全國(guó)高考2024-2025年文科數(shù)學(xué)歷年試題分類匯編

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2024全國(guó)高考文科數(shù)學(xué)歷年試題

分類匯編

年級(jí)組：高一年級(jí)

學(xué)科：數(shù)學(xué)

姓名：徐嚴(yán)

時(shí)間：2024年4月10日

全國(guó)高考文科數(shù)學(xué)歷年試題分類匯編

(一)小題分類

L集合

(2024卷1)已知集合4={%k=3〃+2,〃￡//},8={6,8/0,12』4},則集合4。8中的元素個(gè)數(shù)為

()

(A)5(B)4(C)3(D)2

(2024卷2)已知集合人={乂-1<%<2},8=/0<工<3},貝必118=

A.(-1,3)0)C.(0,2)D.(2,3)

(2024卷1)已知集合加二卜|—lWx43},B={x|-2Wx〈l},則B=()

A.(-2,1)B.(-1,1)C.(13)D.(-2,3)

(2024卷2)已知集合A={-2,0,2),B={x|x~x-2=0),則Ac3=()

(A)0(B){2}(C){0}(D){-2}

(2024卷1)已知集合人={1,2,3,4},8={x|x=〃2,〃￡川,則Af)3=()

(A){0}(B){-1,,0}(C)(0,1}(D){-1,,0,1)

(2024卷2)已知集合JU3-3VxVl},八三{一3,-2,-1,0,1),則，nA『=().

A.{-2,-1,0,1}B.{-3,-2,-1,0}C.{-2,-1,0}D.{-3,-2,-1)

(2024卷1)已知集合慶={必己一x-2v0},B={x|-1<x<1},則

(A)A*B(B)BgA(C)A=B(D)AnB=0

(2024卷2)☆己知集合4={月工是平行四邊形},8={x|x是矩形),。={刈》是正方形},D={x\x

是菱形},則

(A)4aB(B)℃(C)D=C(D)4工。

(2024卷1)已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P二MQN,則P的子集共有

A.2個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.8個(gè)

(2024卷1)已知集合A={x||x|W2,xER},B={xh/x^4,xWZ},則ACIB=()

A.(0,2)B.[0,21C.{0,2}D.{0,1,2}

(2024卷1)已知集合4={1,3,5,7,9},3={0,3,6,9,12},則AB=

A.{3,5}B.{3,6}C.{3.7}D.{3,9}

(2024卷1)已知集合乂={*|僅+2)僅一1)<0},N={x|x+1<0},則MAN=()

A.(—1,1)B.(—2,1)C.(—2>—1)D.(1,2)

(2024卷1)設(shè)集合A={1，3,5,7},8={x|2"x"5},則4'B=

(A){1,3}(B){3,5}(C){5,7}(D){1,7}

(2024卷2)已知集合2={1,2,3),3={x|f〈9},則B=

(A){-2,-1,0,1,2,3}(B){-2,-1,0,1,2)(C){1,2,3)(D){1,2|

(2024卷1)已知集合八={小<2},B={23-2T>0},則

A.4cB={小<胃B.AC\B=0

C.AU8={v|x<|}D.A\JB=R

(2024II卷1).設(shè)集合A={1,2,3},8={2,3,4},則4UB=

A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{2,3,4}D.{1,3,4)

2.復(fù)數(shù)

（2024卷1）已知復(fù)數(shù)z滿足（z—l）i=l+i,則2=（）

(A)-2-i(B)-2+i(C)2-i(D)2+i

(2024卷2)若a實(shí)數(shù)，且白衛(wèi)二3+j貝必=()

l+z

A.-4B.-3C.3D.4

(2024卷1)設(shè)z=」一+i,則|z|二()

1+i

A.1V3

D.--------C.D.2

22

l+3i

(2024卷2)()

]_j一

(A)l+2i(B)-l+2i(C)l-2i(D)-l-2i

(2024卷1)上二=()

(—A

(A)-1——i(B)-1+-;(C)\+-i(D)1——i

2222

2

(2024卷2)=().

l+i

A,272B.2C.夜

D..1

(2024卷1)復(fù)數(shù)2=備的共枕復(fù)數(shù)是

(A)2+i(B)2-i(C)-1+i(D)-1-i

（2024卷2）設(shè)非零向量b滿足|a+b|=|a-b|則

Aa±bB.|?|=|b|C.a//bD.|?|>|b|

（2024卷1）已知兩個(gè)單位向量。，〃的夾角為60,c=￡a+（l—￡力，若b?c=0,則,=。

（2024卷2）已知正方形A8C。的邊長(zhǎng)為2,E為C。的中點(diǎn)，則AE-8O=.

