所示，不可伸長的輕繩一端固定于O點，另一端系一待測小球，使其繞O做勻速圓周運動，用力傳感器測得繩上的拉力為F，用停表測得小球轉(zhuǎn)過n圈所用的時間為t，用刻度尺測得O點到球心的距離為圓周運動的半徑R。下列說法正確的是（）

A．圓周運動軌道可處于任意平面內(nèi)B．小球的質(zhì)量為C．若誤將圈記作n圈，則所得質(zhì)量偏大D．若測R時未計入小球半徑，則所得質(zhì)量偏小40．（2023·全國·高考真題）一質(zhì)點做勻速圓周運動，若其所受合力的大小與軌道半徑的n次方成正比，運動周期與軌道半徑成反比，則n等于（

）A．1 B．2 C．3 D．441．（2022·山東·高考真題）無人配送小車某次性能測試路徑如圖所示，半徑為的半圓弧與長的直線路徑相切于B點，與半徑為的半圓弧相切于C點。小車以最大速度從A點駛?cè)肼窂?，到適當位置調(diào)整速率運動到B點，然后保持速率不變依次經(jīng)過和。為保證安全，小車速率最大為。在段的加速度最大為，段的加速度最大為。小車視為質(zhì)點，小車從A到D所需最短時間t及在段做勻速直線運動的最長距離l為（）A．B．C．D．42．（2023·福建·高考真題）一種離心測速器的簡化工作原理如圖所示。細桿的一端固定在豎直轉(zhuǎn)軸上的O點，并可隨軸一起轉(zhuǎn)動。桿上套有一輕質(zhì)彈簧，彈簧一端固定于O點，另一端與套在桿上的圓環(huán)相連。當測速器穩(wěn)定工作時，圓環(huán)將相對細桿靜止，通過圓環(huán)的位置可以確定細桿勻速轉(zhuǎn)動的角速度。已知細桿長度，桿與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角a始終為，彈簧原長，彈簧勁度系數(shù)，圓環(huán)質(zhì)量；彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小取，摩擦力可忽略不計（1）若細桿和圓環(huán)處于靜止狀態(tài)，求圓環(huán)到O點的距離；（2）求彈簧處于原長時，細桿勻速轉(zhuǎn)動的角速度大??；（3）求圓環(huán)處于細桿末端P時，細桿勻速轉(zhuǎn)動的角速度大小。

43．（2022·福建·高考真題）清代乾隆的《冰嬉賦》用“躄躠”（可理解為低身斜體）二字揭示了滑冰的動作要領(lǐng)。短道速滑世界紀錄由我國運動員武大靖創(chuàng)造并保持。在其創(chuàng)造紀錄的比賽中，（1）武大靖從靜止出發(fā)，先沿直道加速滑行，前用時。該過程可視為勻加速直線運動，求此過程加速度大?。唬?）武大靖途中某次過彎時的運動可視為半徑為的勻速圓周運動，速度大小為。已知武大靖的質(zhì)量為，求此次過彎時所需的向心力大?。唬?）武大靖通過側(cè)身來調(diào)整身體與水平冰面的夾角，使場地對其作用力指向身體重心而實現(xiàn)平穩(wěn)過彎，如圖所示。求武大靖在（2）問中過彎時身體與水平面的夾角的大小。（不計空氣阻力，重力加速度大小取，、、、）

44．（2024·河南·模擬預(yù)測）A、B兩個粗細均勻的同心光滑圓環(huán)固定在豎直轉(zhuǎn)軸上，圓心O在轉(zhuǎn)軸上，兩環(huán)和轉(zhuǎn)軸在同一豎直面內(nèi)，a、b兩個小球分別套在A、B兩個圓環(huán)上，當兩環(huán)繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動后，a、b兩球在環(huán)上的位置可能是（）A． B．C． D．45．（2024·安徽合肥·模擬預(yù)測）夏天人們常用蚊香來驅(qū)除蚊蟲。如圖所示，蚊香點燃后緩慢燃燒，若某滑冰運動員（可視為質(zhì)點）的運動軌跡與該蚊香燃點的軌跡類似，運動的速率保持不變，則該運動員（）A．線速度不變B．角速度變小C．向心加速度變大D．運動一圈（360°）所用時間保持不變46．（2025屆高三上學(xué)期·重慶·模擬預(yù)測）某射擊游戲道具如圖（a）所示，將圓形轉(zhuǎn)筒十等分后間隔排列五片弧形薄板，其余位置留空，俯視圖如圖（b）所示。已知轉(zhuǎn)筒直徑d＝1m，角速度ω＝8πrad/s，小德用玩具手槍瞄準中軸線隨機打出一槍，彈丸可認為做水平勻速直線運動且速度v1＝20m/s，彈丸穿過薄板后速度會減半，忽略空氣阻力和彈丸穿過薄板所需時間，下列說法正確的是（

）A．薄板上各點線速度相同B．薄板上一定會留下一個彈孔C．若增大角速度，薄板上至少會留下一個彈孔D．若減小角速度，薄板上至少會留下一個彈孔題型八豎直面內(nèi)圓周運動47．（2022·北京·高考真題）我國航天員在“天宮課堂”中演示了多種有趣的實驗，提高了青少年科學(xué)探索的興趣。某同學(xué)設(shè)計了如下實驗：細繩一端固定，另一端系一小球，給小球一初速度使其在豎直平面內(nèi)做圓周運動。無論在“天宮”還是在地面做此實驗（）A．小球的速度大小均發(fā)生變化 B．小球的向心加速度大小均發(fā)生變化C．細繩的拉力對小球均不做功 D．細繩的拉力大小均發(fā)生變化題型九常見的傳動方式及特點48．（2024·全國·模擬預(yù)測）如圖甲所示的橢圓機是健身常用器材，簡化模型如圖乙所示。、為固定轉(zhuǎn)軸，A、為可動轉(zhuǎn)軸，其間用輕質(zhì)杠桿連接，為手握位置，下列有關(guān)說法正確的是（）A．A、兩點線速度大小一定相等B．、兩點線速度方向一定相反C．點的運動軌跡為橢圓D．點線速度小于點線速度49．（2024·海南省直轄縣級單位·模擬預(yù)測）某一傳動裝置的部分結(jié)構(gòu)如圖所示，甲是一個半徑為r的以其圓心為軸勻速轉(zhuǎn)動的輪子，乙是一個中空的輪環(huán)，內(nèi)半徑為2r，外半徑為3r，轉(zhuǎn)動軸在輪環(huán)的圓心，已知甲輪帶動乙輪環(huán)轉(zhuǎn)動，接觸處不打滑。當甲輪轉(zhuǎn)動的角速度為時，輪環(huán)外壁N點的線速度大小為（

