小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)應(yīng)用題解題思路及方法及答案

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)應(yīng)用題解題思路及方法及答案1.學(xué)校圖書館有科技書和故事書共480本，科技書的本數(shù)是故事書的3倍。兩種書各有多少本？解題思路：把故事書的本數(shù)看作1份，科技書的本數(shù)就是3份，那么兩種書的總本數(shù)就是（3+1）份，用總本數(shù)除以總份數(shù)，就可以求出1份的量，也就是故事書的本數(shù)，再求科技書的本數(shù)。答案：故事書：480÷(3+1)=120（本），科技書：120×3=360（本）。2.修一條路，已經(jīng)修了全長的3/5，還剩240米沒修。這條路全長多少米？解題思路：把這條路的全長看作單位“1”，已經(jīng)修了全長的3/5，那么沒修的占全長的（1-3/5），它對(duì)應(yīng)的數(shù)量是240米，用除法求出全長。答案：240÷(1-3/5)=240÷2/5=600（米）。3.一個(gè)圓形花壇的直徑是8米，現(xiàn)在要在花壇周圍鋪一條寬1米的石子路，求這條石子路的面積。解題思路：先求出外圓的半徑，再分別計(jì)算出外圓面積和內(nèi)圓面積，用外圓面積減去內(nèi)圓面積就是石子路的面積。答案：內(nèi)圓半徑：8÷2=4（米），外圓半徑：4+1=5（米），石子路面積：3.14×(52-42)=3.14×(25-16)=28.26（平方米）。4.六（1）班有學(xué)生50人，今天的出勤率是96%，今天出勤的有多少人？解題思路：出勤率是指出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，用總?cè)藬?shù)乘以出勤率就得到出勤人數(shù)。答案：50×96%=48（人）。5.一種商品原價(jià)120元，現(xiàn)在降價(jià)20%出售，現(xiàn)在售價(jià)多少元？解題思路：把原價(jià)看作單位“1”，現(xiàn)在降價(jià)20%，那么現(xiàn)在售價(jià)是原價(jià)的（1-20%），用原價(jià)乘以這個(gè)百分比得到現(xiàn)在售價(jià)。答案：120×(1-20%)=120×0.8=96（元）。6.一輛汽車從甲地到乙地，前3小時(shí)行了180千米，照這樣的速度，再行2小時(shí)到達(dá)乙地。甲乙兩地相距多少千米？解題思路：先根據(jù)前3小時(shí)的路程求出速度，再用速度乘以總時(shí)間得到甲乙兩地的距離。答案：速度：180÷3=60（千米/小時(shí)），總時(shí)間：3+2=5（小時(shí)），甲乙兩地距離：60×5=300（千米）。7.有一個(gè)長方體玻璃缸，從里面量長40厘米，寬25厘米，缸內(nèi)水深12厘米。把一塊石頭浸入水中后，水面升到16厘米，求石塊的體積。解題思路：石塊的體積等于上升的水的體積，上升的水是一個(gè)長40厘米、寬25厘米、高（16-12）厘米的長方體，根據(jù)長方體體積公式計(jì)算。答案：40×25×(16-12)=40×25×4=4000（立方厘米）。8.王師傅加工一批零件，計(jì)劃每天加工30個(gè)，8天完成，實(shí)際每天加工40個(gè)，實(shí)際幾天完成？解題思路：先根據(jù)計(jì)劃算出零件總數(shù)，再用零件總數(shù)除以實(shí)際每天加工的個(gè)數(shù)得到實(shí)際完成天數(shù)。答案：零件總數(shù)：30×8=240（個(gè)），實(shí)際天數(shù)：240÷40=6（天）。9.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做15天完成。兩隊(duì)合做幾天可以完成這項(xiàng)工程的一半？解題思路：先求出甲隊(duì)和乙隊(duì)的工作效率，再用工程的一半除以兩隊(duì)工作效率之和。