2025中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識專項(xiàng)訓(xùn)練題10 四邊形【含答案】

PAGE金堂縣2023—2024學(xué)年度下期單元質(zhì)量檢測題九年級數(shù)學(xué)（十）四邊形本試卷分A類和B類，滿分120分；考試時(shí)間90分鐘.其中A類19個(gè)題,B類(標(biāo)有*)3個(gè)題.一、選擇題（每小題3分，共30分）1．如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．11 C．12 D．182．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形3.菱形的兩條對角線的長分別是2cm和6cm，則菱形的面積是（）A． B． C． D．4．如圖，將一張長方形紙片按如圖方式折疊，BD,BE為折痕，若∠ABE=30°，則∠DBC的度數(shù)為（）．A． B． C． D．5題圖4題圖5題圖4題圖5.如圖，矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，若OE=3，則BC的長為（）A．3 B．4 C．5 D．66．矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則四邊形OCED的周長為（）A．4 B．8 C．10 D．127.如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊上的點(diǎn)且，、交于點(diǎn)F，設(shè)的面積為，平行四邊形ABCD的面積為，則的值為（）A． B． C． D．7題圖8題圖7題圖8題圖8.如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且位似比為，點(diǎn)A,B,E在軸上，若正方形ABCD的邊長為，則F點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．9.如圖，在矩形中，AB=1,BC=2，對角線AC的垂直平分線分別交AD,AC于點(diǎn)E,O，則OE的長為（）A． B． C． D．10.我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周解算經(jīng)》時(shí)給出“趙爽弦圖”，如圖所示，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．若大正方形面積為25，小正方形面積為1，則的值為（

）A． B． C． D．10題圖9題圖10題圖9題圖二、填空題（11-14每小題4分，15、16每小題5分，共26分）11.若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可畫7條對角線，則它是邊形．12.如圖，在菱形中，點(diǎn)E在上，與交于點(diǎn)F．若，，則．12題圖12題圖14題圖13題圖14題圖13題圖13.如圖，在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得矩形，若點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)落在邊CD上，則的長為______．14.如圖，在矩形COED中，點(diǎn)D的坐標(biāo)是，則CE的長是___________.*15．如圖，正方形ABCD中，AB=4，E點(diǎn)沿線段AD由A向D運(yùn)動（到停止運(yùn)動），F(xiàn)點(diǎn)沿線段CB由C向B運(yùn)動（到B停止運(yùn)動），兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度相同，連接EF，作BP⊥EF于P點(diǎn)，則在整個(gè)運(yùn)動過程中P點(diǎn)的運(yùn)動軌跡長為______．*16．如圖，在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，點(diǎn)B在y軸上，OA＝1，將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，若每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2022次，點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為則的坐標(biāo)為___________.三、解答題（第17、18、19、20題10分,21、22題12分，共64分）17．如圖，在□ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F，連接BF，AC．若AD＝AF，求證：四邊形ABFC是矩形．EEDABCF18．如圖，矩形中，為上一點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)．(1)求證：；(2)若，，求的長．19.如圖，延長矩形的邊到點(diǎn)，使，連接，是上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)若，，，求CH的長．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A為x軸正半軸上一點(diǎn)，且OA=4，過點(diǎn)A的直線與直線交于點(diǎn)，動點(diǎn)、都在線段上，且．以PQ為邊在x軸下方作正方形，設(shè)，正方形的周長為．(1)求直線的函數(shù)關(guān)系式．(2)當(dāng)點(diǎn)在正方形的邊上時(shí)，直接寫出x的值．(3)求與之間的函數(shù)關(guān)系式．21．如圖，已知四邊形和四邊形都是正方形，是對角線．(1)如圖1，已知點(diǎn)在正方形的對角線上，于點(diǎn)，于點(diǎn)．直接寫出的值為___________；如圖2，將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，寫出線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)如圖3，正方形在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)，，三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，延長交于點(diǎn)．若，，直接寫出正方形和正方形的邊長．*22．在矩形的邊上取一點(diǎn)，將沿翻折，使點(diǎn)恰好落在邊上點(diǎn)處．（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)，且時(shí)，求的長；（3）如圖3，延長，與的角平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的值．參考答案一、選擇題1．C2．D3．A4．B5．D6．B7.C8．D9．D10.A二、填空題11．十12.13．214．15．16．（1348，）三、解答題17.證明：在□ABCD中，AB∥DF，∴∠ABE＝∠FCE，∵E為BC的中點(diǎn)，∴BE＝CE，又∠AEB＝∠FEC，∴△ABE≌△FCE(ASA)．∴AE＝FE，又BE＝CE，∴四邊形ABFC是平行四邊形．在□ABCD中，AD＝BC，又∵AD＝AF，∴BC＝AF，∴□ABFC是矩形．18．（1）證明：∵四邊形為矩形，∴，，∴．∵，∴，∵，，∴．（2）解：∵，，∴，∵，∴，即，∴．19.（1）四邊形是矩形，．，四邊形是平行四邊形，，．（2），．．，，即，．20．（1）解：∵，∴，設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為，將，代入中，得：，解得：∴直線的函數(shù)關(guān)系式為；（2）①當(dāng)點(diǎn)在正方形的邊上時(shí)，則，∴∴，即：此時(shí)，即點(diǎn)的坐標(biāo)為與點(diǎn)重合，②當(dāng)點(diǎn)在正方形的邊上時(shí)，∵點(diǎn)為，∴∴，即，③當(dāng)點(diǎn)在正方形的邊上時(shí)，則，（此時(shí)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）亦即∴∴，此時(shí)，即點(diǎn)的坐標(biāo)為與點(diǎn)重合，綜上，當(dāng)點(diǎn)在正方形的邊上時(shí)，或3；（3）∵，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，，則，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，，則，綜上，與之間的函數(shù)關(guān)系式為：21．（1）解：由①知四邊形是正方形，，，，，，（2）解：，理由如下：連接，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知，在和中，，，，，，線段與之間的數(shù)量關(guān)系為；（3）解：，點(diǎn)、、三點(diǎn)共線，，，，，，，，設(shè)，則，則由，得，，∴，∴，，，解得：，即，，，