課時(shí)把關(guān)練高中數(shù)學(xué)RJA第九章章末檢測卷

第九章章末檢測卷一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列適用抽樣調(diào)查的是（）A.調(diào)查本班學(xué)生的近視率B.調(diào)查某校學(xué)生的男女比例C.調(diào)查某省高一年級學(xué)生的平均身高D.人口普查2.為了調(diào)查不同年齡段女性的平均收入情況，研究人員利用分層隨機(jī)抽樣的方法隨機(jī)調(diào)查了A地［20，65］歲的n名女性，其中A地各年齡段的女性比例如圖所示.若年齡在［20，50）歲的女性被抽取了40人，則年齡在［35，65］歲的女性被抽取的人數(shù)為（）A.50 B.10 C.25 D.40（第2題）（第3題）3.某學(xué)校組織學(xué)生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)的分組依次為［20，40），［40，60A.45 B.50 C.55 D.604.某校有900名高三學(xué)生參加了本次考試，為了了解該校學(xué)生解答選做題的得分情況，計(jì)劃從900名考生的選做題成績中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本，為此將900名考生選做題的成績按照隨機(jī)順序依次編號為001，002，003，…，899，900.若采用隨機(jī)數(shù)表法抽樣，并按照以下隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行讀取，從第一行的第5個(gè)數(shù)開始，從左向右依次讀取數(shù)據(jù)，每次讀取三位隨機(jī)數(shù)，一行讀數(shù)用完之后接下一行左端.則樣本編號的75%分位數(shù)為（）780683529105707429169358057709519263162956242948A.680 B.585 C.467 D.1595.在某年的足球比賽上，一隊(duì)每場比賽平均失球數(shù)是1.5，全年比賽失球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是1.1；二隊(duì)每場比賽平均失球數(shù)是2.1，全年比賽失球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是0.4.下列說法：①平均來說一隊(duì)比二隊(duì)防守技術(shù)好；②二隊(duì)比一隊(duì)防守技術(shù)水平更穩(wěn)定；③一隊(duì)防守有時(shí)表現(xiàn)較差，有時(shí)表現(xiàn)又非常好；④二隊(duì)很少不失球.其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.AQI是表示空氣質(zhì)量的指數(shù)，AQI指數(shù)值越小，表明空氣質(zhì)量越好，當(dāng)AQI指數(shù)值（第6題）A.這12天中有6天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”B.這12天中空氣質(zhì)量最好的是4月9日C.這12天的AQI指數(shù)值的中位數(shù)是90D.從4日到7.根據(jù)氣象學(xué)上的標(biāo)準(zhǔn)，連續(xù)5天的日平均氣溫低于10℃即為入冬.現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四地連續(xù)5天的日平均氣溫的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）：甲地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為7，眾數(shù)為6；乙地：5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，極差為3；丙地：5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，中位數(shù)為4；丁地：5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，方差小于3.則肯定進(jìn)入冬季的地區(qū)是（）A.甲地 B.乙地 C.丙地 D.丁地8.某校的一個(gè)志愿者服務(wù)隊(duì)由高中部學(xué)生組成，成員同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：（1）高一學(xué)生人數(shù)多于高二學(xué)生人數(shù)；（2）高二學(xué)生人數(shù)多于高三學(xué)生人數(shù)；（3）高三學(xué)生人數(shù)的3倍多于高一、高二學(xué)生人數(shù)之和.若高一學(xué)生人數(shù)為7，則該志愿者服務(wù)隊(duì)總?cè)藬?shù)為（）A.15 B.16 C.17 D.18二、選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9.給定一組數(shù)據(jù)：5，5，4，3，3，3，2，2，2，1，則 （）A.平均數(shù)為3B.標(biāo)準(zhǔn)差為85C.眾數(shù)為2和3D.85百分位數(shù)為（）（第10題）A.每次數(shù)學(xué)考試甲的成績都比乙的高B.甲的數(shù)學(xué)成績比乙的穩(wěn)定C.x甲一定大于x乙D.甲的數(shù)學(xué)成績的極差大于乙的數(shù)學(xué)成績的極差11.如圖①為某省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖，圖②是該省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計(jì)圖，下列對統(tǒng)計(jì)圖理解正確的是（）②（第11題）A.2018年1~4月的快遞業(yè)務(wù)量中3月最高，2月最低，差值接近2000萬件C.從兩圖來看，2018年1~4月中的同一個(gè)月快遞業(yè)務(wù)量與業(yè)務(wù)收入的同比增長率并不完全一致D.