初中數(shù)學新北師大版七年級下冊第三章《概率初步》教案（2025春）

1第三章概率初步【教學目標】1.通過猜測與游戲的方式，讓學生進入問題情境，切身感受什么是不可能事件、必然事件、確定事件與不確定事件，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的.2.使學生在教師的指導下自主地發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、獲得結(jié)論，感受數(shù)學和實際生活的聯(lián)系，進一步發(fā)展學生合作交流的能力和數(shù)學表達能力.3.通過創(chuàng)設(shè)游戲情景，使學生主動參與，做數(shù)學實驗，增強學生的數(shù)學應用意識，初步培養(yǎng)學生以科學數(shù)據(jù)為依據(jù)分析問題、解決問題的良好習慣.【教學重點】事件發(fā)生的確定性與不確定性.【教學難點】理解生活中不確定現(xiàn)象的特點，不確定事件發(fā)生的可能性大小，樹立一定的隨機觀念.【教學過程】一、情景導入，初步認知(結(jié)合動畫欣賞)播放一段天氣預報，“天有不測風云”,這句話被引申為世界上有很多事情具有偶然性，人們不能事先判定這些事情是否會發(fā)生?但是隨著人們對事件發(fā)生可能性的深入研究，人們發(fā)現(xiàn)許多偶然事件的發(fā)生也是有規(guī)律可循的.課題：隨機事件[教學說明]具體情境的引入，提高了學生學生的興趣和動力二、思考探究，獲取新知生活中有哪些事情一定會發(fā)生，哪些事情一定不會發(fā)生，哪些事情可能會發(fā)生?思考：①隨機投擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)會是10嗎?②隨機投擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)一定不超過6嗎?③隨機投擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)一定是1嗎?讓學生們思考，并請學生回答.探究1:教師提問——“下列事件一定發(fā)生嗎?”1.玻璃杯從10米高處落到水泥地面上會破碎；4.甕中捉鱉.[歸納結(jié)論]像這樣，在一定條件下一定能發(fā)生的事件，叫做必然事件.探究2:教師提問——“下列事件一定能發(fā)生嗎?”2.一個數(shù)的絕對值小于0;3.水中撈月.[歸納結(jié)論]定事件.探究3:教師提問——"下列事件一定能發(fā)生嗎?"1.從商店買瓶綠茶飲料中獎了.2.擲一枚硬幣，有國徽的一面朝上.3.張彩票恰好中獎.24.辦公室老師從我們班選一個人去打水，你被選中.5.守株待兔.像這樣，我們事先無法確定它會不會發(fā)生，這樣的事件稱為不確定事件，也稱為隨機事件.使學生在有趣的問題中體會不確定事件(隨機事件),提高學生學習數(shù)學的興趣，積累豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，讓學生感受到數(shù)學和實際生活的聯(lián)系.探究4:游戲——擲骰子游戲(1)兩人同時游戲，各自擲一枚骰子，每人可以只擲一次骰子，也可以連續(xù)地擲幾次骰子.(2)當擲出的點數(shù)和不超過10時，如決定停止擲，那么你的得分就是所擲出的點數(shù)和；當擲出的點數(shù)和超過10時，必須停止擲，并且你的得分為0.(3)比較兩人的得分，誰的得分多誰就獲勝.多做幾次上面的游戲，并將最終結(jié)果填入課本P137上表中.在做游戲的過程中，你是如何決定是繼續(xù)擲骰子還是停止擲骰子的?議一議：在做游戲時，如果前面擲出的點數(shù)和已經(jīng)是5,你是決定繼續(xù)擲還是決定停止擲?如果擲出的點數(shù)和已經(jīng)是9呢?探究5:不透明的桶子中有3個紅球，1個白球，所有的球除顏色外，其它完全相同.從中任意摸一個球，你認為摸到哪種顏色的球的可能性較大，說說你的理由.一般地，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的.通過游戲使學生體會生活中許多不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的.同時以游戲引入知識，學生接受起來會更自然，印象會更深刻.三、運用新知，深化理解1.