）A． B． C． D．50．（2024·陜西安康·一模）（多選）一卷簾由簾布和底桿組成，簾布和輕質(zhì)塑料拉珠套在半徑不同的共軸定滑輪上，定滑輪固定在窗戶頂端，側(cè)視結(jié)構(gòu)簡圖如圖所示。已知拉珠所在的滑輪1的半徑為，簾布所在的滑輪2的半徑為（）?，F(xiàn)在用手向下緩慢勻速拉動拉珠，簾布上升，拉珠、簾布均與滑輪無相對滑動，下列說法正確的是（）A．簾布上升的速度與拉珠向下運動的速度之比為B．簾布上升的速度與拉珠向下運動的速度大小相等C．滑輪1轉(zhuǎn)動的角速度與滑輪2轉(zhuǎn)動的角速度之比為D．兩滑輪轉(zhuǎn)動的角速度相等題型十水平面內(nèi)圓周運動的臨界問題51．（2022·遼寧·高考真題）2022年北京冬奧會短道速滑混合團體2000米接力決賽中，我國短道速滑隊奪得中國隊在本屆冬奧會的首金。（1）如果把運動員起跑后進入彎道前的過程看作初速度為零的勻加速直線運動，若運動員加速到速度時，滑過的距離，求加速度的大小；（2）如果把運動員在彎道滑行的過程看作軌道為半圓的勻速圓周運動，如圖所示，若甲、乙兩名運動員同時進入彎道，滑行半徑分別為，滑行速率分別為，求甲、乙過彎道時的向心加速度大小之比，并通過計算判斷哪位運動員先出彎道。

52．（2024·陜西西安·三模）如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿直徑方向放著用輕繩相連可視為質(zhì)點的物體A和B，A的質(zhì)量為3m，B的質(zhì)量為m。它們分居圓心兩側(cè)，到圓心的距離分別為，，A、B與盤間的動摩擦因數(shù)相同，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。A、B與圓盤一起繞中軸線勻速轉(zhuǎn)動的最大角速度為；若只將B的質(zhì)量增加為2m，A、B與圓盤一起繞中軸線勻速轉(zhuǎn)動的最大角速度為。轉(zhuǎn)動過程中輕繩未斷，則為（）A． B． C． D．53．（2024·黑龍江·三模）如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊開始靜止在一半徑為R的球殼內(nèi)，它和球心O的連線與豎直方向的夾角為，現(xiàn)讓球殼隨轉(zhuǎn)臺繞轉(zhuǎn)軸OO'一起轉(zhuǎn)動，小物塊在球殼內(nèi)始終未滑動，重力加速度為g，，，則下列說法正確的是（）A．小物塊靜止時受到的摩擦力大小為B．若轉(zhuǎn)臺的角速度為，小物塊不受摩擦力C．若轉(zhuǎn)臺的角速度為，小物塊受到沿球面向下的摩擦力D．若轉(zhuǎn)臺的角速度為，小物塊受到沿球面向下的摩擦力題型十一豎直面內(nèi)圓周運動的臨界問題54．（2024·河北·三模）（多選）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道，其中AB是長度為R的水平軌道，BCDE是圓心為O、半徑為R的圓弧軌道，兩軌道相切于B點。一可視為質(zhì)點的小球從A點以某速度（大小未知）水平向左運動，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）A．當時，小球剛好過最高點D點B．當時，小球不會脫離圓弧軌道C．若小球能通過E點，則越大，小球在B點與E點所受的彈力之差越大D．小球從E點運動到A點的最長時間為題型十二斜面上圓周運動的臨界問題55．（2024·江蘇南通·模擬預(yù)測）如圖所示，長為L的不可伸長的輕繩一端固定在傾角為的固定斜面體上的O點，另一端拴一質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點的滑塊。在最低點A點給滑塊沿斜面且垂直繩的初速度，滑塊轉(zhuǎn)動并恰能通過最高點B點。已知滑塊與斜面體間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為g，則下列說法正確的是（）A．滑塊恰好通過B點時的速度大小為B．滑塊從A點滑到B點克服摩擦力做的功為C．滑塊在A點的初動能為D．滑塊在A點時輕繩的拉力大小為專題03力與曲線運動目錄TOC\o"1-2"\h\z\u01模擬基礎(chǔ)練 2題型一曲線運動及運動的合成與分解 2題型二小船渡河 5題型三關(guān)聯(lián)速度 6題型四平拋運動的規(guī)律及推論 8題型五平拋運動與各種面的結(jié)合 22題型六斜拋運動的規(guī)律及應(yīng)用 27題型七水平面內(nèi)圓周運動的動力學(xué)問題 34題型八豎直面內(nèi)圓周運動 41題型九常見的傳動方式及特點 4202重難創(chuàng)新練 44題型十水平面內(nèi)圓周運動的臨界問題 44題型十一豎直面內(nèi)圓周運動的臨界問題 46題型十二斜面上圓周運動的臨界問題 47

題型一曲線運動及運動的合成與分解1．（2023·江蘇·高考真題）達·芬奇的手稿中描述了這樣一個實驗：一個罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運動，沿途連續(xù)漏出沙子。若不計空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是（）A．

