2024-2025學(xué)年黑龍江省新時(shí)代高中教育聯(lián)合體高一上學(xué)期期末聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年黑龍江省新時(shí)代高中教育聯(lián)合體高一上學(xué)期期末聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.已知集合，集合，則集合（）

A．B．C．D．(★★)2.已知命題，則（）

A．是假命題，B．是假命題，C．是真命題，D．是真命題，(★★)3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）

A．B．C．D．(★)4.已知扇形的半徑為，它的周長(zhǎng)為，那么該扇形的圓心角為（）

A．B．4C．D．2(★★)5.若且，則的最小值為（）

A．B．C．9D．12(★★)6.已知角的終邊在直線上，則的值為（）

A．0B．C．D．(★★)7.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★★)8.已知函數(shù)，若有四個(gè)不同的零點(diǎn)且.則下列說(shuō)法不正確的是（）

A．B．C．D．二、多選題(★★)9.已知，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．B．C．D．(★★)10.給定函數(shù)，對(duì)于，用表示中的最小者，記為，下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法正確的是（）

A．函數(shù)是偶函數(shù)B．函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)C．函數(shù)在遞增D．函數(shù)有四個(gè)單調(diào)區(qū)間(★★★★)11.已知，下面結(jié)論正確的是（）

A．B．C．D．三、填空題(★★)12.已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_________.(★★★)13.已知，則__________.(★★)14.已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，則__________.四、解答題(★★)15.已知是第二象限角.(1)化簡(jiǎn)；(2)若，求的值.(★★★)16.已知函數(shù)為奇函數(shù).(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)求不等式的解集；(3)若關(guān)于的不等式在區(qū)間恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(★★★)17.近幾年手辦深受青少年的喜愛(ài)，某工廠計(jì)劃在2025年利用3D技術(shù)生產(chǎn)手辦，通過(guò)調(diào)研分析：生產(chǎn)手辦全年需要投入固定成本8萬(wàn)元，生產(chǎn)手辦（千件），其它成本為（萬(wàn)元），且，經(jīng)調(diào)研可知每件手辦的售價(jià)為100元，且每年內(nèi)生產(chǎn)的手辦當(dāng)年全部銷售完.(1)求出2025年的利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的表達(dá)式；(2)2025年的年產(chǎn)量為多少（千件）時(shí)，該工廠所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？(★★★)18.設(shè)，已知.(1)求函數(shù)的解析式；(2)判斷在區(qū)間上的單調(diào)性并證明；(3)解關(guān)于的不等式.(★★★)19.定義三階行列式運(yùn)算：，其中.已知函數(shù).(1)