押全國卷14題：力與物體的平衡（融入生活中的實際問題情境）（解析版）

押全國卷14題：力與物體的平衡（融入生活中的實際問題情境）核心考點考情統(tǒng)計考向預(yù)測備考策略共點力平衡2023·山東卷2該類問題在近三年全國卷的高考題中均未出現(xiàn)，但我們放眼全國，發(fā)現(xiàn)該部分問題卻是考查的熱點。因此與受力分析相關(guān)的靜態(tài)平衡問題、動態(tài)平衡問題以及電磁場中的受力平衡問題仍然是我們高考備考的重點。試題突出以輕繩、桿、彈簧為模型,以連接體、疊加體為載體,尤其注意與生產(chǎn)生活相結(jié)合的問題情境。一般以選擇題的形式考查。難度上一般不會太大，但需注重正確率和做題速度。關(guān)注四個角度：①單物體、多物體的靜態(tài)平衡；②靜電力、安培力、洛倫茲力作用下的靜態(tài)平衡問題；③與熱學(xué)結(jié)合的靜態(tài)平衡問題④單物體、多物體的動態(tài)平衡與極值問題；解題常用方法：合成法、分解法、整體法與隔離法、圖解法、解析法.2023·廣東卷22023·海南卷3（2020·全國Ⅲ卷，T16）如圖，懸掛甲物體的細(xì)線拴牢在一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩上O點處；繩的一端固定在墻上，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時，O點兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β。若α=70°，則β等于（）A．45° B．55° C．60° D．70°【答案】B【詳解】甲物體是拴牢在O點，且甲、乙兩物體的質(zhì)量相等，則甲、乙繩的拉力大小相等，O點處于平衡狀態(tài)，則左側(cè)繩子拉力的方向在甲、乙繩子的角平分線上，如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系有解得。故選B。一、“活結(jié)”“死結(jié)”“動桿”“定桿”模型“活結(jié)”模型“死結(jié)”模型“動桿”模型“定桿”模型圖例特點“活結(jié)”兩側(cè)輕繩的張力大小相等“死結(jié)”兩側(cè)輕繩的張力大小不一定相等處于平衡狀態(tài)時桿的彈力方向一定沿桿桿的彈力方向不一定沿桿，可沿任意方向二、輕繩、輕桿、彈性繩和輕彈簧模型輕繩輕桿彈性繩輕彈簧圖示受外力作用時形變的種類拉伸形變拉伸形變、壓縮形變、彎曲形變拉伸形變拉伸形變、壓縮形變受外力作用時形變量大小微小，可忽略微小，可忽略較大，不可忽略較大，不可忽略彈力方向沿著繩，指向繩收縮的方向可沿桿，也可與桿成任意角度沿著繩，指向繩收縮的方向沿著彈簧，指向彈簧恢復(fù)原長的方向三、受力分析的方法與技巧整體法與隔離法若分析系統(tǒng)內(nèi)部物體之間的作用力，只能將受力物體隔離出來分析；若不涉及系統(tǒng)內(nèi)部物體間的相互作用力，只分析系統(tǒng)外部的物體對系統(tǒng)的作用力，整體法往往比隔離法更方便一些轉(zhuǎn)換研究對象法有時要分析物體A對B的作用力，以B為研究對象較麻煩時，可先分析B對A的作用力，再依據(jù)牛頓第三定律得出A對B的作用力假設(shè)法分析彈力或摩擦力時可先假設(shè)該力存在或不存在，看物體的運動狀態(tài)是否符合題意動力學(xué)分析法根據(jù)物體運動狀態(tài)需要的受力條件分析未知力四、靜態(tài)平衡問題的四種求解方法合成法物體在多個力的作用下平衡時，任意一個力與其他力的合力等大反向效果分解法物體受三個共點力的作用而平衡時，將某一個力按作用效果分解，則分力與其他兩個力分別平衡正交分解法物體受到三個或三個以上力的作用時，將所有力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件矢量三角形法對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識求解未知力五、動態(tài)平衡問題及解題方法1．三力作用下動態(tài)平衡問題的分析方法(1)圖解法：一個力恒定、另一個力的方向恒定時可用此法．