答案：甲隊(duì)工作效率：1÷10=1/10，乙隊(duì)工作效率：1÷15=1/15，兩隊(duì)工作效率和：1/10+1/15=1/6，完成一半需要的時(shí)間：1/2÷1/6=3（天）。10.一個(gè)圓錐的底面半徑是3厘米，高是5厘米，求它的體積。解題思路：根據(jù)圓錐體積公式V=1/3πr2h計(jì)算。答案：3.14×32×5×1/3=3.14×9×5×1/3=47.1（立方厘米）。11.商店運(yùn)來蘋果和梨共350千克，其中蘋果的質(zhì)量是梨的2/3。蘋果和梨各有多少千克？解題思路：把梨的質(zhì)量看作單位“1”，蘋果質(zhì)量是2/3，那么總質(zhì)量對(duì)應(yīng)的分率就是（1+2/3），用總質(zhì)量除以這個(gè)分率得到梨的質(zhì)量，進(jìn)而求出蘋果質(zhì)量。答案：梨：350÷(1+2/3)=350÷5/3=210（千克），蘋果：210×2/3=140（千克）。12.一桶油，第一次用去20%，第二次用去24千克，還剩下16千克。這桶油原來有多少千克？解題思路：把這桶油原來的質(zhì)量看作單位“1”，先求出第一次用去后剩下的質(zhì)量，它占原來質(zhì)量的（1-20%），用剩下的質(zhì)量除以這個(gè)百分比得到原來的質(zhì)量。答案：(24+16)÷(1-20%)=40÷0.8=50（千克）。13.一個(gè)環(huán)形鐵片，外圓直徑是10厘米，內(nèi)圓直徑是6厘米，求環(huán)形鐵片的面積。解題思路：先分別求出外圓和內(nèi)圓的半徑，再根據(jù)環(huán)形面積公式S=π(R2-r2)計(jì)算。答案：外圓半徑：10÷2=5（厘米），內(nèi)圓半徑：6÷2=3（厘米），環(huán)形面積：3.14×(52-32)=3.14×(25-9)=50.24（平方厘米）。14.六（2）班今天到校48人，有2人請(qǐng)假，求今天的出勤率。解題思路：出勤率=出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%，先求出總?cè)藬?shù)，再計(jì)算出勤率。答案：總?cè)藬?shù)：48+2=50（人），出勤率：48÷50×100%=96%。15.一種電器原價(jià)2000元，先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)在售價(jià)多少元？解題思路：先算出提價(jià)后的價(jià)格，再在此基礎(chǔ)上算出降價(jià)后的價(jià)格。答案：提價(jià)后價(jià)格：2000×(1+10%)=2000×1.1=2200（元），降價(jià)后價(jià)格：2200×(1-10%)=2200×0.9=1980（元）。16.一輛客車和一輛貨車同時(shí)從相距450千米的兩地相對(duì)開出，客車每小時(shí)行80千米，貨車每小時(shí)行70千米，經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇？解題思路：根據(jù)相遇時(shí)間=路程÷速度和計(jì)算。答案：450÷(80+70)=450÷150=3（小時(shí)）。17.一個(gè)正方體水箱，棱長4分米，把一箱水倒入一個(gè)長8分米、寬4分米的長方體水箱內(nèi)，水深多少分米？解題思路：先求出正方體水箱中水的體積，再用水的體積除以長方體水箱的底面積得到水深。答案：正方體水箱體積：4×4×4=64（立方分米），長方體水箱底面積：8×4=32（平方分米），水深：64÷32=2（分米）。18.李師傅要加工240個(gè)零件，已經(jīng)加工了3/8，還剩多少個(gè)沒加工？解題思路：先求出已經(jīng)加工的零件數(shù)，再用總零件數(shù)減去已加工的得到?jīng)]加工的。答案：已加工零件數(shù)：240×3/8=90（個(gè)），沒加工零件數(shù)：240-90=150（個(gè)）。19.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做18天完成。