將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是(B).A.必然事件B.隨機事件C.不可能事件D.無法確定.2.一個袋中有5個紅球，2個白球，從中任意摸出3個，下列事件中是不可能事件的是(C).A.3個都是紅球B.至少1個是紅球C.3個都是白球D.至多1個是白球3.下列事件是必然事件的是(C)A.打開電視機，正在轉(zhuǎn)播足球比賽B.小麥的畝產(chǎn)量一定為10000公斤C.在只裝有5個紅球的袋中摸出1球是紅球D.農(nóng)歷十五的晚上一定能看到圓月4.下列事件中，隨機事件是(C)A.沒有水分，種子仍能發(fā)芽B.等腰三角形兩個底角相等C.從13張紅桃撲克牌中任抽一張，是紅桃AD.從13張方塊撲克牌中任抽一張，是紅桃105.同時擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，下列事件中是不可能發(fā)生的事件是(D)A.點數(shù)之和為12B.點數(shù)之和小于3C.點數(shù)之和大于4且小于8D.點數(shù)之和為136.從一副撲克牌中任意抽出一張，則下列事件中可能性最大的是(D)3B.抽出一張紅色老KC.抽出一張梅花JD.抽出一張不是Q的牌7.不透明的袋子中裝有4個紅球，3個黑球，5個藍球，每個球除顏色不同外，其它都一樣，從中任意摸出一球，則摸出球的可能性最大答案：藍8.在200件產(chǎn)品中，有192件一級品，8件二級品，則下列事件：(如果沒有請?zhí)睢盁o”)①在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是一級品；②在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是二級品；③在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，不全是一級品；④在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，至少一件是一級品，其中是必然事件；是不可能事件；是隨機事件.答案：④,②,①③[教學說明]通過親身體驗，把問題滲透到游戲中，找到求隨機事件中可能性大小的方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力.1.理解確定事件與不確定事件；2.知道不確定事件發(fā)生的可能性有大有??；3.合理運用所學知識分析解決相關(guān)問題.五、教學板書【課后作業(yè)】1.布置作業(yè)：教材“習題6.1”中第1、2、3題.2.完成同步練習冊中本課時的練習.【教學后記】2頻率的穩(wěn)定性【教學目標】1.通過試驗讓學生理解當試驗次數(shù)較大時，試驗頻率穩(wěn)定在某一常數(shù)附近，并據(jù)此能估計出某一事件發(fā)生的頻率.2.學會根據(jù)問題的特點，用統(tǒng)計來估計事件發(fā)生的概率，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力.3.通過對問題的分析，理解用頻率來估計概率的方法，滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法.4.通過對實際問題的分析，培養(yǎng)使用數(shù)學的良好意識，激發(fā)學習興趣，體驗數(shù)學的應用價值；進一步體會“數(shù)學就在我們身邊”,發(fā)展學生應用數(shù)學的能力.【教學重點】通過對事件發(fā)生的頻率的分析來估計事件發(fā)生的概率.【教學難點】4通過對事件發(fā)生的頻率的分析來估計事件發(fā)生的概率.【教學過程】一、情景導入，初步認知拋擲一枚圖釘，落地后會有幾種情況?這幾種情況的可能性一樣大嗎?[教學說明]培養(yǎng)學生猜測游戲結(jié)果的能力，并從中初步體會試驗結(jié)果可能性有可能不同.二、思考探究，獲取新知探究1:圖釘試驗1.兩人一組做20次擲圖釘游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中：介紹頻率定義：在n次重復試驗中，不確定事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件發(fā)生的頻試驗總次數(shù)試驗總次數(shù)釘失酚上次數(shù)轉(zhuǎn)尖勃下次數(shù)釘尖新上新事(們失萌上次敷/試驗志次數(shù)》虹尖朝下頒率(第朱新下飲數(shù)/試驗總汽數(shù)》2.