B．

C．

D．

【答案】D【詳解】罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運動，在時間內(nèi)水平方向增加量，豎直方向做在自由落體運動，在時間增加；說明水平方向位移增加量與豎直方向位移增加量比值一定，則連線的傾角就是一定的。故選D。2．（2025屆高三上學(xué)期·浙江溫州·一模）如圖是某次網(wǎng)球的飛行軌跡，圖中A、B為軌跡上等高的兩點，P為最高點。若空氣阻力大小與瞬時速度大小成正比，則該網(wǎng)球（）A．在空中的運動為勻變速曲線運動B．經(jīng)過P點的加速度等于重力加速度C．經(jīng)過A、B兩點的速度大小相等D．在段的飛行時間小于在段的飛行時間【答案】D【詳解】AC．羽毛球在運動過程中受到自身重力和空氣阻力作用，其合力是變化的，做變加速曲線運動，且空氣阻力做負功，羽毛球的機械能減小，由于A、B為同一軌跡上等高的兩點，則羽毛球在A點的速度大于在B點的速度。故AC錯誤；B．經(jīng)過P點時羽毛球受重力與空氣阻力的作用，加速度不等于重力加速度。故B錯誤；D．由于存在空氣阻力與運動方向相反，AP段羽毛球處于上升階段，可知羽毛球豎直向下的加速度大于重力加速度，而PB段羽毛球處于下降階段，羽毛球豎直向下的加速度小于重力加速度，由于上升與下降階段，豎直方向的位移大小相等，由，可知AP段的飛行時間小于PB段的飛行時間。故D正確。故選D。3．（2025屆高三上學(xué)期·山東濟南·二模）如圖甲是風(fēng)洞實驗室全景圖，風(fēng)洞實驗室是可量度氣流對實體作用效果以及觀察物理現(xiàn)象的一種管道狀實驗設(shè)備。圖乙為風(fēng)洞實驗室的側(cè)視圖，兩水平面（虛線）之間的距離為，其間為風(fēng)洞區(qū)域，物體進入該區(qū)域會受到水平方向的恒力，自該區(qū)域下邊界的點將質(zhì)量為的小球以一定的初速度豎直上拋，從點離開風(fēng)洞區(qū)域，經(jīng)過最高點后小球再次從點返回風(fēng)洞區(qū)域后做直線運動，落在風(fēng)洞區(qū)域的下邊界處，與水平方向的夾角為，，，重力加速度大小為。求：(1)風(fēng)洞區(qū)域小球受到水平方向恒力的大?。?2)小球經(jīng)過段與段的時間之比；(3)的距離?！敬鸢浮?1)(2)(3)【詳解】（1）小球再次從N點返回風(fēng)洞區(qū)域后做直線運動，合力方向與速度方向在同一條直線上，受力情況如圖所示：根據(jù)平行四邊形定則和幾何知識知解得（2）最高點的小球的速度沿水平方向，設(shè)該速度為v，則小球在M、N點的水平方向速度也為v，設(shè)小球在M、N點豎直方向的速度大小為，在O點的初速度為。豎直方向的運動可知由O到M與從N到P的時間相等，設(shè)為t。從O到M的過程中，水平方向有從N到P的過程中，在P點，水平方向有設(shè)P點豎直方向的速度大小為，則解得在豎直方向上，小球在從O點到P點做上拋運動，豎直方向上速度相等，可得由N到P小球做直線運動，則有可得最高點為Q點，設(shè)Q到N的時間為，則在豎直方向上有由N到P有解得段的時間則小球經(jīng)過段與段的時間之比（3）水平方向由O到M有由M到N有由N到P有又，解得題型二小船渡河4．（2025屆高三上學(xué)期·遼寧本溪·一模）前不久河北石家莊京津冀第五屆澽沱河公開水域游泳挑戰(zhàn)賽在葉子廣場周邊水域進行，比賽前某運動員練習(xí)時要勻速橫渡一段寬的澽沱河，運動員在靜水中的速度為，水流速度為，則（）A．該運動員可能垂直河岸到達正對岸B．該運動員渡河的時間可能小于200sC．該運動員以最短時間渡河時，它沿水流方向的位移大小為600mD．該運動員以最短位移渡河時，位移大小為800m【答案】D【詳解】A．運動員在靜水中的速度小于水流速度，合速度方向不可能垂直河岸，所以該運動員不可能垂直河岸到達正對岸，故A錯誤；B．運動員在靜水中的速度始終垂直河岸時渡河時間最短，最短渡河時間為，該運動員渡河的時間不可能小于200s，故B錯誤；C．該運動員以最短時間渡河時，它沿水流方向的位移大小為，故C錯誤；D．運動員在靜水中的速度小于水流速度，合速度方向不可能垂直河岸，該運動員以最短位移渡河時，合速度方向應(yīng)與運動員在靜水中的速度方向垂直，則位移大小為，故D正確。故選D。題型三關(guān)聯(lián)速度5．（2025屆高三上學(xué)期·遼寧本溪·一模）曲柄連桿機構(gòu)是發(fā)動機的主要運動機構(gòu)，其功能是將活塞的往復(fù)運動轉(zhuǎn)變?yōu)榍S的旋轉(zhuǎn)運動，從而驅(qū)動汽車車輪轉(zhuǎn)動，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示。曲軸可繞固定的O點自由轉(zhuǎn)動，連桿兩端分別連接曲軸上的A點和活塞上的B點，若曲軸繞O點做勻速圓周運動，轉(zhuǎn)速，下列說法正確的是（）A．活塞在水平方向上做勻速直線運動B．當OA豎直時，活塞的速度為C．當OA與AB共線時，活塞的速度為D．當OA與AB垂直時，活塞的速度為【答案】D【詳解】A．根據(jù)題意，活塞可沿水平方向往復(fù)運動，故A錯誤；B．由公式，可得，A點線速度為，將A點和活塞的速度沿桿和垂直桿分解，如圖所示，由幾何關(guān)系可得，故B錯誤；C．同理可知，當OA與AB共線時，A點在沿桿方向的分速度是0，所以活塞的速度為0，故C錯誤；D．同理可知，當OA與AB垂直時，A點的速度沿桿方向，則，由幾何關(guān)系，聯(lián)立，解得故D正確。故選D。6．（2025屆高三上學(xué)期·云南昆明·一模）如下圖所示，輕質(zhì)不可伸長的細繩繞過光滑輕質(zhì)定滑輪C與物體A、B相連，質(zhì)量為的物體A置于傾角為的光滑固定斜面上，質(zhì)量為的物體B可沿光滑固定桿無阻力滑動。初始時刻繩恰沿水平方向，繩與斜面平行，從當前位置開始將A、B由靜止釋放，在此后的極短時間內(nèi)，下列說法正確的是（重力加速度為（

）A．物體A一定沿斜面向上加速B．若，則A不能沿斜面向上加速C．繩子拉力可能小于D．繩子拉力可能等于【答案】A【詳解】AB．由于固定桿光滑，當前位置物體B在豎直方向上只受重力作用，從當前位置開始將A、B由靜止釋放，物體B將向下運動，由于繩子長度不變，故在此后的極短時間內(nèi)，物體A一定沿斜面向上加速，故A正確，B錯誤；CD．將物體B的速度沿繩方向和垂直于繩方向分解物體A、B沿繩方向的速度相等，則，物體B向下運動的極短時間內(nèi)，增大，物體A的速度增大，物體A做加速運動，根據(jù)牛頓第二定律故子拉力大于，故CD錯誤。故選A。題型四平拋運動的規(guī)律及推論7．（2024·浙江·高考真題）如圖為水流導(dǎo)光實驗，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，則（）A．激光在水和空氣中速度相同B．激光在水流中有全反射現(xiàn)象C．水在空中做勻速率曲線運動D．水在水平方向做勻加速運動【答案】B【詳解】A．光在介質(zhì)中的速度為，故激光在水中的傳播速度小于在空氣中的傳播速度，故A錯誤；B．水流導(dǎo)光的原理為光在水中射到水與空氣分界面時入射角大于臨界角，發(fā)生了全反射，故B正確；C．水在空中只受到重力作用，做勻變速曲線運動，速度在增大，故C錯誤；D．水在水平方向做勻速直線運動，故D錯誤。故選B。8．（2024·安徽·高考真題）在某地區(qū)的干旱季節(jié)，人們常用水泵從深水井中抽水灌溉農(nóng)田，簡化模型如圖所示。水井中的水面距離水平地面的高度為H。出水口距水平地面的高度為h，與落地點的水平距離約為l。假設(shè)抽水過程中H保持不變，水泵輸出能量的倍轉(zhuǎn)化為水被抽到出水口處增加的機械能。已知水的密度為，水管內(nèi)徑的橫截面積為S，重力加速度大小為g，不計空氣阻力。則水泵的輸出功率約為（