甲先做3天，余下的由乙做，乙還要幾天完成？解題思路：先求出甲3天完成的工作量，再求出剩下的工作量，最后用剩下的工作量除以乙的工作效率。答案：甲3天完成的工作量：1/12×3=1/4，剩下的工作量：1-1/4=3/4，乙完成剩下工作需要的時(shí)間：3/4÷1/18=13.5（天）。20.一個(gè)圓柱的底面半徑是2厘米，高是5厘米，求它的側(cè)面積和表面積。解題思路：圓柱側(cè)面積=底面周長×高，表面積=側(cè)面積+2×底面積。答案：底面周長：2×3.14×2=12.56（厘米），側(cè)面積：12.56×5=62.8（平方厘米），底面積：3.14×22=12.56（平方厘米），表面積：62.8+2×12.56=87.92（平方厘米）。21.學(xué)校合唱隊(duì)有男生24人，女生人數(shù)比男生多1/3，女生有多少人？解題思路：把男生人數(shù)看作單位“1”，女生人數(shù)是男生的（1+1/3），用男生人數(shù)乘以這個(gè)分率得到女生人數(shù)。答案：24×(1+1/3)=24×4/3=32（人）。22.修一條長3000米的路，第一周修了全長的1/5，第二周修了全長的1/4，兩周一共修了多少米？解題思路：先分別求出第一周和第二周修的長度，再把它們相加。答案：第一周修的長度：3000×1/5=600（米），第二周修的長度：3000×1/4=750（米），兩周一共修的長度：600+750=1350（米）。23.一個(gè)半圓形花壇，直徑是10米，求它的周長和面積。解題思路：半圓周長=圓周長的一半+直徑，半圓面積=圓面積的一半。答案：半徑：10÷2=5（米），半圓周長：3.14×10÷2+10=15.7+10=25.7（米），半圓面積：3.14×52÷2=39.25（平方米）。24.六（3）班有學(xué)生45人，體育達(dá)標(biāo)率為80%，達(dá)標(biāo)的有多少人？解題思路：用總?cè)藬?shù)乘以達(dá)標(biāo)率得到達(dá)標(biāo)人數(shù)。答案：45×80%=36（人）。25.一種商品打八折后售價(jià)是160元，這種商品原價(jià)多少元？解題思路：打八折就是按原價(jià)的80%出售，已知售價(jià)求原價(jià)用除法。答案：160÷80%=200（元）。26.甲、乙兩地相距480千米，一輛汽車從甲地開往乙地，3小時(shí)行了全程的3/8，照這樣的速度，行完全程還要幾小時(shí)？解題思路：先求出汽車的速度，再求出剩下的路程，用剩下的路程除以速度得到還需要的時(shí)間。答案：3小時(shí)行的路程：480×3/8=180（千米），速度：180÷3=60（千米/小時(shí)），剩下的路程：480×(1-3/8)=300（千米），還需要的時(shí)間：300÷60=5（小時(shí)）。27.一個(gè)長方體容器，從里面量長30厘米，寬20厘米，高15厘米，里面水深10厘米。把一塊鐵塊浸沒在水中后，水面上升到12厘米，求鐵塊的體積。解題思路：鐵塊體積等于上升的水的體積，上升的水是一個(gè)長30厘米、寬20厘米、高（12-10）厘米的長方體。答案：30×20×(12-10)=30×20×2=1200（立方厘米）。28.一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做8小時(shí)完成，乙單獨(dú)做10小時(shí)完成。甲、乙合作幾小時(shí)完成這項(xiàng)工作的3/4？解題思路：先求出甲、乙的工作效率，再用工作總量的3/4除以兩人工作效率之和。答案：甲工作效率：1÷8=1/8，乙工作效率：1÷10=1/10，兩人工作效率和：1/8+1/10=9/40，完成3/4工作需要的時(shí)間：3/4÷9/40=10/3（小時(shí)）。29.一個(gè)圓錐的底面直徑是8厘米，高是6厘米，求它的體積。解題思路：先求出底面半徑，再根據(jù)圓錐體積公式計(jì)算。答案：底面半徑：8÷2=4（厘米），體積：3.14×42×6×1/3=3.14×16×6×1/3=100.48（立方厘米）。30.商店運(yùn)來香蕉和橘子共360千克，香蕉的質(zhì)量是橘子的4/5。