例：擋板P由豎直位置向水平位置逆時針緩慢旋轉(zhuǎn)時小球受力的變化．(如圖所示)(2)解析法：利用合成法或正交分解法寫出力的表達(dá)式，然后根據(jù)力的表達(dá)式分析該力的變化．(3)相似三角形法：一個力恒定、另外兩個力的大小和方向同時變化，當(dāng)作出的矢量三角形與空間的某個幾何三角形總相似時用此法．(如圖所示)(4)正弦定理法：①特點：物體受三個共點力，這三個力其中一個力為恒力，另外兩個力都變化，且變化兩個力的夾角不變。②拉密定理：(5)輔助圓法：適用于物體受三個力處于動態(tài)平衡時,其中一個力大小、方向均確定,另外兩個力大小、方向均不確定，但這兩個力的方向夾角保持不變。2．四力作用下的動態(tài)平衡(1)在四力平衡中，如果有兩個力為恒力，或這兩個力的合力方向確定，為了簡便可用這兩個力的合力代替這兩個力，轉(zhuǎn)化為三力平衡，例如：如圖，qE<mg，把擋板緩慢轉(zhuǎn)至水平的過程中，可以用重力與靜電力的合力mg－qE代替重力與靜電力．如圖，物體在拉力F作用下做勻速直線運動，改變θ大小，求拉力的最小值，可以用支持力與摩擦力的合力F′代替支持力與摩擦力．(2)對于一般的四力平衡及多力平衡，可采用正交分解法．(3)當(dāng)力的方向發(fā)生變化的平衡問題求力的極小值時，一般利用三角函數(shù)求極值．六、平衡中的臨界、極值問題1．臨界問題：當(dāng)某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”“恰能”“恰好”等．臨界問題常見的種類：(1)由靜止到運動，摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力．(2)繩子恰好繃緊，拉力F＝0.(3)剛好離開接觸面，支持力FN＝0.2．極值問題：平衡中的極值問題，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題．3．解題方法(1)極限法：首先要正確地進行受力分析和變化過程分析，找出平衡的臨界點和極值點；臨界條件必須在變化中去尋找，不能停留在一個狀態(tài)來研究臨界問題，而要把某個物理量推向極端，即極大和極?。?2)數(shù)學(xué)分析法：通過對問題的分析，根據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(或畫出函數(shù)圖像)，用數(shù)學(xué)方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值)．(3)物理分析方法：根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對物理過程的分析，利用平行四邊形定則進行動態(tài)分析，確定最大值與最小值．1．紙質(zhì)手提袋具有綠色環(huán)保、性能優(yōu)良、循環(huán)利用等特點被廣泛使用。當(dāng)用圖甲紙質(zhì)手提袋提重力為的蘋果處于靜止時，其簡化示意圖如圖乙。設(shè)兩繩帶在同一豎直平面且不計紙質(zhì)手提袋的重力，不計紙質(zhì)手提袋的形變，則（）A．繩帶中的張力大小一定為B．若增加繩帶長度，則繩帶中的張力將變大C．若只減小兩繩扣間距，則繩帶中的張力將變小D．手提袋底部對蘋果的支持力與蘋果的重力是一對相互作用力【答案】C【詳解】A．對環(huán)保袋的受力分析如圖所示可知繩帶中的張力故A錯誤；B．若增加繩帶長度，則變小，變大，繩帶中的張力將變小，故B錯誤；C．若只減小兩繩扣間距，則則α變小，cosα變大，繩帶中的張力將變小，故C正確；D．手提袋底部對蘋果的支持力與蘋果的重力是一對平衡力，故D錯誤。故選C。2．民間有“冬臘風(fēng)腌，蓄以御冬”的習(xí)俗。大雪后氣溫急劇下降，天氣變得干燥，是日光下曬臘肉的好時候。如圖所示，室外固定一個用于晾臘肉的折桿MNP，其由直桿MN（水平）和NP相連而成，并且兩直桿夾角?！螾NM=143°（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。