2025年春青島版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件：8.1不等式的基本性質(zhì)（第2課時(shí)）

第8章一元一次不等式第8章一元一次不等式8.1不等式的基本性質(zhì)（第2課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)12經(jīng)歷不等式的基本性質(zhì)的探索過(guò)程，能運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行簡(jiǎn)單變形。能利用不等式的基本性質(zhì)，用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍。如果a=b，那么等式基本性質(zhì)1：在等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍是等式。等式基本性質(zhì)2：在等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)，所得的結(jié)果仍是等式。＝＝＝＝請(qǐng)同學(xué)們觀察——類(lèi)比------猜想不等式的基本性質(zhì)并仿照等式基本性質(zhì)寫(xiě)出來(lái)。新課導(dǎo)入ba數(shù)軸的單位長(zhǎng)度如圖，當(dāng)a>b時(shí)，在數(shù)軸上表示a的點(diǎn)位于表示b的點(diǎn)的右側(cè)。

一起探究知識(shí)講解ba數(shù)軸的單位長(zhǎng)度

在數(shù)軸上，與a+3，b+3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和與a，b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間具有如下的位置關(guān)系：

一起探究b+3b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度a+3

思考并回答：?jiǎn)栴}：1、a、b兩點(diǎn)都向右移動(dòng)5個(gè)單位，都向左移動(dòng)5個(gè)單位呢？

2、a、b兩點(diǎn)都向右移動(dòng)c個(gè)單位呢？c是正數(shù)

3、a、b兩點(diǎn)都向左移動(dòng)c個(gè)單位呢？c是正數(shù)計(jì)算并填空：(1)5>3,5+2___3+2,5-2___3-2;

(2)-1<3,-1+2___3+2,-1－3___3-3。根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:當(dāng)不等式兩邊加或減同一個(gè)數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù)）時(shí),不等號(hào)的方向______。不變＞＞＜＜結(jié)論不等式具有如下性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。即

不等式基本性質(zhì)1：

如果a>b，那么a±c>b±

c。

同學(xué)們回答問(wèn)題，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？探究、交流：8×2

3×28×（-2）

3×（-2）8×0.5

3×0.58×（-0.5）

3×（-0.5）8×0.01

3×0.018×（-0.01）

3×（-0.01）已知8>3，計(jì)算并用不等號(hào)填空把你的發(fā)現(xiàn)規(guī)律說(shuō)出來(lái)，與大家一起分享>>>不等式還有如下性質(zhì)：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。即結(jié)論

不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。即

同桌的甲、乙兩名同學(xué)，爭(zhēng)論著一個(gè)問(wèn)題：甲同學(xué)說(shuō)：“5a＞4a.”乙同學(xué)說(shuō)：“不確定”請(qǐng)你評(píng)說(shuō)一下兩名同學(xué)的觀點(diǎn)究竟哪個(gè)正確？為什么？辯一辯提示:注意a的取值范圍當(dāng)a>0時(shí)，5a＞4a；當(dāng)a<0時(shí)，5a<4a。設(shè)a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根據(jù)不等式的哪一條基本性質(zhì)。

（1）a-3____b

-3；（2）a÷3____b÷3

（3）0.1a____0.1b;

（4）-4a____-4b；（5）2a+3____2b+3;

（6）(m2+1)a____(m2+1)b(m為常數(shù))＞＞＞＞＞＜不等式的性質(zhì)1不等式的性質(zhì)2不等式的性質(zhì)2不等式的性質(zhì)3不等式的性質(zhì)1,2不等式的性質(zhì)2我會(huì)用

例1

將下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：(1)x-1＞2；(2)2x＜x+2；(4)-5x＞20。(3)；（1）x-1+1>2+1

x>3（2）2x-x<x+2-x

x<2(3)x<12(4)x<-4

1.已知a<b，用“>”或“<”填空：

（1）a+12

b+12；

（2）b-10

a-10。.<>解：x<2解：x<62.把下列不等式化為x>a或x<a的形式：（1）5＞3+x；（2）2x＜x+6。隨堂訓(xùn)練3.利用不等式的性質(zhì)解下列不等式,并再數(shù)軸上表示。(2)-2x>3(1)x-5>-1(3)7x<6x-