（2024卷1）已知向量a,b夾角為45。，且|a|=1,|2a-b|=VlO,則|b|=

（2024卷2）^415C中，48邊的高為CO,若CB=a,CA=bfa"=°,⑷=1,⑸=2,則4。=

1-112?243-3-4-4

—a—b—a—b—a—b—a—7b

（A）33（B）33（C）55（D）55

（2024卷1）已知a與b為兩個(gè)不共線的單位向量，k為實(shí)數(shù)，若向量a+b與向量ka-b垂直，則

k=.

（2024卷1）已知。=（一3,2）力=（一1,0）,向量勿+力與?！?6垂直，則實(shí)數(shù)4的值為（）

A1-八1fl

A.----B.-C.D.一

7766

（2024卷1）已知平面對(duì)量.=（1,-3）,b=（4,-2）,3與。垂直，貝晨是（）

A.-1B.1C.-2D.2

（2024卷1）設(shè)向量a=（x,x+1）,b=（1,2）,且a1b,則x=.

（2024卷2）已知向量。=（m,4）,6=（3,-2）,且這〃方，則m=.

（2024卷1）已知向量打（-1,2）,d=（m,1）.若向量a+b與a垂直，Mm=.

4.框圖

（2024卷1）執(zhí)行右面的程序框圖，假如輸入的7=0.01,則輸出的〃=（）

（A）5（B）6（C）7（D）8

(2024卷2)右邊程序框圖的算法思路來(lái)源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”。執(zhí)行

該程序框圖，若輸入的a,b分別為14,18,則輸出的a為

A.0B.2C.4D.14

（2024卷1）執(zhí)行右面的程序框圖,若輸入的。分別為1,2,3,則輸出的M=()

20?7C16「15

A.—B.-C.—D.—

3258

二髭,

(2024卷1)(2024卷2)

（2024卷2）執(zhí)行右面的程序框圖，假如假如輸入的x,t均為2,則輸出的S二

(A)4(B)5(C)6(D)7

(2024卷1)執(zhí)行右面的程序框圖，假如輸入的fw[-1,3],則輸出的S屬于

(A)[—3,4](B)[—5,2](C)[—4,3](D)[—2,5]

(W)

/輸入必

/輸卜S/

r^i

(2024卷1)(2024卷2)

（2024卷2）執(zhí)行下面的程序框圖，假如輸入的N=4,那么輸出的S=（）.

,111

1444H—I----1------

A.234B.23x24x3x2

1+—+-+—+-1+—4----+------+---------

C.2345D.23x24x3x25x4x3x2

（2024卷1）假如執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入正整數(shù)N（N22）和實(shí)數(shù)日,金，…,鄴，輸出A,B,則

（A）A+B為81,金,…,小的和

A+B

（B）一土一為國(guó),32,…,aN的算術(shù)平均數(shù)

（C）A和B分別是ai,32,…,SN中最大的數(shù)和最小的數(shù)

（D）A和B分別是ai,S2,…,aN中最小的數(shù)和最大的數(shù)

結(jié)束

（2024卷1）

（2024卷1）執(zhí)行右面的程序框圖，假如輸入的N是6,那么輸出的p是

A.120B.720

C.1440D.5040

（2024卷1）假如執(zhí)行如圖的框圖，輸入N=5,則輸出的數(shù)等于（）

［開始］

5

A.TB-5

（2024卷1）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入x=-2,%=（）.5,那么輸出的各個(gè)數(shù)的和等于

