2025年春初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)冀教版上課課件 11.5 一元一次不等式組（第2課時(shí) ）

第十一章

一元一次不等式和一元一次不等式組11.5一元一次不等式組

課時(shí)2七下數(shù)學(xué)JJ1.了解一元一次不等式組及其解集的含義.2.掌握一元一次不等式組的解法，會(huì)用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.解不等式組解：解不等式①，得

x>－1.

解不等式②，得

x<3.

在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集.2x-1>x-2

x+8>4x-1,①.②－13所以這個(gè)不等式組的解集是－1<x<3.

上述解不等式組的過程是通過數(shù)軸尋找解集，這需要在數(shù)軸上畫出解集，會(huì)不會(huì)太麻煩，有沒有更有效的方法？口訣法解不等式組:

解：(1)解不等式①，得

x＜1.

解不等式②，得

x＞2.在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集，如圖所示.012這兩個(gè)不等式的解集有公共部分嗎？沒有公共部分該怎么辦呢？?jī)蓚€(gè)不等式的解集沒有公共部分，所以這個(gè)不等式組無解.知識(shí)點(diǎn)1

解一元一次不等式組

歸納：兩個(gè)不等式的解集可能會(huì)出現(xiàn)無公共部分的情況,此時(shí)，稱這個(gè)不等式組無解.

解不等式②，得

x＜－3.例1

解不等式組：解:解不等式①，得

x≤

3.①②

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：0-33

由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3，所以這個(gè)不等式組的解集是

x＜－3.知識(shí)點(diǎn)1

解一元一次不等式組練一練

解不等式組：①②解:解不等式①，得

x＞－2.

解不等式②，得x＞6.把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：0－26

由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分是x＞6，所以這個(gè)不等式組的解集是x＞6.知識(shí)點(diǎn)1

解一元一次不等式組說一說不等式的解集有哪幾種情況？2.假設(shè)a<b

,你能很快說出下列不等式組的解集嗎？知識(shí)點(diǎn)1

解一元一次不等式組求下列不等式組的解集0765421389-3-2-104213不等式組的解集為不等式組的解集為問題：當(dāng)且a＞b時(shí)，不等式組的解集為

___________,x＞a即同大取大.知識(shí)點(diǎn)1

解一元一次不等式組-5-2-3-1-40-7-6求下列不等式組的解集:0765421389不等式組的解集為不等式組的解集為問題：當(dāng)

且a＞b時(shí)，不等式組的解集為

__________,x＜b即同小取小.知識(shí)點(diǎn)1

解一元一次不等式組-5-2-3-1-40-7-6求下列不等式組的解集:0765421389不等式組的解集為不等式組的解集為問題：當(dāng)

且a＞b時(shí)，不等式組的解集為

__________,b＜x＜a即大小、小大中間找.知識(shí)點(diǎn)1

解一元一次不等式組求下列不等式組的解集:0765421389-5-2-3-1-40-7-6不等式組無解.不等式組無解.問題：當(dāng)且a＞b時(shí)，不等式組的解集為

___________,無解即大大、小小解不了.知識(shí)點(diǎn)1

解一元一次不等式組

知識(shí)點(diǎn)1

解一元一次不等式組

無解.

例3

求不等式組

的整數(shù)解.

解：解不等式

，得

.

解不等式

，得.

所以，不等式組的解集是，

因此，不等式組的整數(shù)解是0，1，2.知識(shí)點(diǎn)2

求一元一次不等式組的特殊解例4

已知關(guān)于x的不等式組

有且只有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是多少？

解：解不等式

，得

x＞2.

解不等式

，得

x＜7+a.

由題意可知，不等式組的解集為

2＜x＜7+a，且x的整數(shù)解為3,4,5，

因此，5＜7+a≤6，即

-2＜a≤-1.知識(shí)點(diǎn)2

求一元一次不等式組的特殊解1.對(duì)于不等式組

下列說法正確的是（）A．此不等式組無解B．此不等式組有7個(gè)整數(shù)解C．此不等式組的負(fù)整數(shù)解是﹣3，﹣2，﹣1D．此不等式組的解集是﹣＜x≤2,

,

B2.不等式組

的最大整數(shù)解為（）A．1 B．﹣3 C．0 D．﹣1,

解析：解不等式

，得

x＜1.

解不等式

，得

x≥﹣3.

則不等式組的解集為﹣3≤x＜1.故不等式組的最大整數(shù)解為0，

故選

C．C3.若關(guān)于x的不等式組

有6個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是（）A．﹣4＜m≤﹣3 B．﹣3≤m＜﹣2 C．﹣4≤m＜﹣3 D．﹣3＜m≤﹣2，

解析：解不等式①得

x＜4，解不等式②得

x≥1+m，

因?yàn)椴坏仁浇M有6個(gè)整數(shù)解，

所以

1+m

≤x＜4，

且x的整數(shù)解為3，2，1，0，-1，-2，

所以-3＜m+1≤-2，即

﹣4＜m≤﹣3.A4.如果不等式組

的解集是x＞﹣1，那么m為（）A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3，

解析：由①得x＞1+2m，由②得x＞m+2，

因?yàn)椴坏仁浇M的解集是x＞﹣1，

所以(1)當(dāng)1+2m＞m+2時(shí)，1+2m=-1.

即m＞1時(shí)，m=-1(舍去);

(2)當(dāng)m+2＞1+2m時(shí)，m+2=-1,

即m＜1時(shí)，m=-3,故

m=-3.D

解：(1)解不等式①，得x>1.解不等式②，得x≤4.將不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖所示.所以不等式組的解集為1<x≤4.42-10135

解：(2)解