累計全班同學的試驗結(jié)果，并將試驗數(shù)據(jù)匯總填入下表：數(shù)次WW.頻率3.請同學們根據(jù)已填的表格，完成下面的折線統(tǒng)計圖小明共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結(jié)果繪制了下面的折線統(tǒng)計圖，觀察圖象，釘尖朝上的頻率的變化有什么規(guī)律?50204080120160200240280320360400總次數(shù)[歸納結(jié)論]性.[教學說明]通過繪制折線統(tǒng)計圖的過程，使學生進一步對數(shù)據(jù)進行處理，觀察形象直觀的統(tǒng)計圖進而得出結(jié)論，突出本節(jié)課的重點.學生分組討論課本P141議一議的兩個問題，進一步加深對頻率穩(wěn)定性的認識，初步體會用頻率可以估計事件發(fā)生的可能性的大小.探究2:硬幣試驗試驗總次賊試驗總次賊正面(壹回)朝上的次數(shù)正面朝下的次數(shù)正兩朝上的頻率T兩朝下的旗率(Ⅱ可朝下的次數(shù)/試驗總次數(shù))試驗總次數(shù)正阿朝上特伙數(shù)T可朝萬3.根據(jù)上表，完成課本P143折線統(tǒng)計圖.(1)在試驗次數(shù)很大時事件發(fā)生的頻率，都會在一個常數(shù)附近擺動，這個性質(zhì)稱為：頻率的6穩(wěn)定性.(2)我們把這個刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件A的概率，記為P(A).(3)一般地，大量重復的試驗中，我們常用不確定事件A發(fā)生的頻率來估計事件A發(fā)生的概5.想一想：事件A發(fā)生的概率P(A)的取值范圍是什么?必然事件發(fā)生的概率是多少?不可能事件發(fā)生的概率又是多少?[歸納結(jié)論]必然事件發(fā)生的概率為1;不可能事件發(fā)生的概率為0;不確定事件A發(fā)生的概率P(A)是0與1之間的一個常數(shù).[教學說明]一是通過實驗讓學生體驗等可能性事件發(fā)生的可能性的發(fā)現(xiàn)過程，當試驗的次數(shù)較少時，折線在“0.5水平直線”的上下擺動的幅度較大，與開始的猜測有矛盾，讓學生動腦得出造成這種結(jié)果的原因是實驗的次數(shù)不夠，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力.從而使學生自發(fā)的把全班試驗的結(jié)果都統(tǒng)計出來，學會進行實驗和收集實驗數(shù)據(jù)；二是培養(yǎng)學生的合作精神，通過實驗和收集實驗數(shù)據(jù)的過程增進學生之間的感情，并明白團隊精神的重要性.三、運用新知，深化理解1.一箱燈泡有24個，合格率為80%,從中任意拿一個是次品的概率為(A)2.從標有1、2、3、4、5的5個小球中任取2個，它們的和是偶數(shù)的概率是(C)D.以上均不對3.一名運動員連續(xù)射靶10次，其中2次命中10環(huán)，2次命中9環(huán)，6次命中8環(huán)，針對某次射擊，下列說法正確的是(C)A.射中10環(huán)的可能性最大B.命中9環(huán)的可能性最大C.命中8環(huán)的可能性最大D.以上可能性均等4.袋中有紅球12個，白球k個，這些球除顏色外完全相同.小剛通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在25%,則估計口袋中白球有個.解：∵小剛通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在25%,則∴口袋中白球很可能有4個.5.一粒木質(zhì)中國象棋子“兵”,它的正面雕刻一個“兵”字，它的反面是平的.將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的兩面不均勻，為了估計“兵”字面朝上的概率，某試驗小組做了棋子下擲試驗，試驗數(shù)據(jù)如下表：(1)請將數(shù)據(jù)補充完整；“兵”字面相虛頻率0.70.450.630.590.520.560.55(2)畫出“兵”字面朝上的頻率折線統(tǒng)計圖；7(3)如果試驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，這個試驗的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請你估計這個概率是多少?