2024-2025學(xué)年福建省泉州市永春縣第一中學(xué)高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年福建省泉州市永春縣第一中學(xué)高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.已知集合，，則（）

A．B．C．D．(★)2.命題“，”的否定是（）

A．，B．，C．，D．，(★★)3.在下列區(qū)間中，方程的實(shí)數(shù)解所在的區(qū)間為（）

A．B．C．D．(★★)4.已知，則（）

A．2B．C．3D．4(★★★)5.函數(shù)的部分圖象大致是（）

A．B．C．D．(★★)6.已知，，，則（）

A．B．C．D．(★★★)7.設(shè)，，若，則的最小值為（）

A．6B．9C．D．18(★★)8.已知函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、多選題(★)9.已知，則下列不等式成立的是（）

A．B．C．D．(★★)10.已知關(guān)于的一元二次不等式的解集為或，則（）

A．且B．C．不等式的解集為D．不等式的解集為(★★★★)11.已知函數(shù)若關(guān)于的方程有3個(gè)實(shí)數(shù)解，則（）

A．B．C．D．關(guān)于的方程恰有3個(gè)實(shí)數(shù)解三、填空題(★★)12.已知函數(shù)（且）的圖象經(jīng)過定點(diǎn)，則的坐標(biāo)是_____________.(★★)13.已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)開____________.(★★★)14.已知函數(shù)，若，則的最小值為_____________.四、解答題(★★★)15.已知集合，.(1)當(dāng)時(shí)，求出，，.(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(★★)16.計(jì)算(1)；(2).(★★★)17.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù).(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義加以證明；(3)若對任意的，不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(★★)18.金駿眉是紅茶代表，產(chǎn)于建寧縣，色澤紅艷，香氣馥郁，口感甜美，營養(yǎng)價(jià)值高.在飲用中發(fā)現(xiàn)，茶水的口感與水的溫度有關(guān).經(jīng)實(shí)驗(yàn)表明，用的水泡制，待茶水溫度降至?xí)r，飲用口感最佳.某實(shí)驗(yàn)小組為探究室溫下剛泡好的茶水達(dá)到最佳飲用口感的放置時(shí)間，每隔測量一次茶水溫度，得到茶水溫度隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)如下表：

時(shí)間012345水溫1009182.978.3772.5367.27設(shè)茶水溫度從經(jīng)過后溫度變?yōu)?，現(xiàn)給出以下三種函數(shù)模型：①；②；③.(1)從上述三種函數(shù)模型中選出最符合上述實(shí)驗(yàn)的函數(shù)模型，并根據(jù)前3組數(shù)據(jù)求出該解析式；(2)根據(jù)（1）中所求函數(shù)模型，求剛泡好的白茶達(dá)到最佳飲用口感的放置時(shí)間；(3)考慮到茶水溫度降至室溫就不能再降的事實(shí)，求進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)的室溫約為多少.（參考數(shù)據(jù)：）(★★★★)19.現(xiàn)定義了一種新運(yùn)算“”：對于任意實(shí)數(shù)x，y，都有（且）