2025年春初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)人教版上課課件 11.2 一元一次不等式課時(shí)2

第十一章不等式與不等式組七下數(shù)學(xué)RJ課時(shí)211.2一元一次不等式會(huì)通過列一元一次不等式解決生活中的實(shí)際問題，經(jīng)歷“實(shí)際問題抽象為不等式模型”的過程.與用一元一次方程解決實(shí)際問題類似，通過用不等式表示實(shí)際問題中的不等關(guān)系，可以把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而通過解不等式得到實(shí)際問題的答案.例1

七年級(jí)舉辦古詩詞知識(shí)競賽，共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，如果規(guī)定初賽成績超過90分晉級(jí)決賽，那么至少要對(duì)多少道題才能成功晉級(jí)?知識(shí)點(diǎn)

列一元一次不等式解決實(shí)際問題答對(duì)答錯(cuò)或不答題數(shù)得分x20-x10x-5(20-x)分析：“初賽成績超過90分”是問題中蘊(yùn)含的不等關(guān)系，可以根據(jù)這個(gè)不等關(guān)系列出不等式.知識(shí)點(diǎn)

列一元一次不等式解決實(shí)際問題例1

七年級(jí)舉辦古詩詞知識(shí)競賽，共有20道題，每一題對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，如果規(guī)定初賽成績超過90分晉級(jí)決賽，那么至少要對(duì)多少道題才能成功晉級(jí)?知識(shí)點(diǎn)

列一元一次不等式解決實(shí)際問題

知識(shí)點(diǎn)

列一元一次不等式解決實(shí)際問題注意：在利用一元一次不等式解決實(shí)際問題時(shí)一定根據(jù)實(shí)際情況取值．例2

去年某市空氣質(zhì)量良好(二級(jí)以上)的天數(shù)與全年天數(shù)(365)之比達(dá)到60%，如果明年(365天)這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？知識(shí)點(diǎn)

列一元一次不等式解決實(shí)際問題

此實(shí)際問題中的不等關(guān)系是什么？例2

去年某市空氣質(zhì)量良好(二級(jí)以上)的天數(shù)與全年天數(shù)(365)之比達(dá)到60%，如果明年(365天)這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？知識(shí)點(diǎn)

列一元一次不等式解決實(shí)際問題怎樣設(shè)未知數(shù)表示問題中的不等關(guān)系呢？設(shè)x

表示明年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是x+365×60%.

知識(shí)點(diǎn)

列一元一次不等式解決實(shí)際問題天數(shù)是整數(shù)，所以應(yīng)該取37.這樣就可以了嗎？知識(shí)點(diǎn)

列一元一次不等式解決實(shí)際問題設(shè)x

表示明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù).還有其他設(shè)未知數(shù)的方法嗎？例2

去年某市空氣質(zhì)量良好(二級(jí)以上)的天數(shù)與全年天數(shù)(365)之比達(dá)到60%，如果明年(365天)這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？知識(shí)點(diǎn)

列一元一次不等式解決實(shí)際問題

知識(shí)點(diǎn)

列一元一次不等式解決實(shí)際問題你能根據(jù)例題的解題過程歸納出列一元一次不等式解決實(shí)際問題的一般步驟嗎？①審：認(rèn)真審題，找出已知量和未知量，并找出它們之間的關(guān)系.②設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù).③列：根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式.④解：解不等式，求出其解集.⑤驗(yàn)：檢驗(yàn)所求出的不等式的解集是否符合題意.⑥答：寫出答案.例3某市去年萬元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗為0.320t標(biāo)準(zhǔn)煤，如果計(jì)劃使今年萬元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗比去年的下降率不小于5%，那么這個(gè)市今年萬元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗至多為多少?知識(shí)點(diǎn)

列一元一次不等式解決實(shí)際問題萬元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗是指每萬元地區(qū)生產(chǎn)總值所消費(fèi)的能源總量(折算為標(biāo)準(zhǔn)煤)，其下降率是衡量一個(gè)地區(qū)節(jié)能減排成效的重要指標(biāo).

知識(shí)點(diǎn)

列一元一次不等式解決實(shí)際問題例3某市去年萬元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗為0.320t標(biāo)準(zhǔn)煤，如果計(jì)劃使今年萬元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗比去年的下降率不小于5%，那么這個(gè)市今年萬元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗至多為多少?

知識(shí)點(diǎn)

列一元一次不等式解決實(shí)際問題1.某次知識(shí)競賽共有20道題，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)或不答均扣5分，小玉得分超過95分，他至多可以答錯(cuò)或不答的試題道數(shù)為(

)A.5 B.6 C.7 D.8解：設(shè)小玉答對(duì)了x道題目，則答錯(cuò)或不答的題目一共為(20-x)道.由題意可得，10x-5(20-x)>95，解得x>13，所以小玉至少要答對(duì)14道題目，至多答錯(cuò)或不答20-14=6(道).B

2.某面館購進(jìn)A，B兩種山西老陳醋，A種老陳醋每瓶12元，B種老陳醋每瓶10元，該面館購進(jìn)A種老陳醋7瓶和B種老陳醋若干瓶，預(yù)算為205元，那么該面館最多可以購進(jìn)B種老陳醋(

)A.12瓶 B.10瓶 C.14瓶 D.16瓶解：設(shè)該面館可以購進(jìn)B種老陳醋x瓶.依題意，得12×7+10x≤205，

解得x≤12.1，因?yàn)閤為整數(shù)，

所以x最大取12.A3.我市某鄉(xiāng)村振興果蔬加工公司先后兩次購買龍眼共21噸，第一次購買龍眼的價(jià)格為0.4萬元/噸；因龍眼大量上市，價(jià)格下跌，第二次購買龍眼的價(jià)格為0.3萬元/噸，兩次購買龍眼共用了7萬元.(1)兩次購買龍眼各是多少噸?解:(1)設(shè)第一次購買龍眼x噸，則第二次購買龍眼(21-x)噸，由題意，得0.4x+0.3(21-x)=7，解得x=7，所以21-x=21-7=14.答:第一次購買龍眼7噸，第二次購買龍眼14噸.3.

(2)公司把兩次購買的龍眼加工成桂圓肉和龍眼干，1噸龍眼可加工成桂圓肉0.2噸或龍眼干0.5噸，桂圓肉和龍眼干的銷售價(jià)格分別是10萬元/噸和3萬元/噸，若全部的銷售額不少于39萬元，則至少需要把多少噸龍眼加工成桂圓肉?解:(2)設(shè)把y噸龍眼加工成桂圓肉，則把(21-y)噸龍眼加工成龍眼干，由題意，得10×0.2y+3×0.5(21-y)≥39，解得y≥15.答:至少需要把1