(2)折線圖：0.50.480100120140160次數(shù)(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試驗頻率為0.7,0.45,0.63,0.59,0.52,0.55,0.56,0.55穩(wěn)定在0.55左右，故估計概率的大小為0.55.[教學說明]使學生形成分析數(shù)據(jù)、計算數(shù)據(jù)、繪制表格、歸納總結(jié)的數(shù)學思維，同時進一步體會頻率的穩(wěn)定性.1.通過本節(jié)課的學習，你了解了哪些知識?2.在本節(jié)課的教學活動中，你獲得了哪些活動體驗?五、教學板書在蛋復鍋酚練帽況E事發(fā)生的靚感都會在一個常數(shù)附近攝動：這就是頻【課后作業(yè)】1.布置作業(yè)：教材“習題6.3”中第1、2題.2.完成同步練習冊中本課時的練習.【教學后記】3等可能事件的概率第1課時計算簡單事件發(fā)生的概率【教學目標】1.通過摸球游戲，幫助學生了解計算一類事件發(fā)生的可能性的方法，體會概率的意義.82.通過本節(jié)課的學習，幫助學生更容易地感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體驗到數(shù)學在解決實際問題中的作用，培養(yǎng)學生實事求是的態(tài)度及合作交流的能力.3.通過環(huán)環(huán)相扣、層層深入的問題設(shè)置以及分組游戲的設(shè)置，鼓勵學生積極參與，培養(yǎng)學生自主、合作、探究的能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣.【教學重點】概率的意義及其計算方法的理解與應用【教學難點】靈活應用概率的計算方法解決各種類型的實際問題.【教學過程】一、情景導入，初步認知任意擲一枚均勻的硬幣，可能出現(xiàn)哪些結(jié)果?每種結(jié)果出現(xiàn)的可能相同嗎?正面朝上的概率是多少?[教學說明]本節(jié)課的內(nèi)容是要學會簡單的概率計算的方法，所以在學習新課以前復習有關(guān)簡單擲硬幣正面朝上的概率，為后面的學習打好基礎(chǔ).二、思考探究，獲取新知探究：一個袋中有5個球，分別標有1,2,3,4,5這5個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球.(1)會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果?(2)每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎?猜一猜它們的概率分別是多少?1.這里我們提到的拋硬幣，擲骰子和前面的摸球游戲有什么共同點?設(shè)一個實驗的所有可能結(jié)果有n個，每次試驗有且只有其中的一個結(jié)果出現(xiàn).如果每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就稱這個試驗的結(jié)果是等可能的.2.想一想：你能找一些結(jié)果是等可能的實驗嗎?[歸納結(jié)論]一般地，如果一個試驗有n個等可能的結(jié)果，事件A包含其中的m個結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：[教學說明]通過小組合作交流討論，學生能夠準確理解何為等可能試驗，并且大家共同合作得出求等可能試驗中事件A的概率公式.在本環(huán)節(jié)中有利于培養(yǎng)學生與他人的合作、互助意識，鍛煉學生與他人的溝通、協(xié)作能力.三、運用新知，深化理解1.見教材P?7例12.一道單項選擇題有A、B、C、D四個備選答案，當你不會做的時候，從你答對的概率是答案：3.一副撲克牌，任意抽取其中的一張，①P(抽到大王)=②P(抽到3)=③P(抽到方塊)=4.一個袋中裝有3個紅球，2個白球和4個黃球，每個球除顏色外都相同.從中任意摸出一球，P(摸到紅球)=P(摸到白球)=9P(摸到黃球)=答案：5.有7張紙簽，分別標有數(shù)字1,1,2,2,3,4,5,從中隨機地抽出一張，求：(1)抽出標有數(shù)字3的紙簽的概率；(2)抽出標有數(shù)字1的紙簽的概率；(3)抽出標有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率.