A.3B.3.5C.4D.4.5

（2024卷1）

（2024卷1）右面的程序框圖，假如輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c,要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白

的推斷框中，應(yīng)當(dāng)填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的（）

A.c>xB.x>cC.c>bD.b>c

（2024卷1）執(zhí)行右面的程序框圖，假如輸入的x=0,y=Lo=1,則輸

出的值滿足

(A)y=2x

(B)y=3x

(C)y=4x

(D)y=5x

(2024卷2)中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值得秦九韶算法，右圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框

圖.執(zhí)行該程序框圖，若輸入的。為2,2,5,則輸出的產(chǎn)

(A)7(B)12(C)17(D)34

i=0,5=0

/輸入。/

10.如圖是為了求出滿足3"-2〃>1000的最小偶數(shù)。那么在,<>和匚二］兩個(gè)空白框中，可以分別填入

/輸出〃/

(W)

A.A>1000和n=n+1B.A>1000和。=c+2

C.店1000和n=n+1D.店1000和n=n+2

（2024卷2）執(zhí)行右面的程序框圖，假如輸入的a=-1,則輸出的S=

A.2B.3C.4D.5

5.函數(shù)

(2024卷1)設(shè)函數(shù))，=/*)的圖像與'=的圖像關(guān)于直線y對(duì)稱，且

/(-2)+/(-4)=1,則〃=()

(A)-1(B)1(C)2(D)4

(2024卷2)如圖，長(zhǎng)方形的邊AB=2,BC=1,0是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿著邊BC,CD,與DA運(yùn)動(dòng)，記

NBOP=%,將動(dòng)點(diǎn)尸至此,3兩點(diǎn)距離之和表示為函數(shù)八。則f(x)的圖像大致為

A0B

(2024卷2)已知函數(shù)/(%)=0?一24的圖像過(guò)點(diǎn)(-1,4),貝必=。

(2024卷1)設(shè)函數(shù)/(x),g(x)的定義域?yàn)镽,且f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確

的是

A./(x)g(x)是偶函數(shù)B.|/(x)|g(x)是奇函數(shù)

B.C./*)|g(x)|是奇函數(shù)D.|/(x)g(x)|是奇函數(shù)

(2024卷2)?已知函數(shù),(X)的圖像關(guān)于直線工二2對(duì)稱，八°)二3,則F(T)=_______.

(2024卷1)函數(shù)f(x)=(l—cosx)sinx在［一石幻的圖像大致為()

yJ/\y:

-n-廠」天7片+悔

(2024卷2)☆函數(shù)y=-D的反函數(shù)為

(A)y=x2-i(x>0)(B)y=x2-i(x>1)

(C)yZ+iazo)(D)y=^2+i(x>1)

(2024卷1)下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0,+8)單調(diào)遞增的函數(shù)是

A.y=x3B.y=|x|+lC.y=-x2+1D.y=2-M

(2024卷1)已知函數(shù)y=/(x)的周期為2,當(dāng)時(shí)f(x)=d那么函數(shù)y=的圖象與函

數(shù)y=|lgx|的圖象的交點(diǎn)共有

A.10個(gè)B.9個(gè)C.8個(gè)D.1，、

(2024卷1)在下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)=/+4x—3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為

A.(一；，。)B.(0,；)C.(；,g)D.(g，［)

(2024卷1)如圖，質(zhì)點(diǎn)尸在半徑為2的圓周上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，其初始位置為凡(6，-^2),角速度

為1,那么點(diǎn)尸到x軸的距離d關(guān)于時(shí)間f的函數(shù)圖象大致為()

(2024卷1)設(shè)偶函數(shù)人x)滿足大外=好一8(x20),則-2)>0}=()

A.{x|xv—2或x>4}B.{小v0或x>4}

C.{x|x<0或x>6}D.{x|xv—2或x>2}

11gxI，OyWlO,

1.若a,b,c互不相等，且式a)=<b)=Wc),則而c

1—>+6,x>10.

