2024-2025學(xué)年河南省鄭州市新密青屏中學(xué)高一上學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年河南省鄭州市新密青屏中學(xué)高一上學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.命題“存在一個(gè)五邊形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形”的否定是（）

A．存在無(wú)數(shù)個(gè)五邊形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形B．存在一個(gè)五邊形，它不是軸對(duì)稱(chēng)圖形C．任意一個(gè)五邊形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形D．任意一個(gè)五邊形，它不是軸對(duì)稱(chēng)圖形(★★)2.已知全集，則集合（）

A．B．C．D．(★)3.若“”是“”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）

A．B．C．D．(★★)4.函數(shù)的圖象大致為（）

A．B．C．D．(★)5.已知函數(shù)可表示為

1234則下列結(jié)論正確的是（）

A．B．的值域是C．的值域是D．在區(qū)間上單調(diào)遞增(★★★)6.已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，且在上單調(diào)遞減，則滿(mǎn)足的a的取值范圍為（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知函數(shù)在其定義域內(nèi)為偶函數(shù)，且，則等于（）

A．2024B．C．2023D．(★★★★)8.設(shè)表示函數(shù)在閉區(qū)間I上的最大值．若正實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.下列命題是真命題的有（）

A．命題“”的否定是“或”B．“至少有一個(gè)x使成立”是全稱(chēng)量詞命題C．“，”是真命題D．“，”的否定是真命題(★★★)10.已知，且，則（）

A．的最小值為B．的最大值為C．的最小值為8D．的最大值為8(★★★★)11.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且，若，則（）

A．B．C．函數(shù)是偶函數(shù)D．函數(shù)是減函數(shù)三、填空題(★★)12.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_________.(★★)13.已知函數(shù)，若函數(shù)在上不是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的一個(gè)取值為_(kāi)________．（寫(xiě)出滿(mǎn)足題意的一個(gè)的值即可）(★★★★)14.已知是定義在上的奇函數(shù)，對(duì)任意，都有，且.對(duì)于任意的，都有恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.四、解答題(★★)15.已知函數(shù)，其中，．求的值并用定義法證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減．(★★★)16.已知集合，．(1)當(dāng)，時(shí)，求和；(2)是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(★★★)17.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減．(1)求函數(shù)的解析式；(2)若，求的取值范圍．(★★★)18.隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、醫(yī)療消費(fèi)需求增長(zhǎng)、人們健康觀念轉(zhuǎn)變以及人口老齡化進(jìn)程加快等因素的影響，醫(yī)療器械市場(chǎng)近年來(lái)一直保持了持續(xù)增長(zhǎng)的趨勢(shì)．上饒市醫(yī)療器械公司為了進(jìn)一步增加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，計(jì)劃改進(jìn)技術(shù)生產(chǎn)某產(chǎn)品．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的年固定成本為400萬(wàn)元，最大產(chǎn)能為100臺(tái)．每生產(chǎn)臺(tái)，需另投入成本萬(wàn)元，且，由市場(chǎng)調(diào)研知，該產(chǎn)品每臺(tái)的售價(jià)為200萬(wàn)元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的該產(chǎn)品當(dāng)年能全部銷(xiāo)售完．(1)寫(xiě)出年利潤(rùn)萬(wàn)元關(guān)于年產(chǎn)量臺(tái)的函數(shù)解析式（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-成本）；(2)當(dāng)該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為多少時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?(★★★)19.對(duì)于函數(shù)，總存在實(shí)數(shù)，使成立，則稱(chēng)為關(guān)于參數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).（1）當(dāng)，時(shí)，求關(guān)于參數(shù)1的不動(dòng)點(diǎn)；（2）