）A． B．C． D．【答案】B【詳解】設(shè)水從出水口射出的初速度為，取時間內(nèi)的水為研究對象，該部分水的質(zhì)量為根據(jù)平拋運動規(guī)律，，解得根據(jù)功能關(guān)系得，聯(lián)立解得水泵的輸出功率為。故選B。9．（2024·新疆河南·高考真題）福建艦是我國自主設(shè)計建造的首艘彈射型航空母艦。借助配重小車可以進行彈射測試，測試時配重小車被彈射器從甲板上水平彈出后，落到海面上。調(diào)整彈射裝置，使小車水平離開甲板時的動能變?yōu)檎{(diào)整前的4倍。忽略空氣阻力，則小車在海面上的落點與其離開甲板處的水平距離為調(diào)整前的（）A．0.25倍 B．0.5倍 C．2倍 D．4倍【答案】C【詳解】動能表達式為，由題意可知小車水平離開甲板時的動能變?yōu)檎{(diào)整前的4倍，則離開甲板時速度變?yōu)檎{(diào)整前的2倍；小車離開甲板后做平拋運動，從離開甲板到到達海面上時間不變，根據(jù)，可知小車在海面上的落點與其離開甲板處的水平距離為調(diào)整前的2倍。故選C。10．（2023·浙江·高考真題）鉛球被水平推出后的運動過程中，不計空氣阻力，下列關(guān)于鉛球在空中運動時的加速度大小a、速度大小v、動能Ek和機械能E隨運動時間t的變化關(guān)系中，正確的是（）A．

B．

C．

D．

【答案】D【詳解】A．由于不計空氣阻力，鉛球被水平推出后只受重力作用，加速度等于重力加速度，不隨時間改變，故A錯誤；B．鉛球被水平推出后做平拋運動，豎直方向有，則拋出后速度大小為，可知速度大小與時間不是一次函數(shù)關(guān)系，故B錯誤；C．鉛球拋出后的動能，可知動能與時間不是一次函數(shù)關(guān)系，故C錯誤；D．鉛球水平拋出后由于忽略空氣阻力，所以拋出后鉛球機械能守恒，故D正確。故選D。11．（2023·浙江·高考真題）如圖所示，在考慮空氣阻力的情況下，一小石子從O點拋出沿軌跡運動，其中P是最高點。若空氣阻力大小與瞬時速度大小成正比，則小石子豎直方向分運動的加速度大?。ǎ〢．O點最大 B．P點最大C．Q點最大 D．整個運動過程保持不變【答案】A【詳解】由于空氣阻力大小與瞬時速度大小成正比，小石子在O點時速度斜向上方，此時速度最大，空氣阻力斜向下方最大，上升過程與豎直方向夾角最小，故此時空氣阻力分解在豎直方向最大，根據(jù)牛頓第二定律可知此時豎直方向分運動的加速度最大。故選A。12．（2024·江西·高考真題）（多選）一條河流某處存在高度差，小魚從低處向上躍出水面，沖到高處．如圖所示，以小魚躍出水面處為坐標原點，x軸沿水平方向，建立坐標系，小魚的初速度為，末速度v沿x軸正方向．在此過程中，小魚可視為質(zhì)點且只受重力作用。關(guān)于小魚的水平位置x、豎直位置y、水平方向分速度和豎直方向分速度與時間t的關(guān)系，下列圖像可能正確的是（

）A．B．C．D．【答案】AD【詳解】AC．小魚在運動過程中只受重力作用，則小魚在水平方向上做勻速直線運動，即為定值，則有水平位移，故A正確，C錯誤；BD．小魚在豎直方向上做豎直上拋運動，則，，且最高點時豎直方向的速度為0，故B錯誤，D正確。故選AD。13．（2022·河北·高考真題）（多選）如圖，廣場水平地面上同種盆栽緊密排列在以為圓心、和為半徑的同心圓上，圓心處裝有豎直細水管，其上端水平噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動的角速度均可調(diào)節(jié)，以保障噴出的水全部落入相應(yīng)的花盆中。依次給內(nèi)圈和外圈上的盆栽澆水時，噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動的角速度分別用、、和、、表示?；ㄅ璐笮∠嗤霃竭h小于同心圓半徑，出水口截面積保持不變，忽略噴水嘴水平長度和空氣阻力。下列說法正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，，噴水嘴各轉(zhuǎn)動一周，則落入每個花盆的水量相同D．若，噴水嘴各轉(zhuǎn)動一周且落入每個花盆的水量相同，則【答案】BD【詳解】AB．根據(jù)平拋運動的規(guī)律，，解得可知若h1=h2，則v1:v2=R1:R2若v1=v2，則，選項A錯誤，B正確；C．若，則噴水嘴各轉(zhuǎn)動一周的時間相同，因v1=v2，出水口的截面積相同，可知單位時間噴出水的質(zhì)量相同，噴水嘴轉(zhuǎn)動一周噴出的水量相同，但因內(nèi)圈上的花盆總數(shù)量較小，可知得到的水量較多，選項C錯誤；D．設(shè)出水口橫截面積為S0，噴水速度為v，若，則噴水管轉(zhuǎn)動一周的時間相等，因h相等，則水落地的時間相等，則，相等；在圓周上單位時間內(nèi)單位長度的水量為，相等，即一周中每個花盆中的水量相同，選項D正確。故選BD。14．（2022·山東·高考真題）（多選）如圖所示，某同學(xué)將離地的網(wǎng)球以的速度斜向上擊出，擊球點到豎直墻壁的距離。當網(wǎng)球豎直分速度為零時，擊中墻壁上離地高度為的P點。網(wǎng)球與墻壁碰撞后，垂直墻面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍。平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取，網(wǎng)球碰墻后的速度大小v和著地點到墻壁的距離d分別為（）A． B． C． D．【答案】BD【詳解】設(shè)網(wǎng)球飛出時的速度為，豎直方向，代入數(shù)據(jù)得，則排球水平方向到點的距離，根據(jù)幾何關(guān)系可得打在墻面上時，垂直墻面的速度分量平行墻面的速度分量反彈后，垂直墻面的速度分量，則反彈后的網(wǎng)球速度大小為，網(wǎng)球落到地面的時間，著地點到墻壁的距離，故BD正確，AC錯誤。故選BD。15．（2024·北京·高考真題）如圖所示，水平放置的排水管滿口排水，管口的橫截面積為S，管口離水池水面的高度為h，水在水池中的落點與管口的水平距離為d。假定水在空中做平拋運動，已知重力加速度為g，h遠大于管口內(nèi)徑。求：（1）水從管口到水面的運動時間t；（2）水從管口排出時的速度大小；（3）管口單位時間內(nèi)流出水的體積Q?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）水在空中做平拋運動，由平拋運動規(guī)律得，豎直方向解得水從管口到水面的運動時間（2）由平拋運動規(guī)律得，水平方向解得水從管口排出時的速度大?。?）管口單位時間內(nèi)流出水的體積16．（2023·山東·高考真題）電磁炮滅火消防車（圖甲）采用電磁彈射技術(shù)投射滅火彈進入高層建筑快速滅火。電容器儲存的能量通過電磁感應(yīng)轉(zhuǎn)化成滅火彈的動能，設(shè)置儲能電容器的工作電壓可獲得所需的滅火彈出膛速度。如圖乙所示，若電磁炮正對高樓，與高樓之間的水平距離，滅火彈出膛速度，方向與水平面夾角，不計炮口離地面高度及空氣阻力，取重力加速度大小，。（1）求滅火彈擊中高樓位置距地面的高度H；（2）已知電容器儲存的電能，轉(zhuǎn)化為滅火彈動能的效率，滅火彈的質(zhì)量為，電容，電容器工作電壓U應(yīng)設(shè)置為多少？