上面有一細(xì)繩一端固定在M點，另一端與套在桿NP上的輕環(huán)Q連接，繩子上用可活動鉤掛質(zhì)量為m的臘肉，忽略輕環(huán)與桿、可活動鉤與細(xì)繩間的摩擦，臘肉處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕繩的張力大小為（）A． B． C． D．mg【答案】B【詳解】繩子連接套在桿NP上的輕環(huán)Q，所以輕繩垂直PN，對掛鉤受力分析，如圖所示由幾何關(guān)系可得，輕繩與豎直方向的夾角為，由共點力平衡可得求得B正確。故選B。3．中國古代建筑源遠(yuǎn)流長，門閂就凝結(jié)了勞動人民的智慧和汗水。如圖是一種豎直門閂的原理圖：當(dāng)在水平槽內(nèi)向右推動下方木塊A時，使木塊B沿豎直槽向上運動，方可啟動門閂。A、B間的接觸面與水平方向成45°角，A、B間的動摩擦因數(shù)為0.3，木塊B質(zhì)量為m，重力加速度大小為g。假設(shè)水平槽、豎直槽表面均光滑，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。為了使門閂啟動，施加在木塊A上的水平力F至少為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】對A、B受力分析如圖門閂剛好啟動時，對A在水平方向上有對B在豎直方向上有解得故選D。4．千斤頂在汽車維修、地震救災(zāi)中經(jīng)常用到。如圖所示是剪式（菱形）千斤頂，當(dāng)搖動把手時，螺紋桿迫使A、B間距離變小，千斤頂?shù)膬杀劭繑n（螺旋桿始終保持水平），從而將重物緩慢頂起。若物重為G，AB與AC間的夾角為θ，不計千斤頂桿件自重，下列說法正確的是（）A．AC、BC兩桿受到的彈力大小均為B．當(dāng)時，AC、BC兩桿受到的彈力大小均為GC．搖動把手將重物緩慢頂起的過程，AC、BC桿受到的彈力將減小D．搖動把手將重物緩慢頂起的過程，重物受到的支持力將增大【答案】C【詳解】A．根據(jù)題意，設(shè)AC、BC兩桿受到的彈力大小均為，由平衡條件及幾何關(guān)系有解得故A錯誤；B．由A分析可知，當(dāng)時，AC、BC兩桿受到的彈力大小均為故B錯誤；C．搖動把手將重物緩慢頂起的過程，增大，增大，則減小，故C正確；D．搖動把手將重物緩慢頂起的過程，重物所受合力為零，則重物受到的支持力大小一直等于重物重力的大小，保持不變，故D錯誤。故選C。5．如圖所示，一矩形晾衣架掛在固定水平橫桿上。繩與衣架邊框的接點A和D與B和C到鄰近短邊的距離相等，O為繩與掛鉤的結(jié)點。測得AB=CD=32cm、AD=BC=24cm、輕質(zhì)軟繩OA=OB=OC=OD=25cm，衣架和夾子的總質(zhì)量為0.3kg。重力加速度g取10m/s2，則每根繩的拉力大小為（

）A．0.75N B．1.25N C．1.4N D．1.6N【答案】B【詳解】根據(jù)幾何關(guān)系有設(shè)繩與豎直方向的夾角為，根據(jù)幾何關(guān)系有晾衣架受力平衡，根據(jù)平衡條件可得解得每根繩的拉力大小為故選B。6．（多選）放風(fēng)箏是一項人們喜愛的體育休閑運動，其中蘊含著豐富的物理學(xué)知識。如圖所示，一重力為G的風(fēng)箏在牽線的拉力T和垂直于風(fēng)箏面的恒定風(fēng)力F的作用下處于平衡狀態(tài)，則下列說法正確的是（）A．F的大小大于T的大小B．F的大小小于T的大小C．T沿風(fēng)箏面上的分力大小等于G沿風(fēng)箏面上的分力大小D．F沿豎直方向上的分力大小等于T沿豎直方向上的分力大小【答案】AC【詳解】AB．對風(fēng)箏受力分析，如圖所示，由平衡條件可知，拉力T和風(fēng)力F的合力大小等于重力，由幾何關(guān)系可知，風(fēng)力F與合力的夾角小于拉力T與合力的夾角，因此F的大小大于T的大小，A正確，B錯誤；C．風(fēng)力F垂直于風(fēng)箏面，F(xiàn)在沿風(fēng)箏面方向沒有分力，由力的平衡條件可知，T沿風(fēng)箏面上的分力大小等于G沿風(fēng)箏面上的分力大小，即C正確；D．