的取值范圍是()(1,12)

A.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24)

(2024卷1)用min{a,b,c}表示a,b,c三個(gè)數(shù)中的最小值.設(shè)/*)=min{2*,x+2,l0-x}(xN0),

則f(x)的最大值為

A.4B.5C.6D.7

(2024卷1)若a>b>0,0<c<1,則

Aca

'logacvlogbc(B)logca<logcb(C)a<b^(D)0

(2024卷1)某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B須要甲、乙兩種新型材料。生產(chǎn)一件產(chǎn)品A須要甲材料

1.5kg,乙材料1kg,用5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)件產(chǎn)品B須要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3個(gè)工時(shí)，生產(chǎn)

一件產(chǎn)品A的利潤(rùn)為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤(rùn)為900元。學(xué).科網(wǎng)該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg,乙

材料90kg,則在不超過(guò)600個(gè)工時(shí)的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤(rùn)之和的最大值為元。

(2024卷2)下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)y=103的定義域和值域相同的是

(A)y=x(B)y=lgx(C)y=2"(D)y=—=

ylx

(2024卷2)已知函數(shù)￡x)(X￡R)滿足兒:)=42-幻，若函數(shù)尸(f-2x-3|與產(chǎn)式幻圖像的交點(diǎn)為(xi,y)

(X2J2)，…，則之七=

(A)0(B)w(C)2m(D)4w

(2024卷2).函數(shù)/(x)=ln(1—2;v-8)的單調(diào)遞增區(qū)間是

A.(-x,-2)B.(-oor1)C.(1,+oo)D.(4,+oo)

(2024卷2).已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)xe(-8,0)時(shí)，f(x)=2x3+x2,

則f12)=________________

6.導(dǎo)數(shù)

(2024卷1)已知函數(shù)/(力=加+工+1的圖像在點(diǎn)(1,41))的處的切線過(guò)點(diǎn)(2,7),則a=.

(2024卷2)已知曲線y=x+lnx在點(diǎn)(1,1)處的切線與曲線

y=ax2+(a+2)x+1相切，則〃=。

(2024#1)已知函數(shù)/5)=0^-3/+1,若/(x)存在唯一的零點(diǎn)與，且飛＞0,則。的取值范圍

是

(A)(2,-K?)(B)(1,-K?)(C)(^o,-2)(D)(-—I)

(2024卷2)若函數(shù)/(幻=履-Inx在區(qū)間(1,+oo)單調(diào)遞增，則k的取值范圍是

(A)(F,-2](B)(——I](O[2,-KO)(D)[1,-KO)

(2024卷2)已知函數(shù)/'(x)=f+af+取+c,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是().

A.mx(i￡R,f(xo)=0

B.函數(shù)y=f(x)的圖像是中心對(duì)稱圖形

C.若X。是f(x)的微小值點(diǎn)，則f(x)在區(qū)間(-8,X。)單調(diào)遞減

D.若xo是f(x)的極值點(diǎn)，則f'(xo)=0

(2024卷1)設(shè)函數(shù)外)=(**譽(yù)訪*的最大值為乂，最小值為mt則M+m=

(2024卷1)曲線y=x(3lnx+1)在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為

(2024卷1)曲線y=帚在點(diǎn)(一1,一1)處的切線方程為()

A.尸2x+lB.y=2x—l

C.y=-2x-3D.y=-2x-2

(2024卷1)曲線丁=加'+21+1在點(diǎn)(0,1)處的切線方程為.

(2024卷1)設(shè)/(x)=;dnx,若/(不)=2,則%=()

A.e"B.cC.-----D.In2

2

(2024卷1)函數(shù)六2必與必在[_2,2]的圖像大致為

(20241卷9)已知函數(shù)/(R)=lnx+ln(2-x),則

A.在(0,2)單調(diào)遞增B./(x)在(0,2)單調(diào)遞減

C.y=/(x)的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱D.y=/(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱

(2024卷1).曲線y=Y+J■在點(diǎn)(1,2)處的切線方程為.

x

7.三角函數(shù)與解三角形

(2024卷1)函數(shù)/")=cos(5+°)的部分圖像如圖所示，則/(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為()

13

(A)(女乃——、k兀+一)、keZ

44

(B)Qk乃一;,2k兀+°)、kGZ

(C),Ar4--),kEZ

13

(D)(2k——,2k+-),kGZ

44

(2024卷2)已知三點(diǎn)A(l,0),8(0,6),C(2,Jj),則AA3C外接圓的圓心到原點(diǎn)的距離為

2^5

5R歷4

A.D.-----------D.

