測素質(zhì) 平行與垂直

蘇科版七年級上第6章平面圖形的認(rèn)識(一)平行與垂直測素質(zhì)集訓(xùn)課堂

DB12345CB678A答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進(jìn)入講評習(xí)題鏈接9D10BB11124；正北60°或80°

①131415161718答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進(jìn)入講評習(xí)題鏈接102°

下列說法正確的是(

)A．同一平面內(nèi)不相交的兩線段必平行B．同一平面內(nèi)不相交的兩射線必平行C．同一平面內(nèi)不相交的一條線段與一條直線必平行D．同一平面內(nèi)不相交的兩條直線必平行D1一、選擇題(每題4分，共32分)2【2023·江蘇無錫模擬】如圖，已知A，B，C三點，過點A可畫直線BC的平行線的條數(shù)是(

)A．0條B．1條C．2條D．無數(shù)條【點撥】如圖，根據(jù)過直線外一點有且只有1條直線與已知直線平行解答．【答案】

B3C下列圖形中線段PQ的長度表示點P到直線a的距離的是(

)4如圖，AC⊥BC，直線EF經(jīng)過點C，若∠1＝35°，則∠2的大小為(

)A．65°B．55°C．45°D．35°【點撥】因為∠1＋∠2＝180°－90°＝90°，所以∠2＝90°－35°＝55°.【答案】

BA5【母題：教材P174習(xí)題T6】如圖，已知AB⊥BC，垂足為B，AB＝3，點P是射線BC上的動點，則線段AP的長不可能是(

)A．2.5B．3C．4D．5【點撥】由垂線段最短即可得到答案．6直線AB，CD相交于點O.OE，OF，OG分別平分∠AOC，∠BOC，∠AOD．下列說法正確的是(

)A．OE，OF在同一直線上B．OE，OG在同一直線上C．OG⊥OFD．OE⊥OF【點撥】【答案】

D7B【跨學(xué)科】“玉兔”號月球車在月球表面行駛的動力主要來自太陽光能，要使接收太陽光能最多，就要使光線垂直照射在太陽光板上．現(xiàn)太陽光如圖照射，要使接收光能最多，太陽光板要繞支點A逆時針旋轉(zhuǎn)(

)A．46°B．44°C．36°D．54°8【2023·南通中學(xué)月考】如圖，E是直線CA上一點，∠FEA＝40°，射線EB平分∠CEF，GE⊥EF，則∠GEB＝(

)A．10°B．20°C．30°D．40°【點撥】【答案】

B9過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行已知B點及直線EF，過B點作AB∥EF，過B點作BC∥EF，那么A，B，C三點一定在同一條直線上，依據(jù)是____________________________________________．二、填空題(每題4分，共20分)104【2023·南京金陵中學(xué)期中】已知A，B，C三地位置如圖所示，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，則A到BC的距離是________．若A地在C地的正東方向，則B地在C地的______方向．正北11已知∠A和∠B的兩邊分別垂直，且∠A比∠B的兩倍少60°，則∠B的度數(shù)為___________．60°或80°【點撥】因為∠A和∠B的兩邊分別垂直，所以∠A＝∠B或∠A＋∠B＝180°.因為∠A比∠B的兩倍少60°，所以∠A＝2∠B－60°，①當(dāng)∠A＝∠B時，∠B＝2∠B－60°，所以∠B＝60°.②當(dāng)∠A＋∠B＝180°時，2∠B－60°＋∠B＝180°，所以∠B＝80°.

所以∠B＝60°或∠B＝80°.12下列三個日?，F(xiàn)象：其中，可以用“垂線段最短”來解釋的是________．(填序號)①【點撥】可以用“垂線段最短”來解釋①，可以用“兩點之間線段最短”來解釋②，可以用“兩點確定一條直線”來解釋③.13如圖，直線AB和CD相交于O點，OE⊥CD，∠EOF＝142°，∠BOD：∠BOF＝1：3，則∠AOF的度數(shù)為__________．102°【點撥】14(7分)如圖，過直線AB上一點O，作OD⊥AB，OC⊥OE，若∠COD＝20°，(1)你還能求出哪些角的度數(shù)？___________________________；(至少寫出兩個，直角和平角除外)∠AOC＝70°，∠DOE＝70°(答案不唯一)三、解答題(共48分)(2)與∠COD互余的角有________________，這些余角的數(shù)量關(guān)系是__________；由此你得出的結(jié)論是__________________________．∠AOC，∠DOE相等同角的余角相等15(7分)如圖，方格紙中小正方形的邊長均為1cm，三角形ABC的頂點均為格點．(1)過點C畫AB的平行線l1；(2)過點C畫AB的垂線l2；解：如圖，直線l1即為所求作．如圖，直線l2即為所求作．(3)三角形ABC的面積為________cm2.【點撥】16(10分)如圖，直線AB，CD相交于點O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD＝28°，求∠EOF的度數(shù)．17(12分)【2023·南京一中月考】已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC＝2：3，求∠BOC的度數(shù)．解：

因為OA⊥OC，所以∠AOC＝90°.因為∠AOB：∠AOC＝2：3，所以∠AOB＝60°.因為∠AOB的位置有兩種：一種是在∠AOC內(nèi)，一種是在∠AOC外．①當(dāng)∠AOB在∠AOC內(nèi)時，∠BOC＝90°－60°＝30°；②當(dāng)∠AOB在∠AOC外時，∠BOC＝90°＋60°＝150°.故∠BOC的度數(shù)為30°或150°.18(12分)【探究題】如圖，直線AB與CD相交于O，OD是∠BOE的平分線，∠DOF＝90°.(1)OF平分∠AOE嗎？請說明理由．解：

OF平分∠AOE.理由：因為OD是∠BOE的平分線，所以∠BOD＝∠DOE.又因為∠BOD＝∠AOC，所以∠DOE＝∠AOC.因為∠DOF＝90°，所以∠COF＝∠DOF＝9