2024-2025學(xué)年江西省宜春市上高二中高二上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年江西省宜春市上高二中高二上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)平面的對(duì)稱點(diǎn)為（）

A．B．C．D．(★★)2.設(shè)復(fù)數(shù)，則的虛部為（）

A．2iB．C．2D．(★★★)3.已知直線l的一個(gè)法向量為，則直線l的傾斜角為（）

A．30°B．60°C．120°D．150°(★★★)4.已知為直線上的一點(diǎn)，則的最小值為（）

A．B．C．4D．3(★★)5.已知向量，若不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則實(shí)數(shù)m的值為（）．

A．B．0C．5D．(★★★)6.若圓和圓的交點(diǎn)為A，B，則下列結(jié)論正確的是（）

A．公共弦所在直線的方程為B．線段的垂直平分線的方程為C．公共弦的長(zhǎng)為D．P為圓上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線的距離的最大值為(★★★)7.如圖，一個(gè)三棱錐容器的三條側(cè)棱上各有一個(gè)小洞D，E，F(xiàn)，經(jīng)測(cè)量知，這個(gè)容器最多可盛原來(lái)水的（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn)，直線過(guò)的圓心且與交于，兩點(diǎn)，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、多選題(★)9.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有（）

A．若兩直線斜率相等，則兩直線平行；B．若，則；C．若兩直線中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率存在，則兩直線相交；D．若兩直線斜率都不存在，則兩直線平行.(★★)10.已知復(fù)數(shù)不為0，其共軛復(fù)數(shù)為，下列說(shuō)法正確的是（）

A．B．復(fù)平面內(nèi)，與所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱C．與都是實(shí)數(shù)D．若，則在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡為圓(★★★)11.如圖，點(diǎn)，，，，是以O(shè)D為直徑的圓上一段圓弧，是以BC為直徑的圓上段圓弧，是以O(shè)A為直徑的圓上段圓弧，三段弧構(gòu)成曲線，則下列結(jié)論正確的是（）

A．曲線與x軸圍成的圖形的周長(zhǎng)等于B．過(guò)點(diǎn)的直線l與所在圓相交所得弦長(zhǎng)為，則l的直線方程為C．所在圓與所在圓的公共弦所在直線的方程為D．過(guò)點(diǎn)B的直線l在兩坐標(biāo)軸上截距相等，則l的直線方程為三、填空題(★)12.已知復(fù)數(shù)滿足，則__________.(★★★)13.已知三棱錐的底面是兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm的直角三角形，各側(cè)面與底面的夾角均為60度，則該三棱錐的高是__________cm(★★★)14.已知某公園的一座半圓形拱橋的水面寬為6m，在一場(chǎng)暴雨后水面上漲了1m，寬變?yōu)?m（如圖）.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算暴雨后圓拱頂距水面的距離是_____________米.四、解答題(★★)15.（1）求與橢圓的焦點(diǎn)相同，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）求與橢圓離心率相同，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(★★★)16.．已知直線，圓.(1)若直線m過(guò)點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸的截距互為相反數(shù)，求直線m的方程；(2)若直線與圓相離，求的取值范圍；(3)若直線與圓交于，兩點(diǎn)，是否存在過(guò)點(diǎn)的直線垂直平分弦？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(★★★)17.在四棱柱中，底面ABCD是菱形，且.(1)求證：平面平面；(2)若，①求棱AA1與平面ABCD的夾角的大?、谇蠖娼堑拇笮?(★★★)18.已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，焦距為2，離心率為，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于，（不重合）兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)為.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求直線的方程；(3)若點(diǎn)在以線段為直徑的圓上，求直線的方程.(★★★)19.如圖，在三棱錐中，側(cè)面PAB是邊長(zhǎng)為4的正三角形且與底面ABC垂直，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，H分別是棱