從1~4月來看，該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長率逐月增長12.某商場對職工開展了安全知識競賽的活動，將競賽成績按照［80，90），［90，100），…，［140，150］分成7組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.根據(jù)頻率分布直方圖，下列說法正確的是（）（第12題）A.根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該商場的職工的安全知識競賽的成績的眾數(shù)為110B.根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該商場的職工的安全知識競賽的成績的中位數(shù)為113.3C.若該商場有1000名職工，考試成績在110分以下的被解雇，則解雇的職工有400人D.若該商場有1000名職工，商場規(guī)定只有安全知識競賽超過140分（包括140分）的人員才能成為安全科成員，則安全科成員有50人三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.為調(diào)查某高校學(xué)生對“垃圾分類”的了解情況，現(xiàn)采用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為500的樣本，其中大一年級抽取200人，大二年級抽取100人.若其他年級共有學(xué)生3000人，則該校學(xué)生總?cè)藬?shù)是.14.在樣本頻率分布直方圖中，共有11個(gè)長方形，中間一個(gè)小長方形的面積等于其他10個(gè)小長方形面積的13，若樣本容量為320，則中間一組的頻數(shù)為15.已知一組樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10，且x12+x22+…+x102＝2020，平均數(shù)16.為了解中學(xué)生課外閱讀情況，現(xiàn)從某中學(xué)隨機(jī)抽取200名學(xué)生，收集了他們一年內(nèi)的課外閱讀量（單位：本）等數(shù)據(jù)，以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）表的一部分.人數(shù)閱讀量學(xué)生類別［0，10）［10，20）［20，30）［30，40）［40，+∞）性別男73125304女82926328學(xué)段初中25364411高中（第16題）下面有四個(gè)推斷：①這200名學(xué)生閱讀量的平均數(shù)可能是26本；②這200名學(xué)生閱讀量的75%分位數(shù)在區(qū)間［30，40）內(nèi)；③這200名學(xué)生中的初中生閱讀量的中位數(shù)一定在區(qū)間［20，30）內(nèi)；④這200名學(xué)生中的初中生閱讀量的25%分位數(shù)可能在區(qū)間［20，30）內(nèi).所有合理推斷的序號是.四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、解答過程或演算步驟）17.（10分）某電視臺舉行頒獎(jiǎng)典禮，邀請來自三個(gè)地區(qū)的20名演員演出，其中從30名A地區(qū)演員中隨機(jī)挑選10人，從18名B地區(qū)演員中隨機(jī)挑選6人，從10名C地區(qū)演員中隨機(jī)挑選4人.試用抽簽法確定選中的演員，并確定他們的表演順序.18.（12分）某地教育部門對某學(xué)校學(xué)生的閱讀素養(yǎng)進(jìn)行檢測，在該校隨機(jī)抽取了M名學(xué)生進(jìn)行檢測，實(shí)行百分制，現(xiàn)將所得的成績按照［40，50），［50，60），［60，70），［70，80），［80，90），［90，100］分成6組，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)作出了如下所示的頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖.（1）求出表中M，p及圖中a的值；（2）估計(jì)該校學(xué)生閱讀素養(yǎng)成績的中位數(shù)以及平均數(shù).分組頻數(shù)頻率［40，50）［50，60）25p［60，70）s0.30［70，80）mn［80，90）100.10［90，100］合計(jì)M1（第18題）19.（12分）某大學(xué)共有“機(jī)器人”興趣團(tuán)隊(duì)1000個(gè)，大一、大二、大三、大四分別有100個(gè)、200個(gè)、300個(gè)、400個(gè).為挑選優(yōu)秀團(tuán)隊(duì)，現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣的方法，從以上團(tuán)隊(duì)中抽取20個(gè).（1）應(yīng)從大三中抽取多少個(gè)團(tuán)隊(duì)？（2）將20個(gè)團(tuán)隊(duì)分為甲、乙兩組，每組10個(gè)團(tuán)隊(duì)，進(jìn)行理論和實(shí)踐操作考試（共150分），甲、乙兩組的成績?nèi)缦拢杭祝?25，141，140，137，122，114，119，139，121，142乙：127，116，144，127，144，116，140，140，116，140從甲、乙兩組中選一組強(qiáng)化訓(xùn)練，備戰(zhàn)機(jī)器人大賽.從統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)據(jù)看，若選擇甲組，理由是什么？若選擇乙組，理由是什么？20.（12分）某校為了解全校高中生五一小長假參加實(shí)踐活動的情況，抽查了100名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們假期參加實(shí)踐活動的時(shí)間，繪成的頻率分布直方圖如圖949所示.（1）估計(jì)這100名學(xué)生參加實(shí)踐活動時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（2）估計(jì)這100名學(xué)生參加實(shí)踐活動時(shí)間的上四分位數(shù).