333

(2024卷1)若tana>0,則

A.sin<7>0B.cosa>0C.sin2a>0D.cos2a>0

JI乃

(2024卷1)在函數(shù)①〉=cos|2x|,②y=|cosx|,③y=cos(2x+—)，④y=tan(2x——)中，最小

64

正周期為九的全部函數(shù)為

A.①②③B.①③④C.②④D.①③

(2024卷1)如圖，為測(cè)量山高M(jìn)N,選擇A和另一座山的山頂。為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn).從A點(diǎn)測(cè)得“點(diǎn)的

仰角NAWV=60。，C點(diǎn)的仰角/。鉆=45。以及/也乂。=75。；從C點(diǎn)測(cè)得NMC4=60°.已知山高

BC=1OO/n,則山高M(jìn)N=m.

(2024卷2)函數(shù)/(幻=sin(x+8)-2sin^cos^的最大值為__________.

(2024卷1)設(shè)當(dāng)x=，時(shí)，函數(shù)/")=sinx-2cosx取得最大值，則cos，=.

(2024卷1)已知銳角AABC的內(nèi)角A氏。的對(duì)邊分別為c,23cos2A+cos2A=0,a=7,c=6,

則力:()

(A)10(B)9(C)8(D)5

(2024卷2)△/1比的內(nèi)角4,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知b=2,B/,。二三，則△/1比的面

64

積為().

A.26+2B.瓜1C.2百-2D.6T

(2024卷2)已知sin2a=g,則cos?(a+個(gè))=().

_LJ.2

A.6B.3c.2I).3

(2024卷2)函數(shù)y=cos(2x+。)(-nW。V/)的圖像向右平移個(gè)單位后，與函數(shù)尸sin(2x+1)

的圖像重合，則。=__________.

(2024卷1)已知3>0,0<(p<n,直線x=§和,=乎是函數(shù)/(x)=sin(3x+(p)圖像的兩條相鄰的對(duì)稱軸，則

<P=

(A)?(B)?(C)?(D)空

f(x)=sin^^(9G[0,2乃])

(2024卷2)☆若函數(shù)3是偶函數(shù)，則。=

7t2萬(wàn)37r5%

<A)2(B)3(C)2(D)3

sina=-

(2024卷2)☆己知a為其次象限角，5,則sm2a=

_24_121224

(A)25(B)25(C)25(D)25

(2024卷1)已知aw(0;),tana=2,貝i]cos(a-2)=

24-

(2024卷2)☆當(dāng)函數(shù))'二$也”-6以^宜°"%<2萬(wàn))取得最大值時(shí)，%=

(2024卷1)已知角。的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=2x上，貝ijcos29=

43_34

A.----B.----C.—D.一

5555

(2024卷1)設(shè)函數(shù)/(x)=sin(2x+勺+cos(2x+馬，則

44

A.y=/(x)在(0,?)單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=?對(duì)稱

B.y=/(x)在(0,^)單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x對(duì)稱

C.y=f(x)在(0,^)單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線彳=(對(duì)稱

D.y=f(x)在(0,^)單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線彳=/對(duì)稱

(2024卷1)AABC中，8=120。,AC=7,A3=5,則ZV1BC的面積為.

4l+tan?

(2024卷1)若cosa=一￡”是第三象限的角，則-------=()

—tan爹

11

---C2-2

A.22D.

(2024卷1)在△A3C中，。為邊8C上一點(diǎn),BD=1CD,ZADB=120°,4。=2.若△AOC的面積為3

一小，貝!1N34C=.

74)

(2024卷1)已知函數(shù)/(x)=2sin(5+。)的圖像如圖所示，則/

第16題圖

（2024卷1）已知8是第四象限角，且sin（6+P）=3,則tan（34）=.

