山東省淄博市淄川區(qū)（五四制）2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

山東省淄博市淄川區(qū)（五四制）2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（時(shí)間120分 滿分150分）2024.11親愛的同學(xué)們：這份試題將再次記錄你的自信、沉著、智慧和收獲，老師會(huì)一直投給你信任的目光。請你認(rèn)真審題，看清要求，仔細(xì)答題。祝你考出好成績，為初三學(xué)年第一學(xué)期的期中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)畫上圓滿的句號(hào)!特別提醒：本次考試不允許使用計(jì)算器。一、精心選一選（本題共12小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請選出你認(rèn)為唯一正確的選項(xiàng)，涂到答題卡上，每小題4分，計(jì)48分）。1．下列分式中，取任意實(shí)數(shù)都有意義的是（）A． B． C． D．2．若，的值均擴(kuò)大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（）A． B． C． D．3．下列各式不能運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解的是（）A． B．C． D．4．若，則的值為（）A．12 B．6 C．3 D．-45．可以被60和70之間某兩個(gè)數(shù)整除，則這兩個(gè)數(shù)是（）A．64，63 B．61，65C．61，67 D．63，656．已知排球隊(duì)6名場上隊(duì)員的身高（單位：cm）分別是：181，185，188，190，194，196?，F(xiàn)用兩名身高分別是186，193的隊(duì)員換下場上身高為181，194的隊(duì)員，與換人前相比，現(xiàn)在計(jì)算結(jié)果不受影響的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù)C．方差 D．眾數(shù)7．4月23日是世界讀書日，學(xué)校舉行“快樂閱讀，健康成長”讀書活動(dòng)。小明隨機(jī)調(diào)查了本校七年級(jí)30名同學(xué)近4個(gè)月內(nèi)每人閱讀課外書的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下表所示，則閱讀課外書數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）人數(shù)67107課外書數(shù)量/本67912A．9，9 B．10，9 C．7，12 D．8，98．在對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，小明列出了方差的計(jì)算公式：，由該公式提供的信息，判斷下列關(guān)于樣本的說法錯(cuò)誤的是（）A．平均數(shù)是9 B．中位數(shù)是8.5C．方差是3.25 D．樣本容量是49．照相機(jī)成像應(yīng)用了一個(gè)重要原理，用公式表示，其中表示照相機(jī)鏡頭的焦距，表示物體到鏡頭的距離，表示膠片（像）到鏡頭的距離。已知，，則等于（）A． B．C． D．10．一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合作，需要16天完成?，F(xiàn)在兩隊(duì)合作9天，甲隊(duì)因有其他任務(wù)調(diào)走，乙隊(duì)再做21天完成任務(wù)。求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做各需幾天才能完成任務(wù)？若設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)做需天才能完成任務(wù)，則可列方程為（）A． B．C． D．11．若a，b，c是直角三角形ABC的三邊長，且，則斜邊上的高為（）A．2.4 B．4.8 C．6 D．9.612．某單位若干名職工參加普法知識(shí)競賽，將成績繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，這些職工成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A．94分，96分 B．96分，96分C．94分，96.4分 D．96分，96.4分二、細(xì)心填一填（本題共8小題，滿分32分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分）。13．小明和小亮做種子發(fā)芽試驗(yàn)，小明50粒種子的發(fā)芽率為80%，小亮30粒種子的發(fā)芽率為100%，則他們兩人80粒種子的發(fā)芽率為__________。14．在一組數(shù)據(jù)21，30，8，5，20中插入一個(gè)數(shù)，恰好得中位數(shù)是19，則插入的數(shù)是_____。15．已知一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果為，則這個(gè)多項(xiàng)式可以為_____________。16．若代數(shù)式與的值相等，則=___________。17．因式分解：=_________________________。18．若實(shí)數(shù)a，b滿足，設(shè)，，則M，N的大小關(guān)系為M_________N。（用“>”、“=”或“<”連接）19．《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到900里遠(yuǎn)的城市，所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多1天；若改為快馬派送，則所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天。已知快馬的速度是慢馬速度的2倍，求規(guī)定時(shí)間。設(shè)規(guī)定時(shí)間為天，則可列出分式方程為________________。20．觀察下面的方程：①可轉(zhuǎn)化為，解得，；②可轉(zhuǎn)化為，解得，；③可轉(zhuǎn)化為，解得，；……根據(jù)以上規(guī)律，關(guān)于的方程的解為_________________。三、耐心做一做，相信你能寫出正確的解答過程（共70分，注意審題要細(xì)心，書寫要規(guī)范和解答要完整）。21．（本題滿分30分）（1）分解因式：，。（2）化簡：，。（3）解方程：，。22．（本題滿分14分）（1）甲、乙、丙三個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中，各抽出8件產(chǎn)品，對其使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查（單位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；丙：3，3，4，7，9，10，11，12。三家廣告中都稱該種產(chǎn)品的使用壽命是8年，請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷三個(gè)廠家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的哪一種數(shù)據(jù)作代表。（2）如圖，某農(nóng)場修建一座小型水庫，需要一種空心混凝土管道，它的規(guī)格是內(nèi)徑，外徑，長。計(jì)算澆制一節(jié)這樣的管道約需要多少立方米的混凝土（取3.14，結(jié)果精確到）。23．（本題滿分8分）某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金相同。已知每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元。請根據(jù)上述情景，提出一個(gè)問題，并嘗試用分式方程的知識(shí)加以解決。24．（本題滿分8分）學(xué)校為了讓同學(xué)們走向操場，積極參加體育鍛煉，啟動(dòng)了“學(xué)生體育陽光運(yùn)動(dòng)”，小明和小亮在體育運(yùn)動(dòng)中報(bào)名參加了百米訓(xùn)練小組。在近幾次的百米訓(xùn)練中，教練對他們兩人的測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和分析，如圖所示：小明小亮平均數(shù)13.3中位數(shù)13.3方差0.0040.02請根據(jù)圖表中的信息解答以下問題：（1）小明第2次的成績?yōu)開_________秒；（2）小明成績的平均數(shù)為_______秒，小亮成績的中位數(shù)為______秒；（3）現(xiàn)在從小明和小亮中選擇一名成績優(yōu)秀的去參加比賽，若你是他們的教練，應(yīng)該選擇誰？請說明理由。25．（本題滿分10分）某商店以固定進(jìn)價(jià)一次性購進(jìn)一種商品，3月份按