答案：(1)6.任意擲一枚均勻骰子.(1)擲出的點數(shù)大于4的概率是多少?(2)擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是多少?解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結(jié)果有6種：擲出的點數(shù)分別是1,2,3,4,5,6,因為骰子是均勻的，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.(1)擲出的點數(shù)大于4的結(jié)果只有2兩種：擲出的點數(shù)分別是5,6(2)擲出的點數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種：擲出的點數(shù)分別是2,4,6.四、師生互動，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結(jié).教師作以補充五五、教學板書等可維事件；每種結(jié)果出亂的可例1學生演示PA)=【課后作業(yè)】1.布置作業(yè)：教材“習題6.4”中第1、2、3題.2.完成同步練習冊中本課時的練習.【教學后記】第2課時游戲的公平性【教學目標】1.通過小組合作、交流、試驗，理解游戲的公平性，并能根據(jù)不同問題的要求設(shè)計出符合條件的摸球游戲.2.再次經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和簡單分析、作出決策的合作交流過程.發(fā)展學生的隨機意識；讓學生在小組活動中通過相互間的合作與交流，進一步發(fā)展學生合作交流的能力和數(shù)學表達能力.3.在實驗過程中體會數(shù)據(jù)的客觀真實性，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切關(guān)系，增強學生的數(shù)學應用意識，初步培養(yǎng)學生以科學數(shù)據(jù)為依據(jù)分析問題、解決問題的良好習慣.【教學重點】摸球類問題的原則，會進行摸球類的游戲.【教學難點】根據(jù)題意添加條件使游戲具有公平性.【教學過程】一、情景導入，初步認知在一個裝有2個紅球和3個白球(每個球除顏色外完全相同)的盒子中任意摸出一個球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?[教學說明]對于這個游戲的公平性的問題是本節(jié)課的教學重點和教學難點，讓學生探究討論游戲的公平與否，從而產(chǎn)生學生認識問題上的矛盾沖突，激發(fā)學習的積極性.二、思考探究，獲取新知探究：設(shè)計摸球游戲1.用4個除顏色外完全相同的球設(shè)計一個摸球游戲.使得摸到白球的概率,摸到紅球的。2.用4個除顏色外完全相同的球設(shè)計一個摸球游戲.使得摸到紅球的概率為,摸到白球和3.選取10個除顏色外完全相同的球設(shè)計一個摸球游戲，使得摸到紅球的概率之,摸到白球4.能否用7個除顏色外完全相同的球設(shè)計一個摸球游戲.使得摸到紅球的概率是,摸到黃球和白球的概率都重[教學說明]逆向思維能力是思維能力的一個重要組成部分.加強從正向思維轉(zhuǎn)向逆向思維的培養(yǎng)，能有效地提高學生思維能力和創(chuàng)新意識.三、運用新知，深化理解1.規(guī)定：在一副去掉大、小王的撲克牌中，牌面從小到大的順序為：2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,且牌面的大小與花色無關(guān).(1)小明和小穎做摸牌游戲，他們先后從這副去掉大、小王的撲克牌中任意抽取一張牌(不放回),誰摸到的牌面大，誰就獲勝現(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為4,然后小穎摸牌，(2)若小明已經(jīng)摸到的牌面為2,然后小穎摸牌，P=.P(小穎獲勝)=(3)現(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為A,然后小穎摸牌，答案：略2.