由力的平衡條件可知，F(xiàn)沿豎直方向上的分力大小等于T沿豎直方向上的分力大小加重力G，即D錯誤。故選AC。7．如圖所示，由均勻電阻絲做成的正方形金屬線框abcd的邊長為L，每條邊的電阻均為r，處于磁感應(yīng)強度的大小為B的勻強磁場中，磁場方向與線框平面垂直，b、d兩個頂點與電動勢為E、內(nèi)阻為r的電源相連，則線框abcd受到的安培力大小為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】線框中的總電流為據(jù)已知條件可得和所受安培力的等效長度均為，可得故選B。8．（多選）如圖所示，工地上工人用小推車運送光滑的圓柱形材料，車的上表面OA前端O固定有擋板OB，為鈍角，到達(dá)目的地后工人抬起小推車的把手，使擋板OB由圖示位置緩慢沿逆時針方向轉(zhuǎn)至水平。設(shè)圓柱形材料對OA、OB壓力的大小分別為，則在此過程中（

）A．一直減小 B．先增大后減小C．一直增大 D．先減小后增大【答案】AC【詳解】如圖所示，由平衡條件結(jié)合牛頓第三定律可以做出平衡時的矢量三角形，各角度如圖所示則由正弦定理得使擋板OB由圖示位置緩慢沿逆時針方向轉(zhuǎn)至水平，過程中減小，增大且不超過，故減小，增大。一直減小，一直增大。故選AC。9．（多選）如圖是特高壓輸電線路上使用的六分裂阻尼間隔棒簡化圖。間隔棒將六根相同平行長直導(dǎo)線分別固定在正六邊形的頂點a、b、c、d、e、f上，O為正六邊形的中心。已知通電長直導(dǎo)線周圍的磁感應(yīng)強度B大小與電流I、距離r的關(guān)系式為（式中k為常量）。設(shè)a、b間距為L，當(dāng)六根導(dǎo)線通有等大同向電流時，其中a處導(dǎo)線對b處導(dǎo)線的安培力大小為F，則（

）A．a(chǎn)處導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B．六根導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為C．a(chǎn)處導(dǎo)線所受安培力方向沿aO指向O點D．a(chǎn)處導(dǎo)線對d處導(dǎo)線的安培力大小為【答案】ACD【詳解】A．根據(jù)幾何關(guān)系可知，a、O間距為L，則a處導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為故A正確；B．根據(jù)右手螺旋定則結(jié)合對稱性可知，a、d兩處導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相反；b、e兩處導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相反；c、f兩處導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相反；則六根導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為0，故B錯誤；C．根據(jù)方向相同的兩根直線電流之間的安培力為吸引力，結(jié)合對稱性可知，b、f兩處導(dǎo)線對a處導(dǎo)線的安培力合力方向沿aO指向O點；c、e兩處導(dǎo)線對a處導(dǎo)線的安培力合力方向沿aO指向O點；d處導(dǎo)線對a處導(dǎo)線的安培力方向沿aO指向O點；故a處導(dǎo)線所受安培力方向沿aO指向O點，故C正確；D．根據(jù)幾何關(guān)系可知，a、d間距為2L，則a處導(dǎo)線在d點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為可知a處導(dǎo)線在d點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小等于a處導(dǎo)線在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小的一半，則a處導(dǎo)線對d處導(dǎo)線的安培力大小為，故D正確。故選ACD。10．圖甲是傳統(tǒng)民居建筑材料瓦片，相同