2024-2025學(xué)年吉林省長春市惠澤高中高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年吉林省長春市惠澤高中高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.命題“，使得”的否定形式為（）

A．，B．，C．，D．，(★★)2.設(shè)集合，則（）

A．B．C．D．(★)3.函數(shù)的定義域為（）

A．B．C．D．(★★)4.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）

A．B．C．D．(★★)5.設(shè)，則大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★)6.已知函數(shù)恒過定點，則函數(shù)不經(jīng)過（）

A．第一象限B．第二象限C．第三多限D(zhuǎn)．第四象限(★)7.若，則的最小值為（）

A．B．C．D．(★★)8.設(shè)函數(shù)的定義域為，且，當(dāng)時，，則（）

A．6B．C．9D．二、多選題(★★)9.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間單調(diào)遞減的是（）

A．B．C．D．(★★)10.下列命題中，錯誤的是（）

A．B．若.則C．命題“”的否定為假命題D．是充分不必要條件(★★★)11.已知函數(shù).則下列說法正確的是（）

A．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是B．函數(shù)在定義域上有最小值為0，無最大值C．若方程有1個實根，則實數(shù)的取值范圍是D．設(shè)函數(shù)，若方程有四個不等實根，則實數(shù)的取值范圍是三、填空題(★)12.已知函數(shù)，則___________.(★★)13.函數(shù)在上的值域為___________.(★★★★)14.若定義在上的函數(shù)同時滿足：①為奇函數(shù)：②，且，都有.則稱函數(shù)具有性質(zhì).已知函數(shù)具有性質(zhì)，則不等式的解集為___________.四、解答題(★★)15.計算下列各式：(1)；(2).(★★★)16.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，且的圖象關(guān)于軸對稱.(1)求的值及函數(shù)的解析式；(2)若，求實數(shù)的取值范圍.(★★★)17.隨著我國經(jīng)濟發(fā)展、醫(yī)療消費需求增長、人們健康觀念轉(zhuǎn)變以及人口老齡化進程加快等因素的影響，醫(yī)療器械市場近年來一直保持了持續(xù)增長的趨勢．上饒市醫(yī)療器械公司為了進一步增加市場競爭力，計劃改進技術(shù)生產(chǎn)某產(chǎn)品．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的年固定成本為400萬元，最大產(chǎn)能為100臺．每生產(chǎn)臺，需另投入成本萬元，且，由市場調(diào)研知，該產(chǎn)品每臺的售價為200萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的該產(chǎn)品當(dāng)年能全部銷售完．(1)寫出年利潤萬元關(guān)于年產(chǎn)量臺的函數(shù)解析式（利潤=銷售收入-成本）；(2)當(dāng)該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為多少時，公司所獲利潤最大?最大利潤是多少?(★★★)18.已知為上