2025年春初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)人教版上課課件 10.3實(shí)際問題與二元一次方程組（課時(shí)1）

七下數(shù)學(xué)RJ課時(shí)110.3實(shí)際問題與二元一次方程組第十章

二元一次方程組1.能夠根據(jù)具體的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組解決簡單的實(shí)際問題;2.掌握構(gòu)建二元一次方程組解決有關(guān)實(shí)際問題的基本步驟.3.通過探究實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型，發(fā)展模型觀念.

一審：審題，弄清題意及題目中的數(shù)量關(guān)系；二設(shè)：設(shè)未知數(shù)，可直接設(shè)元，也可間接設(shè)元；三列：根據(jù)題目中的等量關(guān)系，列出方程(組)；四解：解所列方程(組)，求出未知數(shù)的值；五檢：檢驗(yàn)解是否是方程(組)的解，是否符合題意；六答：寫出答案(包括單位名稱).5-22.列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？探究1

養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時(shí)1天約用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每頭大牛1天需飼料18~20kg，每頭小牛1天需飼料7~8kg.你能通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)嗎？大牛小牛飼料用量原來現(xiàn)在301530+1215+5675940分析：設(shè)每頭大牛和每頭小牛1天各約用飼料xkg和ykg.根據(jù)兩種情況的飼料用量，找出相等關(guān)系，列得方程組._______________________________________30x+15y=675,(30+12)x+(15+5)y=940.大牛小牛飼料用量原來現(xiàn)在301530+1215+5675940解：設(shè)

每頭大牛和每頭小牛1天各約用飼料xkg和ykg.根據(jù)兩種情況的飼料用量，找出相等關(guān)系，列得方程組.________________________________________30x+15y=675,(30+12)x+(15+5)y=940.解這個(gè)方程組，得x=_____y=_____20,5.答：每頭大牛1天約需飼料_____kg.每頭小牛1天約需飼料____kg.因此，飼養(yǎng)員李大叔對(duì)大牛食量的估計(jì)________,對(duì)小牛食量的估計(jì)_______.205較準(zhǔn)確偏高飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每頭大牛1天需飼料18~20kg，每頭小牛1天需飼料7~8kg.你能通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)嗎？跟蹤訓(xùn)練

隨著養(yǎng)牛場規(guī)模逐漸擴(kuò)大，李大叔需聘請(qǐng)飼養(yǎng)員協(xié)助管理現(xiàn)有的42頭大牛和20頭小牛，已知甲種飼養(yǎng)員每人可負(fù)責(zé)8頭大牛和4頭小牛，乙種飼養(yǎng)員每人可負(fù)責(zé)5頭大牛和2頭小牛，請(qǐng)問李大叔應(yīng)聘請(qǐng)甲乙兩種飼養(yǎng)員各多少人？

列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟:(1)審：認(rèn)真審題，分清題中的已知量、未知量，并明確它們之間的等量關(guān)系.(2)設(shè)：恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù).(3)列：依據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程組.(4)解：解方程組，求出未知數(shù)的值.(5)驗(yàn)：檢驗(yàn)所求得的未知數(shù)的值是否符合題意和實(shí)際意義.(6)答：寫出答.

例1

現(xiàn)在父親的年齡是兒子年齡的5倍，6年后父親的年齡是兒子年齡的3倍，則現(xiàn)在父親和兒子的年齡各是多少.跟蹤訓(xùn)練

某愛心社給甲、乙兩所學(xué)校捐贈(zèng)圖書，已知捐給甲校的圖書數(shù)量與捐給乙校的圖書數(shù)量之比為3：2，且捐給甲校的圖書數(shù)量比捐給乙校的2倍少700本，求捐給甲、乙兩所學(xué)校的圖書分別是多少本.

1.為了節(jié)能減排，一家工廠將照明燈換成了節(jié)能燈.A車間購買了3盞甲型節(jié)能燈和5盞乙型節(jié)能燈，共花費(fèi)50元；B車間購買了12盞甲型節(jié)能燈和4盞乙型節(jié)能燈，共花費(fèi)88元.1盞甲型節(jié)能燈和1盞乙型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元？

2.學(xué)校圖書館分兩次購買了相同版本的《西游記》和《水滸傳》供學(xué)生借閱。第一次買了2套《西游記》和3套《水滸傳》，共花費(fèi)151元；第二次買了4套《西游記》和2套《水滸傳》，共花費(fèi)178元.每套《西游記》和《水滸傳》的價(jià)格分別是多少元?

3.某公司前兩年產(chǎn)生的餐廚垃圾、建筑垃圾的質(zhì)量基本沒變，但支付的餐廚垃圾處理費(fèi)和建筑垃圾清運(yùn)費(fèi)的總和由7020元上升為8520元，原因是餐廚垃圾處理費(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)由240元/t上調(diào)為300元/t.建筑垃圾清運(yùn)費(fèi)由150元/t上調(diào)為180元/t.這家公司去年的餐廚垃圾和建筑垃圾各有多少噸?

列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟審：認(rèn)真審題，分清題中的