香蕉和橘子各有多少千克？解題思路：把橘子質(zhì)量看作單位“1”，香蕉質(zhì)量是4/5，總質(zhì)量對(duì)應(yīng)的分率是（1+4/5），用總質(zhì)量除以這個(gè)分率求出橘子質(zhì)量，進(jìn)而求出香蕉質(zhì)量。答案：橘子：360÷(1+4/5)=360÷9/5=200（千克），香蕉：200×4/5=160（千克）。31.一桶油，第一次倒出25%，第二次倒出20千克，這時(shí)剩下的油與倒出的油的比是3:2。這桶油原來有多少千克？解題思路：設(shè)這桶油原來有x千克，分別表示出倒出的油和剩下的油，根據(jù)剩下的油與倒出的油的比列出方程求解。答案：設(shè)這桶油原來有x千克。倒出的油為25%x+20千克，剩下的油為x-(25%x+20)=0.75x-20千克。由(0.75x-20):(0.25x+20)=3:2，交叉相乘得2(0.75x-20)=3(0.25x+20)，1.5x-40=0.75x+60，1.5x-0.75x=60+40，0.75x=100，x=400/3千克。32.一個(gè)環(huán)形機(jī)器零件，外圓半徑是6厘米，內(nèi)圓半徑是4厘米，求這個(gè)環(huán)形零件的面積。解題思路：根據(jù)環(huán)形面積公式S=π(R2-r2)計(jì)算。答案：3.14×(62-42)=3.14×(36-16)=62.8（平方厘米）。33.六（4）班今天的出勤率是98%，有1人請(qǐng)假，這個(gè)班共有多少人？解題思路：把全班人數(shù)看作單位“1”，請(qǐng)假人數(shù)占（1-98%），已知請(qǐng)假人數(shù)求全班人數(shù)用除法。答案：1÷(1-98%)=1÷0.02=50（人）。34.一種服裝原價(jià)每套500元，現(xiàn)價(jià)每套450元，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾？解題思路：用現(xiàn)價(jià)除以原價(jià)再乘以100%即可。答案：450÷500×100%=90%35.一個(gè)長方體的棱長總和是80厘米，長、寬、高的比是5:3:2，這個(gè)長方體的體積是多少？解題思路：先求出一組長、寬、高的和，再按比例分配求出長、寬、高，最后計(jì)算體積。答案：一組長、寬、高的和：80÷4=20（厘米），長：20×5/(5+3+2)=10（厘米），寬：20×3/(5+3+2)=6（厘米），高：20×2/(5+3+2)=4（厘米），體積：10×6×4=240（立方厘米）36.一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了全程的40%，再行20千米，就正好行了全程的一半。甲乙兩地相距多少千米？解題思路：20千米占全程的（50%-40%），用20千米除以其所占比例可得全程。答案：20÷(50%-40%)=200（千米）37.一個(gè)圓柱的側(cè)面積是188.4平方分米，底面半徑是2分米，它的高是多少分米？解題思路：根據(jù)圓柱側(cè)面積公式，側(cè)面積=底面周長×高，先求出底面周長，再求高。答案：底面周長：2×3.14×2=12.56（分米），高：188.4÷12.56=15（分米）38.修一條水渠，已經(jīng)修了全長的3/7，離中點(diǎn)還有3千米，這條水渠全長多少千米？解題思路：3千米占全長的（1/2-3/7），由此可求出全長。答案：3÷(1/2-3/7)=42（千米）39.一批零件，甲單獨(dú)做要10小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要15小時(shí)完成，兩人合作完成時(shí)，甲比乙多做80個(gè)零件，這批零件共有多少個(gè)？解題思路：先求出兩人合作完成需要的時(shí)間，再求出兩人工作效率之差，用多做的零件數(shù)除以工作效率之差占總零件數(shù)的比例，得到零件總數(shù)。答案：合作時(shí)間：1÷(1/10+1/15)=6（小時(shí)），工作效率之差：1/10-1/15=1/30，零件總數(shù)：80÷(1/30×6)=400（個(gè)）40.