高考數(shù)學第二輪專題第5講-三角函數(shù)的圖像與性質

第5講三角函數(shù)的圖像與性質02真知真題掃描

考點考法探究教師備用習題

真知真題掃描BC

圖M2-5-1真知真題掃描

圖M2-5-1真知真題掃描

C圖M2-5-2

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B

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D真知真題掃描

真知真題掃描5.[2020·北京卷]若函數(shù)f(x)=sin(x+φ)+cosx的最大值為2,則常數(shù)φ的一個取值為

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角函數(shù)的定義、誘導公式與同角三角函數(shù)關系B

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考點考法探究【規(guī)律提煉】三角函數(shù)的定義可以溝通坐標與角之間的關系.利用誘導公式時注意口訣“奇變偶不變,符號看象限”的應用.利用同角三角函數(shù)的平方關系求角時注意考慮角的終邊所在的象限.考點考法探究

A考點考法探究

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考點考法探究例2(1)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的部分圖像如圖M2-5-3所示,則函數(shù)g(x)=Acos(ωx+φ)的圖像的一條對稱軸的方程可能為(

)A.x=2 B.x=8 C.x=-6 D.x=-2三角函數(shù)的圖像及應用D圖M2-5-3考點考法探究

圖M2-5-3考點考法探究

B

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D

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圖M2-5-4考點考法探究3.如圖M2-5-5所示,點P在以AB為直徑的半圓弧上(不包括端點),且AB=2,若點P沿著弧BA運動,記∠BAP=x,將點P到點A的距離與點P到點B的距離之和表示為關于x的函數(shù)f(x),則y=f(x)的圖像大致為 (

)D圖M2-5-5ABCD圖M2-5-6考點考法探究

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三角函數(shù)的性質與應用D考點考法探究

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A

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C

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B圖M2-5-7考點考法探究

圖M2-5-7考點考法探究【規(guī)律提煉】三角函數(shù)的性質主要是單調性、周期性、奇偶性和對稱性,要注意以下兩點:一是考查三角函數(shù)的性質時,首先要將函數(shù)化為y=Asin(ωx+φ)(或y=Acos(ωx+φ))的形式,再對比y=sinx(或y=cosx)的性質,即把ωx+φ看成一個整體處理,但是一定要保證ω>0,否則易出錯.二是一定要結合圖像進行分析.考點考法探究

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C

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D考點考法探究

教師備用例題[備選理由]例1考查正弦函數(shù)的性質以及誘導公式,屬于中檔題,可培養(yǎng)學生的分析能力.例2考查三角函數(shù)的相關性質,主要考查三角函數(shù)的單調性、最值及其圖像的對稱性,既考查分段函數(shù),又考查數(shù)形結合思想.例3主要考查了利用三角函數(shù)的圖像求解三角函數(shù)的解析式,以及三角函數(shù)的圖像與性質的應用,其中熟記三角函數(shù)的圖像與性質、準確計算與逐項判定是解答的關鍵,著重考查了推理與運算能力.例4考查三角函數(shù)圖像的判斷,主要考查函數(shù)的奇偶性和單調性.教師備用例題

C教師備用例題

A教師備用例題

教師備用例題

教師備用例題

D教師備用例題

教師備用例題

教師備用例題例4

[配例2使用]函數(shù)f(x)=sinx-xcosx的圖像大致是 (

)AABCD教師備用例題[解析]因為sin(-x)-(-x)cos(-x)=-(sinx-xcosx),即f(-x)=-f(x),所以函數(shù)f(x)=sinx-xcosx為奇函數(shù),可排除B