（第20題）21.（12分）某次人才招聘活動中，某公司計(jì)劃招收600名新員工.由于報(bào)名者共2000人，遠(yuǎn)超計(jì)劃，故該公司采用筆試的方法進(jìn)行選拔，并按照筆試成績擇優(yōu)錄取.現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣的方法抽取200名報(bào)名者的筆試成績，繪制頻率分布直方圖如圖所示：已知直方圖中，左邊四個(gè)小長方形的高度自左向右從第2個(gè)起，依次是前者的2倍.根據(jù)頻率分布直方圖解答以下問題：（1）求m；（2）估計(jì)此次筆試的平均成績；（3）估計(jì)該公司此次招聘的錄取分?jǐn)?shù)線.（第21題）22.（12分）已知產(chǎn)品T的質(zhì)量用綜合指標(biāo)值M進(jìn)行衡量，M∈［8，10］為一等品；M∈［4，8）為二等品；M∈［0，4）為三等品.某市一家工廠準(zhǔn)備購進(jìn)新型設(shè)備以提高生產(chǎn)產(chǎn)品T的效益，在某供應(yīng)商提供的設(shè)備中任選一個(gè)試用，生產(chǎn)了一批產(chǎn)品并統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)，得到頻率分布直方圖如圖所示.（第22題）根據(jù)這家工廠的記錄，產(chǎn)品各等次的銷售率（某等次產(chǎn)品銷量與其對應(yīng)產(chǎn)量的比值）及單件售價(jià)情況如下：質(zhì)量等級一等品二等品三等品銷售率822單件售價(jià)20元16元12元根據(jù)以往的銷售方案，未售出的產(chǎn)品統(tǒng)一按原售價(jià)的50%全部處理完.已知該工廠認(rèn)購該新型設(shè)備的前提是該新型設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①綜合指標(biāo)值的平均數(shù)不小于6（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；②單件平均利潤值不低于4元.若該新型設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品T的成本為10元/件，月產(chǎn)量為2000件，在銷售方案不變的情況下，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，分析該新型設(shè)備能否達(dá)到該工廠的認(rèn)購條件.第九章章末檢測卷參考答案1.C2.C3.B4.A5.D6.C7.D8.D9.AC10.BC11.ABC12.BC13.750014.8015.916.②③④17.解：第一步，先確定演員.（1）將30名A地區(qū)演員從1至30編號，然后用相同的紙條做成30個(gè)號簽，在每個(gè)號簽上寫上編號1~30，然后放入一個(gè)不透明小筒中搖勻，從中抽出10個(gè)號簽，則相應(yīng)編號的演員參加演出；（2）運(yùn)用相同的方法分別從18名B地區(qū)演員中抽取6人，從10名C地區(qū)演員中抽取4人.第二步，確定表演順序.確定了演出人員后，再用相同的紙條做成20個(gè)號簽，上面寫上1～20這20個(gè)數(shù)字，代表表演順序，讓每個(gè)演員抽一張，每人抽到的號簽上的數(shù)字就是這位演員的表演順序.18.解：（1）由統(tǒng)計(jì)表可知：M＝100.1＝100，∴p＝25100＝由頻率分布直方圖可知（0.005+0.025+0.03+a+0.01+0.01）×10＝1，解得a＝0.02.（2）∵前兩組的頻率和為0.05+0.25＝0.3<0.5，前三組的頻率和為0.05+0.25+0.3＝0.6>0.5，∴中位數(shù)在（60，70）內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為x，則0.05+0.25+（x60）×0.03＝0.5，解得x＝2003，即中位數(shù)為200平均數(shù)為45×0.05+55×0.25+65×0.3+75×0.2+85×0.1+95×0.1＝68.5.∴估計(jì)該校學(xué)生閱讀素養(yǎng)成績的中位數(shù)是2003，平均數(shù)是19.解：（1）由題意知，大三團(tuán)隊(duì)個(gè)數(shù)占總團(tuán)隊(duì)個(gè)數(shù)的3001?000＝310，則用分層隨機(jī)抽樣的方法，應(yīng)從大三中抽取20×3（2）甲組成績的平均數(shù)x甲＝130，乙組成績的平均數(shù)x乙＝131，甲組數(shù)據(jù)的方差s甲2＝104.2，乙組數(shù)據(jù)的方差s乙2＝128.8.選甲組理由：甲、乙兩組平均數(shù)相差不大，但s選乙組理由：x甲<x乙，且乙組中不低于140分的團(tuán)隊(duì)多，在競技比賽中，高分團(tuán)隊(duì)獲勝的概率大.20.解：（1）由題圖可知眾數(shù)為6+82＝∵（0.04+0.05+0.12+0.15+a）×2＝1，∴a＝0.14.∵（0.04+0.12）×2＝0.32<0.5，0.32+0.15×2＝0.62，∴中位數(shù)在區(qū)間［6，8）上，設(shè)這個(gè)中位數(shù)為x，則0.15×（x6）＝，解得x＝7.2.平均數(shù)為0.04×2×3+0.12×2×5+0.15×2×7+0.14×2×9+0.05×2×11＝7.16.（2）上四分位數(shù)指75百分位數(shù)，100×0.75＝75.第一組［2，4）中的數(shù)據(jù)有0.04×2×100＝8（個(gè)），第二組［4，6）中的數(shù)據(jù)有0.12×2×100＝24（個(gè)），第三組［6，8）中的數(shù)據(jù)有0.15×2×100＝30（個(gè)），第四組［8，10）中的數(shù)據(jù)有0.14×2×100＝28（個(gè)），第五組［10，12］中的數(shù)據(jù)有0.05×2×100＝10（個(gè)），所以上四分位數(shù)在第四組中，該數(shù)為8+2×132821.解：（1）根據(jù)頻率分布直方圖各小長方形面積之和為1，結(jié)合題意得18+14+12+1×10（2）由頻率分布直方圖知，估計(jì)此次筆試的平均成績?yōu)椋?/p>