小明和小剛都想去看周末的足球賽，但卻只有一張球票，小明提議用如下的辦法決定到底誰去看比賽：小明找來一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分為8份，隨意的轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，若轉(zhuǎn)到顏色為紅色，則小剛?cè)タ醋闱蛸?；轉(zhuǎn)到其它顏色，小明去.你認為這個游戲公平嗎?如果你是小明，你能設(shè)計一個公平的游戲嗎?解：不公平因為，小剛?cè)サ母怕蕿?而小明去的概率之將轉(zhuǎn)盤等分成2份，涂成兩種顏色，這樣就比較公平.[教學說明]學生應用所學新知解決典型概率問題，解決與生活實際聯(lián)系緊密的問題.同時可以通過分組競賽的方式培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極性.達到提高學生的學習效率，增強學生的自信心的目的.四、師生互動，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結(jié).教師作以補充.五、教學板書1.游戲公平臨的主義，參氣游雞的斌方聯(lián)勝的樣1.游戲公平臨的主義，參氣游雞的斌方聯(lián)勝的樣率相簍，若參胸潛戲的每一個人獲勝的概厚相等，蝸游減公平：否則游雞不公平?！菊n后作業(yè)】1.布置作業(yè)：教材“習題6.5”中第1、2、3題.2.完成同步練習冊中本課時的練習.【教學后記】第3課時計算與面積相關(guān)的事件的概率【教學目標】1.了解一類事件發(fā)生概率的計算方法，并能進行簡單計算，能設(shè)計符合要求的簡單概率模型.2.了解概率的大小與面積的關(guān)系，能設(shè)計符合要求的簡單概率模型.3.在分組討論合作探究的過程中體會事件發(fā)生的不確定性，進一步體會“數(shù)學就在我們身邊”.4.初步認識概率與人類生活的密切聯(lián)系，感受概率的應用價值，增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識，提高學生之間的合作交流能力和學習數(shù)學的興趣【教學重點】會進行簡單的概率計算.【教學難點】會進行簡單的概率計算.【教學過程】一、情景導入，初步認知以“傳球游戲”開始，誘發(fā)學生的學習興趣，寓教于樂.要求：學生座位安排成方陣形式，開展傳球活動.(教師可以對學生活動給予一定的指導，發(fā)出口令“開始”、“停”,學生進行循環(huán)傳球游戲.讓學生體驗事件的隨機性.)游戲結(jié)束后提出問題：球落在男、女生的概率分別為多大?[教學說明]以游戲的形式對求概率進行復習，并為本節(jié)課做鋪墊，同時提高了學生的學習興趣.二、思考探究，獲取新知探究1:下圖是臥室和書房的示意圖，圖中每一方塊除顏色外，其它都相同.一小球在臥室和書房中自由地滾動，并隨機停留在某塊方磚上.1.小球在臥室和書房中自由地滾動，并隨機停留在某塊方磚上，在哪個房間里，小球停留在黑磚上的概率大?(學生：在臥室里)2.你是怎樣分析的?(生：黑色方磚的塊數(shù)多些)3.你覺得小球停留在黑磚上的概率大小與什么有關(guān)?[教學說明]由這些問題引發(fā)學生的思考，使知識間的過渡自然、輕松、直觀的初步體驗幾何概率.探究2:假如小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是多少?各小組討論.交流后派代表說出自己的分析思路和答案，(選3~4個小組代表講解).思考下列問題，由小組討論得出結(jié)論并交流.互相補充完善，并派代表回答.1.題中所說“自由地滾動，并隨機停留在某塊方磚上”說明了什么?2.小球停留在方磚上所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種?停留在黑磚上可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種?3.小球停留在黑磚上的概率是多少?怎樣計算?4.小球停留在白磚上的概率是多少?它與停留在黑磚上的概率有何關(guān)系?5.如果黑磚的面積是5平方米，整個地板的面積是20平方米，小球停留在黑磚上的概率是多少?通過這一系列問題，使學生充分體驗隨機性的必要性以及幾何概率的含義，并掌握概率的計算方法.以問題串的形式引導學生逐步深入的思考.便于加深對本節(jié)課知識的理解，有助于相關(guān)知識的消化.探究3:如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在藍色區(qū)域和紅色區(qū)域的概率分別是多少?