【答案】（1）60m；（2）【詳解】（1）滅火彈做斜向上拋運動，則水平方向上有豎直方向上有代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得（2）根據(jù)題意可知又因為聯(lián)立可得17．（2023·全國·高考真題）將扁平的石子向水面快速拋出，石子可能會在水面上一跳一跳地飛向遠方，俗稱“打水漂”。要使石子從水面跳起產(chǎn)生“水漂”效果，石子接觸水面時的速度方向與水面的夾角不能大于θ。為了觀察到“水漂”，一同學(xué)將一石子從距水面高度為h處水平拋出，拋出速度的最小值為多少？（不計石子在空中飛行時的空氣阻力，重力加速度大小為g）【答案】【詳解】石子做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，則有可得落到水面上時的豎直速度由題意可知即石子拋出速度的最小值為。18．（2022·重慶·高考真題）小明設(shè)計了一個青蛙捉飛蟲的游戲，游戲中蛙和蟲都在豎直平面內(nèi)運動。蟲可以從水平x軸上任意位置處由靜止開始做勻加速直線運動，每次運動的加速度大小恒為（g為重力加速度），方向均與x軸負方向成斜向上（x軸向右為正）。蛙位于y軸上M點處，，能以不同速率向右或向左水平跳出，蛙運動過程中僅受重力作用。蛙和蟲均視為質(zhì)點，取。（1）若蟲飛出一段時間后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在的高度捉住蟲時，蛙與蟲的水平位移大小之比為，求蛙的最大跳出速率。（2）若蛙跳出的速率不大于（1）問中的最大跳出速率，蛙跳出時刻不早于蟲飛出時刻，蟲能被捉住，求蟲在x軸上飛出的位置范圍。（3）若蟲從某位置飛出后，蛙可選擇在某時刻以某速率跳出，捉住蟲時蛙與蟲的運動時間之比為；蛙也可選擇在另一時刻以同一速率跳出，捉住蟲時蛙與蟲的運動時間之比為。求滿足上述條件的蟲飛出的所有可能位置及蛙對應(yīng)的跳出速率?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3），或，【詳解】（1）蟲子做勻加速直線運動，青蛙做平拋運動，由幾何關(guān)系可知青蛙做平拋運動，設(shè)時間為，有聯(lián)立解得，（2）若蛙和蟲同時開始運動，時間均為，則蟲的水平分加速度和豎直分加速度分別為，相遇時有解得則最小的坐標為若蛙和蟲不同時刻出發(fā)，軌跡相切時，青蛙的平拋運動有，可得軌跡方程為蟲的軌跡方程為兩軌跡相交，可得整理可知令，即解得蟲在x軸上飛出的位置范圍為（3）設(shè)蛙的運動時間為，有解得，若青蛙兩次都向右跳出，則解得，若青蛙一次向左跳出，一次向右跳出，則解得，19．（2022·北京·高考真題）體育課上，甲同學(xué)在距離地面高處將排球擊出，球的初速度沿水平方向，大小為；乙同學(xué)在離地處將排球墊起，墊起前后球的速度大小相等，方向相反。已知排球質(zhì)量，取重力加速度。不計空氣阻力。求：（1）排球被墊起前在水平方向飛行的距離x；（2）排球被墊起前瞬間的速度大小v及方向；（3）排球與乙同學(xué)作用過程中所受沖量的大小I。【答案】（1）；（2），方向與水平方向夾角；（3）【詳解】（1）設(shè)排球在空中飛行的時間為t，則解得；則排球在空中飛行的水平距離（2）乙同學(xué)墊起排球前瞬間排球在豎直方向速度的大小得；根據(jù)得；設(shè)速度方向與水平方向夾角為（如答圖所示）則有（3）根據(jù)動量定理，排球與乙同學(xué)作用過程中所受沖量的大小20．（2022·湖北·高考真題）如圖所示，水族館訓(xùn)練員在訓(xùn)練海豚時，將一發(fā)光小球高舉在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距離為d，A位置離水面的高度為d。訓(xùn)練員將小球向左水平拋出，入水點在B位置的正上方，入水前瞬間速度方向與水面夾角為θ。小球在A位置發(fā)出的一束光線經(jīng)水面折射后到達B位置，折射光線與水平方向的夾角也為θ。已知水的折射率，求:（1）tanθ的值；（2）B位置到水面的距離H?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）由平拋運動的規(guī)律可知解得（2）因可知，從A點射到水面的光線的入射角為α，折射角為，則由折射定律可知解得由幾何關(guān)系可知解得21．（2024·廣東深圳·二模）如圖所示，陽光垂直照射到傾角為θ的斜面草坪上，在斜面草坪頂端把一高爾夫球以v0的速度水平擊出，小球剛好落在斜面底端。B點是球距離斜面的最遠處，草坪上A點是在陽光照射下球經(jīng)過B點時的投影點，草坪上D點在B點的正下方。不計空氣阻力，則（）A．AB的長度為 B．小球在空中的飛行時間C．OA與AC長度比為1：3 D．OD與DC長度之比為1：3【答案】A【詳解】AB．將小球的運動分解為沿斜面和垂直斜面兩個分運動，可知小球垂直斜面方向做初速度為，加速度為的勻減速直線運動，B點是運動過程中距離斜面的最遠處，則此時小球垂直斜面方向的分速度剛好為0，則有則從O點到B點運動的時間為根據(jù)對稱性原理，可知小球從B點運動到C點的時間等于從O點到B點運動的時間為，故小球在空中的飛行時間為，故A正確，B錯誤；C．小球另一個分運動是沿斜面向下運動，即小球沿斜面方向做初速度為，加速度為的勻加速直線運動，則有，，則，故OA與AC長度比為，故C錯誤；D．