454

(2024卷1)函數(shù)f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分別為()

33

A.—3,1B.—2>2C.-3,—D.—2,一

22

2

(2024卷1)/XABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.已知4=6，C=2,COSA二一，貝U方二

3

(A)①(B)V3(C)2(D)3

n1

（2024卷1）若將函數(shù)片2sin（2x+G）的圖像向右平移機(jī)個(gè)周期后，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為

nnnn

(A)y=2sin(2x+彳)(B)y=2sin(2x+-y)(C)y=2sin(2x-彳)(D)y=2sin(2x-§)

(2024卷1)若函數(shù)/(幻=穴-}m21+。5吊工在(-00,+00)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是

(A)[-1,1](B)-I,1

(C)(D)-1,

333

(2024卷2)函數(shù))，=4sin(@r+0)的部分圖像如圖所示，則

yr7E

(A)y=2sin(2x--)(B)y=2sin(2x--)

63

7T7E

(C)y=2sin(2x+—)(D)y=2sin(2x+—)

6'3

(2024卷2)函數(shù)/(x)=cos2x+6cos(^-x)的最大值為

(A)4(B)5(C)6(D)7

(202411^3).函數(shù)/(x)=sin(2x+J)的最小正周期為

J

K

A.4冗B.2萬(wàn)C.71D.—

2

sin2x

（2024卷8）..函數(shù)）=----二的部分圖像大致為

1-COSX

（2024卷1）.AABC的內(nèi)角4B、C的對(duì)邊分別為a、b、Co已知sinB+sin4（sinC-cosC）=0,

3=2,c=y/2?則C=

（2024卷2）.函數(shù)/（x）=2cosx+sinx的最大值為

（2024卷2）AABC的內(nèi)角A.B.C的對(duì)邊分別為a,b,c,若2dcosB=acosC+8OsA,則B=

45

（2024卷2）l\\BC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若cosA二一，cosC=—,a=\,則

513

b=.

8.不等式

x+y-2<0

（2024卷1）若x,y滿足約束條件，x-2y+l?0，則z=3x+y的最大值為.

2x-y+2>0

2x_1_2x<]

（2024卷1）已知函數(shù)/（%）=<*,且/（。）=一3,則/（6—。）=（）

-log2（x+l）,x>l

x+y-5<0,

（2024卷2）若x,y滿足約束條件<2工-y-1>0,則z=2x+y的最大值為

x-2^+l<0,

(2024卷2)函數(shù)f(x)=ln(l+|.r|)-----r，則使匍>(x)>f(2x—1)成立的x的范圍是

1+x

A.4,1)B.(-ool)U(h+oo)C.(-1,D.(-oo-l)u4,+x)

JJJJOO

(2024卷1)設(shè)x,y滿足約束條件|且z=x+ay的最小值為7,則。=

(A)-5(B)3(C)-5或3(D)5或-3

(2024卷1)設(shè)函數(shù)={i則使得成立的％的取值范圍是,

x^9x>1,

x+y-l>0

(2024卷2)設(shè)x,y滿足的約束條件y-y_l<0,則z=/+2y的最大值為

x-3j+3>0

(A)8(B)7(C)2(D)

(2024卷1)設(shè)x,y滿足約束條件"；；一'<0,則z=2x-y的最大值為。

(2024卷1)已知函數(shù)=+2Xy若|/(幻以磔，則。的取值范圍是()

ln(x+l),x>0

(A)(-8,0](B)(-oo,l](C)[-2,1](D)|-2,0]

x-y+l>0,

(2024卷2)設(shè)x,y滿足約束條件,x+y-lNO,則z=2x—3y的最小值是]).

x<3,

A.-7B.-6C.-5D.-3

(2024卷2)設(shè)a=lo&2,6=1。占2,。=1。冽3,貝lj().

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

(2024卷2)若存在正數(shù)x使2'(x—a)Vl成立，則a的取值范圍是().