首先讓學生獨立思考.書寫答案，然后小組交流，最后全班展示，教師總結(jié).注意讓學生重點討論以下三種答案：方案一：指針不是落在藍色區(qū)域就是落在紅色區(qū)域，落在藍色區(qū)域和紅色區(qū)域的概率相等，方案二：先把紅色區(qū)域等分成2份，這樣轉(zhuǎn)盤被分成3個扇形區(qū)域，其中1個是藍色，2個是紅色，所以P(落在藍色區(qū)域)方案三：利用圓心角度數(shù)計算，所以P(落在藍色區(qū)域),P(落在紅色區(qū)域)你認為以上三種方案是否正確?為什么?[歸納結(jié)論]轉(zhuǎn)盤應被等分成若干份.各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同.[教學說明]蘇霍姆林斯基說過：“應該讓我們的學生在每一節(jié)課上都感到熱烈的、沸騰的、多姿多彩的精神生活.”課堂上，只有讓學生真正“動”、“活”起來，學生的學習熱情才會高漲，創(chuàng)造力才會加三、運用新知，深化理解1.見教材P152例2.2.見教材P154例3.3.如圖，有甲、乙兩種地板樣式，如果小球分別在上面自由滾動，設(shè)小球在甲種地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為P1,在乙種地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為P2,則(A)A.P1>P2C.P1=P2D.以上都有可能4.一位汽車司機準備去商場購物，然后他隨意把汽車停在某個停車場內(nèi)，停車場內(nèi)一個停車垂位置正好占一個格且每個格除顏色外完全一樣，則汽車停在藍色區(qū)域(陰影表示)的概率是垂5.如圖是一個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，停止后，指針指向3的概率是答案：6.如圖，在兩個同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是答案：7.下面是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，分別計算轉(zhuǎn)盤停止后，指針落在紅色區(qū)域的概率.解：(1),(2)8.如圖是一個轉(zhuǎn)盤，小穎認為轉(zhuǎn)盤上共有三種不同的顏色，所以自由轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色.黃色或藍色區(qū)域的概率都是,你認為呢?,一一49.如圖：轉(zhuǎn)盤被等分成16個扇形，請在轉(zhuǎn)盤的適當?shù)胤酵可项伾?，使得自由轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，?當它停止轉(zhuǎn)動時，指針落在紅色區(qū)域的概率為藍色區(qū)域的概率為,黃色區(qū)域的概率?解：紅色涂4份，藍色涂6份，黃色涂2份.還有4份涂上其它的顏色.涂色略.[教學說明]對本節(jié)知識進行鞏固練習，通過本環(huán)節(jié)學生將本節(jié)課的知識融會貫通并應用到生活中去，體驗到數(shù)學來源于生活又作用于生活.先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結(jié).教師作以補充.五、教學板書與面積有關(guān)的等可能事件的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果所組成的圖形的面積所有可能出現(xiàn)的結(jié)果組成的圖形的面積例2學生演示例3學生演示【課后作業(yè)】1.布置作業(yè)：教材“習題6.7”中第1、2、3題.2.完成同步練習冊中本課時的練習.【教學后記】章末復習【教學目標】1.感受生活中的隨機現(xiàn)象，并體會不確定事件發(fā)生的可能性大小；2.通過實驗感受不確定事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性，理解概率的意義；3.能求一些簡單不確定事件發(fā)生的概率.4.體會解決問題的策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神.5.養(yǎng)成實事求是的態(tài)度及獨立思考的習慣.