將小球的運動分解為水平方向的勻速運動和豎直方向的自由落體運動，如圖所示則從O到B有，小球從O到C有根據(jù)幾何關(guān)系，可知D點是OC的中點，則OD與DC長度相等，即OD與DC長度之比為1：1，故D錯誤。故選A。22．（2024·廣東韶關(guān)·模擬預(yù)測）（多選）“水上飛石”也叫“打水漂”，是一項有趣的體育運動。某水上飛石愛好者將扁平的石子向水面快速拋出，石子在水面上連續(xù)跳躍飛向遠方，形成如圖所示的“水漂”效果。假設(shè)石子每次觸水后，水平方向的速度沒有損失，豎直方向的速度變小，忽略空氣阻力。下列說法正確的是（）A．石子每一次觸水點的相鄰間距相同B．石子每一次觸水反彈到最高點時，速度不變C．石子每一次觸水后彈起的高度逐漸減小D．若兩位水上飛石愛好者同時“打水漂”，將石子在同一豎直平面內(nèi)，不同高度，以相同的水平方向同時拋出，兩塊石子在第一次落水前可能相碰【答案】BC【詳解】AC．由于石子每一次觸水后，水平方向的速度沒有損失，豎直方向的速度變小，根據(jù)vy=gt1可知，則每次觸水后在空中運動的時間變短，石子每一次觸水后彈起的高度逐漸減小，則石子每一次觸水點的相鄰間距，也變小，故A錯誤，C正確；B．石子每一次觸水反彈到最高點時，豎直方向速度為零，水平方向速度均為vx，即速度不變，故B正確；D．石子被水平拋出后，在豎直方向上做自由落體運動，故兩塊石子在第一次落水前不可能相碰，故D錯誤。故選BC。23．（2024·廣東湛江·模擬預(yù)測）如圖，某同學(xué)從A點水平拋出一彈性小球（可視為質(zhì)點），小球在B點與豎直墻面發(fā)生碰撞后反彈，碰撞時間忽略不計，若彈性小球和墻面碰撞后，水平方向速度大小減小為原來的一半，豎直方向速度保持不變，經(jīng)過一段時間，小球落在水平地面上。已知A點離地高為H、與墻距離為s，B點離地高為，不計空氣阻力，則小球落地時距墻面的距離為（）A． B．s C． D．2s【答案】A【詳解】設(shè)小球從拋出到碰墻的時間為，從碰墻到落地時間為，根據(jù)運動的獨立性，小球豎直方向上有，，解得，水平方向上，碰墻前有，碰墻后有。故選A。24．（2024·吉林長春·模擬預(yù)測）體育課上兩名同學(xué)用籃球做拋球游戲，小強將球甲從高為處以速度水平拋出，同時小偉將球乙從水平地面以的初速度豎直上拋，兩球在空中相遇，不計空氣阻力，忽略兩球的大小，重力加速度為，下列說法正確的是（）A．球乙在上升過程中遇到球甲 B．相遇點離地高度為C．從拋出到相遇的時間為 D．拋出時，兩球之間的水平間距為【答案】D【詳解】AC．由題意可知，若兩物體在空中能夠相遇，則在豎直方向應(yīng)滿足，則相遇時間為，乙上升時間為，由于，所以在乙下降過程中相遇，故AC錯誤；B．相遇點離地高度為，故B錯誤；D．拋出時，兩球之間的水平間距為，故D正確。故選D。題型五平拋運動與各種面的結(jié)合25．（2022·廣東·高考真題）如圖所示，在豎直平面內(nèi)，截面為三角形的小積木懸掛在離地足夠高處，一玩具槍的槍口與小積木上P點等高且相距為L。當玩具子彈以水平速度v從槍口向P點射出時，小積木恰好由靜止釋放，子彈從射出至擊中積木所用時間為t。不計空氣阻力。下列關(guān)于子彈的說法正確的是（）A．將擊中P點，t大于 B．將擊中P點，t等于C．將擊中P點上方，t大于 D．將擊中P點下方，t等于【答案】B【詳解】由題意知槍口與P點等高，子彈和小積木在豎直方向上做自由落體運動，當子彈擊中積木時子彈和積木運動時間相同，根據(jù)可知下落高度相同，所以將擊中P點；又由于初始狀態(tài)子彈到P點的水平距離為L，子彈在水平方向上做勻速直線運動，故有。故選B。26．（2022·廣東·高考真題）圖是滑雪道的示意圖?？梢暈橘|(zhì)點的運動員從斜坡上的M點由靜止自由滑下，經(jīng)過水平NP段后飛入空中，在Q點落地。不計運動員經(jīng)過N點的機械能損失，不計摩擦力和空氣阻力。下列能表示該過程運動員速度大小v或加速度大小a隨時間t變化的圖像是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】設(shè)斜坡傾角為，運動員在斜坡MN段做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律可得，運動員在水平段做勻速直線運動，加速度，運動員從點飛出后做平拋運動，加速度為重力加速度，設(shè)在點的速度為，則從點飛出后速度大小的表達式為，由分析可知從點飛出后速度大小與時間的圖像不可能為直線，且，C正確，ABD錯誤。故選C。27．（2025屆高三上學(xué)期·山東濟南·二模）如圖所示，為豎直平面內(nèi)的半圓環(huán)的水平直徑，為環(huán)上最低點，環(huán)半徑為，將一個小球從點以初速度沿方向拋出，設(shè)重力加速度為，不計空氣阻力，則以下說法正確的是（）A．小球的初速度越大，碰到圓環(huán)時的豎直分位移越大B．當小球的初速度時，碰到圓環(huán)時的豎直分速度最大C．若取合適的值，小球能垂直撞擊圓環(huán)D．取值不同時，小球落在圓環(huán)上的速度方向和水平方向之間的夾角可以相同【答案】B【詳解】A．小球做平拋運動，則小球的初速度v0越大，其軌跡就越靠近ab直線，則碰到圓環(huán)時的水平分位移越大，豎直位移就越小，A錯誤；B．