2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三周 函數(shù)的最大值與最小值(一)說課稿

2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三周函數(shù)的最大值與最小值(一)說課稿科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三周函數(shù)的最大值與最小值(一)說課稿設(shè)計(jì)意圖核心素養(yǎng)目標(biāo)分析教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①掌握函數(shù)最大值與最小值的基本概念，能夠識別和描述函數(shù)圖像上的最大值和最小值點(diǎn)。

②理解并運(yùn)用導(dǎo)數(shù)在求函數(shù)極值中的應(yīng)用，能夠正確求出給定函數(shù)的極值。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解導(dǎo)數(shù)在函數(shù)極值判斷中的作用，特別是對于復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的求導(dǎo)過程。

②分析函數(shù)極值點(diǎn)附近的導(dǎo)數(shù)變化情況，準(zhǔn)確判斷極值點(diǎn)的類型（極大值、極小值）。

③在實(shí)際問題中，如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，并求出函數(shù)的最大值或最小值。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：系統(tǒng)講解函數(shù)最大值與最小值的基本概念和導(dǎo)數(shù)應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生理解理論。

2.討論法：通過小組討論，讓學(xué)生探討不同函數(shù)的極值求解方法，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)能力。

3.案例分析法：選取典型例題，引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路，提高解決問題的能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示函數(shù)圖像和導(dǎo)數(shù)變化，直觀展示函數(shù)極值點(diǎn)的求解過程。

2.實(shí)例軟件操作：借助數(shù)學(xué)軟件如MATLAB或Geogebra，讓學(xué)生動手操作，體驗(yàn)函數(shù)極值的計(jì)算。

3.網(wǎng)絡(luò)資源利用：推薦相關(guān)教學(xué)視頻和在線資源，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

教師通過提問：“同學(xué)們，我們在之前的課程中學(xué)過哪些方法來求函數(shù)的值？如何判斷一個點(diǎn)是不是函數(shù)的極值點(diǎn)？”引入今天的新課——函數(shù)的最大值與最小值。隨后展示一些生活中的實(shí)例，如建筑設(shè)計(jì)中的結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

2.講授新知（20分鐘）

①教師介紹函數(shù)最大值與最小值的概念，通過實(shí)例展示如何識別函數(shù)圖像上的極值點(diǎn)。

②講解導(dǎo)數(shù)在判斷函數(shù)極值中的應(yīng)用，展示如何求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并解釋導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)可能是極值點(diǎn)。

③通過具體例子，展示如何利用導(dǎo)數(shù)判斷極值點(diǎn)的類型（極大值、極小值）。

④講解復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的求導(dǎo)方法，讓學(xué)生理解并掌握求導(dǎo)技巧。

⑤通過多媒體演示，展示導(dǎo)數(shù)在函數(shù)圖像上的變化，幫助學(xué)生直觀理解極值點(diǎn)的判斷。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

教師發(fā)放練習(xí)題，要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成。練習(xí)題包括：

-求給定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；

-利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的極值點(diǎn)；

-求復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的極值。

學(xué)生完成后，教師隨機(jī)選取幾名學(xué)生的答案進(jìn)行點(diǎn)評和講解。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)在求函數(shù)極值中的應(yīng)用，以及如何判斷極值點(diǎn)的類型。同時，提醒學(xué)生在課后復(fù)習(xí)時注意以下幾點(diǎn)：

-掌握求導(dǎo)的基本方法；

-熟悉導(dǎo)數(shù)與函數(shù)極值的關(guān)系；

-能夠解決實(shí)際問題中的極值問題。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

教師布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成以下任務(wù)：

-復(fù)習(xí)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，鞏固對函數(shù)極值概念和求導(dǎo)方法的理解；

-額外練習(xí)幾道求函數(shù)極值的題目，提高解題能力；

-查閱資料，了解導(dǎo)數(shù)在工程和自然科學(xué)中的應(yīng)用。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.理解函數(shù)最大值與最小值的概念：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解函數(shù)最大值與最小值的基本概念，知道極值點(diǎn)的定義，并能夠識別和描述函數(shù)圖像上的極值點(diǎn)。

2.掌握導(dǎo)數(shù)在求極值中的應(yīng)用：學(xué)生能夠運(yùn)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的極值點(diǎn)，理解導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)可能是極值點(diǎn)的原理，并能熟練計(jì)算簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

3.提高數(shù)學(xué)建模能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，求解函數(shù)的最大值或最小值，提高了數(shù)學(xué)建模和解決實(shí)際問題的能力。