【教學重點】能求一些簡單不確定事件發(fā)生的概率，【教學難點】求一些簡單不確定事件發(fā)生的概率.【教學過程】一、知識結(jié)構(gòu)概率事件必然事件[教學說明]引導學生回顧本章知識點，使學生系統(tǒng)地了解本章知識及它們之間的關(guān)系.二、釋疑解惑，加深理解1.事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件.2.必然事件：事先就能肯定一定會發(fā)生的事件.也就是指該事件每次一定發(fā)生，不可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能是100%(或1).3.不可能事件：事先就能肯定一定不會發(fā)生的事件.也就是指該事件每次都完全沒有機會發(fā)生，即發(fā)生的可能性為零.4.不確定事件：事先無法肯定會不會發(fā)生的事件，也就是說該事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能性在0和1之間.5.等可能性：是指幾種事件發(fā)生的可能性相等.6.游戲規(guī)則的公平性：就是看游戲雙方的結(jié)果是否具有等可能性.(1)首先要看游戲所出現(xiàn)的結(jié)果的兩種情況中有沒有必然事件或不可能事件，若有一個必然事件或不可能事件，則游戲是不公平的；(2)其次如果兩個事件都為不確定事件，則要看這兩個事件發(fā)生的可能性是否相同；即看雙方獲勝的可能性是否相同，只有雙方獲勝的可能性相同，游戲才是公平的；(3)游戲是否公平，并不一定是游戲結(jié)果的兩種情況發(fā)生的可能性都是二分之一，只要對游戲雙方獲勝的事件發(fā)生的可能性一樣即可.7.概率：是反映事件發(fā)生的可能性的大小的量，它是一個比例數(shù)，一般用P來表示，P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)/所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).8.概率的計算：直接數(shù)出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的總數(shù)n,再數(shù)出事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)m,利用概率公式直接得出事件A的概率.9.幾何圖形的概率概率的大小與面積的大小有關(guān)，事件發(fā)生的概率等于此事件所有可能結(jié)果所組成圖形的面積除以所有可能結(jié)果組成圖形的面積.[教學說明]學生通過梳理知識體系，不僅能提高分析問題的能力，而且能夠發(fā)現(xiàn)自身的不足，通過查漏補缺，盡快完善知識結(jié)構(gòu).三、典例精析，復習新知例1下列說法正確的是(B).A.拋擲硬幣試驗中，拋擲500次和拋擲1000次結(jié)果沒什么區(qū)別B.投擲質(zhì)量分布均勻的六面體骰子600次，骰子六面分別標有1,2,3,4,5,6,那么出現(xiàn)5點的機會大約為100次C.小麗的幸運數(shù)是“8”,所以她拋出“8”的機會比她拋出其他數(shù)字的機會大D.某彩票的中獎機會是1%,買1張一定不會中獎例2書包里有數(shù)學書3本，英語書2本，語文書5本，從中任意抽取一本，則是數(shù)學書的概率是(C).例3任意一個事件發(fā)生的概率P的范圍是(D).C.0<P≤1例4一個袋中裝有3個紅球，5個黃球，10個綠球，小強從袋中任意摸出一球是黑球的概率為(A).例5任意拋擲一枚質(zhì)量均勻的硬幣兩次，出現(xiàn)兩次都為正面朝上的概率為,出現(xiàn)兩次都為相同的面的概率為,出現(xiàn)至少有一面是正面的概率為答案：例6有朋友約定明天上午8:00～12:00的任一時刻到學校與王老師會面，王老師明天上午要上三節(jié)課，每節(jié)課45分鐘，朋友到學校時王老師正巧不在上課的概率是分鐘，不在上課的時間為105分鐘；則朋友到學校時王老師正巧不在上課的概率是例7如圖所示，三個相同的盒子里各放有一個塑料制成的圓環(huán)，這三個大小不同的圓環(huán)恰好可以按如圖所示那樣較緊密地套在一起，我們隨意從三個盒子中拿出兩個，則這兩個圓環(huán)可以比較緊密地套在一起的概率有多大?解：根據(jù)題意分析可得：從三個盒子中拿出兩個共3種情況，