小球做平拋運動，當小球掉在c點時豎直分速度最大，設(shè)初速度為v0，則有，解得，B正確；C．小球撞擊在圓弧ac段時，速度方向斜向右下方，不可能與圓環(huán)垂直；當小球撞擊在圓弧cb段時，根據(jù)“中點”結(jié)論可知，由于O不在水平位移的中點，所以小球撞在圓環(huán)上的速度反向延長線不可能通過O點，也就不可能垂直撞擊圓環(huán)，C錯誤；D．v0取值不同時，小球運動的軌跡不同，落到圓環(huán)上的位置不同，則位移的偏向角不同，因速度的偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值的2倍，可知速度的偏向角不同，則小球落在圓環(huán)上的速度方向和水平方向之間的夾角不相同，D錯誤。故選B。28．（2024·遼寧沈陽·模擬預(yù)測）（多選）如圖所示，甲同學(xué)爬上山坡底端C點處的一棵樹，從樹上Q點正對著山坡水平拋出一個小石塊，石塊正好垂直打在山坡中點P。乙同學(xué)（身高不計）在山坡頂端的A點水平拋出一個小石塊，石塊也能落在P點。已知山坡長度，山坡與水平地面間夾角為，重力加速度為g，空氣阻力不計，，，則（）A．甲同學(xué)拋出的小石塊初速度大小為B．甲同學(xué)拋出的小石塊初速度大小為C．甲、乙兩同學(xué)拋出的石塊在空中飛行的時間之比為D．甲、乙兩同學(xué)拋出的石塊在空中飛行的時間之比為【答案】AD【詳解】設(shè)甲拋出小石子的初速度為v0，Q點相對于P點的豎直高度為H，則，甲拋出的小石塊落在P點時豎直方向的速度，甲拋出小石塊的水平位移，，，聯(lián)立可得，，，對乙同學(xué)，，解得，,甲、乙兩同學(xué)拋出的石塊在空中飛行的時間之比為，選項BC錯誤，AD正確。故選AD。29．（2024·全國·模擬預(yù)測）（多選）彈弓愛好者站在一斜坡的坡底練習(xí)射擊目標，如圖所示斜坡的傾角，彈丸的質(zhì)量為，射出的初速度，速度的方向與斜坡成角斜向上，恰好擊中斜坡上的目標（在斜坡表面）。為了擊中目標，可以調(diào)節(jié)初速度和射擊的方向，已知重力加速度取，彈丸位于斜坡底端正上方高度的位置，斜坡足夠長。不計空氣阻力，，，下列說法正確的是（）A．彈丸擊中斜坡上的目標的時間為B．彈丸擊中斜坡上的目標的時間為C．彈丸在飛行的過程中距離斜坡的最遠距離為D．保持彈丸的初速度大小不變，調(diào)整彈丸射擊的方向可使彈丸沿斜坡有最大位移【答案】ACD【詳解】AB．建立平面直角坐標系如圖所示垂直于斜坡方向有，解得，故A正確，B錯誤；C．當沿垂直斜坡方向的速度減到0時，彈丸離斜坡最遠，利用逆向思維，結(jié)合上述可知，最遠的距離，故C正確；D．當時，彈丸拋出速度方向豎直向上，彈丸會落在斜坡的底端，沿斜坡的位移為0，可知，當選擇合適的角度時彈丸沿斜坡有最大位移，故D正確。故選ACD。30．（2025屆高三上學(xué)期·福建·模擬預(yù)測）如圖所示，傾角為的固定斜面體，頂端放置均可視為質(zhì)點的小球和滑塊，某時刻給小球沿水平方向的初速度，使其做平拋運動，同時給滑塊沿斜面體向下的速度，滑塊剛好沿斜面體勻速下滑，經(jīng)的時間，小球和滑塊同時到達斜面體的底端。重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，空氣阻力忽略不計。求：(1)滑塊與斜面體間的動摩擦因數(shù)；(2)和的大??；(3)上述過程中，小球和滑塊的最大間距?！敬鸢浮?1)(2)，(3)【詳解】（1）滑塊沿斜面勻速下滑，則有可得滑塊與斜面體間的動摩擦因數(shù)（2）經(jīng)過的時間，滑塊與小球同時到達斜面底端，則斜面高度可得斜面長度為則小球的初速度大小為滑塊速度大小為（3）將滑塊的速度分解在水平方向和豎直方向上，有，顯然，滑塊在水平方向上的分速度與小球的水平分速度速度相等，即二者任意時刻的位置在同一豎直線上?？芍斝∏蛟谪Q直方向上的分速度與滑塊在豎直方向上的分速度相等時，二者之間有最大距離，此時小球拋出的時間為小球在豎直方向上下落的高度為滑塊在豎直方向上下滑的高度為得該過程中小球和滑塊的最大間距為題型六斜拋運動的規(guī)律及應(yīng)用31．（2024·江蘇·高考真題）噴泉a、b出射點高度相同，形成如圖所示的形狀，不計空氣阻力，則噴泉a、b的（）A．加速度相同B．初速度相同C．最高點的速度相同D．在空中的時間相同【答案】A【詳解】A．不計空氣阻力，在噴泉噴出的水在空中只受重力，加速度均為重力加速度，故A正確；D．設(shè)噴泉噴出的水豎直方向的分速度為，水平方向速度為，豎直方向，根據(jù)對稱性可知在空中運動的時間可知，D錯誤；BC．最高點的速度等于水平方向的分速度，由于水平方向的位移大小關(guān)系未知，無法判斷最高點的速度大小關(guān)系，根據(jù)速度的合成可知無法判斷初速度的大小，BC錯誤；故選A。32．（2023·湖南·高考真題）如圖（a），我國某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運動軌跡如圖（b）所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點均為，且軌跡交于點，拋出時谷粒1和谷粒2的初速度分別為和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空氣阻力，關(guān)于兩谷粒在空中的運動，下列說法正確的是（