4.增強(qiáng)邏輯思維能力：通過對導(dǎo)數(shù)和函數(shù)極值關(guān)系的探究，學(xué)生能夠鍛煉邏輯思維能力，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯進(jìn)行推理和判斷。

5.提升問題解決能力：學(xué)生在解決函數(shù)極值問題時，需要運(yùn)用多種數(shù)學(xué)工具和方法，這有助于提升學(xué)生的綜合問題解決能力。

6.培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力：通過課堂討論和課后作業(yè)，學(xué)生能夠自主探究數(shù)學(xué)問題，提高自主學(xué)習(xí)能力。

7.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣：通過生活中的實(shí)例和實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的動力。

8.培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)能力：在小組討論和合作解題過程中，學(xué)生能夠?qū)W會與他人溝通、協(xié)作，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神。

9.提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)最大值與最小值的過程中，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

10.增強(qiáng)創(chuàng)新意識：在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要不斷嘗試新的解題方法，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。教學(xué)反思今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的最大值與最小值?；仡櫼幌拢矣X得有幾個方面值得反思。

首先，我覺得在導(dǎo)入新課的時候，我用了生活中的實(shí)例來吸引學(xué)生的注意力，這是挺不錯的。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于這些實(shí)例的理解還不夠深入，他們在將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題時顯得有些吃力。這可能是因?yàn)樗麄儗?shù)學(xué)的應(yīng)用還不夠熟悉，所以在今后的教學(xué)中，我需要更多地引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際問題中去。

其次，在講授新知的過程中，我盡量用簡潔明了的語言來講解導(dǎo)數(shù)在求極值中的應(yīng)用。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于導(dǎo)數(shù)的概念和求導(dǎo)方法還是有些模糊。這可能是因?yàn)樗麄儗?shù)學(xué)概念的理解還不夠透徹，所以在今后的教學(xué)中，我需要更加注重基礎(chǔ)知識的講解，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念有更深刻的理解。

再來說說課堂練習(xí)。我發(fā)現(xiàn)，在練習(xí)環(huán)節(jié)，有些學(xué)生能夠迅速找到解題方法，而有些學(xué)生則顯得有些迷茫。這讓我意識到，學(xué)生的個體差異是存在的，我在今后的教學(xué)中需要更加關(guān)注學(xué)生的個體差異，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，給予個性化的指導(dǎo)。

此外，我在課堂上也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，有些學(xué)生在討論問題時，不太愿意發(fā)表自己的看法，這可能是因?yàn)樗麄儗ψ约旱挠^點(diǎn)不夠自信。為了解決這個問題，我打算在今后的教學(xué)中，多鼓勵學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)他們的自信心。

在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，我簡要回顧了本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，并提醒學(xué)生注意復(fù)習(xí)。我覺得這個環(huán)節(jié)做得還可以，但是我覺得還可以更加深入，比如可以讓學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的收獲，這樣既能鞏固知識，又能提高他們的總結(jié)能力。

最后，關(guān)于作業(yè)布置，我注意到有些學(xué)生對于作業(yè)的完成情況并不理想。這可能是因?yàn)樗麄儗ψ鳂I(yè)的重要性認(rèn)識不足，或者是因?yàn)樗麄儧]有合理安排時間。因此，在今后的教學(xué)中，我需要加強(qiáng)對學(xué)生作業(yè)完成情況的關(guān)注，同時也要教育他們認(rèn)識到作業(yè)的重要性。板書設(shè)計(jì)1.函數(shù)最大值與最小值概念

①函數(shù)極值：函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)的最大值或最小值。

②極值點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)，可能是極大值、極小值或鞍點(diǎn)。

2.導(dǎo)數(shù)在求極值中的應(yīng)用

②導(dǎo)數(shù)定義：函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的定義。

③導(dǎo)數(shù)為零：若函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)為零，則該點(diǎn)可能是極值點(diǎn)。

④導(dǎo)數(shù)符號變化：通過導(dǎo)數(shù)符號變化判斷極值點(diǎn)的類型。

3.極值點(diǎn)判斷方法

①極大值：在極值點(diǎn)兩側(cè)導(dǎo)數(shù)符號由正變負(fù)。

②極小值：在極值點(diǎn)兩側(cè)導(dǎo)數(shù)符號由負(fù)變正。

③鞍點(diǎn)：在極值點(diǎn)兩側(cè)導(dǎo)數(shù)符號