四川省瀘州市合江縣馬街中學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

瀘州市合江縣馬街中學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級(jí)上期期末考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。2.考生作答時(shí)，選擇題用2B鉛筆將答案填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，其余各題用0.5毫米黑色墨跡簽字筆將答案寫在答題卡上：在本試卷和草稿紙上答題無(wú)效。第I卷（選擇題）一、選擇題（本題有12個(gè)小題,每小題3分，滿分36分)1．2024年4月25日20時(shí)59分，神州十八號(hào)載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射．若火箭發(fā)射點(diǎn)前5秒記為秒，那么火箭發(fā)射點(diǎn)火后10秒應(yīng)記為（

）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒2．2024的倒數(shù)是（

）A． B． C．2024 D．3．11月2日我市一天的最高氣溫是，最低氣溫是，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高（

）A． B． C． D．4．下列說(shuō)法中，正確的是（

）A．不是整式 B．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是1C．的系數(shù)是，次數(shù)是3 D．多項(xiàng)式有三項(xiàng)，且次數(shù)是35．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（

）①連接兩點(diǎn)的線段叫這兩點(diǎn)之間的距離；②將一根木條固定在墻上需要兩枚釘子，其原理是兩點(diǎn)確定一條直線；③連接兩點(diǎn)的所有線中，直線最短④若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)；⑤的絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)都等于它本身．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（

）A．單項(xiàng)式、多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式 B．是二次四項(xiàng)式C．和是同類項(xiàng) D．不能寫成7．下列變形不正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．如圖，，，三人的位置在同一直線上，米，米，下列說(shuō)法正確的是（

）A．在的北偏東30°方向的米處B．在的北偏東60°方向的米處C．在的北偏東60°方向的10米處D．在的北偏東30°方向的米處9．下列方程變形中，正確的是（）A．方程，去分母得B．方程，去括號(hào)得C．方程，系數(shù)化為1得D．方程，移項(xiàng)得10．如圖，點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)度為（）A．2 B．3 C．5 D．611．若代數(shù)式（a、b為常數(shù)）的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，則代數(shù)式的值為（

）A．1 B． C．5 D．12．我們將如圖所示的兩種排列形式的點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別稱作“三角形數(shù)”（如1，3，6，10，…）和“正方形數(shù)”（如1，4，9，16，…），在小于200的數(shù)中，設(shè)最大的“三角形數(shù)”為m，最大的“正方形數(shù)”為n，則m+n的值為（）A．33 B．301 C．386 D．571第II卷（非選擇題）二、填空題（本題有4個(gè)小題,每小題3分，滿分12分)13．用四舍五入法對(duì)取近似數(shù)（精確到）的結(jié)果是．14．小張?jiān)诮怅P(guān)于的一元一次方程時(shí)，誤將看作，得方程的解為，則原方程的解為．15．已知，，且，則的值為．16．如圖，點(diǎn)C在線段上，圖中三條線段中，若有一條線段長(zhǎng)是另一條線段長(zhǎng)的兩倍，則稱點(diǎn)C是線段的“巧分點(diǎn)”．已知，點(diǎn)C是線段的“巧分點(diǎn)”，則.

三、解答題（共72分）17．（本題4分）計(jì)算：．18．（本題4分）計(jì)算：．19．（本題5分）化簡(jiǎn)：；20．（本題5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．（本題5分）解方程：．22．（本題5分）解方程：．23．（本題7分）如圖，已知的補(bǔ)角等于它的余角的10倍．(1)求的度數(shù)；(2)若平分，，求的度數(shù)．24．（本題7分）某車間有94個(gè)工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件12個(gè)或乙種零件23個(gè)．已知每1個(gè)甲種零件和2個(gè)乙種零件配成一套，問(wèn)應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？每天能生產(chǎn)成多少套？（列一元一次方程求解）25．（本題8分）廣元市某校七年級(jí)學(xué)生準(zhǔn)備觀看電影《志愿軍》，由各班班長(zhǎng)負(fù)責(zé)買票，每班人數(shù)都多于40人，票價(jià)每張30元．一班班長(zhǎng)問(wèn)售票員買團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠，售票員說(shuō)40人以上的團(tuán)體票有兩種優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打8折；方案二：若打9折，有6人可以免票．一班班長(zhǎng)思考了一會(huì)兒說(shuō)：“我們班無(wú)論選擇哪種方案要付的錢是一樣的．”你知道一班有多少人嗎？26．（本題10分）（1）如圖，已知點(diǎn)C在線段上，且，點(diǎn)M、N分別是、的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度；

（2）若點(diǎn)C是線段上任意一點(diǎn)，且，點(diǎn)M、N分別是、的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)度（用a、b的代數(shù)式表示）；（3）在（2）中，把點(diǎn)C是線段上任意一點(diǎn)改為：點(diǎn)C是直線上任意一點(diǎn)，其他條件不變，則線段的長(zhǎng)度會(huì)變化嗎？若無(wú)變化，求出結(jié)果．27．（本題12分）已知為直線上的一點(diǎn)，是直角，平分．（1）如圖1，若，則；（2）當(dāng)射線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，與之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）在圖3中，若，在的內(nèi)部是否存在一條射線，使得？若存在，請(qǐng)求出的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案題號(hào)12345678910答案AACDABCCAA題號(hào)1112答案DC13．14．15．116．2或4或317．解：原式.18．解：====．19．原式．20．解：原式；當(dāng)時(shí)，原式．21．解：移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．22．解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為得：．23．（1）解：設(shè)，由題意得：，解得．∴的度數(shù)為．（2）解：設(shè)，則，∵平分，∴∠BOC=2∠BOD=2y，由題意，，解得，∴；故的度數(shù)為136°．24解：設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，（94﹣x）人生產(chǎn)乙種零件，12x×2＝23（94﹣x）×1，解得x＝46，94﹣46＝48（人），每天生產(chǎn)（套）．故應(yīng)分配46人生產(chǎn)甲種零件，48人生產(chǎn)乙種零件才能使每天生產(chǎn)的甲種零件和乙種零件剛好配套，每天能生產(chǎn)成552套．25．解：設(shè)一班有x人．根據(jù)題意，得．解得．答：一班有54人．26．解：（1）∵，點(diǎn)M、N分別是、的中點(diǎn)，∴，∴；（2），點(diǎn)M、N分別是、的中點(diǎn)，∴，∴；（3）會(huì)；∵，點(diǎn)M、N分別是、的中點(diǎn)，∴，①當(dāng)點(diǎn)C在B點(diǎn)的右邊時(shí)，；②當(dāng)點(diǎn)C在A點(diǎn)的左邊時(shí)，．；③點(diǎn)C在線段上時(shí)，．27．解：（1）∵∠COF＝28°，∠COE＝90°，∴∠EOF＝90°﹣28°＝62°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝124°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝56°；（2）結(jié)論：∠BOE＝2∠COF；理由如下：∵∠COE＝90°，∴∠EOF＝90°﹣∠COF，

∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝180°﹣2∠COF，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣（180°﹣