）

A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B．谷粒2在最高點的速度小于C．兩谷粒從到的運動時間相等 D．兩谷粒從到的平均速度相等【答案】B【詳解】A．拋出的兩谷粒在空中均僅受重力作用，加速度均為重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A錯誤；C．谷粒2做斜向上拋運動，谷粒1做平拋運動，均從O點運動到P點，故位移相同。在豎直方向上谷粒2做豎直上拋運動，谷粒1做自由落體運動，豎直方向上位移相同故谷粒2運動時間較長，C錯誤；B．谷粒2做斜拋運動，水平方向上為勻速直線運動，故運動到最高點的速度即為水平方向上的分速度。與谷粒1比較水平位移相同，但運動時間較長，故谷粒2水平方向上的速度較小即最高點的速度小于，B正確；D．兩谷粒從O點運動到P點的位移相同，運動時間不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度，D錯誤。故選B。33．（2024·福建·高考真題）（多選）如圖，某同學(xué)在水平地面上先后兩次從點拋出沙包，分別落在正前方地面和處。沙包的兩次運動軌跡處于同一豎直平面，且交于點，點正下方地面處設(shè)為點。已知兩次運動軌跡的最高點離地高度均為，，，，沙包質(zhì)量為，忽略空氣阻力，重力加速度大小取，則沙包（）A．第一次運動過程中上升與下降時間之比B．第一次經(jīng)點時的機械能比第二次的小C．第一次和第二次落地前瞬間的動能之比為D．第一次拋出時速度方向與落地前瞬間速度方向的夾角比第二次的大【答案】BD【詳解】A．沙包從拋出到最高點的運動可視為平拋運動的“逆運動”，則可得第一次拋出上升的高度為，上升時間為，最高點距水平地面高為，故下降的時間為，故一次拋出上升時間，下降時間比值為，故A錯誤；BC．兩條軌跡最高點等高、沙包拋出的位置相同，故可知兩次從拋出到落地的時間相等為，故可得第一次，第二次拋出時水平方向的分速度分別為，，由于兩條軌跡最高點等高，故拋出時豎直方向的分速度也相等，為，由于沙包在空中運動過程中只受重力，機械能守恒，故第一次過P點比第二次機械能少，從拋出到落地瞬間根據(jù)動能定理可得，，則故落地瞬間，第一次，第二次動能之比為，故B正確，C錯誤；D．根據(jù)前面分析可知兩次拋出時豎直方向的分速度相同，兩次落地時物體在豎直方向的分速度也相同，由于第一次的水平分速度較小，物體在水平方向速度不變，如圖所示，故可知第一次拋出時速度與水平方向的夾角較大，第一次落地時速度與水平方向的夾角也較大，故可知第一次拋出時速度方向與落地瞬間速度方向夾角比第二次大，故D正確。故選BD。34．（2024·廣西·模擬預(yù)測）如下圖所示，某同學(xué)在操場練習(xí)擲鉛球，第一次以速度水平擲出鉛球，第二次以與水平方向成角斜向上擲出鉛球，結(jié)果鉛球都落到了P點。已知鉛球兩次出手時的高度相等，鉛球的兩次水平射程均為x，則下列說法正確的是（）A．第二次拋出的速度大于B．第二次鉛球拋出后在最高點的速度大小小于C．鉛球兩次到達P點時的速度大小相同D．鉛球兩次在空中運動的位移不相同【答案】B【詳解】A．設(shè)拋出點到地面的高度為，第一次拋出鉛球運動時間為，第二次拋出時的速度大小為，運動時間為。第一次平拋運動，在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向自由落體，第二次拋出，在水平方向做勻速直線運動，其中,在豎直方向，豎直上拋，其中，以上各式聯(lián)立，解得由于、的具體關(guān)系未知，所以無法比較與的大小關(guān)系，故A錯誤；B．第二次鉛球在豎直方向上做豎直上拋運動，第一次做平拋運動，所以第二次用時長，在水平方向上都做勻速直線運動，且水平位移相同，所以第二次在水平方向的分速度小于，即第二次鉛球拋出后在最高點的速度大小小于，故B正確；C．根據(jù)動能定理可知，兩次鉛球的動能變化量相等，但初動能關(guān)系不確定，所以末動能也無法確定，即鉛球兩次到達P點時的速度大小不一定相同，故C錯誤；D．鉛球兩次在空中運動的初末位置相等，所以兩次的位移相同，故D錯誤。故選B。35．（2025屆高三上學(xué)期·浙江金華·一模）由于空氣阻力的影響，炮彈的實際飛行軌跡（如圖實線所示）不是拋物線，阻力方向與速度方向相反。O、a、b、c、d為飛行軌跡上的五點，其中O點為發(fā)射點，d點為落地點，b點為軌跡的最高點，a、c為運動過程中經(jīng)過的距地面高度相等的兩點。下列說法正確的是（）A．炮彈到達b點時，炮彈的速度為零B．炮彈到達b點時，炮彈的加速度方向豎直向下C．炮彈經(jīng)過a點的速度大于經(jīng)過c點的速度D．空氣阻力對炮彈先做負功再做正功【答案】C【詳解】A．炮彈到達b點時，豎直方向上的速度為零，水平方向上的速度不為零，故A錯誤；B．若在最高點b炮彈只受重力作用，則炮彈的加速度方向豎直向下，而在實線中，炮彈在最高點不僅受重力作用，還受空氣阻力（水平方向上的阻力與水平速度方向相反）作用，故合力不是豎直向下，則加速度不是豎直向下，故B錯誤；CD．由于空氣阻力一直做負功，根據(jù)動能定理可知炮彈經(jīng)過a點時的速度大于經(jīng)過c點時的速度，故C正確，D錯誤。故選C。36．（2025屆高三上學(xué)期·安徽·一模）在一個足夠長的斜面上，將一個彈性小球沿垂直斜面的方向拋出，落回斜面又彈起。如圖所示，設(shè)相鄰落點的間距分別為x1、x2、x3…每次彈起時平行于斜面的速度不變，垂直于斜面的速度大小不變、方向相反。不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．小球每次彈起在空中運動時間越來越長B．小球每次彈起時和斜面間的最大間距越來越大C．D．x1+x3=2x2【答案】D【詳解】AB．將斜面上的拋體運動分解成沿斜面方向和垂直斜面方向的兩個分運動，在垂直斜面方向做的是類上拋運動，由于每次反彈垂直斜面方向速度大小不變，所以每次在空中運動時間相同和斜面間的最大距離相同，故AB錯誤；CD．在沿斜面方向，每次反彈速度相同，所以在該方向上小球做初速度為0的勻加速直線運動，根據(jù)逐差法可知，可得故C錯誤，D正確。故選D。37．（2025屆高三上學(xué)期·遼寧本溪·一模）甲、乙兩位運動員在體育場進行投擲標槍訓(xùn)練。甲站在A點，將標槍以的初度沿與水平方向間夾角方向擲出，乙站在B點，將標槍以某一初速度水平擲出，兩支標槍都在水平地面上的C點插入地面。甲投擲標槍投出點的高度，乙投擲標槍投出點的高度，A、B兩點間的距離，兩標槍的飛行軌跡如圖所示。不計空氣阻力，重力加速度，求：(1)甲擲出的標槍在飛行過程中離地面的最大高度H；(2)甲擲出的標槍在空中運動的時間t；(3)乙擲出的標槍初速度的大小?！敬鸢浮?1)24.2m(2)4.2s(3)20m/s【詳解】（1）甲做斜拋運動，豎直方向做豎直上拋運動，利用逆向思維有甲擲出的標槍在飛行過程中離地面的最大高度解得（2）甲做斜拋運動，豎直方向做豎直上拋運動，則有解得（3）做斜拋運動，水平方向做勻速直線運動，則有結(jié)合題意可知，乙水平分位移為乙做平拋運動，則有，解得題型七水平面內(nèi)圓周運動的動力學(xué)問題38．（2024·江蘇·高考真題）如圖所示，輕繩的一端拴一個蜂鳴器，另一端穿過豎直管握在手中。蜂鳴器在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，緩慢下拉繩子，使蜂鳴器升高到水平面內(nèi)繼續(xù)做勻速圓周運動。不計空氣阻力和摩擦力，與升高前相比，蜂鳴器（

）A．角速度不變B．線速度減小C．向心加速度增大D．所受拉力大小不變【答案】C【詳解】設(shè)繩子與豎直方向夾角為θ，小球做圓周運動的半徑為r，小球質(zhì)量為m。CD．對小球分析有，，根據(jù)a、b兩個位置可知，b位置更高，則θb>θa，代入上式，故此FTb>FTa，anb>ana，故C正確、D錯誤；AB．根據(jù)角動量守恒有mvr=mωr2=L可解出，，θb>θa，代入上式，有vb>va，ωb>ωa故AB錯誤。故選C。39．（2023·北京·高考真題）在太空實驗室中可以利用勻速圓周運動測量小球質(zhì)量。如圖所示，不可伸長的輕繩一端固定于O點，另一端系一待測小球，使其繞O做勻速圓周運動，用力傳感器測得繩上的拉力為F，用停表測得小球轉(zhuǎn)過n圈所用的時間為t，用刻度尺測得O點到球心的距離為圓周運動的半徑R。下列說法正確的是（）

A．圓周運動軌道可處于任意平面內(nèi)B．小球的質(zhì)量為C．若誤將圈記作n圈，則所得質(zhì)量偏大D．若測R時未計入小球半徑，則所得質(zhì)量偏小【答案】A【詳解】A．空間站內(nèi)的物體都處于完全失重狀態(tài)，可知圓周運動的軌道可處于任意平面內(nèi)，故A正確；B．根據(jù)，，解得小球質(zhì)量，故B錯誤；C．若誤將n-1圈記作n圈，則得到的質(zhì)量偏小，故C錯誤；D．若測R時未計入小球的半徑，則R偏小，所測質(zhì)量偏大，故D錯誤。故選A。40．（2023·