把一個(gè)棱長6分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是多少？解題思路：圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長。答案：底面半徑：6÷2=3（分米），體積：1/3×3.14×32×6=56.52（立方分米）41.學(xué)校買來一批圖書，其中文藝書占4/9，科技書占2/5，其余是故事書，故事書占這批圖書的幾分之幾？解題思路：用單位“1”減去文藝書和科技書所占的比例。答案：1-4/9-2/5=7/4542.小明看一本240頁的書，第一天看了全書的1/6，第二天看的頁數(shù)是第一天的7/8，第二天看了多少頁？解題思路：先求出第一天看的頁數(shù)，再乘以7/8得到第二天看的頁數(shù)。答案：第一天看的頁數(shù)：240×1/6=40（頁），第二天看的頁數(shù)：40×7/8=35（頁）43.一個(gè)圓形水池，周長是31.4米，在水池的外面修一條寬1米的環(huán)形小路，小路的面積是多少平方米？解題思路：先求出水池的半徑，加上1米得到外圓半徑，分別求出內(nèi)外圓面積，相減得到小路面積。答案：水池半徑：31.4÷3.14÷2=5（米），外圓半徑：5+1=6（米），小路面積：3.14×(62-52)=34.54（平方米）44.一種商品，先漲價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相比，是漲了還是降了？變化幅度是多少？解題思路：設(shè)原價(jià)為1，先求出漲價(jià)后的價(jià)格，再求出降價(jià)后的價(jià)格，與原價(jià)比較。答案：漲價(jià)后的價(jià)格：1×(1+10%)=1.1，降價(jià)后的價(jià)格：1.1×(1-10%)=0.99，所以現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降了，變化幅度：(1-0.99)÷1×100%=1%45.一個(gè)長方體，如果高增加2厘米，就變成一個(gè)正方體，這時(shí)表面積比原來增加56平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？解題思路：增加的表面積是4個(gè)相同的長方形的面積，可求出長方體的長和寬，進(jìn)而求出高和體積。答案：長和寬：56÷4÷2=7（厘米），高：7-2=5（厘米），體積：7×7×5=245（立方厘米）46.甲乙兩堆煤共重180噸，甲堆煤的1/3比乙堆煤的2/5多18噸，甲乙兩堆煤各有多少噸？解題思路：設(shè)甲堆煤有x噸，則乙堆煤有（180-x）噸，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程求解。答案：設(shè)甲堆煤有x噸。1/3x-2/5(180-x)=18，1/3x-72+2/5x=18，11/15x=90，x=135，乙堆煤：180-135=45（噸）47.把一個(gè)底面半徑是4厘米，高是9厘米的圓錐形鐵塊放入盛滿水的桶里，將有多少立方厘米的水溢出？解題思路：溢出的水的體積等于圓錐的體積。答案：1/3×3.14×42×9=150.72（立方厘米）48.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做30天完成，甲乙兩隊(duì)合作5天后，剩下的由甲隊(duì)單獨(dú)做，還要幾天完成？解題思路：先求出甲乙合作5天完成的工作量，再求出剩下的工作量，最后除以甲隊(duì)的工作效率。答案：甲乙合作5天完成的工作量：(1/20+1/30)×5=5/12，剩下的工作量：1-5/12=7/12，甲隊(duì)單獨(dú)完成需要的時(shí)間：7/12÷1/20=35/3（天）49.一個(gè)長方形的長和寬的比是7:3，如果把長減少12厘米，寬增加16厘米，就變成了一個(gè)正方形。原來長方形的面積是多少平方厘米？