A.(—8,-J-OO)B.(—2,+°°)C.(0,+°°)D.(―1,+°°)

(2024卷1)已知正三角形ABC的頂點(diǎn)B(1,3),頂點(diǎn)C在第一象限，若點(diǎn)(x,y)在AABC內(nèi)

部，QUz=一x+y的取值范圍是

(A)(1-^3,2)(B)(0,2)(C)(V3-1,2)(D)(0,1+^3)

(2024卷1)當(dāng)OvxW：時(shí)，4&logaX,則a的取值范圍是

(A)(0,坐)(B)(喙1)(C)(1,y/2)(D)(^2,2)

_I

(2024卷2)☆已知x=ln萬(wàn)，^=1°^2,z=e2,則

(A)xjvz(B)zvxvy(C)zvyvx(D)yvzvx

x-y+\>0

?x+y-340

（2024卷2）☆若KN滿足約束條件1"+3）一32°,則z=3x-y的最小值為

（2024卷1）若變量x,y滿足約束條件<：：：；[；,則z=x+2y的饅小值是.

'2x+y>4,

（2024卷1）設(shè)x,y滿足《x-yNl,則2=尤+丁

x-2y<2,

A.有最小值2,最大值3B.有最小值2,無(wú)最大值

C.有最大值3,無(wú)最小值D.既無(wú)最小值，也無(wú)最大值

點(diǎn)P（x,y）在直線4x+3y=0上，且滿足一14Wx—yW7,則點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)距離的取值范圍是（）

A.[0,5]B.[0,10]C.[5,10]D.[5,15]

（2024卷1）已知4>4>G>0,則使得（1一〃/）2<1々=1,2,3）都成立的x取值范圍是（）

A.（0,—）B.（0,—）C.（0,—）D.（0,—）

44%a3

x-y+l>0

（2024卷2）若x,y滿足約束條件?x+y-3N0,則z=x-2y的最小值為

x-3<0

x+3y<3,

（2024卷1）設(shè)x,y滿足約束條件<x-y>\,則2=乂+）<的最大值為

v>0,

A.0B.1C.2D.3

2x+3^-3<0

（2024卷2）設(shè)X、y滿足約束條件<2x-3y+320。貝ljz=2x+y的最小值是

y+3>0

A.-15B.-9C.1D9

9.概率統(tǒng)計(jì)

（2024卷1）假如3個(gè)正整數(shù)可作為一個(gè)直角三角形三條邊的邊長(zhǎng)，則稱這3個(gè)數(shù)為一組勾股數(shù)，從

1,2,3,4,5中任取3個(gè)不同的數(shù)，則這3個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為（）

（A）得

(B)-(C)—(D)—

51020

（2024卷2）依據(jù)下面給出的2024年至2024年我國(guó)二氧化碳年排放量（單位：萬(wàn)噸）柱形圖，以下結(jié)

論中不正確的是

2700--------------------------------------------------------------------------------------------------------

2600

2500

2400

2300

2200F=|（=—

2100

2000

1900--------------------------------------------------IIIIII____________I

2004200520062007200820092010201120122013W）

A.逐年比較，2024年削減二氧化碳排放量的效果最顯著；

B.2024年我國(guó)治理二氧化碳排放顯現(xiàn)成效；

C.2024年以來(lái)我國(guó)二氧化碳排放量呈削減趨勢(shì)：

D.2024年以來(lái)我國(guó)二氧化碳年排放量與年份正相關(guān)。

（2024卷1）將2本不同的數(shù)學(xué)書和1本語(yǔ)文書在書架上隨機(jī)排成行，則2本數(shù)學(xué)書相鄰的概率為

（2024卷2）甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動(dòng)服中選擇1種，則

他們選擇相同顏色運(yùn)動(dòng)服的概率為________.

（2024卷1）從1,2,3,4中任取2個(gè)不同的數(shù)，則取出的2個(gè)數(shù)之差的肯定值為2的概率是（）

（A）-（B）-（C）-（D）-

2346

（2024卷2）從1,2,3,4,5中隨意取出兩個(gè)不同的數(shù)，其和為5的概率是.

（2024卷1）在一組樣本數(shù)據(jù)（xi,yi）,（x2,控），