吉林省長春市汽開區(qū)聯(lián)盟校區(qū)2022-2023學(xué)年八上期末數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

汽開區(qū)聯(lián)盟校區(qū)2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量線上檢測八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷本試卷包括三道大題，共24小題，共6頁．全卷滿分120分．考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：答題時(shí)，考生務(wù)必在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，并按學(xué)校要求規(guī)范上傳答案．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.為更好地反映長春市一周內(nèi)新冠確診病例人數(shù)的變化情況，一般采用（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖 D.統(tǒng)計(jì)表2.新型冠狀病毒（NovelCoronavirus），其中字母“”出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率分別是（）A.2； B.2； C.4； D.4；3.某種新型冠狀病毒的大小約為，可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B.C. D.4.用反證法證明命題：“已知△ABC，AB＝AC；求證：∠B90°．”第一步應(yīng)先假設(shè)（）A.∠B≥90° B.∠B＞90° C.∠B＜90° D.AB≠AC5.若，，，則的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.6.如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線交于點(diǎn)D，連接．若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上．要在格點(diǎn)上確定一點(diǎn)C，連接和，使是等腰三角形，則網(wǎng)格中滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A.5個(gè) B.6個(gè) C.7個(gè) D.8個(gè)8.《九章算術(shù)》中記錄了這樣一則“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問折者高幾何？意思是：一根竹子，原高一丈，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠(yuǎn)（如圖），則折斷后的竹子高度為多少尺？（1丈=10尺）如果我們假設(shè)折斷后的竹子高度為尺，根據(jù)題意，可列方程為（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9.計(jì)算：______．10.的平方根為_____．11.___________．12.命題“線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等”的逆命題是_________．13.當(dāng)x＝_____時(shí)，分式的值為零．14.一直角三角形兩邊分別為5，12，則這個(gè)直角三角形第三邊長________．三、解答題（本大題共10小題，共78分）15.（1）計(jì)算：；（2）16.（1）因式分解：；（2）解方程：．17.先化簡，再求值：，其中．18.如圖，已知平分，于點(diǎn)，于點(diǎn)，且．求證：．19.疫情期間，市民對(duì)醫(yī)用口罩需求量越來越大．某藥店第一次用5000元購進(jìn)醫(yī)用口罩若干個(gè)，第二次又用5000元購進(jìn)該款口罩，但第二次每個(gè)口罩的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.25倍，購進(jìn)的數(shù)量比第一次少500個(gè)．求第一次和第二次分別購進(jìn)的醫(yī)用口罩?jǐn)?shù)量為多少個(gè)？20.世界杯期間，學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)社團(tuán)就“你最喜歡的世界杯球隊(duì)”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)只能選擇一支球隊(duì)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后，繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“葡萄牙”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有2400名學(xué)生，請估計(jì)“最喜歡阿根廷隊(duì)”的學(xué)生人數(shù)．21.如圖，在中，，是的垂直平分線，交于點(diǎn)E．已知的周長是24，的長是5．求的周長．22.【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教材第117頁的部分內(nèi)容．

（1）請結(jié)合圖①，寫出完整的證明過程；（2）如圖②，在等腰直角三角形中，，，P是射線BC上一點(diǎn)，以為直角邊在邊的右側(cè)作，使，．過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，當(dāng)時(shí)，則___________．23.在等邊中，是中點(diǎn)，，的兩邊分別交直線、于、．（1）問題：如圖1，當(dāng)、分別在邊、上，，時(shí)，直接寫出線段與的數(shù)量關(guān)系；（2）探究：如圖2，當(dāng)落在邊上，落在射線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？寫出理由；（3）應(yīng)用：如圖3，當(dāng)落在射線上，F(xiàn)落在射線上時(shí)，，，則．24.如圖，在中，，，，P、Q是邊上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．其中點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒；兩點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）①斜邊