解題思路：設(shè)原來長方形的長為7x厘米，寬為3x厘米，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程求解。答案：7x-12=3x+16，4x=28，x=7，長：7×7=49（厘米），寬：3×7=21（厘米），面積：49×21=1029（平方厘米）50.一輛汽車從A地開往B地，第一小時(shí)行了全程的1/5，第二小時(shí)比第一小時(shí)多行了16千米，這時(shí)距離B地還有218千米。A、B兩地相距多少千米？解題思路：（218+16）千米占全程的（1-1/5-1/5），由此可求出全程。答案：（218+16）÷（1-1/5-1/5）=390（千米）51.用一根長96厘米的鐵絲圍成一個(gè)長方體框架，長、寬、高的比是5:4:3，這個(gè)長方體的體積是多少？解題思路：先求出一組長、寬、高的和，再按比例分配求出長、寬、高，最后計(jì)算體積。答案：一組長、寬、高的和：96÷4=24（厘米），長：24×5/(5+4+3)=10（厘米），寬：24×4/(5+4+3)=8（厘米），高：24×3/(5+4+3)=6（厘米），體積：10×8×6=480（立方厘米）52.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積相差18立方分米，圓錐的體積是多少立方分米？解題思路：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，體積差是圓錐體積的2倍。答案：18÷2=9（立方分米）53.修一條公路，已經(jīng)修了全長的2/5，離中點(diǎn)還有7千米，這條公路全長多少千米？解題思路：7千米占全長的（1/2-2/5），由此可求出全長。答案：7÷（1/2-2/5）=70（千米）54.甲、乙兩個(gè)倉庫共存糧90噸，其中甲倉庫的存糧是乙倉庫的4/5，甲、乙兩個(gè)倉庫各存糧多少噸？解題思路：設(shè)乙倉庫存糧x噸，則甲倉庫存糧4/5x噸，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程求解。答案：設(shè)乙倉庫存糧x噸。x+4/5x=90，9/5x=90，x=50，甲倉庫存糧：50×4/5=40（噸）55.把一個(gè)棱長8厘米的正方體鐵塊，熔鑄成一個(gè)底面直徑是10厘米的圓柱形鐵塊，這個(gè)圓柱形鐵塊的高約是多少厘米？（得數(shù)保留整數(shù)）解題思路：正方體體積等于圓柱體積，先求出正方體體積，再求圓柱的高。答案：正方體體積：8×8×8=512（立方厘米），圓柱底面半徑：10÷2=5（厘米），圓柱的高：512÷（3.14×52）≈6.5（厘米），保留整數(shù)約為7厘米。56.商店運(yùn)來蘋果、香蕉和梨共180千克，其中蘋果的質(zhì)量占總質(zhì)量的1/3，香蕉和梨的質(zhì)量比是3:2，香蕉和梨各有多少千克？解題思路：先求出香蕉和梨的總質(zhì)量，再按比例分配求出香蕉和梨各自的質(zhì)量。答案：香蕉和梨的總質(zhì)量：180×（1-1/3）=120（千克），香蕉的質(zhì)量：120×3/(3+2)=72（千克），梨的質(zhì)量：120×2/(3+2)=48（千克）57.一個(gè)長方體玻璃缸，從里面量長5分米，寬3分米，高4分米。向缸里倒入36升水，再把一個(gè)鐵塊放入水中，這時(shí)缸內(nèi)水深28厘米，這個(gè)鐵塊的體積是多少立方分米？解題思路：先求出倒入36升水時(shí)的水深，用放入鐵塊后的水深減去之前的水深，乘以底面積就是鐵塊的體積。答案：36升=36立方分米，倒入36升水的水深：36÷（5×3）=2.4（分米），28厘米=2.8分米，鐵塊體積：5×3×（2.8-2.4）=6（立方分米）58.一輛汽車從甲地到乙地，前2小時(shí)行了120千米，照這樣的速度，從甲地到乙地一共要用3.5小時(shí)，甲乙兩地相距多少千米？解題思路：先求出汽車的速度，再用速度乘以總時(shí)間得到甲乙兩地的距離。答案：速度：120÷2=60（千米/小時(shí)），甲乙兩地距離：60×3.5=210（千米）59.一種藥水是把藥粉和水按照1:100的比配制而成的。要配制這種藥水5050克，需要藥粉多少